IE JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI-2013 MARIÁTEGUI-20 13
FÍSICA
TAREA DOMICILIARIA 01. Coloque (Si) o (No) según sea la proposición correcta o incorrecta: Si un cuerpo parte del reposo su velocidad velocidad inicial inicial es cero. ( ) Si un móvil está frenando su aceleración es positivo. ( ) En el M.R.U.V. el movimiento puede ser curvilíneo. ( ) Si un móvil tiene tiene velocidad pero aceleración aceleración cero, entonces es un M.R.U.V. M.R.U.V. ( ) 02. Una motocicleta con M.R.U.V. alcanza una velocidad de 60 m/s, luego de recorrer 120 m en 3 s. Hallar su velocidad inicial. a) 40 m/s b) 20 c) 30 d) 18 e) 35 03. Un camión se desplaza a 72 Km/h aplica los frenos y desacelera uniformemente durante 12 s hasta detenerse. Hallar la distancia distancia recorrida en este tiempo. a) 150 m b) 140 c) 120 d) 130 e)110 04. Un automóvil parte del reposo a razón de 5 m/s 2 en forma constante. Al cabo de 6 segundos. ¿Qué velocidad tendrá? a) 40 m/s b) 10 c) 50 d) 30 e) 60 05. En la figura hallar “d”. 4s a) 36 m b) 24 c) 15 d) 22 e) 48 d
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
El movimiento es con aceleración constante, el móvil aumenta o disminuye la velocidad de manera uniforme con respecto al tiempo.
ACELERACION
Magnitud física vectorial que mide los cambios de velocidad que experimenta el móvil con respecto al tiempo . Su unidad unidad es: m/s2 V Vo a f t Observación:
Un movimiento es acelerado si la aceleración tiene la misma dirección de la velocidad o desacelerado, si la aceleración tiene dirección opuesta a la velocidad. a) Movimiento acelerado, acelerado, tienen el mismo sentido, sentido, la rapidez aumenta
2s 18m/s
24m/s
b) Movimiento desacelerado, tienen sentido contrario rapidez disminuye
EL CHOFER DE EINSTEIN
Se cuenta que en los años 20 cuando Albert Einstein empezaba a ser conocido por su teoría de la relatividad, era con frecuencia solicitado por las universidades para dar conferencias. Dado que no le gustaba conducir y sin embargo el coche le resultaba muy cómodo para sus desplazamientos, contrató los servicios de un chofer. Después de varios días de viaje, Einstein le comentó al chofer lo aburrido que era repetir lo mismo una y otra vez. Si quiere", le dijo el chofer, "le puedo sustituir por una tantas veces que la puedo recitar palabra por palabra."
Ejemplos
noche”. He oído su conferencia
Einstein le tomó la palabra y antes de llegar al siguiente lugar, intercambiaron sus ropas y Einstein se puso al volante. Llegaron a la sala donde se iba a celebran la conferencia y como ninguno de los académicos presentes conocía a Einstein, no se descubrió el engaño El chofer expuso la conferencia que había oído a repetir tantas veces a Einstein. Al final, un profesor en la audiencia le hizo una pregunta. El chofer no tenía ni idea de cual podía ser la respuesta, sin embargo tuvo un golpe de inspiración y le contesto: "La pregunta que me hace es tan sencilla que dejaré que mi chofer, que se encuentra al final de la sala, se l a responda".
