OVERVIEW 1/40
•
Konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolio optimal.
•
Perbedaan tentang aset berisiko dan aset bebas risiko.
•
Perbedaan preferensi investor dalam memilih portofolio optimal.
KONSEP DASAR !/40
•
Ada tiga konsep dasar yang perlu diketahui untuk memahami pembentukan portofolio optimal, yaitu – portofolio efisien dan portofolio optimal –
fungsi utilitas dan kurva indiferen
–
aset berisiko dan aset bebas risiko
PORTOFOLIO EFISIEN /40
•
•
Portofolio efisien ialah portofolio yang memaksimalkan return yang diharapkan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau portofolio yang mena"arkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu. #engenai perilaku investor dalam pembuatan keputusan investasi diasumsikan bah"a semua investor tidak menyukai risiko $risk averse%. –
#isalnya &ika ada investasi A $return 1'(, risiko )(% dan investasi * $return 1'(, risiko '(%, maka investor yang risk averse akan +enderung memilih investasi *.
PORTOFOLIO OPTIMAL 4/40
•
•
Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien. Portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya.
FUNGSI UTILITAS '/40
•
ungsi utilitas dapat diartikan sebagai suatu fungsi matematis yang menun&ukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada.
•
ungsi utilitas menun&ukkan preferensi seorang investor terhadap berbagai pilihan investasi dengan masing-masing risiko dan tingkat return harapan.
•
ungsi utilitas bisa digambarkan dalam bentuk grafik sebagai kurva indiferen.
KURVA INDIFEREN /40
•
•
Kurva indeferen menggambarkan kumpulan portofolio dengan kombinasi return harapan dan risiko masing-masing yang memberikan utilitas yang sama bagi investor. Kemiringan $slope% positif kurva indeferen menggambarkan bah"a investor selalu menginginkan return yang lebih besar sebagai kompensasi atas risiko yang lebih tinggi.
KURVA INDIFEREN )/40
ASET ERESIKO /40
•
•
•
emakin enggan seorang investor terhadap risiko $risk averse%, maka pilihan investasinya akan +enderung lebih banyak pada aset yang bebas risiko. Aset berisiko adalah aset-aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. alah satu +ontoh aset berisiko adalah saham.
ASET EAS RESIKO 2/40
•
Aset bebas risiko $risk free asset% merupakan aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditun&ukkan oleh varians return yang sama dengan nol.
•
atu +ontoh aset bebas risiko adalah obligasi &angka pendek yang diterbitkan pemerintah, seperti ertifikat *ank ndonesia $*%.
MODEL PORTOFOLIO MARKOWIT! 10/40
•
3eori portofolio dengan model #arko"it didasari oleh tiga asumsi, yaitu –
Periode investasi tunggal, misalnya 1 tahun.
–
3idak ada biaya transaksi.
–
Preferensi investor hanya berdasar pada return yang diharapkan dan risiko.
MEMILI" PORTOFOLIO OPTIMAL 11/40
•
•
Permukaan efisien $efficient frontier% ialah kombinasi aset-aset yang membentuk portofolio yang efisien. – #erupakan bagian yang mendominasi $lebih baik% titik-titik lainnya karena mampu mena"arkan tingkat return yang lebih tinggi dengan risiko yang sama dibanding bagian lainnya. Pemilihan portofolio optimal didasarkan pada preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko yang ditun&ukkan oleh kurva indiferen.
MEMILI" PORTOFOLIO OPTIMAL 1!/40 u2 u1
R e t u r n y a n g d ih a r a p k a n , R p
Garis per!ukaan esien B-C-D-E E
D G
C B H
Titik-titik portofolio esien
A
Risiko, σp
MEMILI" ASET #ANG OPTIMAL •
•
•
1/40
nvestor membuat keputusan yang disebut sebagai keputusan alokasi aset $asset allocation decision%. Keputusan ini menyangkut pemilihan kelaskelas aset yang akan di&adikan sebagai pilihan investasi, dan &uga berapa bagian dari keseluruhan dana yang dimiliki investor yang akan diinvestasikan pada kelas aset tersebut. *agian dari dana yang diinvestasikan pada setiap kelas aset disebut sebagai porsi dana atau bobot dana. #asing-masing bobot dana tersebut akan berkisar antara 0( sampai 100(.
