Problemas de Probabilidad y Curva Normal

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE PSICOLOGIA ESTADISTICA INFERENCIAL EN PSICOLOGIA HOJA DE PRÁCTICA 1. Si X es una variable aleatoria distribuida normalmente con media = 6 y varianza 2=25. Hallar: 1. P = 6≤ X ≤ 12] 2. Si X es una variable aleatoria distribuida normalmente con media = 6 y varianza 2=25. Hallar P = X > 21] 3. Si X es N(50,25), calcular P =  X > 62] 4. Si X es N(5,9). Hallar los valores a y b tal que P a < X < b] = 0.80, donde a y b son simétricos con respecto a la media. 5. El CI medio de una población es de 100, y la desviación estándar es 15; 20% de la población tiene un CI mayor que ¿qué valor? 6. En el tecnológico José Pardo, el CI medio es 120 con una desviación estándar de 10. En la Universidad Ricardo Palma el Ci es 110, con una desviación estándar de 15. ¿Qué porcentaje de los estudiantes de la universidad RP está debajo del 60% de los estudiantes del tecnológico JP? 7. Doscientos estudiantes presentaron un examen que tenía  x  60, s 20.  Veinte estudiantes obtuvieron MB. ¿Cuál es la calificación calificac ión mínima que un estudiante pudo haber alcanzado para obtener MB? 

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8. Para cierto examen la calificación media es de 11 y  = 2. Se desea desaprobar al 40% de los examinados ¡Cuál debe ser la calificación ca lificación máxima desaprobatoria? 9. Un ictiólogo está interesado en estimar cuanto c uanto tiempo puede sobrevivir cierto tipo de pez de mar en aguas del río Amazonas. Luego de una serie de experimentos llega a estimar que la vida media de este tipo de pez alcanza los 210 días después de haber sido colocado en el agua del río, con una desviación estándar de 40 días. El ictiólogo estima que la distribución de los días vividos es normal. Un pez particular ha sobrevivido 230 días, ¿cuál es la probabilidad que un pez viva 240 días? 10. El gerente de producción de una fábrica piensa que la vida útil de una máquina M está distribuida normalmente con una media de 3000 horas. Si además el gerente piensa que hay una probabilidad 0.50 de que la máquina dure menos de 2632 o más de 3368 horas. ¿Cuál es la desviación estándar? 11. Un supermercado almacena 30 Kilogramos de queso fundido cada semana. Si la l a demanda semanal de queso fundido está normalmente distribuida con media 24 kilogramos y desviación típica 5 kilogramos, determinar la probabilidad que el supermercado agote los quesos fundidos durante una semana seleccionada al azar. 12. Se está construyendo un grupo de 100 casas en el distrito San Borja. El material empleado en las redes de desagüe es tal que el 9.512% de las tuberías de desagüe tienen periodos de duración que exceden los 15 años y que el 62.556% tienen periodos de duración que exceden los 9 años. Considerando que la distribución de probabilidad de los periodos de duración de estas tuberías es normal, determínese la media y la varianza de esta distribución.

Lic. EDMUNDO HERVIAS GUERRA Estadística Inferencial en Psicología VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD