TALLER 9 (DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS) 1.
Un fabricante de tubos de T.V. ha sabido que la vida media de su producto es de 14.2 años, con una distribución exponencial del tiempo medio entre fallas. Encuentre: a) Que porcentaje de los tubos durarán más de 15 años? R/ R/ 0,35 b) La probabilidad de que transcurran 20 años como máximo máximo entre dos fallos consecutivos. R/ 0,753
El tiempo medio entre fallas de la nueva bombilla General electric es de 10 semanas. Cual es la probabilidad de que una bombilla falle antes de 15 semanas? R/ 0,776 2.
3.
El tiempo necesario para terminar un examen final en determinado curso se distribuye normalmente con una media de 80 minutos y con una desviación estándar de 10 minutos. a) Cual es la probabilidad de terminar el examen en una hora o menos? R/ 0,23 b) Cual es la probabilidad de que un alumno termine el examen en más de 60 minutos, pero en menos de 75 minutos?R/ 0,2857 c) Suponga que en el grupo hay 60 alumnos, y que el tiempo del examen es de 90 minutos. Cuantos alumnos espera que no puedan terminar el examen en el tiempo indicado? R/ aprox. 10 alumnos
4.
Si un porcentaje de observaciones está normalmente distribuidas, Que porcentaje de estas difiere de la media en: a) más de 1.3σ R/ 19,36% b) menos de 0.52σ R/ 39,7%
5.
Una máquina despachadora de refrescos está ajustada par a servir un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de refrescos tiene una distribución normal con una desviación estándar de 15 mililitros, a) Que fracción de los vasos contendrá más de 224 mililitros? mililitros? R/ 4,58% b) Cual es la probabilidad de que un vaso vaso contenga entre 191 y 209 mililitros? mililitros? R/ 45,15% c) Cuantos vasos probablemente se derramarán si se utilizan vasos vasos de 230 mililitros en los siguientes 1000 refrescos? R 23 vasos d) Debajo de que valor se obtiene el 25% más pequeño de los refrescos? R/ 189,88
6.
En un examen la calificación promedio fue 74 y la desviación estándar 7. si 12% de la clase recibió una A, y las calificaciones siguen una distribución normal, Cual es la posible A más baja y la posible B más alta? R/ 82 A más baja y 82 B más alta
7.
Una máquina llena recipientes con determinado producto. Se sabe que la desviación estándar de pesos de llenado, de acuerdo con datos históricos, es de 0.6 onzas. Si sólo el 2% de los recipientes contienen menos de 18 onzas, Cual es el peso de llenado de la máquina? Esto es, a que debe ser igual μ? Suponga que los pesos de llenado tienen distribución normal. R/ 19,23 onzas
8.
La vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es de 10 años con una Desviación estándar de 2 años. El fabricante repone sin cargo todos los motores Que fallen dentro del período de garantía. Si está dispuesto de reponer sólo 3% De los motores que fallan, ¿Qué tan larga deberá ser la garantía que otorgue? Suponga que las vidas de los motores siguen una distribución normal. R/ 6,24 años
9.
Una compañía paga a sus empleados un salario promedio de $9.25 dólares por hora con una desviación estándar de 60 centavos. Si los salarios están distribuidos aproximadamente en forma normal, a) ¿Qué porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre $8.75 y $9.69 dólares por hora inclusive? R/ 58,4% b) ¿El 5% más alto de los salarios por hora de empleado es mayor a que cantidad? R/ $10,24 dólares
