Problemas de Fenomenos de Transporte

Facultad Regional Resistencia – UTN FENOMENOS DE TRANSPORTE

FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL

FENOMENOS DE TRANSPORTE GUIA DE PROBLEMAS

PROSESOR: Esp. Ing. Qca. OZICH, LILIANA BEATRIZ JEFE DE TRABAJO PRACTICO : Dr. Ing. Qco. MORALES, WALTER GUSTAVO

CARRERA: INGENIERIA QUIMICA

2015

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CONDICIONES DE CURSADO Y PROMOCION DE LA ASIGNATURA

DE LA REGULARIZACION   





Deberá tener una asistencia del 75% a las clases prácticas, Se tomarán tres exámenes parciales. El alumno deberá aprobar como mínimo 2 (dos) de las tres evaluaciones parciales preestablecidas, Las evaluaciones parciales desaprobadas podrán ser recuperadas durante la semana posterior al primer llamado a exámenes finales del mes de Diciembre 2009 o en el último llamado a exámenes finales del turno de Febrero - Marzo 2010 (con conocimiento de la cátedra). Los temas a evaluar en los exámenes parciales y recuperatorio, incluirán ejercicios o problemas de la misma complejidad que los presentados en la guía de problemas aprobados por el Consejo Departamental, Se podrá introducir en los exámenes parciales, preguntas teóricas conceptuales cuyo puntaje no superará el 20% del puntaje total.

PROMOCION DE TRABAJOS PRÁCTICOS   



Se deberá aprobar todos los parciales preestablecid os con un puntaje no inferior a 7 (siete), Se podrá apelar a un único recuperatorio para el caso en que una de las tres evaluaciones aprobadas, no alcance el puntaje de 7 (siete) exigido, La promoción de los trabajos prácticos es aplicable a los alumnos que cursen la asignatura por primera vez o recursantes por haber perdido la regularidad (a partir del año 2000 en vigencia), La regularización de la materia y la promoción de los trabajos prácticos, tiene validez de 4 (cuatro) años consecutivos a partir de la fecha de regularización/promoción (diciembre de cada año), El sistema de calificaciones es:

PUNTAJE

NOTA

0...20 21...40 41...59 60...64 65...69 70...74 75...79 80...89 90...99 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CONCEPTO Insuficiente Insuficiente Insuficiente Aprobado Aprobado Bueno Bueno Distinguido Distinguido Sobresaliente

En el caso, de una inasistencia a un examen parcial: el alumno (o tutor) deberá presentar ante la cátedra, un certificado médico que avale la misma, en el momento en que comienza el examen. En caso contrario, automáticamente el alumno tendrá el derecho de rendir el recuperatorio correspondiente.

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CONTENIDOS DE LOS SEMINARIOS DE PROBLEMAS 1. Sistema de Unidades. Factores de conversión

4

2. Ley de Newton. Predicción de Viscosidades en Fluidos

6

3. Ecuación de Continuidad y Bernoulli. Flujo de Fluidos

9

4. Tubería circular y Radio Hidráulico. Ecuación de Hagen Poiseuille

12

5. Balance Macroscópico de Energía. Ecuación General de la Energía.

17

6. Pérdidas Primarias de Energía, debido a la Fricción.

12

7. Pérdidas Secundarias o Menores de Energía.

14

8. Fuerzas desarrolladas por los fluidos en movimiento.

15

9. Análisis Dimensional.

17

10. Conducción en Estado Estacionario Unidimensional.

18

11. Conducción en Estado Transitorio.

19

12. Convección.

20

13. Intercambiadores de calor.

21

14. Transferencia de Masa.

22

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SERIE 1: SISTEMAS DE UNIDADES- FACTORES DE CONVERSION 1. Transformar las siguientes cantidades a las dimensiones indicadas: a) 235 g a libras

c) 1,05 atm a hectopascales

b) 610 l a pie 3

d) 100ºC a K, ºF, ºR

2. Convertir: a) 30 g/l a lb/pie3 b) 14,7 lbf /plg2 a Kgf /cm2 c) 400 plg3/dia a cm3/min d) 1100 pies/seg a millas/h e) 1,00 g/cm3 a lb/pie3 3. Determinar la presión, expresada en lb f /pie2, que se ejerce en el fondo de un tanque, lleno con agua, de forma cúbica y cuyos lados miden 1 pie. La densidad del a gua es 62,4 lb/pie 3.

