Mat5 u9 Sesión 06

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Quinto horas pedagógicas

Duración: 2

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Realizamos operacioes !"iliza#o o"aci$ cie"%&ca co mo"i'os Paracas II. APRENDIZAJES ESPERADOS CO(PETENCIA CAPACIDADES  ACT)A *  PIENSA (ATE(+TICA(E NTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

INDICADORES •

Elabora y estrategias

UNIDAD ? N)(ERO DE SESIÓN @B

u sa

Realiza operaciones considerando la notación exponencial y científca al resolver probleas!

III. SECUENCIA DID+CTICA Iicio, -/ mi!"os0 El #oce #oce "e #a la 1ie 1ie'e 'ei i#a #a a los los es"! es"!#i #ia a"e "es s 2 les les pla pla"e "ea a las las si3!ie"es pre3!"as, 45!6 ac"i'i#a#es realizamos la clase a"erior7 4Rec!er#a la si"!aci$ si3i&ca"i'a 8!e a1or#aremos #!ra"e "o#a la !i#a#7 Los es"!#ia"es respo#e a "ra'6s #e ll!'ia #e i#eas. El #oce"e coloca e la pizarra las i#eas 9!erza. A co"i!aci$: pi#e a ! al!mo 8!e lea e 'oz al"a el si3!ie"e

•

•

•

"e;"o. "os hobres #aracas destacaron destacaron por la ri$ueza de sus telares y sus coloridos antos% hechos a base de algodón &blanco y pardo oscuro' y de lana de ca(lidos! Entre las prendas halladas destacan los 4

10

un)us% con un *rea total de te+ido de 2%, x cm

x

2

% esclavina de -%. x 4

10

cm

2

4

10

 y bolsas de 0%2 x

cm

2

2

10

% antos de ,%/ cm

2

!1

i se desea con3eccionar un un)us y una esclavina% 4cu*nta *rea de te+ido necesitaría aproxiadaente5  i se deste+e parte de un anto para con3eccionar una esclavina% 4con $u( *rea $ueda el anto5 i se desea te+er tres esclavinas% 4cu*nta *rea de Else #onecesitaría5 ce"e
las c!ales ce"rar= s! a"eci$ para el lo3ro los a apre#iza>es espera#os.

e #e

 Se ce"rar= la a"eci$ e,  Resol!ci$ operacioes !"iliza#o o"aci$ cie"%&ca.  Resol!ci$ pro1lemas c!2os #a"os es"= e;presa#os e No"aci$ Cie"%&ca.

Desarrollo, -@/ mi!"os0 •

Los es"!#ia"es e 3r!po re'isa la si"!aci$ pla"ea#a e la ac"i'i#a# B #e la &co -ae;o B0. El #oce"e pla"ea las si3!ie"es pre3!"as para me#iar e la cos"r!cci$ #e s!s apre#iza>es, 45!6 8!eremos a'eri3!ar7 4Co 8!6 #a"os co"amos para sol!cioar el pro1lema7 45!6 ecesi"amos coocer para resol'er el pro1lema7 4C!=l es la es"ra"e3ia apropia#a para resol'er el pro1lema7

Procesos 8!e se e'i#ecia e los es"!#ia"es co la a2!#a #el #oce"e, Res!el'e operacioes co meros e;presa#os e o"aci$ cie"%&ca. Res!el'e pro1lemas !sa#o meros e;presa#os e o"aci$ cie"%&ca. B. 45!6 #e1emos a'eri3!ar7 Resp!es"a espera#a, La s!ma #e la s!per&cie #e ! U!s m=s !a Escla'ia: La #i9erecia e"re el =rea #e ! (a"o 2 #e !a Escla'ia: la s!per&cie #e "e>i#o para co9eccioar G Escla'ias 2 las 'eces 8!e es"= co"ei#a el =rea #e ! 1olso e el =rea #e ! ma"o. . 4Co 8!6 #a"os co"amos para sol!cioar el pro1lema7  Se espera 8!e los es"!#ia"es respo#a 8!e se c!e"a co las =reas e ce"%me"ros c!a#ra#os #e ca#a pre#a.

G. 45!6 coocimie"os 2 proce#imie"os ecesi"amos para #ar sol!ci$ al pro1lema7 Resp!es"a espera#a, Operacioes co meros e;presa#os e o"aci$ cie"%&ca, a#ici$: s!s"racci$: m!l"iplicaci$ 2 #i'isi$.

