Problemas Normal

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TAREA DE DISTRIBUCION NORMAL ENTREGA 26 de octubre

1.

El volu volume men n de lata latas s llena llenada das s por cier cierta ta maqu maquin ina a se distr istri ibuye buye con media edia de 12.0 2.05 onza nzas y desvi esvia ación ción estándar de 0.03 onzas. a) Que proporción de latas contiene contiene menos de 12 onzas b) a medi media a del del proc proces eso o se pued puede e a!us a!usta tar r util utiliz izan ando do calibración. En que valor debe "i!arse la media para que ##$ de las latas conten%a 12 onzas o mas. c) &i la media del del proceso si%ue si%ue siendo de 12.05 12.05 onzas es que valor valor debe "i!arse la media media para ##$ de las latas conten%a 12 onzas o mas'.

2.

(n proc proces eso o ila ilado dor r de "ibr "ibras as prod produc uce e una una "ibr "ibra a cuya cuya resistencia se distribuye con media *5 +,m2. a resistencia aceptable aceptable es de -5 +,m2. a) 10 de las "ibras "ibras producidas producidas mediante mediante el mtodo actual actual no cumple con la especi"icación m/nima. uál es la desviación estándar de la resistencia de las "ibras en el proceso actual'. b) &i la media si%ue si%ue siendo siendo de *5 +,2 uál uál debe ser la desviación estándar para que solo 1$ de las "ibras no satis"a%a la especi"icación'. especi"icación'. c) &i la desvia desviació ción n estánd estándar ar es de 5+,m2 en que valor debe "i!arse la media par que solo 1$ de las "ibras no satis"a%a la especi"icación'. especi"icación'.

3.

(na instalación de luz tiene dos "ocos. El  es de un tipo cuya duración se distribuye con media de 400 oras y desvi desviac ació ión n están estánda dar r de 100 ora oras. s. El  tiene tiene una una duraci duración ón que que se distr distribu ibuye ye con con media media de #00 #00 oras oras y desvi esvia ación ción está están ndar dar de 150 150 oras oras. . &upo upon%a n%a que que las duraciones de los "ocos son independientes. a) ual es la probabilidad probabilidad de que el "oco  dure mas que el  b) ual es la probabilidad probabilidad de que el "oco  dure 200 oras mas que el . c) 6tra instalación instalación de luz tiene tiene solo un "oco. "oco. &e pone uno del tipo  y cuando se "unde se instala otro de tipo . uál es la probabilidad de que la duración total de ambos sea mayor a 2 000 oras'

a compa7/a recibe importantes car%amento de pernos8 estos se utilizaran en una aplicación que necesita de una torsión de 100 9. ates de que se acepte el car%amento un in%e in%eni nier ero o espe especi cial alis ista ta en cont contro rol l de cali calida dad d saca sacara ra la muestra de 12 pernos y medirá la torsión necesaria para 4.

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romper a cada uno de ellos. El car%amento será aceptado si el in%eniero concluye que menos de 1$ de los pernos tiene torsión de ruptura menor a 1009. 8:&i los valores son 10*8 10#. 113.111.113.113.11;.11;8115811*811#8122812;.alcule la media y la desviación estandar muestral . &(<6+= Q(E &E & (+ (E&>? @E 12 A6?E&8 de una población normal8y supon%a que la media y la desviación estandar muestrales calculadas en B) &6+ ?EE+>E  E@C D  @E&ACC6+ E&>+@? @E  <6C6+. (E  6?&C6+ @E ?(<>(? E& E+6? @E 100 9.&E? E<>@6 E ?=E+>6. .Que pasará si los 12 valores ubieran sido.104.110.112 11;.11;.115.115.11-.114.120.123.1;0.&er/a aceptado el car%amento. @.ompare los con!untos de los 12 valores de  D .E+ Q(E (E&>? 6& E+>E& 5.: &upon%a que la "uerza que acta sobre una columna que ayuda a sostener un edi"icio está normalmente distribuida con media de 15.0 psi y desviación estándar de 1.25 psi. uál es la probabilidad de que la "uerza a. &ea a lo sumo 1* psi' b. &ea entre 12 y l* psi' @i"iera de 15 psi en a lo sumo 1.5 psi -. (n tipo particular de tanque de %asolina para un automóvil compacto está dise7ado para contener 15 %alones. &upon%a que la capacidad F de un tanque esco%ido al azar est normalmente distribuido con media de 15 %alones y desviación estándar de 0.2 %alones. uál es la probabilidad de que un tanque seleccionado al azarG a. conten%a a lo sumo 1;.4 %alones' b. conten%a entre 1;.* y 15.1 %alones' c. &i el automóvil en el que se instala un tanque seleccionado al azar recorre eHactamente 25 millas por %alón8 cuál es la probabilidad de que pueda recorrer 3#* millas sin reabastecerse' *. Iay dos máquinas8 para cortar corcos destinados para usarse en botellas de vino. a primera produce corcos con diámetros que están normalmente distribuidos con media de 3 cms y desviación estándar de 0.1 cm. a se%unda máquina produce corcos con diámetros que tienen una distribución normal con media de 3.0; cms desviación estándar de .02 cm. os corcos aceptables tienen diámetros entre 2.# cm y 3.1 cm. uál máquina tiene más probabilidad de producir un corco aceptable' 4. El anco de una l/nea %rabada en un circuito inte%rado está normalmente distribuido con media de 3.000 micras y

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desviación estándar de 0.150 micras. Qu valor de anco separa el 0$ más anco de todas las l/neas del otro #0$' #. a lectura de temperatura de un termopar puesto en un medio de temperatura constante está normalmente distribuida con media µ y desviación estándar J. uál tendr/a que ser el valor de J para ase%urar que el #5$ de todas las lecturas se encuentren dentro del K0.10 de µ? 10. &e sabe que es normal la distribución de resistencia para resistores de cierto tipo8 10$ de todos los resistores tienen una resistencia que eHcede los 10.25- oms8 y 5$ tiene una resistencia menor de #.-*1 oms. uáles son el valores de la media y de la desviación estándar de la distribución de resistencia' 11. &i el diámetro de un co!inete está normalmente distribuido8 cuál es la probabilidad de que el diámetro de un co!inete seleccionado al azar estG a. @entro de K18 K2 y K3J de su valor medio' b.  más de 2.5J de su valor medio' c. Entre 1 y 2J de su valor medio' 12. Se hace una perforac!n c"#ndrca en un $o"de % &e co"oca un pistón cil/ndrico en la per"oración. a ol%ura es i%ual a la mitad de la di"erencia entre los diámetros de la per"oración y el pistón. El diámetro de la per"oración se distribuye normalmente con media de 15 cm y desviación estándar de 0.025 cm8 y el diámetro del pistón se distribuye con media 1;.44 cm y desviación estándar 0.015 cm. a) Determine la media de la holgura. b) Determine la desviación estándar de la holgura. c) ¿Cuál es la probabilidad de que la holgura mida menos de 0.05 cm' d) Determine el 25o. percentil de la holgura. e) Las especiicaciones requieren que la holgura mida entre 0.05 y 0.0# cm. uál es la probabilidad de que la ol%ura satis"a%a la especi"icación'  ) !e puede a"ustar la media del diámetro de la  peroración#  qu valor debe a!ustarse para maHimizar la probabilidad

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