4. Un elevador que pesa 10000 lb asciende 10 pies entre el primer y el segundo piso de un edificio cuya altura es de 100 pies. La máxima velocidad que alcanza el elevador es de 3 pies/seg. a) calcular la energía cinética del elevador a la velocidad mencionada antes, expresada en pies · lbf ; b) ¿cuál es su energía potencial, en pies · lbf , cuando se encuentra en el segundo piso?.

5. Una ecuación simplificada para la transmisión de calor desde el interior de un tubo al aire, es la siguiente: h = 0,026 Q m 0,6 / D 0,4 donde, h: coeficiente de transmisión de calor ( BTU/h.pie2.ºF) Qm: Velocidad de flujo de masa (lb/h.pie 2) D: Diámetro exterior del tubo (pies) En caso de expresar “h” en (cal/min.cm 2.ºC); halle el nuevo valor de la constante de la ecuación que reemplazaría a 0,026. 6. La densidad de cierto líquido es 93,6 lb/pie 3. Calcular la masa en gramo de 2 litros del líquido.

7. Determinar la energía cinética de 1 ton de agua que se desplaza con una velocidad de 60 m/h, expresada en las siguientes unidades: a) pies.lb f ; b) ergios ; c) joules ; d) Hp.seg ; e) atm. litro.

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8. Obtener los factores de conversión de :

a)

Kcal

a

BTU .

h m2 ºC

b)

h. pie2 ºF

WAT

a

BTU

cm2 ºC

c)

.

h. pie2 ºF

BTU

a

HP .

h. pie2 ºF

pie2 ºF

d) cpoise a

lb

.

seg pie

e) cpoise a f)

lb pie seg

N seg m2 a

N

.

m. seg

9. Determinar R en las siguientes unidades; partiendo del valor 0,082 atm. l / gmol K: a) mm Hg . l/gmol K, b) atm. pie 3/lbmol K , c) cal / gmol K

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SERIE 2: LEY DE NEWTON. PREDICCIÓN DE VISCOSIDADES EN FLUIDOS 1. Probar que la “Cantidad de movimiento por unidad de área y de tiempo” tiene las mismas dimensiones que la “fuerza por unidad de área”. 2. Clasificar las siguientes sustancias, los ensayos se realizaron manteniendo la temperatura constante.

du/dy [rad/seg]

0

0,3

0,6

0,9

1,2

τ

0

9,75

19,5

29,3

39

du/dy [rad/seg]

0

3

4

6

5

4

τ

9,75 19,5

29,3

39

29,3

19,5

du/dy [rad/seg]

0

0,5

1,1

1,8

τ

0

9,75

19,5

29,3

[Kg/m2]

[Kg/m2]

[Kg/m2] 3. Un cilindro de 12 cm de radio gira concéntricamente en el interior de un cilindro fijo de 12,6 cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30 cm. Determinar la viscosidad del líquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 9,0 cm · kg f para mantener una velocidad angular de 60 revoluciones por minutos.

4. Una placa, que dista 0,5 mm de otra placa fija, se mueve a una velocidad de 30 cm/s, requiriéndose para mantener esta velocidad una fuerza por unidad de área de 0,2 Kg f /m2. Determinar la viscosidad del fluido que ocupa el espacio entre las dos placas, en unidades técnicas y SI.

5. Dos planos paralelos entre las cuales se encuentra un líquido, están separadas una distancia de 0,5 cm. La placa inferior se desplaza en el sentido positivo de las x con una velocidad de 10 cm/s y el fluido es alcohol etílico a 273 K, cuya viscosidad es de 1,77 cp. a) Calcular el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad o velocidad cortante usando unidades cgs; b) Repetir usando unidades inglesas (lbf , pies, seg) y para unidades del SI; c) Calcular la velocidad del fluido a 0,2 cm y a 0,4 cm respecto de la referencia. Graficarlo.

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6. Un fluido tiene una viscosidad de 4 centipoise y una densidad de 800 Kg/m 3. Determinar su viscosidad cinemática en el sistema técnico de unidades y en stokes.

7.

Predicción de viscosidad para líquidos : Determinar la viscosidad cinemática del benceno a 20ºC en stokes. Comparar con el valor de tabla y expresar una opinión sobre el mismo.