MEMILI" KELAS ASET #ANG OPTIMAL 14/40 •
Kelas aset adalah pengelompokkan aset-aset berdasarkan &enis-&enis aset seperti saham, obligasi, real estat, sekuritas asing, emas, dsb. SA"AM IASA
INSTRUMEN PASAR UANG
5kuitas 6omestik
3reasury *ills
Kapitalisasi *esar
:ommer+ial Paper
Kapitalisasi ke+il
;uaranteed nvestment :ontra+ts
5kuitas nternasional Pasar modal negara ma&u Pasar modal berkembang OLIGASI 7bligasi Pemerintah 7bligasi Perusahaan 8ating AAA 8ating *AA 7bligasi *erisiko 3inggi $9unk *ond% 7bligasi 6engan 9aminan 7bligasi internasional
REAL ESTATE MODAL VENTURA
MEN$ARI EFFI$IENT FRONTIER 1'/40
•
•
ebagai +ontoh, ada tiga sekuritas sedang dipertimbangkan, yaitu 1% saham AAA, !% saham ***, dan % saham :::. Return harapan saham AAA adalah 14 persen, saham *** adalah persen, dan saham ::: adalah !0 persen. Anggap seorang investor ingin men+iptakan sebuah portofolio yang mengandung ketiga saham ini dengan return harapan portofolio adalah 1',' persen. Apa kombinasi untuk portofolio ini< 6engan membuat bobot portofolio untuk saham AAA adalah 0,4', saham *** adalah 0,1', dan saham ::: adalah 0,4, investor dapat menghasilkan return portofolio 1',' persen. 5$8P% = 0,4' $0,14% > 0,1' $0,0% > 0,4 $0,!0% = 0,1''.
MEN$ARI EFFI$IENT FRONTIER 1/40
•
*erbagai kombinasi dapat di+iptakan seperti pada tabel berikut Kombinasi
?AAA
?***
?:::
5 $8p%
1
0,'
0,0'
0,
1','(
!
0,4'
0,1'
0,4
1','(
0,1'
0,
0,''
1','(
4
0,''
0,1
0,'
1','(
MEN$ARI EFFI$IENT FRONTIER 1)/40
•
6i samping keempat +ontoh kombinasi pada tabel, sebenarnya ada tidak terbatas kombinasi yang dapat menghasilkan return portofolio sebesar 1',' persen. 7leh karena itu, pertanyaannya adalah kombinasi atau bobot portofolio manakah yang terbaik<
•
9a"aban untuk pertanyaan itu adalah memilih portofolio yang menghasilkan varians atau deviasi standar paling ke+il.
MEN$ARI EFFI$IENT FRONTIER 1/40
•
e+ara matematis, masalah yang dihadapi investor dapat dinyatakan se+ara umum sebagai berikut n
#inimalkan
n
n
σ p = ∑ W σ + ∑∑ Wi Wj σi j 2
2 i
2 i
i =1
i =1 j=1 i≠j
n
6engan kendala
∑W = 1 i
i =1
n
∑W E (R i
i =1
i
) =E *
$ONTO" 12/40
aham AAA
aham ***
aham :::
8eturn harapan, 5 $8i%
14(
(
!0(
6eviasi standar, σi
(
(
1'(
Koefisien korelasi $Kovarians% • antara AAA dan *** = 0,' $0,001% • antara AAA dan ::: = 0,! $0,00!% • antara *** dan ::: = 0,4 $0,00!%
$ONTO" !0/40
• σ
•
#inimalkan 2
2 2 2 = 0, 06 2 WAAA + 0, 032 WBBB + 0,152 WCCC 2 0012 WW+ 002 + WW W W 2 + AAA 0,BBB AAA 0, CCC
BBB
0,CCC 002
6engan kendala 0,14WAAA +0,W 08
+ 20 W0, E
BBB
CCC
*
=
WAAA + WBBB + WCCC = 1
EFFI$IENT FRONTIER MARKOWIT! !1/40
Return harapan 0,1550
Z Saham Y
CCC
Saham AAA X
Saham BBB
0
0,063 Deviasi standar • • •
3itik @ merupakan portofolio pada efficient frontier yang memberikan deviasi standar paling ke+il. 3itik @ ini disebut global minimum variance portfolio. 6aerah efficient set $frontier% adalah segmen yang berada di atas global minimum variance portfolio.
INVESTOR ISA MENGINVESTASIKAN DAN MEMIN%AM DANA EAS RES IKO !!/40
•
9ika aset bebas risiko dimasukkan dalam pilihan portofolio, maka kurva efficient frontier akan tampak seperti berikut R e tu r R n h p a ra p a n ,
B $ " # %
A
Risiko, σp
MENGINVESTASIKAN DANA EAS RESIKO !/40
•
6engan dimasukkannya 8- $Return bebas risiko% dengan proporsi sebesar ?8-, maka return ekspektasi kombinasi portofolio adalah 5$8p% = ?8- 8- > $1-? 8-% 5$8A%
•
6eviasi standar portofolio yang terdiri dari aset berisiko dan aset bebas risiko dihitung σp = $1 B ?8-% σA
$ONTO" !4/40
•
#isalkan portofolio mena"arkan tingkat return harapan sebesar !0( dengan standar deviasi 10(. Aset bebas risiko mena"arkan return harapan sebesar '(. Anggap investor menginvestasikan 40( dananya pada aset bebas risiko dan 0( atau $100(-40(% pada portofolio , maka 5$8p% = 0,4 $0,0'% > 0, $0,!% = 0,14 atau 14(. dan σp = 0, $0,1% = 0,0 atau (.
