LEVANTAMI MI ENTO TOP OPOGRÁFI CO POR ELMÉTOD ODO DE LA POLI GONAL DE APOYO CERR RRADA
I .OBJETI VOS 1. 1 1. 2 1. 3
Apr ender e lmanej o adecuado del T eodol i t oyl a Br új ul a en l a medi ci óndeángul os. Apr ender y apl i c ar t écni c as y mé t odos de me di da de ángul os y si st ema masdel apol í gonalcerr ada. Apl i c ar cr i t er i os apr endi dos ant e r i or me nt e y apl i car l os e n el es t acadodeunapol í gonaldeapoyocer r ada.
I I .I NSTRU RUMENT NTOS OSY/O MATERI RI ALES 2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 2. 6 2. 7
Unni v eldei nge ni er oco nsut r í pode Teodol i t o( Ker n)ysut r í pode. Tr esmi r asdec uat r ome me t r os . Cuat r oj al ones . Unawi nc ha. Unabr új ul a. Es t ac as .
DESCRIPCI ÓNDE DECADA DAUNO NO DELOSI NSTRUME MENTOS OS: •
TEODOLI TO
Es un i ns t r ume nt o que se adapt a a múl t i pl es usosen l a t o po gr af í a,pr i nc i pal me nt epar a medi r ángul os hor i z ont al es y áng ul o sv e r t i c al e sr e fir i é ndo sea un pl ano hor i z ont alque pasa por elpunt o de obse r v aci ón; par a medi r di s t anci as por t aqui met rí a o est adí ayt r azar Teodol i to el ectróni co Kern de ori genal i neaci ones r ec t as sobr e el suizo. t e r r e no.
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NIVEL O ANTEOJO Compues t oporunant eoj oquel l ev auni dounni ve lt ubul arde al c o ho l ,c uy oc onj unt opue deg i r aral r e de do rdeune j ev e r t i c al ,yque v amont ados obr eunt r í pode.See mpl e apar ade t er mi nardi f er enci a deal t ur as( de s ni v e l e s ) ,yes t ao pe r a ci ó ns el el l amani v e l ac i ó n.
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MI RA Es una r egl a gr aduada de mader a,que en uni ón delni v el si rv enparahacerni vel aci ones.Lami r aest ágr aduadagener al ment e endecí me t r os.Puedeserdeunasol api ez a,dedospi ez asodemás pi ez as enchuf adas unas en ot r as,l al ongi t ud más cor r i ent edel as mi r asesdet r esycuat r omet r os. Mira:
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BRÚJULA
Es una caj a cons t r ui da de mat er i alant i magnét i co,en cuyo i nt eri orset i eneunaaguj aapoyadaporsupart ecent r alenunpi vot e v e r t i cal .
Es un i ns t r ument o magnét i co pro vi st o de vi sor ,s i r ve par a det er mi narelr umbodel asal i neaci ones.Pueden agrupars een t r es c l as e s:Br új ul adebo l s i l l o ,Br új ul adeAg r i me ns o ryDe c l i nat o r i a. Brújula:
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WI NCHA Es una ci nt a flexi bl e quesi rv e par a medi rdi st anci as,esde mat er i al me t ál i co son l i vi anas per o f uer t es y r es i s t ent es , gener al ment el asci nt asdeacer oest án gr aduadasenmi l í met r os.
Caracterí sti cas: ¤Longi t udnomi nal : 30m. ¤Longi t udAbsol ut a :29. 999m. ¤Temper at ur adeFabr i caci ón: 20° C. ¤Tensi óndeFabr i caci ón : 4Kg. ¤Coefici ent edeDi l at aci ón : 0. 000012° C-1. ¤PesoEspecí fico : 0. 00417Kg/cm3. ¤Secci ónTr ansver s al : 0. 048cm2. Wincha Metálica: ¤Módul odeel ast i ci dad : 2. 1x106 Kg/c m2.