8.

Estimación de la viscosidad a partir de las propiedades críticas (Método de Watson Uyehara): Calcular la viscosidad del N 2 a 50 ºC y 854 atm, siendo M = 28,0 g/gmol, p c = 33,5 atm y t c = 126,2 K.

9.

Efecto de la presión sobre la viscosidad de los gases (Método de Watson - Uyehara) : La viscosidad del CO2 a 45,3 atm y 40,3 ºC es 1800 E-7 poise. Estimar el valor de la viscosidad a 114,6 atm y 40,3 ºC utilizando el diagrama de viscosidad reducida en función de la presión reducida.

10.Teoría de los gases a baja densidad (Ecuación de Hinschfelder) :Calcular la viscosidad del CO2 a 1 atm y 200, 300 y 800 K.

11. Utilizar el sistema de coordenadas y Watson – Uyehara (según corresponda) : Predecir las viscosidades del oxígeno: a) a la presión atmosférica y a 25ºC; b) a 67 atm y 20 ºC. 12. Cálculo de Viscosidad de gases a baja densidad . Predecir la viscosidad del oxígeno, nitrógeno y metano, moleculares, a la presión atmosférica y 20°C. Expresar todos los resultados en cp. Compare sus resultados con los valores experimentales. 13. Cálculo de viscosidad de mezclas de gases a baja densidad . Se conocen los siguientes datos de la viscosidad de las mezclas de hidrogeno y freon-12 (dicloro, difluorometano) a 25°C y 1 atm: X1 μ x 106 Fracción molar de H 2 (g cm-1 seg-1) 124,0 0,00 128,1 0,25 131,9 0,50 135,1 0,75 88,4 1,00

Calcular y comparar los resultados obtenidos mediante las ecuaciones que figuran abajo, para las tres composiciones intermedias, utilizando los datos de la viscosidad de los componentes puros.

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−/2 /2  /4 2             ∑= ∑ ∅ ; ∅  √ 8 (1+ ) [1+()   ] 14. Estimación de la viscosidad de un gas denso . Estimar la viscosidad del N2 a 20°C y 67 atm, utilizando (a) la Fig. de la viscosidad reducida en función de la temperatura reducida y (b) de Tabla. (b) la Fig. de la viscosidad reducida en función de la presión reducida y μo de Tabla de parámetros críticos. Expresar los resultados en kgm m-1 seg-1. 15.

Estimación de la viscosidad de un líquido . Estimar la viscosidad del agua al estado de

líquido saturado a 0°C y 100°C, utilizando (a) la Ec.

  ℎ 0,408∆/

y tomando para

∆Uvap = 567,6 Kcal kgm -1 a 0°C y 498,6 Kcal kgm a 100°C; (b) utilizando la Ec. valores de Tabla.

  ℎ 3,8/

. Comparar los resultados obtenidos con los

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SERIE 3: ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Y BERNOULLI. FLUJO DE FLUIDOS 1.

Ecuación de Continuidad . Por una tubería de 20 cm de diámetro circulan 1500 l/min, reduciéndose después el diámetro a 10 cm. Calcular las velocidades medias en ambas tuberías.

2. En la sección 1 de un sistema de tuberías que conduce agua la velocidad es de 1 m/s y el diámetro es de 60 cm. Este mismo flujo pasa por otra sección 2 cuyo diámetro es de 90 cm. Hallar el caudal y la velocidad en la sección 2.

3. Por la sección A de una tubería de 7,5 cm de diámetro circula anhídrido carbónico a una velocidad de 4,50 m/s. La presión en A es de 2,10 kgf /cm2 y la temperatura de 21 ºC. Aguas abajo, en el punto B la presión es de 1,40 kg f /cm2 y la temperatura de 32ºC. Para una lectura barométrica de 1,033 kg f /cm2, calcular la velocidad en B y comparar los caudales volumétricos en A y B. El valor de R para el anhídrido carbónico es de 19,30 m/K. (Aguas arriba” y “aguas abajo” son dos expresiones que se usan para decir “contra el flujo” y “en sentido del flujo” respectivamente).

4. Se desea transportar 0,230 kg f /s (caudal en peso) de aire a una velocidad máxima de 5,50 m/s, a temperatura del mismo es de 27ºC y la presión absoluta de 2,40 kg/cm 2, ¿qué diámetro de tubería será necesario?.