•

. 4C!=l es la es"ra"e3ia apropia#a para resol'er el pro1lema7 Desp!6s #e re'isar >!"o al #oce"e la &cemplo -s!3eri#o0 Si se #esea co9eccioar ! !!s 2 !a escla'ia: 4c!="a =rea #e "e>i#o se ecesi"ar%a apro;ima#ame"e7 Los es"!#ia"es i#o #e ! !!s m=s !a escla'ia "eie#o e c!e"a 8!e las po"ecias #e B/ "iee el mismo e;poe"e. : ;

4

10

- : H G:@ 0 •

cm

2

x 10

4

 H G:@ ; @:/ ;

4

cm

10

4

10 cm

2

2

Si se #es"e>e par"e #e ! ma"o para co9eccioar !a escla'ia: 4co 8!6 =rea 8!e#a el ma"o7 alla la #i9erecia e"re el =rea #e ! ma"o 2 #e !a escla'ia "eie#o e c!e"a 8!e las po"ecias #e B/ "iee el mismo e;poe"e. :K ;

4

cm

10

2

 G:@ ;

4

10

cm

2

  /:? ;

E;presa el res!l"a#o e o"aci$ cie"%&ca ?  •

4

10

10

3

Si se #esea "e>er "res escla'ias: 4c!="a =rea #e "e>i#o se ecesi"ar%a7 alla el =rea #e G escla'ias 4 G ;G:@  10 4

B/:M  10 E;presa e o"aci$ cie"%&ca 5 B:/M 10 •

4C!="as 1olsas po#r%a o1"eer co el =rea #e "e>i#o #e ! ma"o7 alla c!="as 'eces es"= co"ei#a el =rea #e ! 1olso e el =rea #e ! ma"o. Di'i#e el =rea #el ma"o e"re el =rea #el 1olso. 2 2 2 cm  , B: ; 10 cm :K ; 10 Di'i#e la par"e #ecimal 4

:K,B:  G:K Di'i#e las po"ecias #e B/: res"a#o los e;poe"es 4

10

 ,

2

10

 

2

10

Respo#e G:K ;

2

10

Para operar co ca"i#a#es e;presa#as e o"aci$ cie"%&ca se "iee e c!e"a lo si3!ie"e, m m m A#ici$, a . 10 + b . 10 =( a + b ) . 10

S!s"racci$,

−b . 10 =( a −b ) . 10

m

a . 10

m

 Multiplicación : ( a . 10 m

 División : ( a . 10

m

m

)( b . 10n)= ( a . b ) . 10m +n m −n

)/( b . 10 )=( a / b ) . 10 n

Do#e, a 2 1 , U mero real ma2or o i3!al 8!e B 2 meor 8!e B/: 8!e reci1e el om1re #e coe&cie"e.  2 m , U mero e"ero: 8!e reci1e el om1re #e e;poe"e ! or#e #e ma3i"!#. • •

Los es"!#ia"es #esarrolla la ac"i'i#a#  #e la &co. Se repar"e K "ar>e"as co si"!acioes #i9ere"es. Los 3r!pos #e "ra1a>o eli3e al azar !a #e ellas: res!el'e la ac"i'i#a# 2 prese"a los res!l"a#os e ! papel$3ra9o.

i para con3eccionar un anto #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntos antos de 0%/ x 2  podrían te+erse con ,%0, x

13

10

hilos5

i para con3eccionar un te+ido #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntas esclavinas% de la itad del taa8o original% podrían te+erse con 9%02 x

12

10

hilos5

i para con3eccionar un te+ido #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntos hilos se necesitar*n para te+er 2 esclavinas y 2 antos de 2%2 x 2%,5 i para con3eccionar un te+ido #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntos hilos se necesitar*n para te+er 0 esclavina 2; *s pe$ue8a $ue la original y - anto de 2% i para con3eccionar un anto #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntos antos de la itad de la superfcie original se podrían te+er con .%0 x

14

10

hilos5

U represe"a"e #e ca#a 3r!po s!s"e"a s!s resp!es"a. El #oce"e #espe>a #!#as 2 e9a"iza la impor"acia #e coocer las ma3i"!#es #eri'a#as s! e8!i'alecia as% como s! represe"aci$ e o"aci$ cie"%&ca. Cierre, -B/ mi!"os0 •

•

•

Por 3r!pos res!el'e las si3!ie"e si"!aci$, 3 Se 8!iere co9eccioar B: 10 1olsos similares a los 1olsos Paracas. 4C!="os me"ros c!a#ra#os #e "e>i#o ser%a ecesarios "oma#o e c!e"a 8!e el 1olso "iee #o1le s!per&cie7 E;poe #os es"!#ia"es: #e maera 'ol!"aria: lo 8!e permi"ir= lle3ar a las si3!ie"es cocl!sioes co a2!#a #el #oce"e,

<"a notación científca perite expresar de 3ora *s sencilla cantidades nu(ricas deasidaos grandes o deasiados pe$ue8as! < El e3ecto de ultiplicar un n=ero por B/a% donde a  /% es over el punto decial a unidades a la derecha!
3

2,5  x 10

+ 55  x 10 4=0,25  x 10 4 + 55  x 104 =55,25  x 104

<#ara ultiplicar expresiones en notación científca% se ultiplican los coefcientes y los exponentes de la base 0 se suan:

( 2  x 10 ) ( 8  x 10 )=16 x 10 5

6

11

<

#ara

dividir

expresiones

en

notación

científca% se divide los coefcientes y los exponentes de la base 0 se restan: El #oce"e realiza pre3!"as para lle'ar a ca1o la me"aco3ici$, •

•

12

7

5

45!6 apre#imos el #%a #e es 1asa#o e pro1lemas #e mo#elaci$ ma"em="ica Q R!"as #el Apre#iza>e /BK: ciclo II: p=3ia .