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JALON Es una bar r a me t ál i ca,con de t er mi nada al t ur a,pi nt ado en bandasal t e r nadasdec ol orr oj oybl anc o,see mpl e acomomi r apar a medi ci onesl i neal esoangul ares. Jalón:
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ESTACA Esdemader aodefier r o,sefij aen elt er r enoysobr eel l ase amarr aelcor delyl uegosepr ocedeamedi roal i nearpunt os. Estacas:
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TRI PODE
Est a const i t ui do por pi ez as de mader a y pi ez as met ál i cas, pueden se r de l ongi t ud fij a o aj us t abl es y de una sol a pi ez ao p l e g a b l e s . Todos l os t i pos de pat as l l e v an e ns ue xt r e moun r egat ón o r emat emet ál i codepunt acóni ca,yunaart i cul aci ón ocharnel a en supart esuper i or ,pordondeseunenal acabez amet ál i ca. Las pat as delt r í pode pueden se rde mader a o me t ál i casde l ong i t udfij aoaj us t abl e . Trípode:
I I I .FUNDAMENTO TEÓRI CO 3. 1 Pol i gonalcerrada 1°Co nc e p t o. -Esun pol í gonoi r r egul arquepuedese rc óncav ooconvexo. En una pol í gonalc er r ada,l as l í neas r egr es an alpunt o de part i da, f ormándoseasíunpol í gonogeomét r i cayanal í t i cament ecer r adoobi en l as l í neas t er mi nan en ot r a es t aci ón que t i enen una e xact i t ud de posi ci óni gualomayorquel adelpunt odepart i da. 2°Mét odosdemedi dadeángul osydi r ec c i ones: a)Tr azode pol i gonal esporr umbos . -La br új ul a de t opógr af o sei deó par a usar sesobr et odo como i nst r ument o par at r azarpol i gonal es .
Los r umbos se l ee n di r e ct ament ee nl a br új ul a a medi da que se di r i g e nl asv i s ual e ss eg ún l al í ne asol ado sdel apo l í g onal .T ambi é n pueden empl ear se l os t r ánsi t os equi pados con brúj ul as par al ee r r umbos en f or ma di r e ct a. Nor mal me nt e se empl ean r umbos cal cul ados,másquerumbosobse r vados,enl osl ev ant ami ent ospar a pol i gonal esque set r azan porr umbos medi ant e un t r ánsi t o.Est e proc edi mi ent o,que es muy apr opi ado par a vol ve ra t r azarvi ej os l evant ami ent os,eli nst r ument oseor i ent a en cada est aci ón vi sando haci al a or i ent aci ón ant er i orcon elr umbo i nve r so mar cado en el l i mbo.Luegosel eeelángul oa l a est aci ón quesi guey seapl i ca el r umboi nve r sopar adet er mi narelr umbosi gui ent e. Lo sáng ul o si nt e r i o r e ss e b)Tr az odepo l i g onal e spo ráng ul o si nt e r i o r e s. usan casien f ormaexcl usi vaen l aspol i gonal esparal evant ami ent os cat ast r al es o de pr opi edades.Pueden l eer se en sent i do hor ari oo ant i hor ari o.Si n embar go es conveni ent e medi rt odos l os ángul os i nt er i or es si empr e en elmi smo sent i do,por que asíser educen l os e r r o r e sdel e ct ur a ,r e g i s t r oyt r a z a. Debenmedi r sel osángul osext eri orespar acerr arelhori zont e. ev ant ami ent os c)Tr azodepol i gonal esporángul osdedeflexi ón . -Losl par a ví ast er r es t r essehace n comúnment epordeflexi onesmedi das haci al ader echaohaci al ai zqui er dadesdel aspr ol ongaci onesdel as l í neas.Un ángul odedeflexi ón noes t aespeci ficadoporcompl et osi n pone rde r ec ha o i z qui er da y porsupues t o su v al orno pue de se r may orde 180° .Cada ángul o debe dupl i car seo cuadr upl i car se( es dec i r medi r se dos a c uat r o v e ce s) par a r educ i r l os er r or es i nst r ument al es,ysedebedet er mi narunval ormedi o. Los ángul os de deflex i ón pue den obt e ne r se r es t ando 180°de l os ángul os a l a der ec ha. Los val or es posi t i vos denot an ángul os de deflexi