5.

Ecuación de Bernoulli . En la conducción de la figura circula agua a 10 ºC que va de la sección a la 2. En la sección 1, que tiene 1 pulgada de diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa y la velocidad del flujo es de 3 m/s. La sección 2, mide 2 pulgadas de diámetro, y se encuentra a 2 m por arriba de la sección 1. Suponiendo que no ha pèrdida de energía en el sistema, calcule la presión P2.

6. En un canal abierto fluye agua para riego, la profundidad del canal es de 5 m y la velocidad de agua es de 7 m/s. Después de una cascada fluye por otro canal abierto con una profundidad de 2 m y una velocidad de 15 m/s. Suponiendo que no existe rozamiento en el fluido, determinar la diferencia de altura de las soleras de los canales.

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7.

Descarga en tanque . Un tanque de agua, de gran superficie, tiene con una columna de líquido 16 metros, en la base posee una boquilla de descarga cuyo diámetro de la de 4 pulgadas. a) Determinar la velocidad de salida del agua por la boquilla del tanque. b) Calcular el caudal volumétrico que sale por la boquilla. Despreciar las pérdidas.

8.

Caudalímetro. Un Venturi consiste en una porción de cañería convergente seguida de la porción de garganta de diámetro constante y después de una parte gradualmente divergente, se usa para determinar el caudal en una tubería (Figura). El diámetro en la sección 1 es de 15 cm y en la sección 2 es de 10 cm. Calcular el caudal a través de la tubería cuando (p1-p2) (∆P) = 0,2 Kgf /cm2 y fluye un aceite de peso específico relativo 0,90.

1 2

9. El medidor venturi de la figura conduce agua a 60 ºC. La gravedad específica del fluido manométrico en el manómetro es de 1,25. Calcule la velocidad de flujo en la sección A y el caudal volumétrico del agua.

10. En la figura se muestra un sifón que se utiliza para sacar agua de un estanque. El conducto que conforma el sifón tiene un diámetro interior de 40 mm y termina con una boquilla de 25 mm de diámetro. Suponiendo que no hay pérdidas de energía en el sistema, calcule caudal volumétrico a través del sifón y la presión en los puntos B, C, D y E.

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SERIE 4: TUBERÍA CIRULAR Y RADIO HIDRÁULICO. Ecuación de Hagen - Poiseuille 1. Número de Reynolds . ¿Qué diámetro de tubería será necesario para transportar 350 l/min de un fuel-oil a 4,5ºC? ( = 7,00x10-6 m2/s), para un flujo en régimen laminar.

2. Ecuación de Hagen – Poiseuille: Un aceite lubricante de densidad relativa 1,09 es impulsado a través de una tubería capilar horizontal de 2 mm de diámetro y 25 cm de longitud. La velocidad es de 70,8 m/s. Si la caída de presión es de ∆P= 3,50 kgf /cm2, ¿Cuál es la viscosidad del aceite?

3. Se desea transporta 22,0 l/s de un fuel-oil pesado a 15ºC, si la pérdida de carga de que se dispone en 1000 m de longitud de tubería horizontal es de ∆P = 22,0 m ¿Qué diámetro de tubería será necesario?

4. Por una tubería circular de 0,05 m de Φ int circula aceite con un caudal de 1 l/s. La viscosidad es de 1,2 p y la densidad es igual a 901,5 kg/m 3. Calcular la pérdida de presión por metro de tubería (∆P/L).

5. En un tubo horizontal de 30 cm de longitud y 2,5 mm de Φ int trabajando con un fluido de ρ = 1,26 g/cm 3 en las siguientes condiciones: ∆P = 2,957 kg f /cm2 y Q = 1,883 cm 3/s. Se pretende conocer: a) La viscosidad b) Fuerza del fluido sobre la superficie de la pared c) Calcular la velocidad y densidad de flujo de cantidad de movimiento para los siguientes valores de r. Graficar. A … de R

A … de R

0

0,5

0,125

0,625

0,25

0,75

0,375

0,875 1

6. Una conducción horizontal de 5512 in de longitud transporta agua de μ= 2,39 Lb/ft h y ρ= 1 g/cm3, cuya ∆P es de 0,1 kg f /cm2 y con un caudal Q= 1x10 -4 m3/s. Determinar: - τyx max - La velocidad media - La velocidad instantánea a 1/3 y ¼ de R

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7. Determinar el radio hidráulico de la sección que se muestra en la figura, si la dimensión interna de cada lado del cuadrado es de 250 mm y el diámetro exterior del tubo es de 150 mm.

