Levantamiento por poligonal abierta y nivelacion
Presentado por: Arley Saenz Castellanos José Carlos Torres Acevedo Estiven Guevara Cervantes Mauricio Arrieta Vargas
Universidad de sucre Facultad de ingeniería Departamento de ingeniería civil 3er semestre Sincelejo-Sucre 2013
INTRODUCCION La poligonal es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras. Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en l os vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos.
OBJETIVO GENERAL
Analizar e identificar el procedimiento de un levantamiento topográfico mediante el método de poligonal abierta y con su respectiva nivelación hallar su plano de perfil.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Extraer datos y detalles de los alrededores de la Universidad en la cartera de campo. Realizar con la menor cantidad de errores un levantamiento topográfico. Adquirir habilidad en el proceso de armada, centrada y nivelada de un teodolito, aprender a obtener destrezas con el nivel. Obtener una cartera topográfica y un plano con los datos obtenidos en la práctica. Adquirir habilidad en el proceso de leer muy detalladamente la mira métrica frente a una plomada.
MARCO TEORICO Escuadra Óptica: Una escuadra óptica que se usa para definir un ángulo recto, trazar una perpendicular sobre un punto preciso de una recta jalonada o de alinear mediante una recta 2 puntos.
Jalón: Un jalón o baliza es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos, originalmente era una vara larga de madera, de sección cilíndrica, donde se monta un prismática en l a parte superior, y rematada por un regatón de acero en la parte inferior, por donde se clava en el terreno.
Cinta Métrica: Una cinta métrica es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas.
Plomada: es una pesa normalmente de metal de forma cilíndrica o prismática, la parte inferior de forma cónica, que mediante la cuerda de la que pende marca una línea vertical; de hecho la vertical se define por este instrumento.
Estaca: es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como demarcador de una sección de terreno, para anclar en ella cuerdas para levantar una tienda de campaña u otra estructura similar, o como una forma de ayudar al crecimiento de las plantas.
Teodolito: El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias.
Nivel Topográfico: también llamado nivel óptico es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.
Mira Estadimetrica: es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de al tura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o bien un taquímetro.
Nivelación: La nivelación es el procedimiento mediante el cual se determina: A) El desnivel existente entre dos (o más), hechos físicos existentes entre sí. B) La relación entre uno (o más), hechos físicos y un plano de referencia. El primer caso constituye la forma más común de nivelación, se comparan varios puntos (o planos) entre sí y se determina su desnivel en metros o centímetros. En el segundo caso establecemos un nuevo "valor" llamado cota que relaciona individualmente a cada uno de los hechos f ísicos que forman parte de la nivelación con otro que se toma como referencia por ejemplo el nivel del mar.
Poligonal Abierta: consiste en una serie de líneas unidas, pero que no regresan al punto de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud. Las poligonales abiertas se usan en los levantamientos para vías terrestres, se debe repetir las medidas para prevenir equivocaciones ya que estas no tienen un medio de verificación por error o equivocación.
MATERIALES UTILIZADOS
Escuadra óptica
Jalón Cinta métrica Plomada Estacas Teodolito Nivel topográfico Mira Estadimetrica
PROCEDIMIENTO DE CAMPO (POLIGONAL ABERTA) 1. Primero demarcamos el área a levantar colocando como cada estación u 2. 3. 4. 5. 6.
jalón. Luego estacamos la línea recorrida cada 10 m. Procedimos a centrar y nivelar el teodolito en la estación A. Hicimos norte en un punto arbitrario Así procedimos a medir en sentido horario los ángulos observados hacia la siguiente estación Este proceso se repitió en cada una de las estaciones hasta llegar a la estación final.
