BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Pesawat Atwood merupakan alat eksperimen yang sering digunakan untuk mengamati hukum mekanika pada gerak yang dipercepat secara beraturan. Sederhananya pesawat atwood tersusun atas 2 benda yang terhubung dengan seutas kawat/tali. Bila kedua benda massanya sama, keduanya akan diam. Tapi bila salah satu lebih besar (misal m1>m2). Maka kedua benda akan bergerak ke arah m1 dengan dipercepat. Gaya Ga ya penariknya sesungguhnya adalah berat benda 1. Namun karena banda 2 juga juga ditarik ke bawah (oleh gravitasi), maka gaya penarik resultannya adalah berat benda 1 dikurangi berat benda 2. Berat benda 1 adalah m1.g dan berat benda 2 adalah m2.g Gaya resultannya adalah (m2-m1).g Gaya ini menggerakkan kedua benda. Sehingga, percepatan kedua benda adalah resultan gaya tersebut dibagi jumlah massa kedua benda. Sebuah benda yang sedang diam, yang berarti bahwa bila tidak ada gaya yang bekerja, sebuah benda akan terus diam. Tampaknya, pandangan bangsa Yunani ini beralasan, te tapi akan kita ketahui nanti bahwa ternyata pandangan tersebut tidak tepat. Orang yang pertama menyangkal pandangan kuno bangsa Yunani tersebut
adalah Galileo. Menurut “prinsip inersia” yang diusul kan Galileo, sebuah benda yang sedang bergerak pada permukaan horizontal yang licin sempurna (tanpa gesekan) akan tetap terus bergerak dengan kelajuan sempurna.Berdasarkan pada pendapat Galileo tersebut, pada tahun 1678 Isaac Isaac Newton menyatakan hukum pertamanya tentang gerak, yang sekarang kita kita kenal sebagai Hukum I Newton, kemudian ia pun mengemukakan Hukum II dan Hukum III N ewton. Sebuah benda yang mula-mula diam, akan dapat bergerak jika mendapat pengaruh atau penyebab yang bekerja bekerja pada benda tersebut. Penyebabnya dapat berupa pukulan, tendangan, sundulan, atau lemparan. Dalam Fisika, penyebab gerak tersebut dinamakan gaya. Ilmu yang mempelajari tentang tenta ng gerak dengan memperhitungkan
1
gaya penyebab dari gerak tersebut dinamakan dinamika gerak. Seperti yang telah disebutkan tadi bahwa orang yang sangat berjasa dalam kajian Fisika tenta ng dinamika adalah Sir Isaac Newton.Newton menyadari bahwa pengalaman seharihari membuat kita sukar memahami hubungan antara gaya dan gerak. Kita terbiasa melihat benda yangbergerak menjadi lambat dan kemudian berhenti tanpa terlihat adanya gaya yang bekerja pada benda tersebut. Oleh karena itu kita perlu mengetahui bagaimana gaya dapat menghasilkan gerak.Dalam percobaan kali ini pun kita akan menyelidiki apakah hukumNewton tersebut dapat diaplikasikan terhadap alat peraga berupa pesawatatwood dengan menghubungkan gejala-gejala yang terjadi dengan hukumhukum Newton. Dari penjelasan di atas, maka kami dalam makalah fisika dasar ini akan membahas secara khusus tentang pesawat atwood dengan melakukan percobaan secara langsung. Alasan kami melakukan percobaan ini untuk membuktikan tentang hukum newton I dan hukum newton II. II. 1.2 Tujuan Adapun tujuan-tujuan dari praktikum ini adalah : 1. Mengenal hukum Newton dan penerapannya 2. Menghitung percepatan gravitasi 3. Mengenal sistem katrol dan kegunaanya 4. Menyelesaikan soal-soal tentang gerak translasi dan rotasi dengan menggunakan Hukum Newton. 5. Melakukan percobaan Atwood untuk memeperlihatkan berlakunya hukum Newton dan menghitung momen momen Inersia katrol.
1.3 Manfaat Dari tujuan praktikum ini banyak manfaat yang dapat diperoleh dari pesewat atwood diantaranya kita dapt menhitung Gerak Lurus Lurus Beraturan (GLB) yaitu gerak suatu benda yang kecepatannya tetap sehingga percepatan bernilai 0. Selain GLB kita juga dapat menentukan Gerak Lurus Berubah Beraturan
2
(GLBB). Dalam makalah ini kita akan mempelajari mengenai Pesawat Atwood lebih mendalam lagi,terutama dalam kaitannya dengan mata kuliah yang diampuh dalam jurusan Teknik Pertambangan. 1.4 Rumusan Masalah Dari latar belakang masalah diatas, ada beberapa rumusan masalah yang akan menjadi pokok bahasan, yaitu : 1. Apakah yang dimaksud dengan Pesawat Atwood? 2. Bagaimanakah tetapan gaya gravitasi dan keterkaitannya dengan Hukum Newton? 3. Aspek apa saja kah yang berkaitan dengan Pesawat Atwood ? 4. Bagaimanakah penerapan prinsip Pesawat Atwood dalam kehidupan 5. mahasiswa terhadap keterkaitaanya dengan permata kuliahan dijurusan Teknik Pertambangan.
