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I.I.INTRODUCCION INTRODUCCION
El pres presen ente te info inform rmee ex expo pone ne la me meto todo dolo logí gíaa y eq equi uipo poss util utiliz izad ados os en el levantamiento topográfico, así como los cálculos de los puntos de control y refere referenci nciaa al nivel. nivel. Una ve vezz verific verificado adoss los alcanc alcances es del levant levantami amient entoo y considerando la magnitud de los mismos se planteó el desarrollo de trabajo por etapas. Esta práctica se realizó en la iudad Universitaria de !"ancayan, con objeto de aprender el uso y manejo del teodolito y la br#jula, donde aprenderemos la medición medición de ángu ángulos los "orizon "orizontales tales y verticale verticaless con los los cuales cuales "aremos "aremos los los cálculos cálculos de gabinete gabinete para poder poder "allar así las distancias distancias "orizont "orizontales, ales, los rumbos y azimuts. $as poligonales abiertas o continuas se observan exactamente igual que las cerradas, pero sin que "aya cierre. Una poligonal abierta puede empezar y term termin inar ar en alin alinea eaci cion ones es ya ex exis iste tent ntes es,, cu cuya ya dire direcc cció iónn y situ situac ació iónn so sonn conoc co nocida idas% s% tam tambi& bi&nn pue puede de det determ ermina inarse rse en un unaa poligo poligonal nal abiert abiertaa de gran gran longitud el meridiano verdadero, comprobándose así la dirección del itinerario teniendo en cuenta la convergencia de meridianos. $os ángulos de la poligonal puede pu edenn me medirs dirsee po porr de desvi sviac acion iones, es, azimut azimuts, s, áng ángulo uloss exteri exteriore oress o án ángul gulos os interiores seg#n convenga.
II. OBJETIVOS 1.1. OBJETIVO GENERAL
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'ealizar levantamiento topográfico por el m&todo de la poligonal de apoyo abierto% para así poder representar a escala en un plano, construcciones, construcciones, y otros detalles del lugar. lugar. .
1.2. 1.2. OBJE OBJETI TIVO VO ESPE ESPECI CIFI FICO CO
(prender el manejo del teodolito y la br#jula en la medición de ángulos.
(plicar criterios en se)alar puntos y alineaciones de una poligonal abierta.
(prender criterios en el estacado estacado de un polígono.
(prender el m&todo de medición de ángulos "orizontales, verticales, y distan distancia ciass inclin inclinada adas, s, es decir decir ap apren render der a emp emplea learr el m&t m&todo odo de taquimetría.
(prender a representar en un plano, los puntos tomados con el teodolito.
III. INSTRUMENTOS INSTRUMENTOS Y/O EQUIPOS TOPOGRAFICOS
Un teodolito electronico *opcon y tripode.
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Una br#jula.
Un mira telescópica.
Una +inc"a.
- jalones.
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IV. IV. CRITERIOS TÉCNICOS 1. MA MARC RCO O TEÓR TEÓRIC ICO O
1.1. 1.1. POLI POLIGO GONA NAL L
Una Una po polligo igona nall es un unaa se serrie de líne líneas as co cons nseecu cutitiva vass cu cuya yass long longiitude tudess y dire ireccio ccione ness se "a "ann dete etermin rminaado a parti artirr de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de la misma y "acer las mediciones
necesa sarrias,
es
uno
de
los
pro procedimientos tos
fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno.
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ay dos tipos básicos de poligonales/ la cerrada y la abierta. En una poligonal cerrada/ 01 las líneas regresan al punto de partida formando así un polígono 2geom&trica y analíticamente1 cerrado, o bien, 31 terminan en otra estación que tiene una exactitud de posición igual o mayor que la del punto de partida. $as poliligo po gona nale less cerra cerrada dass prop propor orci cion onan an co comp mpro roba baci cion ones es de los los ángulos y de las distancias medidas, consideración en extremo import importante ante.. !e emp emplea leann extensa extensamen mente te en levant levantami amient entos os de control, para construcción, de propiedades y de configuración. Una poligonal abierta 2geom&trica y analíticamente1, consiste en una serie de líneas unidas, pero que no regresan al punto de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud. 1.2. 1.2. LAS LAS POL POLIG IGON ONAL ALES ES ABIE ABIERT RTAS AS
!e usan en los levantamientos para vías terrestres, pero, en gene ge nera ral,l, de debe benn ev evititar arse se po porq rque ue no ofre ofrece cenn me medi dioo algu alguno no de verifi verificaci cación ón por errore erroress y equ equivo ivocaci cacione ones. s. En las poligo poligonal nales es abiertas deben repetirse las medida dass para preve vennir las equivocaciones. ( las estaciones se las llama a veces v&rtices o puntos de ángulo, por medirse generalmente en cada c ada una de ellas un ángulo o cambio de dirección.
