EJERCICIOS PROPUESTOS Y RESUELTOS DE FUERZA SOBRE SUPERFICIES PLANAS EN GENERAL
971010756 EJERCICIOS RESUELTOS Para el caso ilustrado en las figura 1 calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre el área indicada y la ubicación del centro de presión. Señale la fuerza resultante sobre el área y dimensione su ubicación con claridad.
Figura 1
Solución: Enunciado: El concepto que se debe entender es la teoría sobre fuerza en superficies planas sumergidas en general ya que se tiene un lado rectangular sumergido, soportando la fuerza de un fluido por una cara. Se debe determinar lo siguiente: a) Fuerza resultante total sobre la cara AB: b) Posición de con respecto al punto de referencia escogido: Esquema: Se tiene el esquema adjunto con las dimensiones dadas del lado AB y la configuración geométrica necesaria del entorno de la cara. Se coloca una línea a lo largo de la cara AB que interseque la superficie libre en este caso del aceite, a fin de identificar el ángulo θ.
θ
3,5 pies C Figura 2 Suposiciones: Se trabajará en el sistema ingles para lo cual se supondrán los siguientes factores de conversión tomados de tablas de conversión: Se supone que el agua tendrá una densidad de 62,4lbm/pie3. Se supone que la aceleración de la gravedad tiene un valor de 32,2 pie/s2. Se supone que la presión atmosférica es igual a 14,7 lbf/plg2
Leyes Físicas:
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EJERCICIOS PROPUESTOS Y RESUELTOS DE FUERZA SOBRE SUPERFICIES PLANAS EN GENERAL a) Para determinar la fuerza resultante se debe obtener, inicialmente, la fuerza resultante del aceite sobre la compuerta y su centro de presión. Para lo cual se aplican los pasos respectivos. 1- Se identifica el punto en que el ángulo de inclinación del área de interés intercepta el nivel de la superficie libre del agua. Tal como se indica en el esquema el ángulo se calcula así:
θ
4
3 Aplicando la razón trigonométrica
entonces: (
)
La hipotenusa de éste triangulo, debe ser, por deducción, igual a 5. 2- Se localiza el centroide C del área a partir de la geometría tal como lo muestra la figura 2. 3- Se determina
como la distancia vertical entre el nivel de la superficie libre del agua y el centroide del área:
4- Se determina
como la distancia inclinada del nivel de la superficie libre del agua al centroide del área:
5- Se calcula el área total
de la compuerta sobre la cuál va a ejercer la fuerza del agua (no sin antes hallar la altura AB de la cara ):
B θ A
6- Se calcula la fuerza resultante del aceite sobre la compuerta (la fuerza debido a la presión ambiente en la superficie libre se anula con la fuerza de la presión ambiente en la cara posterior del tanque): [
( )
(
)
( [
7- Se calcula
]
)
(
)
]
el momento de inercia del área de la compuerta AB respecto a su eje centroidal. ( )
8- Se calcula el centro de presión del agua con la ecuacion:
(
)
Por lo tanto, con respecto al fondo de la compuerta (punto A) el centro de presión está ubicado en:
En la figura 3 se señala la fuerza resultante sobre el área y se dimensiona su ubicación con claridad.