MENGINVESTASIKAN DANA EAS RISIKO !'/40
•
• •
•
6alam gambar kita &uga bisa melihat bah"a setelah garis 8--C, tidak ada lagi titik yang bisa dihubungkan dengan titik 8-, karena garis 8--C merupakan garis yang mempunyai slope yang paling tinggi. ;aris 8--C bersifat superior terhadap garis lainnya. 6engan demikian semua investor tentunya akan berinvestasi pada pilihan portofolio yang ada di sepan&ang garis 8--C tersebut. 9ika portofolio investor mendekati titik 8-, berarti sebagian besar dana investor diinvestasikan pada aset bebas risiko.
INVESTOR ISA MEMIN%AM DANA EAS RISIKO !/40
•
6engan men+ari tambahan dana yang berasal dari pin&aman, investor bisa menambah dana yang dimilikinya untuk diinvestasikan.
•
3ambahan dana yang berasal dari pin&aman bisa memperluas posisi portofolio di atas titik C, sehingga akan membentuk sebuah garis lurus 8 --C-K.
INVESTOR ISA MEMIN%AM DANA EAS RISIKO !)/40 u2
' B
u1
$
#
R&
Risiko, σp
$ONTO" !/40
•
#isalnya return harapan dari portofolio K adalah !'(, dengan σK = 1'(. 3ingkat bunga bebas risiko adalah '(. 6engan demikian kita bisa menghitung tingkat return harapan serta standar deviasi portofolio K sebagai berikut 5$8 % = -1$0,0'% > ! $0,!'% p
= -0,0' > 0,' = 0,4' = 4'(
dan, σp = $1 B "8% σK = D1,0 B $-1%E σK = ! σK = ! $0,1'% = 0,0 = 0(.
MENGIDENTIFIKASI EFFICIENT SET DENGAN MENGINVESTASI DAN MEMIN%AMKAN PADA TINGKAT EAS RISIKO !2/40
•
lope garis lurus 8--C-K garis yang menghubungkan aset bebas risiko dan portofolio berisiko adalah return harapan portofolio dikurangi tingkat bebas risiko dibagi dengan deviasi standar portofolio.
•
7leh karena slope garis yang di+ari adalah yang terbesar, maka tu&uan ini dapat dinyatakan sebagai maksimalkan
θ=
R p − RF σ p
dengan kendala
N
∑ Wi i =1
=1
$ONTO" 0/40
•
•
•
#elan&utkan +ontoh tiga saham AAA, ***, dan :::, diketahui tingkat investasi dan memin&am bebas risiko, 8- = '(. 3itik C merupakan portofolio aset berisiko dengan bobot investasi adalah )), persen untuk saham AAA, ',' persen untuk saham ***, dan 1,) persen untuk saham :::. Return harapan portofolio C adalah 0,14) atau 14,) persen dengan deviasi standar 0,0' atau ', persen. ntersep dan slope dihitung sebagai berikut – –
ntersep adalah pada 8 = ' persen. lope = $14,) B '% / ', = 1,.
FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL& MODEL INDEKS TUNGGAL 1/40
•
#enghitung mean return $ Ri % Ri
•
= αi > β i R m > e
#enghitung return tak normal $excess return atau abnormal return%.
(R − R ) i
F
FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL& MODEL INDEKS TUNGGAL !/40
•
#engestimasi β $beta% dengan model indeks tunggal untuk setiap return sekuritas $8i% terhadap return pasar $8m%. 8 i = αi > β i 8 m > ε
•
#enghitung risiko tidak sistematis σ
2 ei
=
1
t
t
∑[R
it
t =1
2
− ( α i + β i Rmt ) ]
2 σ ei $
%
FORMASI PORTOFOLIO OPTIMAL& MODEL INDEKS TUNGGAL /40
•
#enghitung kiner&a return taknormal relatif terhadap β $Ki% i Ki = R
–
− RF
βi
etelah nilai Ki diperoleh, sekuritas diurutkan berdasarkan skor Ki dari tertinggi hingga terendah.