1.3.. MÉTODO 1.3 MÉTODOS S DE MEDIDA MEDIDA DE ÁNGULO ÁNGULOS S Y DIRECC DIRECCION IONES ES EN EN LAS LAS POLIGONALES
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$os m&todos que se usan para medir ángulos o direcciones de las líneas de las poligonales son/
El de rumbos El de ángulos interiores El de deflexiones El de ángulos a derec"a El de azimutes
1 . 3. 1.
TRAZO DE DE PO POLIGONALE ALES PO POR RU RUMBOS BOS
$a br#jula de topógrafo se ideó para usarse esencialmente como instrumento para trazo de poligonales. $os rumbos se leen directamente en la br#jula a medida que se dirigen las visuales seg#n las líneas 2o lados1 de la poligonal. 4ormalmente se emplean rumbos calculados, más que rumbos
observa vaddos,
en
los
leva vanntamientos tos
para
poliligo po gona nale less qu quee se traz trazan an po porr rumb rumbos os me medi dian ante te un trán tránsi sito to.. El inst instru rume ment ntoo se orie orient ntaa en ca cada da es esta taci ción ón visando "acia la estación anterior con el rumbo inverso marcado en el limbo. $uego se lee el ángulo a la estación que sigue y se aplica al rumbo inverso para obtener el rumbo rumbo siguie siguiente nte.. (lguno (lgunoss tránsi tránsitos tos ant antigu iguos os ten tenían ían sus círculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura directa de rumbos. $os rumbos calculados son valiosos en el retrasado retrasado o replanteo replanteo de levantamien levantamientos tos antiguos, antiguos, pero son más importantes para los cálculos de gabinete y la elaboración de planos. 1.3.2. TRAZO
DE
POLIGONALES
POR
ÁNGULOS
INTERIORES
5ngulos interiores, como (6, 67, 7E, 7E( y E(6 se usan us an ca casi si en form formaa ex excl clus usiv ivaa en las las po poliligo gona nale less pa para ra levant levantami amient entos os catastr catastrale aless o de propie propiedad dades. es. 8ueden 8ueden leerse tanto en el sentido de rotación del reloj como en el
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sentido contrario, y con la brigada de topografía siguiendo la poligonal ya sea "acia la derec"a o "acia la izquierda. Es buena práctica, sin embargo, medir todos los ángulos en el sentido de rotación del reloj. !i se sigue inva invari riab able leme ment ntee un m& m&to todo do se ev evititan an los los erro errore ress de lectura, de anotación y de trazo. $os ángulos exteriores deben medirse para cerrar al "orizonte 28roceso de medir todos los ángulos en una vuelta completa alrededor de un mismo punto para obtener una verificación con su suma la cual será 9:;1.
1. 3 .3.
TRAZO DE POLIGONALES POR ÁNGULOS DE DEFLEIÓN
$oss lev $o evan anta tami mieentos ntos pa para ra vías vías terr terres estr trees se "a "ace cenn com#nmente por deflexiones medidas "acia la derec"a o "acia la izquierda desde las prolongaciones de las líneas. Un ángulo de deflexión no está especificado por completo sin la designación 7 o <, y por supuesto, su valor no puede ser mayor de 0=>. ada ángulo debe duplicarse o cuadruplicarse 2es decir, medirse 3 o - veces1 para reducir cir los errores de instrumento, y se debe determinar un valor medio.
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1. 3 .!.
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TRAZO DE POLIGONALES POR ÁNGULOS A LA DEREC"A
$os ángulos medidos en el sentido de rotación del reloj desde una visual "acia atrás seg#n la línea anterior, se llaman ángulos a la derec"a, o bien, a veces, ?azimutes desde la línea anterior?. El procedimiento es similar al de trazo de una poligonal por azimutes, con la excepción de que la visual "acia atrás se dirige con los platos ajustados a cero, en vez de estarlo al acimut inverso. $oss án $o ángu gulos los pu pued eden en co compr mprob obar arse se 2y prec precisa isars rsee má más1 s1 duplicándolos, o bien, comprobarse toscamente por medio de lecturas de br#jula. !i se giran todos los ángulos en el sentido de rotación de las manecillas del reloj, reloj, se eliminan confusiones confusiones al anotar y al trazar, y además este m&todo es adecuado para el arreglo de las graduaciones de los círculos de todos los trán tránsi sito toss y teod teodol olititos os,, incl inclus usiv ivee de los los inst instru rume ment ntos os direccionales.
1.3. 1.3.#. #.
TRAZ TRAZO O DE POL POLIG IGON ONAL ALES ES POR POR AZIM AZIMUT UTES ES
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( menudo se trazan por azimutes las poligonales para levantamientos orográficos 27escripción orográfica o de monta)as1 o configuraciones, y en este caso sólo necesita considerarse una línea de referencia, por lo general la meridiana 2o línea norte@sur1 verdadera o la magn&tica. En la figura, los azimutes se miden en el sentido de rotación del reloj, a partir de la dirección norte del meridiano que pasa por cada v&rtice o punto de ángulo.
