UNIVERCIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
ING. CIVIL
2016
1 Ing. Nataly Nina
MECANICA DE FLUIDOS II
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PRESION HIDROSTATICA EN SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS 1. PRESION HIDROSTATICA EN SUPERFICIES PLANAS Cualquier pared plana que contenga un líquido (muros, compuertas, depósitos, etc) soporta, en cada uno de los puntos , una presión que ha sido definida como la altura de la superficie libre del líquido al punto considerado, siempre que se trate de recipientes abiertos, que es el caso más frecuente en aplicaciones hidrostáticas. Po r lo tanto, todas las fuerzas de presión paralelas, cuya magnitud y dirección direcc ión se conocen, tendrán una resultante, P, que representa el empuje del líquido sobre una superficie plana determinada, cuyo valor y punto de aplicación vamos a determinar.
CALCULO DEL VALOR DE LA PRESION Suponemos una pared inclinada que contiene un liquido y que forma con su superficie libre un ángulo ø, tal como muestra la figura anterior y en ella un elemento diferencial de superficie
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valdrá: ∫ . → . = ∫∞ . = . = . ∫
Si G es el centro de gravedad de dicha área, su abscisa
Sustituyendo en la ecuación 5:
DERTERMINACION DEL CENTRO DE PRESION (CDP)
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Para determinar este punto bastara normalmente, en la práctica, como determinar la coordenada
. Para ello se toman momentos a lo largo del eje de simetría.
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CASOS MAS FRECUENTES EN LA PRACTICA
PRIMER CASO: PARED RECTANGULAR INCLINADA En la figura se muestra un muro que tiene una pared inclinada rectangular que contiene un líquido, de profundidad z=BD. La recta AB es el eje de simetría de la pared rectangular y contiene el centro de gravedad G y el centro de gravedad C. AD representa el diagrama de presión hidrostática considerando el líquido de
=1
La presión total del liquido sobre la pared, suponiendo que su anchura es b, será:
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SEGUNDO CASO: PARED RECTANGULAR VERTICAL
Es un caso particular del anterior con
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= 90° por lo que = 1
TERCER CASO: PARED RECTANGULAR SUMERGIDA E INCLINADA
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2. PRESION HIDROSTATICA EN SUPERFICIES CURVAS En algunos casos, el ccálculo álculo de las fuerzas totales que actúan sobre superficies irregulares se hace muy complejo, por lo que analizamos las componentes horizontal horizontal y vertical de éstas fuerzas. Para efectos de nuestras deducciones consideremos la superficie curva de la figura, la que soporta una presión debida al líquido y en la que representamos las componentes de la fuerza total aplicada en ella.
COMPONENTE HORIZONTAL Se calcula de la misma manera que para el caso de superficies planas, pero utilizando el área proyectada.
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Integrando tenemos:
FH= .hG.Aproy.plano vert
Donde hG viene a ser la distancia de la superficie al centro de gravedad de la superficie plana proyectada.
Punto de Aplicación de la Fuerza horizontal:
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COMPONENTE VERTICAL Es igual al peso del fluido Real o Imaginario ubicado por encima de la superficie curva.
Donde VOL viene a ser el volumen del fluido por encima de la superficie curva, hasta la superficie del fluido. La línea de acción de la fuerza vertical pasa por el Centro de Gravedad del Volumen considerado.
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