UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL LICENCIATURA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL CURSO: FÍSICA I (8319) LABORATORIO #6 TEMA: LA MÁQUINA DE ATWOOD
ELABORADO POR: Valery Caballero 8-930-2369 Liath Cedeño 8-939-2063 Jimmy Delgado 8-924-3 Justo Fernández 8-927-2184 Natalie Fung 8-925-1936 Isabel Herrera 8-922- 265 Edinelys Madrid 8-911-1948 Melanie Paz 8-920-1921
GRUPO: 1II114 - LUNES FACILITADOR: PROF. LEOCADIO KANTULE II SEMESTRE FECHA DE ENTREGA: LUNES, 7 DE NOVIEMBRE DE 2016
INTRODUCCIÓN La máquina de Atwood es una máquina que fue inventada en 1784 por George Atwood con el objetivo de verificar las leyes mecánicas del movimiento uniformemente acelerado. La máquina de Atwood consiste en dos masas, m1 y m2, conectadas por una cuerda inelástica de masa despreciable con una polea ideal de masa despreciable. Cuando m1 = m2, la máquina está en equilibrio neutral sin importar la posición de los pesos. Cuando m2 > m1, ambas masas experimentan una aceleración uniforme. En el siguiente laboratorio estudiaremos el comportamiento de la máquina de Atwood variando las masas para obtener los respectivos delta T que necesitaremos en el cálculo de la aceleración experimental y la fuerza neta.
OBJETIVOS: 1. Medir la aceleración producida por la fuerza de gravedad sobre masas determinadas 2. Comparar la aceleración medida experimentalmente con la aceleración obtenida a partir de las Leyes de Newton 3. Medir la aceleración de la gravedad
MATERIALES UTILIZADOS ● Una polea de masa despreciable en comparación con la masa de las pesas. ● Cronómetro ● Juego de pesas ● 2 reglas métricas ● Cuerda de masa despreciable en comparación con las masas de las pesas ANÁLISIS INDAGATORIO ● ¿Por qué se exige que el hilo no resbale sobre la superficie de la polea? Se exige que no resbale sobre la superficie para que éste no afecte los resultados de la experiencia, pues si lo hace, se tendría que tomar en cuenta la fuerza de fricción ejercida por la superficie de la polea, lo que complicaría el cálculo y los resultados de la experiencia ● ¿Por qué una pequeña diferencia entre las masas m 1 y m 2 exige que se incluya el momento de inercia I de la polea en las fórmulas? Porque al variar en cierta cantidad la masa de un extremo, se aplica una fuerza que produce movimiento, y por lo tanto al generarse movimiento, se toma en cuenta la fuerza de fricción de la polea. EXPLORACIÓN 1. Construya la máquina de tal manera que las masas puedan recorrer una distancia de por lo menos 1.50m. 2. Escoja las masas de tal manera que la diferencia entre ella sea de no más de 10g. Los valores de las masas que se recomienda son de m 1 = 550 g y m 2 = 560 g . Se pueden escoger cuerpos con masas menores. 3. Midiendo la masa de la polea y su diámetro, calcule su momento de inercia con 2 respecto a su eje de giro. Recuerde: I = mr 2 4. Con la ayuda del cronómetro registre el intervalo de tiempo Δt desde el instante cuando la masa m 1 abandona la superficie hasta el instante cuando la masa m 2 alcanza la superficie. 5. Realice esta observación cuatro veces más y registre los datos obtenidos: Δt 1, Δt 2, Δt 3 y Δt 4 en la tabla N°1. 6. Calcule el intervalo promedio Δt que le toma a la masa descendente toca la superficie. 7. Calcule la aceleración experimental; midiendo la altura h, de la masa descendente a la superficie (nivel más bajo) y usando el intervalo promedio: 2h a exp = (Δt )2
8. Graficar F neta vs a exp . Calcule la pendiente del gráfico y compare su valor con la masa total promedio. Relacione los resultados con la ecuación. (2)
9. Calcule la aceleración teórica según la ecuación (4), considerando el momento de inercia de la polea y anótela en la tabla N°2. 10.Calcule el error porcentual de la diferencia entre la aceleración teórica (ecuación 4) y la aceleración experimental (ecuación 5).
