Practica Conteo y Probabilidad 1

Práctica estadística TÉCNICAS DE CONTEO

Problema 1: ¿Cuántas palabras de tres letras se pueden formar si se dispone de n alfabeto con dos letras a y b. (Nota: son permisibles palabras como bba)?

Problema 2: Cuántos números de 4 cifras pueden formarse con los números del 0 al 9 sí: a) Los números pueden repetirse b) Los números no pueden repetirse c) Si el último número ha de ser 0 y los números no pueden repetirse

Problema 3: En una colección de discos de música podemos encontrar: Bandas de Metal Pantera Dream Theater Judas Priest Megadeth Rammstein Burzum Raperos Canserbero Kase-O Nach Violadores del Verso Calle 13 Blues B. B. King Stevie Ray Vaughan

Disco Cowboys from Hell Images and Words Painkiller Rust in Peace Mutter Filosofem

Disco Muerte El Circulo  Ars Magna Magna Genios Que Entren Los Que Quieran

Disco Completely Well Texas Flood

De cuántas formas distintas es posible ordenarlos sí: a) Los discos de cada género deben estar juntos b) Los discos de rap deben estar juntos

Problema 4: En un año se otorgarán tres premios (a la investigación, la enseñanza y el servicio) en un grupo de 25 estudiantes de posgrado del departamento de estadística. Si cada estudiante puede recibir un premio como máximo. ¿Cuántas selecciones posibles habría?

*Problema 5: Un niño le pide a su mamá que le lleve cinco cartuchos de GameBoy de su colección de 10 juegos de arcada y 5 de deportes. ¿Cuántas maneras hay en que su mamá le llevará 3 juegos de arcada y 2 de deportes, respectivamente?

*Problema 6: Mediante el conjunto X={a,b,c}, explicar la diferencia entre combinaciones y permutaciones.

*Problema 7: Un urbanista de una nueva subdivisión ofrece a los futuros compradores de una casa la elección del estilo de la fachada entre Tudor, Rústica, Colonial y Tradicional, en una planta, dos pisos y desniveles. ¿En cuántas formas diferentes un comprador puede ordenar una de estas casas?

*Problema 8: Demostrar leyes de Morgan:

*Problema 9: ¿De cuántas formas se pueden sentar 5 personas en 5 sillas enumeradas del 1 al 5?

PROBABILIDAD

*Problema 1: Una moneda balanceada se lanza 3 veces al aire. Calcule la probabilidad de que exactamente dos de los tres tiros sean caras.

*Problema 2: Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas, y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

Problema 3:  Ante el dilema de defender a un anciano de un delincuente o llegar temprano al estreno de la película “La liga de la justicia”, Deadpool decide hacer dos lanzamientos de un dado, si obtiene al menos un 4 salvará al anciano, en caso contrario irá por sus poporopos. Encuentre la probabilidad que tiene el anciano de ser rescatado.

Problema 4: Para defender la ciudad de Gondor, Aragorn decide preparar una emboscada a las temibles fuerzas de Saruman. Le acompañan cinco guerreros cada uno con distinta capacidad siendo “A” el mejor, “B” el segundo mejor,…., E el peor. Sin embargo, por el tipo de misión únicamente puede llevar a dos de ellos y no sabe quién es mejor o peor que el otro: a) Defina el evento en el cual Aragorn selecciona al menos uno de los dos mejores. b) Encuentre la probabilidad del inciso anterior.

Problema 5: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un total de 7 u 11 cuando se lanza un par de dados?

Problema 6: Las probabilidades son 2 a 1 de que cuando A y B jueguen tenis A gane. Suponga que A y B juegan dos partidos. ¿Cuál es la probabilidades que A gane al menos 1 partido?