TEKNIK PENENTUAN ATAS EFISIEN 4/40
•
#enghitung nilai return tak normal dikalikan dengan β dibagi dengan kesalahan standar $standard error%
(Ri
− R2 F ) β i σ ei
•
#enghitung rasio β! terhadap kesalahan standar 2
βi
σ ei2
TEKNIK PENENTUAN ATAS EFISIEN '/40
•
#en¨ahkan se+ara kumulatif hasil perhitungan sebelumnya i
( R j − RF ) β j
∑ j 1
σ ej2
=
•
#en¨ahkan se+ara kumulatif hasil perhitungan sebelumnya i
β j2
∑σ 2 j =1
ej
TEKNIK PENENTUAN ATAS EFISIEN /40
•
#enghitung nilai :i untuk setiap sekuritas
∑ (R i
σ m2
C
=
− RF ) β j σ ej2
j =1
1+ σ •
j
2 m
i
∑ σβ j =1
2 j 2 ej
#enentukan titik potong tertentu dari nilai :i yang dikehendaki $:F% guna menentukan ¨ah sekuritas yang dimasukkan dalam portofolio Ri
− RF > C *
βi
$ONTO" )/40 •
Perhitungan untuk menentukan 3itik Potong : dengan varianreturn pasar sebesar ( dan return aset kurang berisiko sebesar '(. Prosedur Penentuan Portofolio 7ptimal
Grutan ekuritas
H
H
H
H
H
@
@
1
1.'
1.'
1.1
4'
1!.!)
0.
0.0
0.
0.0!)
!.1)
!
1.'
11.'
1.
4!
.'
0.
0.04
0.2
0.0)
.')
11.
.
1.!
0
'.)
0.!)
0.0'
0.2
0.11'
.22
4
1'.'
10.'
!.1
10
'.00
!.!1
0.44
.1
0.''
4.4
'
1!.0
).0
1.'
4.)
0.!
0.0
.44
0.1'
4.'
1!.
).
1.
40
4.'
0.!2
0.0
.)
0.)2
4.4
)
11.0
.0
1.2
.1
0.!
0.10
4.0'
0.)0
4.4)
).0
!.0
0.
1
!.'0
0.02
0.04
4.14
0.1'
4.40
2
).0
!.0
1.1
!!
1.!
0.10
0.0
4.!4
0.)0
4.!
10
'.
0.
0.)
10
0.
0.04
0.0'
4.!
0.212
4.10
Keterangan , , ... @ menga+u pada prosedur yang diuraikan sebelumnya. emua angka dinyatakan dalam persentase ke+uali urutan sekuritas dan beta $kolom%.
$ONTO" INTERPRETASI /40
•
•
•
*erdasarkan prosedur tersebut, tampak bah"a sekuritas dengan nilai Ki lebih dari :F=4,' terdapat pada urutan sekuritas 1 hingga ', yaitu dengan kisar Ki atau return taknormal relatif terhadap risiko $beta% sebesar 4,)( hingga 1!,(. 9adi, ¨ah sekuritas yang dipertimbangkan dalam portofolio optimal adalah sebanyak ' sekuritas. etelah sekuritas dalam suatu portofolio dapat ditentukan, langkah selan&utnya adalah menentukan proporsi atau persentase alokasi investasi pada masing-masing sekuritas terpilih.
PENENTUAN OOT INVESTASI 2/40
•
*obot $?i% tersebut diukur dengan Wi
=
Zi N
∑Z
j
j=1
a. *ila tidak ada short-selling Zi
=
βi σ
2 ei
Ri − R F β i − C *
b. *ila ada short-selling Zi
=
βi σ
2 ei
Ri − R F − CS βi
$ONTO" 40/40
Penentuan bobot investasi $?% setiap sekuritas dalam suatu Portofolio tanpa Short-selling dan dengan Short-selling Prosedur perhitungan Persentase nvestasi setiap ekuritas dalam Portofolio
Grutan ekuritas
Z i*
Z iS
?F
:
0.12 0.1
0.4 0.0
4.10 4.10
0.!0 0.1'
1.1 0.
0.04
0.04
0.02
4.10
0.0
0.'
0.!1
0.0)
0.1)
4.10
0.12
1.0)
0.04
0.00
0.00
4.10
0.0!
0.1
0.04
4.10
0.0!
0.10
.1
0.0'
4.10
-0.0'
-0.!
!.'0
0.04
4.10
-0.0)
-0.40
2
1.!
0.0'
4.10
-0.11
-0.4
10
0.
0.0)
4.10
-0.!
H
:F
@
1 !
1!.!) .'
4.' 4.'
0.0! 0.0
'.)
4.'
4
'.00
4.'
'
4.)
4.'
4.'
)
3otal
0.4
1.00
0.1
?
-1.! 1.00
Keterangan Kolom H menga+u pada hasil langkah ke H pada 3abel 1. Kolom @ merupakan langkah ke @ yakni 2
menghitung nilai βi / .σ ei ?F adalah bobot $"eighted% dari setiap sekuritas dalam portofolio tanpa short-selling. ? adalah bobot $"eighted% dari setiap sekuritas dalam portofolio dengan short-selling.
