Oleh KELAS A
Model Indeks Tunggal Mengapa SIM Secara Drastis Mengurangi Jumlah Perhitungan Risiko dan Return Harapan dengan SIM Arbitrage Pricing Theory Konsep Dasar APT dan Arbitrase Memahami Model APT Keunggulan dan Pengujian APT Penggunaan APT dalam Keputusan Investasi
•
•
•
Salah satu keunggulan nyata dari penggunaan model indeks tungal jika dibandingkan CAPM standar adalah aspek fleksibilitasnya. APT (Arbitrage pricing theory) dibangun berdasarkan konsep bahwa arbitrase arbitrase tidak akan muncul dalam jangka panjang Aspek pertama yang dibahas adalah model indeks tunggal (SIM), model ini diyakini menawarkan suatu bentuk penyederhanaan dari model APT.
•
Faktor yang bertanggung jawab dalam tingkat pengembalian saham: saham: –
–
•
Persentase perubahan dalam indeks Perubahan-perubahan yang terkait dengan kejadiankejadian khusus perusahaan
Sim berasumsi bahwa tingkat pengembalian pada aset i yaitu
Gambar 7.1 Ilustrasi Penyimpangan dari Model Faktor Tunggal
•
Gambar ini mengilustrasikan penyimpangan yang mungkin terjadi pada model indeks tunggal – –
•
Intercept = αi Slop = βi
Jika semua titik Ri, tepat berada di garis maka penyimpangan Ɛi adalah nol, namun beberapa titik ada di atas dan di bawah sehingga terbentuk penyimpangan negatif dan positif.
Contoh: Saham PT Indosat (ISAT) (ISAT) › R ISAT = 1% + 2 I + ƐISAT •
αISAT = 1% , βISAT = 2
Untuk tahun tertentu I =12% =12% dan tidak ada kejadian khusus maka: R ISAT = 1% + (2 x12%) + 0 = 25% •
Bila ada kejadian indosat tidak memenangi tender dan tidak mampu mengembangkan model komunikasi jarak jauh maka berita khusus tersebut membuat ƐISAT menjadi negatif, misal 10 % maka R iSAT = 1% + (2 x12%) x12 %) -10% = 15%
Gambar 7.2 Komponen Return: Faktor Umum dan Faktor Khusus Perusahaan
Asumsi: αISAT =1%, βISAT = 0,5, I=10%, maka rata-rata return ISAT sebesar 6% (1%+1/2x10%). Misal penyimpangan ƐISAT = 2%, maka rata-rata return menjadi 8% Secara umum rumus Rata-rata Return: R i = αi + βi I+Ɛi •
αi
•
βi I = Berita indeks umum Ɛ
= Konstanta = Berita khusus perusahaan
•
•
SIM adalah metode sederhana yang secara drastis mengurangi jumlah dari perhitungan kovarian yang diperlukan. Kovarian Kovarian aset i dan j adalah:
Model SIM berasumsi bahwa berita khusus perusahaan ke-i tidak tergantung oleh berita khusus perusahaan j (Cov(Ɛ i, Ɛ j) = 0). Demikian juga penyimpangan garis untuk Ɛ i tidak terpengaruh oleh faktor umum (Cov(I , Ɛi) = 0). Jadi kovarian dari dua saham berkurang menjadi:
Risiko Sistematis dan Nonsistematik serta Ukuran Portofolio
•
•
Misal kita menginvestasikan sebagian dari kemakmuran kita, W i dalam saham ke-i dapat menggunakan rumus:
Atau dapat digunakan rumus:
Keterangan: •
∑WiR i = R p = Return Portofolio
•
∑Wiαi = αP = Intesep Portofolio
•
∑Wißi = ßP I = Return Portofolio Karena Faktor Pasar
•
∑Wiei =Return Portofolio Karena Faktor Khusus Perusahaan
Gambar 7.3 Model Indeks dan Teori Teori Harga Arbitrase
•
Gambar ini mengilustrasikan Hubungan antara Varian Varian Portofolio dan Komponen-komponennya (Risiko Sistematik dan Nonsistematik). Nonsistematik). Misal risiko sistematik = 10, risiko nonsistematik=11, nonsistematik=11, varian portofolio=21. Dengan menambah lebih banyak aset ke dalam portofolio, varian dari komponen non sistematik akan turun.
•
Hubungan risiko dan return harian dengan SIM Rumus: Selama α dan ß adalah angka yang tetap, ratarata dari angka tadi merupakan angka itu sendiri dan secara rata-rata E(ei)=0. Jadi rumus dapat dipersingkat menjadi:
•
•
CAPM memiliki masalah mendasar yaitu masih belum memungkinkan untuk dapat mendukung atau menentangnya dengan bukti empiris dan banyak bukti empiris yang kurang mendukung kekuatan CAPM dalam menjelaskan tingkat risiko suatu sekuritas saham. APT ini memiliki dua keunggulan dari CAPM: –
–
APT berasumsi berkenaan dengan tingkat kesukaan investor terhadap risiko dan return. APT dapat disangkal atau diversifikasi secara empiris.
•
•
•
APT pada dasarnya mirip dengan CAPM Namun APT memiliki memiliki asumsi yang berbeda Asumsi APT AP T: 1.
return return sekuri sekuritas tas dipero diperoleh leh dari dari suatu suatu proses proses yang yang identi identik k denga dengan n model-model faktor multi atau faktor tunggal.