PARÁMETROS DE MRUV DONDE VO : Velocidad inicial (m/s) Vf : Velocidad final (m/s) a : Aceleración (m/s 2 ) d : Distancia (m) t : tiempo ( s )
IE JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI-2013 FÓRMULAS DE MRUV a)
V f V o at
b)
V f 2 V o2 2ad
c)
d V o t
d)
V o V f .t d 2
e)
en V o
1 2
1 2
07. Calcule el tiempo en el que es detuvo un automóvil, si su velocidad era de 20 m/s y recorrió 100 metros hasta detenerse. a) 8 s b) 4 c) 10 d) 7 e) 6 08. Una motocicleta se mueve con MRUV y lleva una velocidad de 20 m/s. Si empieza a frenar, hasta que logra detenerse en 10 segundos. Calcule el espacio que recorrió desde que empezó a frenar hasta que se detuvo. a) 90 m b) 70 c) 80 d) 100 e) 110
a.t 2
09. Un automóvil con una velocidad de 108 km/h es frenado a razón de 5 m/s 2. Calcular después de que tiempo se detiene. a) 5 s b) 4 c) 2 d) 8 e) 6
a.2n 1
(+) Movimiento Acelerado (Aumento de Velocidad) (-) Movimiento Retardado (Disminución de Velocidad)
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 01. En la figura halle la distancia “d”. a) 10 m b) 15 c) 20 d) 23 e) 24
1s
3m/s
5m/s
80m
VF = 18m/s
B
12. Del problema anterior. ¿Qué espacio recorrió el móvil entre los puntos “A” y “B”? a) 50 m b) 60 c) 40 d) 30 e) 20
d
02. En la figura, hallar la velocidad en “B”. 4s a) 10m/s b) 15 V c) 25 d) 35 e) 30
10. Del problema anterior. ¿Qué espacio recorrió el automóvil hasta que se detuvo? a) 20 m b) 90 c) 45 d) 270 e) 180 11. De la figura, la aceleración es: t = 4s a) 5 m/s2 b) 4 c) 8 V1 = 2m/s d) 12 A e) 1
3s
4m
A
FÍSICA
3V
B
03. Un camión atraviesa un cruce con una velocidad de 15 m/s y 4 segundos más tarde, su velocidad es de 7 m/s. ¿Cuál es su aceleración? a) 3 m/s2 b) -4 c) 5 d) -2 e) -1 04. Un ciclista entra en una pendiente con una velocidad de 14 m/s y llega al final de ella con 2 m/s. Si todo el trayecto lo recorrió en 4 segundos. ¿Cuál fue su aceleración? a) 1 m/s 2 b) 2 c) 3 d) 4 e) 4,5 05. Un auto con M.R.U.V. tiene una velocidad inicial de 5 m/s, al pasar por un cruce, empieza a acelerar con 2 m/s 2. Calcule el espacio recorrido en 6 segundos. a) 66 m b) 45 c) 50 d) 70 e) 30 06. Halle la velocidad final de un auto que pasa por un punto de 12 m/s y acelera con 4 m/s2 durante 3 segundos. a) 30 m/s b) 24 c) 18 d) 15 e) 17
13. Clasifique como verdadero (V) o falso (F) e indique la alternativa correcta. En el M.R.U.V., en tiempos iguales se recorren espacios iguales. En el M.R.U.V. la aceleración varía constante. En el M.R.U.V. la velocidad varía en forma constante. Si un móvil parte del reposo, con velocidad nula. a) VVFF d) FVFV
b) FFVV
c) FVVV e) FFFV
14. Si un vehículo tiene una velocidad inicial de 5 m/s y empieza a acelerar con 4 m/s 2. ¿Qué espacio recorrerá al cabo de 3 s? a) 33 m b) 12 c) 40 d) 30 e) 15 15. ¿Cuántos metros tendrá que recorrer un móvil con M.R.U.V. que partió del reposo, para alcanzar una velocidad de 27 m/s en 4s? a) 38 m b) 54 c) 36 d) 45 e) 60
IE JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI-2013 05. Un automóvil se desplaza con una velocidad de 60 km/h aplica los frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12 s hasta detenerse. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo? a) 16m b) 100 c) 144 d) 60 e) 120 06. En la figura, halle “t” a) 1s t = 4s b) 1,5 c) 2 60m/s d) 2,5 e) 4
FÍSICA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO II
CASOS a) CUANDO DOS MÓVILES SE ENCUENTRAN
parten del resposo uno al encuentro del otro con aceleración a 1 y a2
t
tE
20m/s
V=0
tE V=0
V=0
a1
a2
1
07. En la figura halle el tiempo de alcance a) 2s V0 = 0 a1 = 3m/s2 V0 = 0 a = 2m/s2 2 b) 6 c) 8 d) 4 8m e) 16 08. Un móvil se desplaza variando su velocidad a razón de 2,5 m/s cada 0,5s. ¿Cuál será su aceleración? a) 1 m/s 2 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
d1
d2
d
Para “1” 1
d1 = Vit 1
d1 =
2
a1 t2
a1 t2
2
(Vi = 0)
…………………..
(1)
…………………..