1.!. 1.!. ERRO ERROR R PERM PERMIS ISIB IBLE LE PAR PARA A LAS LAS POL POLIGO IGONA NALE LES S
AcormacB afirma que para poder calcular e área de un terreno es necesario contar con una poligonal cerrada. 8ara tal efecto, el primer paso para obtener una figura cerrada consiste en corregir o compensar los ángulos del polígono. $os ángulos interiores de una poligonal deben sumar 2n@3120=;1, donde n es el n#mero de lados de la poligonal. Es improbable que la suma de los ángulos sea igual a este valor, pero debe aproximarse muc"o. $a tolerancia generalmente aceptada para levantamientos promedio es que la suma de los ángulos interiores no difiera del valor correcto en más de aproximadamente la raíz de ángulos medidos me didos multiplicado por la mínima sub@división o graduación visible del equipo empleado.
8ara los levantamientos para un polígono está bien un error de CD @0D n
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C$%&' 1( 8recisión suficiente para proyectos, red de apoyo para
levantamientos a escala corriente y para agrimensura, cuando el valor del terreno es más bien bajo. C$%& C$ %&'' 2( 8rec 8recis isió iónn su sufifici cien ente te pa para ra un unaa ma mayo yorr pa part rtee de los los
levantamientos topográficos y para el trazado de carreteras, vías f&rr f&rrea eas, s, etc. etc. asi asi toda todass las las po poliligo gona nale less de dell teod teodol olititoo es está tánn comprendidas en este caso. C$%&' 3/ 8recisión suficiente para gran parte del trabajo de planos de pob obllac ació iónn, leva levant ntam amie ienntos tos de línea íneass jur jurisdi isdicc ccio ionnale ales y comprobación de planos topográficos de gran extensión. C$%%&' !( 8rec C$ 8recis isió iónn su sufifici cien ente te pa para ra leva levant ntam amie ient ntos os de gran gran exac ex actititu tudd, co como mo pla plano noss de po pobblaci lacióón u otro otross de es espe peci cial al importancia. Ac ormacB refiere que para una poligonal de oc"o lados y un tránsito de 0F, la tolerancia o máximo error admisible no debe exceder/ G0H =I G3.=9H es decir deci r, G9H Es costumbre del topógrafo revisar la suma de los ángulos de la poligonal antes tes de co conncluir el trabajo de ca camp mpoo. !i las disc discre repa panc ncia iass so sonn im impo port rtan ante tes, s, se de debe benn vo volv lver er a me medi dirr los los ángu án gulo loss un unoo a un unoo "a "ast staa en enco cont ntra rarr la fuen fuente te de dell prob proble lema ma y corregir el error. !i el cierre angular no coincide por un valor grande, seguramente se cometieron una o más equivocaciones. !i el error es un ángulo, con frecuencia puede identificarse ese ángulo dibujando a escala las longitudes y direcciones de los lados de la poligonal. !i a continuación se dibuja una línea perpendicular al error de cierre, &sta apunta al ángulo donde se cometió la equivocación. En la siguiente figura se muestra que si se reduce el ángulo que contiene el error, esto tiende a provocar que tambi&n se reduzca el error de .cierre.
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Una Una ve vezz qu quee se "a "ann redu reduci cido do los los erro errore ress an angu gula lare ress de un unaa poligonal a valores aceptables, se distribuyen entre los ángulos de manera que la suma sea exactamente 2n@31J20=;1. ada ángulo se co corr rrig igee ap aplilica cand ndoo co conn la mi mism smaa ca cant ntid idad ad%% só sólo lo es po posi sibl blee corregir ciertos ángulos debido a condiciones difíciles en el campo, o se aplica una regla arbitraria en las correcciones. 2. PROC PROCED EDIM IMIE IENT NTOS OS 2.1.PROCEDIMIENTO DE CAMPO(
'econocimos el terreno y establecimos las alineaciones estacando en v&rt v& rtic ices es de la polig poligon onal al,, a fin fin de que al mo mome ment ntoo de reali realiza zarr el
levantamiento se encuentren fijos. Aedir los lados de la poligonal con +inc"a y controlar las medidas
ópticamente 2con mira y teodolito1. Krientamos uno de los lados de la poligonal con respecto al 4orte magn&t mag n&tico ico,, es decir decir,, estaci estaciona onando ndo el instru instrumen mento to en el v& v&rtic rticee y colocando la br#jula br#jula poner ceros en el 4orte 4orte magn&tico. L visando el el segundo v&rtice 6 2sentido "orario1 se obtiene la dirección del primer la 2rumbo o azimut del lado (61 que servirá de apoyo para el resto de
los lados. Aedimos los ángulos por el m&todo deflexiones indicando el sentido. En la $ibreta de ampo se realiza el croquis con detalles de la zona de trabajo.