ón der ec hos, l os v al or es neg at i v os cor r es ponden a l os i z q ui e r do s. d)Tr azodepol i gonal esporángul osal ader ec ha. -Losángul osmedi dos en elsent i do delmovi mi ent o del as maneci l l as delr el ojdesde una v i sualhaci a at r ás,se gún l al í ne a ant er i or ,se l l aman ángul os a l a der echa.Elpr ocedi mi ent oessi mi l araldelt r azodeunapol í gonalpor azi mut ,except o que l a vi sualhaci a at r ás se di r i ge con l os pl at os aj ust ados a cer o,en vezde est arl o alazi muti nver so.Los ángul os pueden compr obar sedupl i cándol os,o bi en,compr obar seen f or ma
apr opi ada por me di o de l ec t ur as de br új ul a,cuando se use un t r á ns i t o ,s is egi r a nt odo sl o sáng ul ose ne ls e nt i doder o t ac i ó n del as maneci l l as delr el oj ,se el i mi nan conf usi ones alanot ary alt r azar , además de que es t e mé t odo e s adec uado par a elar r egl o de l as gr aduaci ones de l os cí r cul os de t odos l os t r ánsi t os y t eodol i t os, i nc l us i v edel o si ns t r ume nt o sdi r e c c i o nal e s . -Losl evant ami ent ost opográficosse e)Tr azodepol i gonal esporazi mut. t r azan a menudo porazi mut .Elpr oce so per mi t el al ec t ur a de l os azi mutdet odasl asl í neasdi r ect ament e,el i mi nandoasíl anecesi dad decal cul arl os.Losazi mutsemi den enelsent i dohorari oapart i rde l adi r ecci ón nort edelmer i di anoquepasaporcadavér t i ce.En cada e s t a ci óns eor i e nt ae lt e odol i t oot r á ns i t ovi s andol ae s t ac i ónant e r i or , y ase acon e laz i muti nv er s osobr eelcí r c ul o( sil osángul ossegi r an haci al ader echa)ocon elazi mut( sisegi r an ángul osdedeflexi ón) . Ent once s, des pués de abr i r el mov i mi ent o super i or se vi sa l a s i g ui e nt ee s t ac i ó n.Eláng ul oo bt e ni doe ne lc í r c ul oho r i z o nt als e r áe l az i mutdel al í ne as i g ui e nt e .
i gonaci ónesunmét odor ápi do 3°Obj e t i v osdel apo l í g onalc e r r ada. -Lapol y cómo do par a el e s t abl e ci mi ent o del c ont r ol hor i z ont al . Es par t i cul arment e út i len z onas densament e cons t r ui das en r egi ones bosc os as en l as que l al ongi t ud de l a vi s uales t an cor t a que no es ade c uadol aapl i c ac i ó n del o smé t o do sdet r i ang ul ac i ó n yt r i l at e r a c i ó n. Los pol í gonos se t r azan por múl t i pl es obj e t i v os ent r el os que se i ncl uyen: La ubi cac i ón o es t abl ec i mi ent o de l í mi t es o l i nder os en l os l evant ami ent osdel apr opi edad. Elest abl eci mi ent o decont r olsupl ement ari o en l os l evant ami ent os parapl ani met r í at opográfica. La r eal i z aci ón de l a l ocal i z aci ón y del t r azo const r uct i vo de c ar r e t e r a s,v í asf é r r e asydeot r o st r a baj o spúbl i c osypr i v ado s. La ej ec uci ón de l ev ant ami ent os de cont r ol t er r es t r e par a l a pl ani me t r í a. •
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3. 2 Medi ci ón del ongi tudes, .Lal ongi t uddecadal í neadel apol i gonal seobt i enege ner al ment epore lmét odomássi mpl eyec onómi cocapazde sat i sf acerl apr eci si ón r equer i daen un pr oyect odado.Losmét odosque seempl ean con may orf r ec uenci a son l osdemedi ci ón con ci nt a yl os
