Problemas Transporte y Asignacion

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

 TRANSPORTE Y ASIGNACION ASIGNACION SOLUCION POR SOFTWARE Instrucciones: 

1.

Utilizar el software indicado para solucionar los siguiente problemas

Despacho de productos Una empresa tiene tres bodegas con 200, 300 y 500 unidades de un producto en stock. Los productos deben ser distribuidos a 5 clientes que han solicitado las siguientes cantidades de producto: 150, 200, 250, 100 y 300 unidades, respectivamente. Considerando los precios de venta pactados con cada cliente y los costos de producción y transporte de los mismos, la utilidad por unidad de producto que se obtiene de acuerdo a la decisión de despacho de los productos a cada cliente es la siguiente: hacia desde Bodega 1 Bodega 2 Bodega 3

Cliente 1

Cliente 2

Cliente 3

Cliente 4

Cliente 5

40 50 35

60 60 80

50 50 90

70 40 60

80 60 50

Resuelva este problema utilizando el modelo de transporte.

2.

Producción y distribución de motores La Johnson Electric produce motores eléctricos pequeños para cuatro fabricantes de instrumentos, en cada una de sus tres plantas. Los costos de producción por unidad varían según las ubicaciones debido a diferencias en el equipo de producción y en el rendimiento de los obreros. Los costos de producción por unidad y la capacidad mensual de producción (oferta) se indican en la tabla 1. tabla 1

Planta  A B C

tabla 2

Costo producción  por unidad $17 $20 $24

Cliente 1 2 3 4

Capacidad mensual de producción 800 600 700

Demanda 300 500 400 600

Los pedidos de clientes que deben producirse el siguiente mes se muestran en la tabla 2 . El costo de abastecimiento de estos clientes varía de una planta a otra. El costo de transporte por unidad aparece en la tabla 3 . La Johnson debe decidir cuantas unidades se debe producir en cada planta y qué porción de la demanda de cada cliente se surtirá desde cada una de ellas. Se desea minimizar el costo total de producir y transportar los motores para los clientes. Tabla 3 Desde  A B C

Ing. Manuel Sánchez Terán

1 $3 $6 $9

Hacia 2 3 $2 $5 $4 $8 $1 $5

4 $7 $3 $4

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3.

Selección de natación El entrenador de un equipo de natación debe asignar competidores para la prueba de 200 metros de relevo combinado que irá a las olimpiadas juveniles. Como muchos de sus mejores nadadores son rápidos en más de un estilo, no es fácil decidir cuál de ellos asignar a cada uno de los cuatro estilos. Los cinco mejores nadadores y sus mejores tiempos (en segundos) en cada estilo son los siguientes:  Tipo de nado  Espalda  Pecho  Mariposa  Libre 

Carl 37.7 43.4 33.3 29.2

Chris 32.9 33.1 28.5 26.4

David 33.8 42.2 38.9 29.6

Tony 37.0 34.7 30.4 28.5

Ken 35.4 41.8 33.6 31.1

El entrenador quiere determinar cómo asignar cuatro nadadores a los cuatro estilos de nado para minimizar la suma de los mejores tiempos correspondientes. Formule este problema como uno de asignación. Obtenga la solución óptima.

4.

Planeación de la producción En una compañía industrial, se debe planear la producción para cada una de las cuatro estaciones del próximo año. Las capacidades de producción, así como las demandas esperadas (todo en unidades), son las siguientes:

Capacidad tiempo normal Capacidad tiempo extra Demanda

Primavera

Verano

Otoño

Invierno

200

300

350

X

100

50

100

150

250

100

400

500

Los costos de producción en tiempo normal para la compañía son: $7 por unidad; el costo unitario del tiempo extra varía según la estación, siendo $8 en primavera y otoño, $9 en verano y $10 en invierno. En la compañía se tiene un inventario de 200 unidades del 1º de enero, pero como se plantea descontinuar el producto a fines de año, se desea un inventario cero después de la temporada invernal. Las unidades producidas en los turnos normales no se encuentran disponibles para embarque durante la estación de producción; generalmente se venden durante la siguiente estación. Aquellas unidades que no se venden, se agregan al inventario y se acumulan a un costo de $0.70 por unidad por estación. En cambio, las unidades producidas en tiempo extra deben embarcarse en la misma estación en que se producen. Determínese un programa de producción que cubra todas las demandas a un mínimo costo total.

Ing. Manuel Sánchez Terán

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