TAREA DE FÍSICA MRU 1. Si un vehículo se mueve de la ciudad A-35, 50km a la ciudad B-25, 45km en línea recta y con rapidez constante en 2 horas; determinar: a) El desplazamiento realizado b) La velocidad media c) El desplazamiento durante los primeros 40 minutos de viaje. Rpta. a) 10i -95j km. b) 5i -47.5j km. c) 33.3i -31.67j km. 2. Dos autos A, B se mueven por carreteras rectas horizontales con velocidades constantes de modo que al instante t=0 sus posiciones son -40 i+ 20 j y 15 i 30 j m y al instante t=10s sus posiciones son 20 i y 10 j km respectivamente; determinar: a) El desplazamiento de cada vehículo durante ese intervalo b) La velocidad media de cada vehículo c) La velocidad de A respecto a B. 3. Un tren cuya velocidad es 60i Km/h., pasa por un túnel recto de 400m de largo y desde que la maquina entra hasta que sale el último vagón demora 30s; determinar: a) El desplazamiento del tren en 30, 60 y 90 (s). b) La longitud del tren Rpta. a) (500i)m, (1000i)m, (1500i)m. b) 100m. 4. El gráfico posición versus tiempo presentado en la figura 1, representa el movimiento de dos partículas en línea recta, que se mueven con velocidades de +15m/s y -12m/s. si inicialmente se encuentran separadas 243 m, determine el tiempo en que se encuentran y la posición en la que ocurre el encuentro.
5. Una partícula se mueve rectilíneamente con velocidad constante. La dirección d la velocidad media en los primeros 6s. es 0.92i – 0,39 0,39 j con una magnitud 7.62 m/s. Si la posición final es 44i – 16 16 j (m). Determinar: a) La posición inicial al instante t = 0s. b) El desplazamiento hasta 6s. c) La distancia recorrida. Rpta. a) 1.94i + 1.82j b) 42,06i – 17.82j c) 45.68
6. Un deportista se desplaza 1000 i km por una ruta rectilínea, parte en moto y parte en bicicleta, sabiendo que las velocidades han sido 120 i km/ h en moto y 40 i km/ h en bicicleta y que el tiempo empleado ha sido 10 horas; determinar: a) La velocidad media durante las 10 horas
b) El desplazamiento en moto c) El tiempo que recorrió en bicicleta. Rpta. (100i) km/h, (900i)km, (2,5i)h. MRUV
7.- Un móvil parte sobre una línea recta desde el punto a, con una aceleración de 2m/s2. se traslada hasta alcanzar una rapidez de 72 km/h. Continúa moviéndose con esta rapidez hasta cierto punto B. en el cual aplica los frenos deteniéndose 40m más allá de donde empezó a frenar. El módulo de la velocidad media durante el desplazamiento de A a B es de 54km/h. Determinar. a) El tiempo en que se demora en ir de A a B b) El desplazamiento total del auto. Rpta.-
t=20s
340m
8.- Un halcón parte de un risco con dirección a un pino grande desde el reposo: Si en un viaje posee una aceleración cuyo unitario es de 0,71i +0,5 j -0,509k y su módulo es de 2m/s2 en el intervalo de 0 a 30segundos, 0m/s2 en el intervalo de 30 a 70 s, y -4m/s2 a partir de los 70 s. Hallar: a.- El tiempo en que la rapidez es cero. b.- Si parte del punto (400, 500, 3000)m encontrar el punto donde la v=0 c.- El diagrama a-t, v-t, x-t. Rpta. t = 85s rf = 3025i +2375 j + 1091.25k (m) 9.- Una particular que se mueve con MRUV pasa al instante t = 0 por el origen del sistema de coordenadas y al instante t = 2 s, pasa por las posición x = 12m y a t = 3 s, por x = 15 m. en que instante volverá a pasar por el origen de sistema de coordenadas. Rpta . t = 8s 10.- Una partícula está en la posición r0 = 3i+2 j (m/s) y tiene una vo = 3i + 2 j (m/s) Tiene MRUVR con una aceleración constante de -8 m/s2. Calcular para t = 10 s en términos de i j k. a) La posición final b) La velocidad final c) La distancia recorrida. Rpta. rf = -299i – 199.9 j b) vf = -63.56i -42.38 j c) 365.56 m. 11.- Un automóvil de carreras y un convencional parten del reposo, encontrándose el de carreras a cierta distancia atrás. El automóvil de carreras y el convencional tienen aceleraciones de 3 m/s2 y 2.4 m/s2 , respectivamente. Ambos se emparejan después de que el más lento ha recorrido 60 m. a) Cuanto tiempo duró la carrera hasta que los dos carros se emparejaron. b) Que tan rápido iba cada uno cuando se emparejaron. c) Cual fue la distancia original concedida en ventaja por el automóvil más rápido. Rpta. t = 7.07s Vcarro = 21,21 m/s Vconv = 16,97 m/s r = 15m 11.- Dado el grafico velocidad vs tiempo, realice el diagrama aceleración vs tiempo.
12.- El gráfico de la figura representa la rapidez en función del tiempo, partiendo de la posición x = 0. Halle el desplazamiento desde t= 0 hasta t = 8s. Rpta. -8.52i m.
Parabólico y caída libre
12.- Un avión se desplaza a una velocidad de 369 km/h formando un ángulo de 30° por debajo de la horizontal. En el supuesto que desde dicho avión se deje caer una bomba se halla a 1500m de altura. Cuanto demora la bomba en llegar al suelo y con qué velocidad impacta en el suelo. Rpta. t = 13.12 s ; v = 86,6 i – 178, 605 j (m/s)
13.- Un cohete parte del reposo, con una aceleración vertical de 20m/s2 que actúa constantemente durante un minuto. En ese instante se agota el combustible y sigue subiendo como una partícula libre. Determinar a.- La máxima altura alcanzada. b.- El tiempo total transcurrido hasta llegar al suelo y con qué velocidad llega al suelo. Rpta.
tT = 331.9s
Vf = -1465.1 m/s