Después de realizar estos procedimientos se obtuvieron los dato ilustrados e la siguiente tabla:
CARTERA DE CAMPO Estación A
B
C
Punto N Ko+00-D-7.51 Ko+00-I-9.70 Ko+10 Ko+20 Ko+30 Ko+38.68 A Ko+38.68-D-8.92 Ko+38.68-I-12.68 Ko+40 Ko+50 Ko+60 Ko+70 Ko+76.56 B Ko+76.56-D-2.44 Ko+76.56-I-4.37 Ko+80 Ko+90 Ko+100 Ko+110 Ko+114.47
Angulo Observado 00º00’00”
105º41’01”
00º00’00”
209º30’06”
00º00’00”
210º16’38”
Distancia(m) 10 20 30 38.68 1.32 11.32 20.32 30.32 37.88 3.44 13.44 23.44 33.44 37.91
D
C Ko+114.44-D-8.35 Ko+114.44-I-4.72 Ko+120 Ko+130 Ko+140 Ko+150
00º00’00”
5.53 15.53 25.53 35.53
118º57’56”
PROCEDIMIENTO DE OFICINA (POLIGONAL ABIERTA) Primero hallamos las deflexiones correspondientes con los algunos observados: Punto B C D
Angulo observado 209º30’06” 210º16’38” 118º57’56”
Procedimiento 209º30’06”-180º 210º16’38”-180º 180º-118º57’56”
Deflexión 29º30’06” 30º16’38” 61º02’04”
Una vez halladas todas las deflexiones procedemos a hallar los azimuts correspondientes: Punto A B C D
Deflexión
Sentido
Procedimiento
29º30’06” 30º16’38” 61º02’04”
Derecho Derecho Izquierdo
105º41’01”+ 29º30’06” 135º11’07”+ 30º16’38” 165º27’45”- 61º02’04”
Azimut 105º41’01” 135º11’07” 165º27’45” 104º25’41”
Con todos los azimuts hallados procedemos a hacer la comprobación de la poligonal a través de la siguiente formula:
∑ ∑
105º41’01” 104º25’41” 59º46’44”- 61º02’04”) 105º41’01” 104º25’41” (-01º15’20”) 105º41’01” 104º25’41”- (-01º15’20”) 105º41’01” 104º25’41”+ 01º15’20” 105º41’01” 105º41’01” Como vemos que la comprobación de la poligonal esta correcta procedemos a hallar los rumbos: Punto A B C D
Azimut 105º41’01” 135º11’07” 165º27’45” 104º25’41”
Procedimiento 180º-105º41’01” 180º-135º11’07” 180º-165º27’45” 180º-104º25’41”
Rumbo 74º18’59”SE 44º48’53”SE 14º32’15”SE 75º34’19”SE
Ya con los rumbos hallados procedemos a hallar a NcosS y EsenW: Punto A B C D
Rumbo 74º18’59”SE 44º48’53”SE 14º32’15”SE 75º34’19”SE
Procedimiento Cos(74º18’59”) Cos(44º48’53”) Cos(14º32’15”) Cos(75º34’19”)
NcosS 0.2703 0.7093 0.9679 0.2491
Punto A B C D
Rumbo 74º18’59”SE 44º48’53”SE 14º32’15”SE 75º34’19”SE
Procedimiento Sen(74º18’59”) Sen (44º48’53”) Sen (14º32’15”) Sen (75º34’19”)
EsenW
0.9627 0.7048 0.2510 0.9684
Se Procede a hallar las Proyecciones: Punto A B C D
NcosS 0.2703 0.7093 0.9679 0.2491
EsenW
N(+)
0.9627 0.7048 0.2510 0.9684
S(-) 10.45 26.87 36.69 08.85
E(+) 37.23 26.69 09.51 34.40
W(-)
Ya con todas las proyecciones halladas procedemos a hallar las coordenadas de cada una de las estaciones, y e daremos la coordenada arbirtraria a la estación 1 de (500, 500) Para ∆2 Coordenada ∆2= (500-10.45, 500+37.23) Coordenada ∆2= (489.55, 537.23) Para ∆3 Coordenada ∆3= (489.55-26.87, 537.23+26.69) Coordenada ∆3= (462.68, 563.92) Para ∆4 Coordenada ∆4= (462.68-36.69, 563.92+09.51) Coordenada ∆4= (425.99, 573.43) Para ∆5 Coordenada ∆5= (425.99-08.85, 573.43+34.40) Coordenada ∆5= (417.14, 607.83)
Tenemos la siguiente tabla de coordenadas:
∆ ∆1 ∆2 ∆3 ∆4 ∆5
Coordenadas Norte Este 500 500 489.55 462.68 425.99 417.14
537.23 563.92 573.43 607.83
PROCEDIMIENTO DE CAMPO (NIVELACION DE POLIGONAL ABERTA) 1. Como ya previamente se había hecho la poligonal abierta, primero procedimos a examinar toda la poligonal para rectificar de que todas las estacas estuvieran en su lugar. 2. Ya comprobado de que todas las estacas estuvieran en su lugar se procedió a buscar un punto en el cual se vieran la mayor cantidad de estacas posibles. 3. Ya hallado este punto se procedió a nivelar el aparato (nivel topográfico), el cual tiene un procedimiento parecido al teodolito solo que este consta de el ojo de pollo para ser nivelado. 4. Ya nivelado el aparato se procedió a tomar un BM arbitrario al cual se le dio una cota de 200. 