REGISTRO DE DATOS TABLA N°1 m 1 (kg )
m 2 (kg )
Δm (kg )
0.2303
0.1993 0.0310
F neta ( N )
Δt 1
Δt 2
Δt 3
Δt 4
Δt ( s)
a exp ( m2 )
0.167 N
3.10
3.00
2.90
3.10
3.02
0.26
s
0.1300
0.0973 0.0330
0.184 N
1.35
1.28
1.24
1.31
1.29
1.42
0.5500
0.5000 0.0500
0.260 N
3.16
2.95
3.04
2.98
3.03
0.15
TABLA N°2 a exp ( m2 )
a teórico( m2 )
E%
0.26
0.66
60.6%
1.42
1.24
14.5%
0.15
0.45
66.67%
s
s
ANÁLISIS DE RESULTADOS 1. Mencione los parámetros que viabilizan el funcionamiento de esta experiencia. Calibrar la máquina de Atwood, equilibrar los pesos y desplazarlos hacia una posición igual, utilizar un buen gancho, tomar los tiempos de subida y bajada correctamente, etc. 2. Si se le imprime un velocidad inicial al sistema, cómo puede afectar su resultado.
3.
4.
5.
6.
Si se le aplicara una velocidad inicial al sistema, ésta afectaría todos los resultados, pues tendría que considerarse en cuenta la velocidad inicial en el sistema y cómo está afecta el tiempo de subida o bajada. ¿Cuál es el objetivo de transferir masa de un lado a otro en lugar de añadir masa a un solo lado? El objetivo de transferir masa de un lado a otro es poder calcular y comprobar cómo varían los resultados variando en ambos lados la cantidad de masa. ¿Por qué se hace la consideración de que la polea debe ser ligera y casi libre de fricción? Porque una polea que tenga una masa apreciable y cuya fricción sea causa de una modificación en los resultados esperados, implicaría la inclusión de estos factores en el cálculo de los datos requeridos, lo que puede llevar a una mayor probabilidad de cometer un error en los cálculos. ¿Todas las partículas del móvil soportan la misma fuerza? No, por diferencia de masas, la fuerza ejercida sobre la masa más grande será mayor, pues su peso aumenta con la masa. Se ejercerían fuerzas iguales siempre y cuando el peso en un extremo de la máquina sea igual a la del otro extremo, lo que llevaría a un equilibrio. Demuestre analíticamente la ecuación (4).
GLOSARIO ● Polea: forma parte de las denominadas máquinas simples. Está formada por una rueda móvil alrededor de un eje, que presenta un canal en su circunferencia. Por esa garganta atraviesa una cuerda, en cuyos extremos accionan la resistencia y la potencia. ● Máquina de Atwood: consiste en dos masas diferentes conectadas por una cuerda ligera y flexible que pasa por una polea también muy ligera, la fricción en
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la polea así como también el rozamiento en el aire se desprecia en la medida de lo posible. Cuerda inelástica: Conjunto de hilos torcidos que forman un solo cuerpo más o menos grueso. La fuerza de gravedad: es aquella que hace que los cuerpos sean atraídos hacia la superficie de la Tierra. Frena los objetos que se mueven hacia arriba y acelera los que se mueven hacia abajo. La gravedad: es un concepto que se refiere a la alteración de la velocidad de un cuerpo debido a la acción sobre él de la fuerza de la gravedad. Fricción: Rozamiento entre dos cuerpos en contacto, uno de los cuales está inmóvil. Aceleración teórica: es la aceleración que se modeliza, es la que se obtiene a partir de cálculos. Aceleración experimental: es la aceleración que se puede medir a partir de instrumentos adecuados, aunque esta sea aproximada. Contrapeso: es un peso, que se utiliza para equilibrar las fuerzas Masa despreciable: Puede ocurrir que la aceleración sea 0 o haya velocidad constante y la masa seria despreciable. Tensión: es la fuerza interna aplicada, que actúa por unidad de superficie o área sobre la que se aplica.