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SERIE 5: BALANCE MACROSCÓPICO DE ENERGÍA. ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA 1. De un recipiente grande fluye agua con un caudal volumétrico de 1,20 pies 3/s a través de un sistema de conductos como se muestra en la figura. Calcule la cantidad total de energía perdida en el sistema debido a la presencia de la válvula, los codos, la entrada del tubo y la fricción del fluido.

2. En un tanque aislado, a presión atmosférica, se almacena agua a 85ºC, como se muestra en la figura. El agua se bombea en estado estacionario desde este tanque en el punto 1 mediante una bomba con un caudal de 0,567 m 3/min. El motor que impulsa la bomba proporciona energía a una tasa de 7,45 kW. El agua pasa por un intercambiador de calor, donde cede 1408 kW de calor. El agua enfriada se conduce después a un gran tanque abierto en el punto 2, que está 20 m por encima del primer tanque. Calcule la temperatura final del agua que pasa al segundo tanque. Desprecie cualquier cambio de energía cinética, ya que la velocidad inicial y final en los tanques son esencialmente cero.

3. Se hace circular agua a 10ºC con un caudal de 115 litros/min por el motor de fluido que se muestra en la figura. La presión en A es de 700 kPa y la presión en B es de 125 kPa. Se estima que, debido a la fricción en la tubería, existe una pérdida de 4,0 N.m/N en el agua que fluye. a) Calcule la potencia transmitida al motor de fluido por el agua; b) Si la eficiencia mecánica del motor de fluido es de 85%, calcule la salida de potencia.

A  25

mm

1,8 m  75

MOTOR DE FLUIDO

mm

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4. Agua a 80°F fluye desde un tanque de almacenamiento a través de 550 pies de conducto de acero de 6 pulg, cédula 40. Tomando en consideración la pérdida de energía debido a la fricción, calcule la cabeza, h, por encima de la entrada del conducto necesaria para producir un caudal volumétrico de 2,50 pies 3/s.

5. En la figura se muestra una parte de un sistema de protección contra incendios en el cual una bomba saca agua a 60°F de un recipiente y la transporta al punto B, con un caudal de 1500 gal/min. a) Calcule la altura h, requerida para el nivel del agua en el tanque, con el fin de mantener 5 lb/pulg2 relativa de presión en el punto A. b) Suponiendo que la presión en A es de 5 lb/pulg 2 relativa, calcule la potencia transmitida por la bomba al agua con el fin de mantener la presión en el punto B a 85 lb/pulg 2 relativa. Incluya cualquier pérdida de energía debido a la fricción, pero desprecie cualquier otra forma de pérdida de energía.

6. Una bomba sumergible de pozo profundo entrega 745 gal/h de agua a 60 °F, mediante un conducto de acero de 1 pulg cédula 40, cuando se pone en funcionamiento en el sistema que se muestra en la figura. Si la longitud total del conducto es de 140 pies, calcule la potencia transmitida por la bomba al agua.

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7. En una granja se transporta agua a 60°F de un tanque de almacenamiento presurizado hasta un abrevadero, mediante un conducto de acero de 1 ½ pulg cédula 40, de 300 pies de longitud. Calcule la presión de aire requerida por encima del agua en el tanque para producir 75 gal/min de flujo.

8. En la figura se muestra un sistema para entrega de fertilizante de pasto en forma líquida. La boquilla que se encuentra en el extremo de la manguera requiere 140 kPa de presión para operar de manera efectiva. La manguera está hecha de plástico liso y tiene un diámetro interior de 25 mm. La solución fertilizante tiene una gravedad específica de 1,10 y una viscosidad dinámica de 2x10 -3 Pa s. Si la longitud de la manguera es de 85 m, determinar a) la potencia transferida por la boba a la solución y b) la presión a la salida de la bomba. Desprecie las pérdidas de energía en el lado correspondiente a la succión de la bomba. El caudal es de 95 l/min.

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Problemas de Fenomenos de Transporte

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