2.
Kita Kita beras berasum umsi si kova kovaria rian n yang yang munc muncul ul anta antarr retur return n sekur sekurita itass dapat dapat dikaitkan dengan bukti bahwa sekuritas merespon pada tarikan satu atau lebih faktor
3.
Diasum Diasumsik sikan an bahw bahwaa hubung hubungan an antara antara return return sekuri sekuritas tas dan fakt faktor or-faktor adalah linier sebagaimana dalam model multifaktor. multifaktor.
Jadi tingkat pengembalian saham J pada periode t diasumsikan dihitung dengan:
•
•
Berdasarkan asumsi no.2, notasi nilai residu Ɛ j,t akan tidak berkorelasi antarperusahaan. Jadi, varian residu dapat dihitung dengan rumus:
•
Varian dari return portofolio dalam model multifaktor:
•
Beta Portofolio:
CAPM memprediksi hanya risiko pasar yang memperngaruhi return harapan namun APT mengenal ada beberapa risiko yang mempengaruhi return suatu sekuritas.
•
•
APT menyatakan bahwa keseimbangan harga pasar akan menyesuaikan untuk menghilangkan peluang arbritase yang menunjukkan situasi dimana portofolio investasi nol dapat dibentuk yang akan menghasilkan keuntungan bebas risiko. Asumsi-asumsi APT yang juga ditemui dalam asumsiasumsi CAPM – – – –
•
Investor memiliki kepercayaan yang sama atau homogen Investor memiliki ciri memaksimalkan utilitas penghindar risiko Pasarnya adalah sempurna Return diperoleh dari model faktor
Asumsi-asumsi yang tidak ditemui di APT tetapi ditemui dalam CAPM – – – –
Investasi adalah bersifat rentang waktu tunggal Tidak ada pajak Meminjam dan meminjamkan meminjamkan pada tingkat bebas risiko Investor memilih portofolio berdasarkan pada return harapan dan varian
•
Ada banyak faktor risiko yang mempengaruhi return, faktor ini harus memiliki sifat: –
–
–
Setiap faktor risiko harus memiliki pengaruh menyebar pada return sekuritas Faktor-faktor risiko tersebut harus mempengaruhi return harapan, yang berarti mereka harus memiliki harga bukan nol Pada awal periode, faktor-faktor risiko harus tidak dapat diprediksi terhadap keseluruhan pasar
•
•
•
•
•
•
Model ini berasumsi bahwa investor percaya bahwa return aset secara acak diperoleh sesuai dengan model n-faktor. Untuk sekuritas i, return dapat dinyatakan dengan rumus: Nilai harapan masing-masing faktor, faktor, F, F, adalah nol.
Jika mentransformasi ke dalam model keseimbangan. Dalam APT risiko diartikan dalam bentuk sensitifitas s ensitifitas sekuritas terhadap faktor ekonomi dasar sementara return harapan secara langsung terkait dengan sensitifitas Hubungan return harapan-risiko harapan -risiko untuk model APT adalah:
•
•
•
Masalah dalam APT adalah bahwa faktor-faktor yang diprediksi tidak mudah untuk dipastikan, setidaknya merupakan faktor ‘sebelum kejadian’. Kita perlu mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap return i antara sekuritas. sekuritas. 5 Faktor sistematik yang mempengaruhi return harapan dengan pendekatan APT: –
–
–
–
–
Perubahan dalam inflasi Perubahan yang diantisipasi dalam inflasi Perubahan yang diantisipasi dalam produksi industri Perubahan yang diantisipasi dalam premi risiko kegagalan Perubahan yang diantisipasi dalam hal struktur bunga
•
Model APT memasukkan perubahan yang tidak diantisipasi dalam lima variabel ekonomi makro ternyata menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan CAPM –
Risiko gagal bayar
–
Struktur dari suku bunga
–
Inflasi dan deflasi
–
–
Tingkat pertumbuhan harapan jangka panjang laba untuk ekonomi Risiko pasar residu
•
Keunggulan: –
–
APT menggunakan asumsi yang lebih sedikit dibandingan dengan CAPM Tidak ada asumsi yang diajukan berkenaan dengan distribusi return dari sekuritas tidak memiliki pola tertentu
APT tidak menyandarkan pada identifikasi nilai pasar sebenarnya, maka APT secara Teori lebih dapat diuji
–
• • •
•
•
•
APT menawarkan menawarkan pendekatan perencanaan portofolio strategis. Mengenali atau memahami beberapa faktor sistematik. Investor mencari dan mengidentifikasi faktor sebagai upaya untuk mengetahui pengaruhnya pada return portofolio. Investor harus mencari struktur portofolio dalam upaya untuk meningkatkan desain dan kinerja yang diharapkan. Seorang manajer portofolio mendesain strategi yang mengacu pada beberapa jenis dari faktor risiko atau membersihkan suatu portofolio sehingga eksposurnya terhadap perubahan yang tidak diharapkan sesuai dengan pasar secara keseluruhan. Bila manajer dapat secara akurat melakukan peramalan, mungkin dia akan dapat menghasilkan keuntungan secara secara rataratarata lebih tinggi dibandingkan dengan apa yang dicapai oleh pasar. pasar.