CONCLUSIONES Liath Cedeño: De este laboratorio he podido concluir que la máquina de Atwood es un experimento muy importante debido a que sirve para comprobar las leyes mecánicas del movimiento uniformemente acelerado. Además, para que la máquina de Atwood proporcione resultados veraces, debe emplearse bajo condiciones ideales, porque en condiciones
ambientales existen aspectos como: la fricción entre el hilo y la polea, entre esta y su eje, y la masa del hilo que influyen en los resultados obtenidos. También me ayudó a comprender que existe una relación inversamente proporcional entre la diferencia de las masas de los cuerpos que cuelgan en los extremos del hilo y el tiempo de caída de la masa más pesada, por ello si la diferencia entre las masas aumenta, el valor de la aceleración del movimiento también lo hará. Natalie Fung: Con este laboratorio pude encontrar la importancia de la máquina de Atwood ya que esta nos proporciona una manera de confirmar las leyes del movimiento, siempre y cuando se encuentre en condiciones como despreciando casi totalmente la fricción de la polea y el rozamiento del aire. Por otra parte, aumente mis conocimientos acerca de cómo la aceleración puede aumentar dependiendo de las masas y de la cantidad de fricción que haya, son diferentes factores que influyen en ella. Justo Fernández: Durante la experiencia de laboratorio, aprendimos concentos y aplicaciones acerca de la Maquina de Atwood. La máquina se Atwood se utilizó por primera vez para verificar las leyes mecánicas del Movimiento uniformemente acelerado y fue inventado por George Atwood en 1784. Consiste en dos masas conectadas por una cuerda inelástica de masa despreciable con una polea ideal de masa despreciable, que nos permite calcular la aceleración de un determinado cuerpo y posteriormente de la gravedad. Puesto que estamos usando un gancho con masa despreciable y una polea ideal con masa despreciable, las únicas fuerzas que tenemos que considerar son: la fuerza tensión (T) y el peso de las dos masas (mg). Melanie Paz: Al final de la experiencia pude concluir que los aspectos que influyen en el uso de la máquina de Atwood bajo condiciones ambientales no pueden ser despreciados a la hora de realizar los cálculos para hallar el valor de la aceleración gravitacional. De lo contrario los datos obtenidos podrán alejarse del valor real de la aceleración de la gravedad.En la máquina de Atwood Cuando se utilizan dos cuerpos con masas iguales se presenta un movimiento rectilíneo uniforme y cuando se trabaja con dos cuerpos de masas diferentes se evidencia un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Valery Caballero: Al realizar este experimento pude llegar a la conclusión que la máquina de Atwood es un dispositivo mecánico que se utilizó para medir la aceleración de la gravedad. El dispositivo consiste en una polea que tenga muy poco rozamiento y un momento de inercia muy pequeño. De ambos extremos de la cuerda se colocan dos masas iguales M, con lo que el sistema se encuentra en equilibrio, pero si en el lado derecho se añade
una sobrecarga m, el sistema se acelera, esto lo pudimos comprobar al realizar nuestro experimento. Isabel Herrera: En conclusión, la máquina de Atwood es un clásico ejemplo de la aplicación de la segunda ley de Newton, consta de una polea fija y una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la polea y de cuyos extremos cuelgan dos masas. Primero, se considera que la polea tiene un momento de inercia despreciable y cuando se estudia la dinámica de rotación, se proporciona el dato del momento de inercia de la polea. Esto nos muestra como la aceleración y fuerza puede variar de acuerdo a las diferentes masas. Edinelys Madrid: Al culminaar el laboratorio acerca de la máquina de Atwood logramos aprender acerca de la segunda ley de Newton en la cual consiste en dos masa diferentes conectada por un cuerda que pasa por un polea donde se desprecia la fricción de la pelea y el rozamiento del aire y el saber como medir la aceleración producida por la gravedad sobre las masas. Jimmy Delgado: En este experimento llevado a cabo en el laboratorio pudimos aprender un poco más sobre la Segunda Ley de Newton, mediante la máquina de Atwood, Al no poder medir los espacios y los tiempos relativos a los cuerpos en caída libre debido a su velocidad y perturbaciones, la máquina de Atwood consigue atenuar la caída conservando la proporcionalidad, así, se pueden hacer, las mediciones necesarias para averiguar la aceleración que adquiere por unidad de tiempo un cuerpo que cae libremente, o sea, la medida de la “gravedad”.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Física I: guía de laboratorio / Manuel Fuentes, Jovito Guevara, Otón Poveda, Salomón Polanco. Panamá - Editorial Universitaria UTP, 2012
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL EXPERIMENTO
