FÍSICA PARA TODOS
1
CARLOS JIMENEZ HUARANGA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) Es el movimiento en el cual el móvil describe una trayectoria rectilínea, avanzando distancias iguales en intervalos de tiempos iguales. v v v v d
d
d
Ecuación del movimiento to= 0 s
y
tf = t s t
V
V d
xo
x
xf
La velocidad del móvil permanece constante en todo momento. velocidad =
v=
dis tan cia recorrida tiempo
d = cons tan te → d = v t t
“d” se expresa en metros (m) “t” se expresa en segundos (s) “v” se expresa en m/s.
¿Qué es la rapidez? Es el valor o módulo de la velocidad ¿Cómo se convierte km/h a m/s? Recordar que: 1 km equivale a 1 000 m 1 h equivale a 3 600 s
r r r xF = xi + v t
r xi = posición inicial del móvil r xF = posición final r v = velocidad t = tiempo Ejemplo: Un móvil inicia su movimiento de la r posición xi = +12 m con una velocidad r constante de v = +8 m/s. ¿Cuál será su posición en el instante t = 6 s?
r r r Usamos la ecuación: xF = xi + v t r Reemplaza los datos: xF = +12 + (+8)(6) r Finalmente: xF = + 60 m
PROBLEMAS PROPUESTOS
km 1 00/ 0/ m 5m = 72 v = 72 = 72 h 3 60/ 0/ s 18 s 72 × 5 m m v= = 20 18 s s
01. Un ciclista corre con una velocidad constante de 90 m/min, ¿cuántos segundos tardará en recorrer 120 m? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 90
Ejemplo: ¿Cuántos segundos tarda un auto en recorrer 2400 m si viaja con una velocidad constante de 72 km/h?
02. Si un auto corre con una velocidad constante de 144 km/h y una moto con una velocidad constante de 90 km/h, ¿Por cuánto tiempo gana el auto a la moto en una carrera de 360 km? A) 0,5 h B) 1 h C) 1,5 h D) 2 h E) 2,5 h
Datos: v = 72 km/h = 20 m/s d = 2 400 m Usamos la ecuación: d = v t Reemplaza datos: 2 400 m = (20 m/s) t Simplificando: t =120 s
03. Una persona sale del punto A en bicicleta a la velocidad de 15 km/h, llega a B y decide regresar caminando a 5 km/h por el mismo camino. Si todo el viaje de ida y
FÍSICA PARA TODOS
2
vuelta duró 8 horas, ¿cuánto tardó en regresar caminando? A) 2 h B) 2,5 h C) 3 h D) 4 h E) 6 h 04. Un móvil debe recorrer 480 km en 9 h pero luego de recorrer la tercera parte del camino sufre un desperfecto que lo detiene una hora. ¿Con qué velocidad (en km/h) debe continuar la marcha para: a) llegar a la hora exacta? b) llegar una hora antes de la hora señalada? A) 30 y 64 B) 40 y 64 C) 25 y 32 D) 64 y 80 E) 64 y 72 05. ¿En cuánto tiempo un tren que marcha a 36 km/h atravesaría un túnel de 120 m, si el largo del tren es 60 m? A) 6 s B) 12 s C) 18 s D) 24 s E) 30 s 06. Un tren de 140 m de longitud, cruza un túnel de 160 m en 15 segundos. Hallar en qué tiempo cruzará otro túnel de 120 m si su velocidad se reduce a la mitad A) 10 s B) 20 s C) 26 s D) 28 s E) 30 s 07. Una persona dispone de 2,5 horas para dar un paseo con MRU, ¿hasta qué distancia podrá alejarse si va a 8 km/h y regresa a 2 km/h? A) 1,6 km B) 2,5 km C) 4 km D) 6 km E) 8 km 08 Dos móviles A y B pasan simultáneamente por el punto P de una pista recta con velocidad de 8 m/s y 14 m/s en la misma dirección. ¿Qué distancia separará al cabo de un minuto? A) 120 m B) 240 m C) 300 m D) 360 m E) 400 m 09 Dos corredores parten del mismo punto con velocidades constantes de 1 m/s y 1,2 m/s respectivamente. Si marchan en sentidos contrarios, ¿después de qué tiempo ambos estarán separados 110 m? A) 20 s B) 25 s C) 40 s D) 50 s E) 60 s 10 Dos móviles están separados por 800 m; avanzan en direcciones contrarias al