queusan di sposi t i vosel ect r óni cosporserl osquepr oporci onan elorden másal t odepr e c i s i ó n.Par ac i e r t o st r aba j o sg e ol ó gi c o syen ag r i c ul t ur a, l amedi daapasospuedesersufici ent ement epr eci sa. La pr e ci si ón que se espec i fica par a una pol í go nal e n c uant o a l o c al i z a c i ó n del i nde r o ss ebas ae ne lv a l o rc at as t r alde lt e r r e noye ne l cost odell evant ami ent o. er mi nan l asdi st anci asent r e 3. 3Pol i gonalconestadí a. -Cuandosedet l as es t aci ones de l a pol í gonal con el mé t odo de l a es t adí a el l evant ami ent or esul t ant esedenomi na pol í gonalcon est adí a.Est et i po de pol í go nal es adec uada e n ci er t os t i pos de l e v ant ami ent os pr el i mi nar esyder econoci mi ent o.En l ev ant ami ent osapr oxi madospar a ubi caci ón del i nder osyen l evant ami ent osparapl ani met r í at opográfica. Endondeser equi er enúni cament eposi ci oneshori zont al es,elmét odode l a es t adí a pr opor ci ona un medi o exce l ent e par a eles t abl eci mi ent o de punt osdecont r olenl evant ami ent osdebaj apr eci si ón. e r r e( e r r ordec i e r r e )ang ul arpar a 3. 4 Errorde ci err e angul ar. -Elci una pol í gonalt r azada porángul os i nt eri oreses l a di f er enci a ent r el a sumadel osángul osmedi dosyelt ot algeomét r i cament ecor r ect opar ael pol í gono.La sumadel osángul osi nt er i or esdeun pol í gonocer r adoes i guala180( n2) .Si endonelnúmer odel ados. asoper aci onesdet r azode 3. 5 Cál cul odel apol í gonalcerrada. -Con l l apol í gonalenelcamposeobt i enenángul osodi r ecci onesobser vadasy di st anci asmedi dasparaunaser i edel í neasqueconect an l asest aci ones del apol í gonal .Losángul ospuedenr evi sarseafindeobt enerelerr orde ci er r eangul arquepuededi st r i bui r seent r eesosángul osparahaceruna corr ecci ónpr el i mi nardel osazi mut esdel osrumbos. Obj e t o. -Losángul osol asdi r ecci onesmedi dasdeunapol í gonalcer r ada pueden compr obar sef áci l ment eant esde dej arelcampo.Las medi das l i neal es,aun cuandoser epi t an t i enen mayor espr obabi l i dadesdeerr or ydeben v e r i ficar semedi ant ee lcál cul oquegener al ment esehaceen l a o fic i na,par ade t e r mi nars il apo l í g onals at i s f ac el apr e c i s i ó nr e que r i da. Sisehan sat i sf echol asespeci ficaci ones,seaj ust aocompensal uegol a pol í gonal par a es t abl ece r un “ ci er r e per f ect o” osea l a congr uenci a geomét ri caent r el osángul osol ongi t udes.
3. 6 Compensaci ón de ángul os . - El pri me r paso par a cal c ul ar pol i gonal es cer r adas es elaj ust e de l os ángul os alt ot algeomét r i co cor r ec t o.Una ex ce pci ón ocur r ecuando l osrumbos magné t i cossehan
l eí do di r ect ament e con l a br új ul a en t odos l os l ados delpol í gono,e n cuyo caso ni ngún aj ust e esposi bl e.En pol i gonal escer r adas elaj ust e angul arsel ograf áci l ment eyaqueseconoceeler r ort ot alaunquenosu di s t r i buc i ó ne xac t a. Losángul osdeunapol í gonalce r r adapueden aj us t ar sesi mpl ement eal t ot algeomét ri cocorr ect oapl i cadoenunodel osmét odossi gui ent es: Apl i c aci ón deunacor r e cc i ón medi aopr omedi oacadaángul o par a l os que hubo c ondi ci ones de obser v aci ón apr ox i madament e i gual esen t odasl asest aci onesl acorr ecci ón sedet ermi nadi vi di endoel ci err et ot alangul arent r eelnúmer odeángul os. Apl i c aci ón de c or r ec ci one s may or es a l os ángul os en l os que hubocondi ci onesdeobser vaci óndefici ent e. Dee s t osdosmét odoselpri mer oese lmásempl eado. •
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3. 7 Cal cul odeRumbosyazi mutes. -Elcál cul oder umbosyazi mut es deben usar se l os ángul os alt ot alg eomé t r i co cor r ec t o ya que de l o cont r ari oelr umbooazi mutdel apr i mer al í neadefini r á quesu val or cal cul ado ( obt eni do apl i cando l os ángul ossucesi vossi gui endo t oda l a po l í g onalc e r r a da)e ne le r r ordec i e r r e .