I. TAREA A TRAAJAR EN CASA

•

El docente solicita a los estudiantes $ue realicen nuevaente cada una de las operaciones con ayuda de la calculadora!

. (ATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - (iis"erio #e E#!caci$. Te;"o #e cos!l"a (a"em="ica K -/B0 Lima: E#i"orial Norma S.A.C. Calc!la#ora cie"%&ca. - Fice"as.

ANEXO N° 1

Ae;o B  Fico Prop$si"o, -

Resolver operaciones con n=eros expresados en notación científca!

INTERANTES, • • • • •

 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>   >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>   >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>   >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>   >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 

 6onsiderando la situación presentada al inicio de la sesión responde a las siguientes preguntas:

"os hobres #aracas destacaron por la ri$ueza de sus telares y sus coloridos antos% hechos a base de algodón &blanco y pardo oscuro' y de lana de ca(lidos! Entre las prendas halladas destacan los un)us% con un *rea total de te+ido de 2%, x 4

cm

10

cm

2

2

% antos de ,%/ x

4

10

4

cm

10

cm

2

2

% esclavina de -%. x

 y bolsas de 0%2 x

2

10

!1

i se desea con3eccionar un un)us y una esclavina% 4cu*nta *rea de te+ido necesitaría aproxiadaente5   i se deste+e parte de un anto para con3eccionar una esclavina%

Ac"i'i#a# B 6onsiderando la situación presentada responde las siguientes preguntas: 0! i se desea con3eccionar un un)us y una esclavina% 4cu*nta *rea de te+ido necesitaría aproxiadaente5 ?ustifca tu respuesta!

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

2! i se deste+e parte de un anto para con3eccionar una esclavina% 4con $u( *rea $ueda el anto5 ?ustifca tu respuesta!

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

-! i se desean te+er tres esclavinas% 4cu*nta *rea de te+ido se necesitaría5 ?ustifca tu respuesta!

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

,! 46u*ntas bolsas se podrían obtener con el *rea de te+ido de un anto5  ?ustifca tu respuesta!

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

Ac"i'i#a#  •

Resuelve las siguientes situaciones:

B. i para con3eccionar un anto #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntos antos de 0%/ x 2  podrían te+erse con ,%0, x

13

10

hilos5

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV . i para con3eccionar un te+ido #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntas esclavinas% de la itad del taa8o original% podrían te+erse con 9%02 x

12

10

hilos5

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

G. i para con3eccionar un te+ido #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntos hilos se necesitar*n para te+er 2 esclavinas y 2 antos de 2%2 x 2%,5

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV . i para con3eccionar un te+ido #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntos hilos se necesitar*n para te+er 0 esclavina 2; *s pe$ue8a $ue la original y - anto de 2% x 0%9 5

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV K. i para con3eccionar un anto #aracas se necesitan aproxiadaente .7 hilos por centíetro cuadrado% 4cu*ntos antos de la itad de la superfcie original se podrían te+er con .%0 x

14

10

hilos5

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

ANEXO N° 1

Ae;o   Fic
−2

a' 2%-/! 10

< 0%2.,! 10

6oo los exponentes en las potencias en base 0 son iguales% restaos los n=eros deciales y copiaos la potencia de 0 &3actorizaos y resolveos'! &2%-/<0%2.,'! −2

10

0%9. ! b' 7%/ . 10  

12

12

 A 2%B/! 10 . 10

&7%/A2%B/' 00%9! 10

 

−2 10

12

12

Escribios el n=ero en notación científca

0%09!

11

10

c' 2%/

. 10

8

 A .%-!

6

10

6oo los exponentes de las potencias de 0 son di3erentes% vaos a reducir a exponente co=n &al ayor'! 2%/

. 10

8

 A %.-! 10

8

8

2%/.9! 10

(!l"iplicaci$ 2 #i'isi$ @bserva los siguientes e+eplos:

a0 - :GK .

8

10

2

10

 0 -B: .

0  :M.

Cultiplicaos 2%-/ x 0%2  2%92 8 2 hora ultiplicaos 10  x 10 

10

5

10

-BG // ///0,-/:K.

8+ 2

10

10

10

=1010

0

Expresaos los n=eros en notación científca   &0%-,

. 10

7

6

'&2%/! 10

'

Cultiplicaos los n=eros deciales y las potencias de 0 por separado! 0%-, x 2%/2%B,B

7

6

10  x 10



7+ 6

10

=1013

El resultado es: 2%B,B! 10 dición: ustracción:

13

m

a . 10

+ b . 10m=( a + b ) . 10m m

a . 10

−b . 10 =( a −b ) . 10

m

 Multiplicación : ( a . 10 m

 División : ( a . 10

m

m

)( b . 10n)= ( a . b ) . 10m +n m −n

)/( b . 10 )=( a / b ) . 10 n

Donde: a y b : Fn n=ero real ayor o igual $ue 0 y enor $ue 0% $ue recibe el nobre de coefciente! n y  : Fn n=ero entero% $ue recibe el nobre de exponente u orden de agnitud!