CARLOS JIMENEZ HUARANGA
encuentro el uno hacia el otro con velocidades constantes de 8 m/s y 12 m/s. ¿En qué tiempo estarán separados por 500 m por primera vez? A) 20 s B) 25 s C) 30 s D) 40 s E) 50 s 11 Dos móviles parten simultáneamente desde un punto P hacia un punto Q, con velocidades constantes de 24 m/s y 41 m/s. Si la distancia entre P y Q es 260 m, ¿después de qué tiempo equidistan del punto Q? A) 2 s B) 2,5 s C) 5 s D) 6 s E) 8 s 12. La posición inicial de un móvil que se mueve a lo largo del eje “x” es xi= 10 m. Hallar la nueva posición del móvil en el instante t = 4 s, si su movimiento es rectilíneo con una velocidad constante de 5 m/s. A) 30 m B) 20 m C) 10 m D) 40 m E) 50 m 13. La posición de un móvil está expresado por x = 3t, donde t está en segundos y x en metros. Calcular su posición para los instantes: t = 0; t = 4; t = 10 A) 0; 12; 30 B) 3; 12; 30 C) 3; 3; 3 D) 30; 30; 30 E) 0; 4; 10 14. La posición inicial de una partícula con MRU es xi = -5 m, después de un tiempo de 10 s su nueva posición es x1 = 25 m. Hallar una nueva posición para t = 20 s A) 55 m B) 25 m C) 65 m D) 75 m E) 35 m 15. La posición inicial de una partícula con MRU es xi = +8 m, después de un tiempo de 6 s su nueva posición es x1 = 26 m. Hallar una nueva posición para t = 14 s A) 50 m B) 52 m C) 55 m D) 58 m E) 65 m 16 Una hormiga de mueve a lo largo del eje “x” con velocidad constante, según la ecuación: x = -12 + 3t; donde “x” se expresa en metros y “t” en segundos. ¿En que instante la hormiga pasará por el origen? A) t = 1 s B) t = 2 s C) t = 3 s D) t = 4 s E) t = 6 s
FÍSICA PARA TODOS
3
CARLOS JIMENEZ HUARANGA
3 m/s
17 Un caballo emplea 56 segundos en recorrer 1 km; mientras que un atleta emplea 10,5 s en recorrer 100 m. En una carrera de 80 m entre el caballo y el atleta. ¿Por cuántos metros ganará el caballo? A) 37,3 m B) 42,5 m C) 56 m D) 70 m E) 71,2 m 18. Dos autos parten de dos puntos A y B distantes 1 200 m con velocidades de 50 m/s y 60 m/s respectivamente uno al encuentro del otro. El segundo parte 2 s después que el primero. ¿Qué distancia separará a los autos cuando el segundo llegue al punto "A"? A) 800 m B) 900m C) 1 000 m D) 1 100 m E) 1 200 m 19 Dos móviles parten de un mismo punto en direcciones opuestas, dirigiéndose respectivamente a "P" y a "Q". Luego de llegar a su destino emprenden el retorno. ¿A qué distancia de "Q" se vuelven a encontrar?
http://lomejordelafisica.blogspot.com
2 m/s
P
Q 60 m
A) 20 m D) 10 m
140 m
B) 30 m E) 25 m
C) 15 m
20 Los móviles parten iguales desde el punto "O" en direcciones como muestra la figura. Hallar qué distancia estarán separados después de 10 segundos de la partida
6 m/s
O
A) 100 m D) 200 m
8 m/s
B) 10 m E) 140 m
C) 20 m