3. 8 Proyecci ones ortogonal es. - El ci er r e de una pol í gonal se compr ueba ove r i ficacal cul andol aspr oyec ci onesort ogonal esdecada l í neaol adodelpol í gono.Lapr oyecci ón ydeun l adoessu pr oy ec ci ón o r t o go nals o br ee le j ey dell evant ami ent oyesi guala l al ongi t ud del l ado mul t i pl i cado por elcos eno de s ur umbo o de su az i mut .La pr oyecc i ón x deun l adoessu pr oye cci ón ort ogonalsobr eelej ex del l evant ami ent oyesi gualal al ongi t uddell adomul t i pl i cadoporelseno des ur umboodes uaz i mut .
3. 9 Curvasdeni vel . -Lascurvasdeni velconst i t uyenelmej ormét odo parare pr esent argr áficaycuant i t at i vament epr omi nenci as,depr esi ones yondul aci onesdel asuper fici ede lt er r enoen unahoj abi di mensi onal . Unacurv adeni ve lesunal í neacer r ada( ocont orno)queunepunt osde i g uale l e v ac i ón. Lasc ur v a sdeni v e lpue de ns e rv i s i bl e sc omol al í ne al i t o r a ldeunl ar g o, per oporl ogener alen l ost er r enossedefinesol ament el asel evaci ones deunascuant asysebosquej an l ascurv asdeni ve lent r eest ospunt os dec ont r o l .
Lascurv asdeni velr epr esent adasenl ospl anosson l ast r azasol í neas dei nt er secci ón desuper fici esdeni veldedi f er ent esel evaci onescon el r e l i e v edel as upe r fi c i et e r r e s t r e .Dee s t amane r al ass upe r fi c i e sdeni v e l quecort a un conover t i calf ormacurv asdeni velci r cul are s,yl asque cort anunconoi ncl i nadopr oducenel i pses. Pr o pi e dade s . - c A ont i nuaci ón se i ndi c an ci er t as pr opi edade s de l as curv asdeni ve lquesonf undament al espar asudet er mi naci ónyt r azo: •
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Lascurv asdeni ve ldeben cer r arsobr esimi smas,yaqueseadent r o of uer adelmapanopuedet er mi narenpunt osmuer t os. Lascurv assonper pendi cul ar esal adi r ecc i óndemáxi mapendi ent e. Sesuponequel a pendi ent eent r el í neasesuni f orme.Sinoesasí , t odos l os qui ebre sen l a pendi ent edeben i dent i ficar seen elmapa topográfico. La di st anci a ent r el ascurv asi ndi can l a magni t ud del a pendi ent e. Un ampl i oe spac i ami e nt o co r r es ponde a pendi ent es suav es , un es paci ami ent o es t r ec ho se ñal a una pendi ent e muy i ncl i nada,un espaci ami ent ouni f ormes eñal apendi ent econst ant e. Las cur vasmuy i r r egul ar esi ndi can t er r eno muy acci dent ado.Las l í neas con cur v at ur a más r eg ul ar i ndi can pendi ent es y cambi os gr adual es. Una cur v a nunca puede r ami ficar se en ot r as dos de l a mi sma e l e v ac i ó n. La l í neal i t or alodecost adeun l agopequeñoconst i t uyeunacurv a deni velfij asinoseconsi der anl aafluenci a,elderr ameyl osef ect os de lv i e nt o.