2.2.PROCEDIMIENTO DE GABINETE
DATOS OBTENIDOS
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ESTACION
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PUNTO
ANGULO
VISADO
VERTICAL)
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AZIMUT
*+
ANGULO GIRADO
DISTANCIA
DEREC"A
IZQUIERDA
INCLINADA ),+
A )%$-(1.!+
B
==>9F9MN
39:>0-F9ON
@
@
03.
B )%$-(1.!#+
C
M>OF0ON
@
-3>3=F3ON
@
:.P
C )%$-(1.!#+
D
=M>93F3ON
@
@
OO>OMF-ON
09.9
CÁLCULO DE ACIMUTS E 0% $4%$ %5'6-%
ZLADO7ZANTERIOR
−¿ ≮ Deflexión +¿ ¿ ¿
ZAB 7 39:>0-F9ON ZBC 7 ZAB 8 9BC ZBC 7 39:>0-F9ON@ 09P>90F9ON ZBC 7 :; ZCD 7 ZBC ? 9CD ZCD 7 M=>-9F Q 03->F0ON CÁLCULO DE ZRUMBOS 7 333>-9F0ON CD
RAB 7 S )ZAB+ @ RAB 7 ! 2O:>0-F9ON1 R RBC 7 S )1; 8 ZBC+ E RBC 7 ! 2=0; 0PFN1 E RCD 7 S )ZBC 8 C+ @ RCD 7 ! 2-3>-9F0ON1 R
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CUADRO DETALLADO DE LOS CÁLCULOS ESTACION PUNTO VISADO
ANGULO
AZIMUT
RUMBO
DISTANCIA
VERTICAL)*+
INCLINADA
(
6
==>9F9MN
39:>0-F9ON
!2O:>0-F9ON1R
03. m
6
M>OF0ON
M=>-9FN
! 2=0; 0PFN1 E
:.P m
7
=M>93F3ON
333>-9F0ON
!2-3>-9F0ON1R
09.9 m
COMPENSACIÓN LINEAL P'6,'-6 7 93. m.
CÁLC CÁLCUL ULO O DE LAS LAS DIST DISTAN ANCI CIAS AS "ORI "ORIZO ZONT NTAL ALES ES Y VERTICALES
7ónde/
=
(
DH DI cos α
7/
)2
7S/ 7
7istancia orizontal. 7istancia Sertical.
=
DV
( )
DIsen 2 α 2
Sertical
CÁLCULO DE LAS COTAS
/ 5ngulo
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C-% 7 C-% )81+ ? DV )+
CÁLCULO DE LAS COORDENADASTRABAJANDO COORDENADASTRABAJANDO CON LOS AZIMUTS
=
(
X DHsen Az A z
=
(
Y DH cos Az
ESTACION
)
)
PUNTO
COTA DE
VISADO
VERTICE
AZIMUT
DISTANCIAS "ALLADAS
A
6
9
39:>0-F9ON
DI 03. m
B
9.3=0
M=>-9FN
:.P m
:.Pm
@.0
C
7
9.3P0
333>-9F0ON
09.9 m
09.3MM m
.0P
9.9P=
D
COORD
D" 00.MM9 m
DV .3=0
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LADO
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VERTICE
ENADAS
AB
7 D &' @M.MP0
Y7 D & @:.::-
BC
:.:39
@0.0O
CD
@M.33
@M.PP0
0 @M.MP0 MM.3M :.:39 MM:.:O3 @M.33 M=P.:9
V. CONCLUSIONES
$os resultados son
Y 0 @:.::MM9.99: @0.0O MM3.930 @M.PP0 :;2.##
A B C
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VI.RECOMENDACIONES
acer las mediciones con la mayor precisión posible. Utilizar correctamente y en la posición adecuada los materiales. !e debe procurar utilizar convenientemente los instrumentos, así como su correcta puesta en ceros% en el caso del teodolito, así como la mira debe estar completamente perpendicular al suelo, así no se encontrara
muc"os errores en las mediciones. !e puedan ver todos los v&rtices del área objeto del levantamiento !e pueda medir la longitud de las líneas rectas que llegan "asta esos v&rtices.
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VII.
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BIBLIOGRAFIA
7omíng 7omínguez uez Tarcía Tarcía *ejero, ejero, . V*opo V*opogra grafía fía Tenera Tenerall y (plica (plicadaN daN 2Aadrid 2Aadrid// Editorial. Worge Aendoza 7ue)as, *K8KT'(<( X *E4<(! AK7E'4(!, 8ág.P:. 7KAY4TUEZ T('Y(@*EWE'K. *opografía abreviada. WK