(2)
Para “2”
d2 =
4s
09. En la figura halle “x” a) 60 m b) 80 60m/s c) 120 d) 40 e) 240
2
1 2
a2 t2
(1) + (2) Vf = 0
d1 + d2 =
1
a1 t2
2
+
1 2
a2 t2
FÓRMULA x d = 360m
d
1 2
2
t (a 1 a 2 )
b) UN MÓVIL VA AL ALCANCE DEL OTRO MÓVIL tALC
tALC Vi = 0
a1
Vi = 0
a2
1
2
d
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FÍSICA
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 01. Halle el tiempo de encuentro si ambos cuerpos parten del reposo. a) 10s b) 6 c) 8 d) 7 e) 5 02. Del ejercicio anterior, determine a qué distancia del móvil de menor aceleración se produce el encuentro. a) 150m b) 50 c) 170 d) 30 e) 120 03. Halle el tiempo de choque; si ambos parten del reposo. a) 4s b) 6 c) 8 d) 7 e) 5 a1 = 2m/s
2
a2 = 4m/s
2
d = 192 m
04. Del ejercicio anterior, halle la velocidad del móvil de mayor aceleración cuando se produce el impacto. a) 40 m/s b) 20 c) 32 d) 36 e) 45 05. Dos móviles que parten del reposo con aceleraciones de 5 m/s 2 y 3m/s2 se encuentran distanciados 64 m. Si viajan en la misma dirección, halle el tiempo de alcance. a) 6s b) 3 c) 4 d) 7 e) 8 06. Del ejercicio anterior hallar a qué distancia del móvil de menor aceleración se produjo el alcance. a) 96m b) 32 c) 64 d) 160 e) 180 07, En la figura, halle el tiempo de alcance, si ambos móviles parten del reposo. a) 15s b) 10 c) 12 d) 14 e) 2 08. Del ejercicio anterior cuál fue la velocidad del móvil más rápido en el encuentro. a) 30 m/s b) 40 c) 60 d) 50 e) 80
09. Dos móviles parten del reposo simultáneamente de un mismo punto acelerando sobre una recta y en el mismo sentido con 2 y 8 m/s 2. ¿Qué tiempo después estarán separados 300 m? a) 1s b) 5 c) 6 d) 10 e) 7 10. Dos móviles que parten del reposo en la misma dirección y sentido, están separados 200 m; si se observa que el alcance se produce 10 s después de iniciado los movimientos. Halle la aceleración del móvil más lento, si están en la relación de 3 es a 1. a) 6 m/s2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 2 11. Dos trenes de 200 m y 400 m de longitud avanzan en vías paralelas y sentidos opuestos. Cuando sus velocidades son 12 y 18 m/s sus aceleraciones constante son iguales a 3 m/s 2. Hallar el tiempo que demoran los trenes en cruzarse completamente. a) 10 s b) 12 c) 6 d) 18 e) 24 12. Dos móviles “A” y “B” parten simultáneamente del reposo, del mismo lugar y con aceleraciones constantes de 3 y 5 m/s 2 respectivamente. ¿Luego de qué tiempo estarán separados? a) 12 s b) 10 c) 8 d) 6 e) 4
TAREA DOMICILIARIA
01. Hallar el tiempo de encuentro, si ambos móviles parten del reposo. 2 2 a) 2s a1 = 3m/s a2 = 1m/s b) 4 c) 6 d) 8 d = 72 m e) 10 02. Del ejercicio anterior, ¿a qué distancia del primer móvil se produce el encuentro? a) 26 m b) 54 c) 18 d) 36 e) 42 03. Hallar el tiempo de encuentro V2 = 4m/s a) 5s V = 8m/s b) 3 1 a2 = a1 = c) 1 d) 4 e) 2 d = 60 m 04. Del ejercicio anterior, ¿a qué distancia del segundo móvil se produce el encuentro? a) 50m b) 32 c) 24 d) 40 e) 4
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FÍSICA
3. ACELERACION Vs TIEMPO a(m/ s 2 )
GRÁFICAS MRU Y MRUV
Area V
Son aquellos dibujos en los cuales se relaciona matemáticamente, la posición (e), la velocidad (v) de una partícula, en cada instante de tiempo, empleando para esto un sistema de coordenadas cartesianas.
a
GRÁFICAS DEL M.R.U.
t ( s )
O
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1) ESPACIO vs TIEMPO
01. La distancia recorrida según el gráfico es: a) 84 m V(m/s) b) 35 c) 42 14 d) 56 7 e) 14 0 1 2 3 4 5 6 ts
Muestra gráficamente la relación entre la posición de una partícula en cada instante de tiempo.
a) Cuando un móvil está en r eposo, la gráfica es una recta horizontal. Su velocidad es cero (Vo= 0) e(m)
02. Hallar la velocidad (m/s) del cuerpo que se mueve de acuerdo al grafico. x(m) a) 4 b) 6 c) 8 10 d) 10 e) 2 2 4
reposo
b) Cuando un móvil tiene una velocidad constante y se desplaza hacia la derecha presenta una pendiente positiva (AVANZA) e(m)
t(s)
03. La velocidad representada en el siguiente gráfico es: e(m) a) 3,6 m/s b) 7,2 c) 6 36 d) 18 e) 10 18
t ( s )
o
e2
t(s)
0 2 4 10 04. La gráfica adjunta muestra cómo varía la posición de un auto en el transcurso del x(m) tiempo. Determine la velocidad (en m/s) del auto a) 10 40 b) 12 c) 14 d) 15 20 e) 8
t 1
2
4
t ( s ) t 2
c) Cuando el móvil tiene una velocidad constante y se desplaza hacia la izquierda presenta una pendiente negativa. (RETROCEDE) e(m)
0
e1
O
t ( s )
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FÍSICA El móvil avanzó 40 y r etrocedió=15
II. GRÁFICAS MRUV
FÓRMULAS tan g
1) ESPACIO vs TIEMPO a) ACELERACIÓN POSITIVA
e2 e1 t 2 t 1
tan g velocidad
b) ACELERACION NEGATIVA e(m)
e(m)
U V M R
V U R M Recuerda!!!!