θ Profesor Elier Garcia. Mecánica de Fluidos. Ing. Pesquera. Guía de estudio 2
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hP hc 3,5 pies FR C Figura 3 𝑝𝑙𝑔 𝑑𝑒 𝐴
Nomenclatura das rochas sedimentares A nomenclatura de uma rocha sedimentar é feita com base em sua descrição e possível identificação genética. Os termos mais descritivos permitem uma identificação mais completa da rocha, servindo como base nos estudos científicos. A classificação mais abrangente se baseia em sedimentos alóctones ou autóctones, respectivamente, agregados deposicionais originados fora ou dentro da área de deposição. Como na maioria das vezes o material sedimentado não possui uma única composição mineralógica, o nome da rocha é em função do material predominante. As rochas sedimentares possuem vários critérios de classificação. Podemos dividí-las em três grupos: texturais, químico-mineralógicos e geométricos, conforme tabela apresentada abaixo (extraída de Teixeira et al., 2000): Tipo de rocha
Siliciclástica
Caráter do critério Critério Termos Textural Granulação Rudito (psefito) Arenito (psamito) Lutito (pelito) Proporção de matriz "Arenite", ortoconglomerado "Wacke",(arenito argiloso) paraconglomerado Lamito Arredondamento Conglomerado Brecha
Mineralógico (quartzo, feldspato, líticos)
Proporção QFL Quartzo rudito, quartzo arenito/"wacke" Rudito feldspático, arenito / "wacke" feldspático (arcósio) Rudito lítico, arenito / "wacke" lítico
Diversidade ou pureza composicional conglomerado polimítico
Conglomerado oligomítico,
Folhelho, marga, folhelho calcífero, silicoso, porcelanito Profesor Elier Garcia. Mecánica de Fluidos. Ing. Pesquera. Guía de estudio 2
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Outros
Fissilidade
Folhelho
Ritmicidade Ritmito
Carbonática
Textural
Granulação Calcirrudito (dolorrudito) Calcarenito (doloarenito) Calcilutito (dololutito) Tipos de grão / tipo de material intersticial Ooesparito, oomicrito Intraesparito, intramicrito Bioesparito, biomicrito Pelmicrito, pelsparito Mineralógico Relação calcita / dolomita Calcário, dolomito Em itálico - granulação areia Em negrito - granulação cascalho Sublinhado - granulação lama
No caso das rochas de origem terrígena, as estruturas estão relacionadas às propriedades físicas das partículas. As três propriedades clássicas da sedimentologia são a granulação, a forma e as feições superficiais. Outras propriedades importantes são: petrotrama (arranjo espacial dos grãos), porosidade (quantidade relativa de poros), permeabilidade (maior ou menor facilidade com que um fluido atravessa um espaço poroso), parâmetros estruturais e as estruturas sedimentares (arranjo de grãos quanto à qualquer uma das demais propriedades). Tipos de texturas Os tipos de texturas para rochas terrígenas são em função de sua granulometria. Assim são utilizados termos como rudito, arenito e lutito ou respectivamente psefito, psamito e pelito. Quando uma rocha possui mais de um tipo de granulação, são utilizados termos compostos, tais como arenito pelítico, referindo-se a uma rocha com mais areia do que argila. A textura também pode ser identificada pelo tipo de matriz, como arenito, ortoconglomerado e paraconglomerado, resultado direto da deposição de areia ou cascalho onde ocorre uma seleção granulométrica. Ortoconglomerado é quando a rocha é suportada pelo arcabouço, enquanto o paraconglomerado é suportado pela matriz, como mostra a figura abaixo de Harms et al., 1975 (em Giannini, 2000). Os psamitos terrígenos são classificados como " arenite" quando são limpos, e "subwacke" quando possuem menos de 10% de matriz verdadeira; do contrário, são chamados de wacke, onde o material
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fino tem caráter de matriz ( mais de 10%).
Existem ainda rochas que são classificadas de acordo com a sua mineralogia, como exemplo, as rochas rudáceas e lutáceas. As rochas rudáceas são classificadas de acordo com dois critérios: o primeiro consiste na sua classificação composicional, sendo o prefixo poli para grande variação composicional, e oligo para pouca. No segundo critério é levada em conta sua mineralogia, como por exemplo quartzo-rudito ou ainda rudito feldspático.
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Para as rochas lutáceas é utilizado o diagrama de Alling, 1945 (figura ao lado, extraída de Giannini, 2000), onde é levado em consideração a proporção relativa de três componentes: argilominerais, carbonatos e sílica; não se limitando apenas às rochas terrígenas e nem ao conjunto de rochas alóctones. O nome porcelanito nada mais é do que um silexito com textura muito fina. Em amarelo estão assinaladas os diferentes tipos de estruturas associadas às diversas rochas sedimentares.
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