5. Y al BM se le hizo una vista atrás para luego con esta en los cálculos hallar la altura del aparato. 6. Se tomó la mira y se puso en cada una de las estacas que se podían ver desde el punto en el cual se ubicó el aparato y a cada una de estas se les tomo una vista intermedia. 7. Ya llegado el momento en el cual no se podían ver más estacas desde el aparato se procedió a buscar un punto de cambio (PC) en el cual pusimos otra estaca para este, a su vez a este se le tomo un vista adelante. 8. Se movió en aparato a otro lugar estratégico donde se pudieran ver la mayor cantidad de puntos posibles que no hayan sido visto desde la posición anterior. 9. Ya situado y nivelado en aparato se procedió a tomar una lectura con la mira en el punto de cambio para tomarle una vista atrás. 10. Se repite el proceso anterior hasta llegar al punto final. 11. Ya llegado al punto final se hizo la contra nivelación. Luego de hacer todos estos procedimientos se obtuvieron los siguientes dato en la cartera:
CARTERA DE NIVELACION Abscisa BM Ko+00 Ko+00-D-7.51 Ko+00-I-9.70 Ko+10 Ko+20 Ko+30 Ko+38.68 Ko+38.68-D-8.92 Ko+38.68-I-12.68 Ko+40 PC#1 Ko+50 Ko+60 Ko+70 Ko+76.56 Ko+76.56-D-2.44 Ko+76.56-I-4.37 PC#2 Ko+80 Ko+90 Ko+100 Ko+110 Ko+114.47 Ko+114.44-D-8.35 Ko+114.44-I-4.72 Ko+120 Ko+130 Ko+140 Ko+150 (PF)
Vista Atrás (+) 1.670
Vista Intermedia (-)
Vista Adelante (-)
Cota 200
1.615 1.566 1.660 1.400 1.080 0.893 0.548 0.469 0.838 0.043 3.285
0.190 2.555 1.843 1.203 0.351 0.512 0.153
3.810
0.142 3.630 2.651 1.691 0.644 0.501 0.228 0.680 0.558 0.371 0.275 0.320
CARTERA DE CONTRANIVELACION Abscisa PF PC#2 PCO#1 PC#1 PCO#2 BM
Vista Atrás (+) 0.320
Vista Intermedia (-)
Vista Adelante (-)
Cota
3.810 0.275
3.815 3.198
1.500
3.511 2.643
Con estos datos procedemos a hallar todas las cotas de cada punto, para ello necesitaremos las siguientes formulas:
|| | | Para empezar solo hallaremos las cotas a todos los puntos de cambio y se hallaran las cotas en la contra nivelación para comprobar que se halla echo una nivelación correcta.
Con estos datos nos queda la siguiente tabla:
Abscisa BM PC#1 PC#2 PF
Vista Atrás (+) 1.670 3.285 3.810
Vista Intermedia (-)
Vista Adelante (-) 0.190 0.142 0.320
Altura aparato 201.670 204.765 208.433
. Ya con estos datos procedemos a hacer el chequeo de cartera
|| | | || || || || Ahora procedemos a hacer estos cálculos pero en la contra nivelación
Cota 200 201.480 204.623 208.113
Con estos cálculos obtenemos la siguiente tabla: Abscisa PF PCO#1 PCO#2 BM
Vista Atrás (+) 0.320 0.275 1.500
Vista Intermedia (-)
Vista Adelante (-) 3.815 3.511 2.643
Altura aparato 208.433 204.893 202.882
Cota 208.113 204.618 201.382 200.239
Con estos datos procedemos a hallar el error:
Como tenemos que error nos da 0.239m tenemos que el error es de 23.9cm, ya con error y viendo que eta dentro de los parámetros permitidos procedemos a hallar las demás cotas de los otros puntos:
Ya con todas las cotas halladas obtenemos la siguiente tabla: Abscisa BM Ko+00 Ko+00-D-7.51 Ko+00-I-9.70 Ko+10 Ko+20 Ko+30 Ko+38.68 Ko+38.68-D-8.92 Ko+38.68-I-12.68 Ko+40 PC#1 Ko+50 Ko+60 Ko+70 Ko+76.56 Ko+76.56-D-2.44 Ko+76.56-I-4.37 PC#2 Ko+80 Ko+90 Ko+100 Ko+110 Ko+114.47 Ko+114.44-D-8.35 Ko+114.44-I-4.72 Ko+120 Ko+130
Cota 200 200.055 200.104 200.010 200.270 200.590 200.777 201.122 201.201 200.832 201.627 201.480 202.210 202.920 203.562 204.414 204.253 204.612 204.113 204.803 205.782 206.742 207.789 207.932 208.205 207.753 208.875 208.062
Ko+140 Ko+150 (PF)
208.158 208.113
CONCLUSIONES Con este trabajo podemos concluir los siguientes ítems:
Hemos llevado al campo los conocimientos adquiridos en la teoría. Aprendimos a manejar con exactitud el nivel topográfico Pusimos a prueba la capacidad de resolver los cálculos de oficina
PLANO DE PERFIL