si hallas la tangente, hallas la velocidad
t ( s )
O
O
la aceleració n es positiva
t ( s ) la aceleració n es negativa
FÓRMULAS Ejemplo
1
e
2
1 e eo a.t 2 2
at 2
Donde e: espacio (m) eo: espacio inicial (m) a: aceleración (m/s2) t: tiempo (s) 2) VELOCIDAD Vs TIEMPO
2) VELOCIDAD Vs TIEMPO V (m/ s)
V (m/ s)
V f
Area espacio recorrido AREA Area
espacio recorrido
t ( s )
Ejemplo
V o
t ( s )
O
t f
t o
Area espacio recorrido FÓRMULAS Para hallar el espacio recorrido hallamos el área de la figura formada tan g
aceleración
tan g
V f V o t f t o
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FÍSICA
05 .El grafico muestra la velocidad (m/s)de un móvil a través del tiempo. Hallar el valor de la velocidad en el instante t = 0 s V (m/s) a) 15 b) 18 30 c) 21 d) 24 e) 27 V o
37
t ( s )
0
12
0
20
t(s)
07. En la grafica mostrada hallar la aceleración (m/s 2) del móvil a) 2 V (m/s) b) 3 c) 4 40 d) 5 e) 6 15
t ( s )
5
08. Si el móvil presenta una aceleración de 5m/s 2 entonces el espacio (en m) que recorre en el tiempo indicado es: a) 50 e(m) b) 30 c) 90 d) 180 e) 15 .
0
6
t ( s)
t ( s)
0
x(m)
06. Según la gráfica, la afirmación incorrecta es: a) Su posición inicial es x=5 m. 15 b) Su rapidez es 0,5 m/s. c) La distancia recorrida en los primeros 20 s es 10 m. d) El móvil se aleja del origen con velocidad constante. 5 e) El móvil avanza 15m en los primeros 20 s.
0
09. Una partícula parte del reposo con M.R.U.V. Cuando t = 2 s, su velocidad es 4 m/s manteniéndola constante. Calcular el espacio recorrido por el móvil hasta los 6 segundos. V (m/ s) a) 40 b) 30 c) 24 d) 50 4 e) 20
6
10. Según el gráfico, determinar el espacio recorrido, hasta el decimo segundo a partir de t = 0 V (m/ s) a) 30 12 b) 40 c) 50 d) 60 8 e) 70 4
0
5
7 8
10
t ( s )
11. Halle el módulo de la velocidad del móvil que presenta la gráfica mostrada de posición vs. tiempo. X(m) a) 50 70 b) 40 c) 20 d) 15 10 e) 10 t(s) 3 12. Determine la velocidad del móvil. a) +5m/s b) -5 c) +4 d) -4 e) 45
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FÍSICA
13. Hallar la aceleración del móvil. a) 1m/s2 b) -1 c) 2 d) -2 e) 3
02. ¿Cuál es la velocidad (m/s) que lleva el móvil entre los 10 y los 20 segundos? e(m) a) 20 b) 40 c) 50 d) 0 e) 10 40
14. Hallar la aceleración. a) +2m/s2 b) +4 c) +3 d) -2 e) -4
0
20
10
t ( s)
03. Según la gráfica, indique si las afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F): x(m) I. El móvil se acerca al origen. II. El móvil posee velocidad decreciente. III.El móvil posee velocidad constante. a) VVF
15. Hallar la aceleración en: t = 8. a) +1m/s2 b) -1 c) +2 d) -2 e) 3
b) VFV
c) FVV
d) FVF e) VFF
04. Dada la gráfica posición vs. tiempo. Halle X 0 a) 30 b) 32
67
X
53º
t(s) 12
05. En la grafica mostrada hallar el valor de la aceleración (m/s 2) del móvil a) 4 e(m) b) 2 29 c) 6 d) 8 e) 10
TAREA DOMICILIARIA 01. La distancia (,m) recorrida según el gráfico es: V(m/s) a) 80 m 20 b) 35 c) 120 10 d) 240 e) 14 0 2
4
4 6
8
10 12
0
X(m)
c) 34 d) 40 e) 45
16. Hallar la distancia recorrida por el móvil cuya gráfica "V - t" se muestra. a) 60m b) 16 c) 44 d) 76 e) 100
20
ts
0
5
t ( s)
t(s)