3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Hukum Newton Mekanikan klasik atau mekanika umum merupakan teori tentang gerak yang berdasarkan pada konsep massa dan gayanya gayanya dan hukum-hukum hukum-hukum yang menggabungkan
kosep-konsep
fisis
ini
dengan
besaran
kinematika,
perpindahan, kecepatan dan percepatan. perc epatan. Semua gejala dalam mekanika klasik klas ik dapat digunakan hanya dengan tiga hukum sederhana yang dinamakan hukum newton tentang gerak. Hukum Newton menghubungkan percepatan sebuah benda dengan massa benda tersebut dan gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut. Isaac Newton lahir di Woolthorpe, Lincolnshire, Inggris, pada tanggal 25 Desember tahun 1642. Newton dilahirkan secara premature, dua minggu sebelum Isaac lahir ayahnya yang yang bernama Issac Issac Newton meninggal dunia, dunia, sehingga nama dia diambil dari nama ayahnya ayahnya sendiri. Kehidupan pada masa kecil beliau sering mengalami sakit-sakitan. Saat berusia 3 tahun ibunya (Hannah) menikah dengan seorang pendeta dari Desa North Witham, tidak jauh dari tempat tinggal mereka, tapi Isaac Isa ac tetap tinggal di Woolthorpe dengan neneknya. Pada tahun 1659, Isaac kemudian bersekolah di King's College di Grantham, tidak jauh dari tempat tinggalnya. Ia anak yang rajin dan suka belajar, ketimbang bermain-main seperti anak laki-laki lainnya. Untuk kedua kalinya ibunya menjadi janda tatkala Isaac berumur 14 tahun. Isaac berhenti sekolah karena ia harus bekerja di ladang dan di peternakan untuk menghidupi ibunya dan ketiga adik tirinya yang lebih muda dari dia. Tentu Isaac sangat kehilangan sekolahnya dan ibunya menyadari itu. Ketika universitas King's College bersedia membebaskan biaya sekolah Isaac karena kepandaian dan keadaan keluarganya yang miskin, Isaac kembali sekolah sampai selesai. Kemudian Isaac melanjutkan pendidikannya ke Trinity College di Universitas Cambridge dengan niat menjadi pendeta gereja Inggris, pada saat itu Isaac berusia 18 tahun. Lagi-lagi, ia mengalami kesulitan hidup.
4
Untuk membiayai sekolahnya, ia terpaksa melakoni berbagai pekerj aan hingga berjam-jam setiap hari, termasuk bekerja untuk profesornya. Isaac lulus tahun 1665, tak lama sebelum wabah pes yang dikenal sebagai Black Death melanda London. Semua universitas ditutup selama wabah merajalela. Isaac kembali ke peternakan keluarganya yang sekarang diurus oleh adiknya. Di situ, Isaac melanjutkan studi dan penelitiannya mengenai teorema binomial, cahaya, teleskop, kalkulus, dan teologi. Ketika Universitas Cambridge dibuka kembali, Newton melanjutkan pendidikannya untuk memperoleh gelar sarjana, sambil mengajar dan melakukan penelitian. Tahun 1672 Newton diterima sebagai anggota Royal Society--kelompok ilmuwan yang mengabdikan diri kepada metode eksperimental. Kepada kelompok ini, dia menyumbangkan salah satu teleskopnya yang baru bersama temuannya tentang cahaya. Kemudian pada tahun 1689 sampai 1690 Isaac Newton mewakili Universitas Cambridge sebagai Anggota Parlemen, pada tahun ini kesehatannya memburuk namun sembuh kembali seperti semula. Umur 80 tahun, Newton sering dililit penyakit tetapi penglihatannya masih baik. Untuk membantu mengakomodasi kegiatannya, dipekerjakanlah seorang asisten. Newton tidak menikah tapi ketiga saudara tirinya tetap mendapat perhatian darinya., Newton meninggal tahun 1727, dalam usia 84 tahun. Dia mendapat
kehormatan
dimakamkan
di
Westminster
Abbey.
tempat
peristirahatan terakhir bagi keluarga raja, orang terkenal, pahlawan dan ilmuwan. Setelah Newton meninggal, untuk mengenang jasa-jas anya dibuatlah mata uang bergambar Newton. Ide terbesar Newton justru terjadi pada tahun 1666. Pada siang hari dia membaca dan merenungkan teori Copernicus, Galileo dan Kepler tent ang orbit bumi di bawah pohon apel. Sebuah apel jatuh menimpanya dan dia di a langsung mengambil kesimpulan bahwa bulan juga mempunyai daya tarik karena [bulan] tidak jatuh ke bumi sama seperti apel yang dikenal dengan gravitasi. Tujuh tahun kemudian, dia baru mendapatkan jawabannya. Mulai bosan berkutat dengan alam semesta, Newton mulai melakukan eksperimen tentang cahaya. Newton mengawali penjelajahan sains dengan dasar pemikiran
5
Galileo, analitikal geometri dari Descartes dan hukum Kepler tentang gerakan planet yang ada di otak. Ketiga orang inilah yang disebut Newton dengan raksasa-raksasa yang menggendongnya. Newton memformulasikan tiga hukum yang mengatur semua gerakan (fenomena) dalam alam semesta dari galaksi di jagad raya sampai elektron berputar mengelilingi nukleus. Hukum gerak Newton mampu bertahan tiga abad.. Tidaklah lengkap apabila tidak menampilkan hukum Newton yang menjadi legenda sampai sekarang. 2.2 Hukum Newton I Galileo melakukan pengamatan mengenai benda-benda jatuh bebas. Ia menyimpulkan dari pengamatan-pengamatan yang dia lakukan bahwa benda benda berat jatuh j atuh dengan cara yang sama dengan benda-benda ringan. Tiga Ti ga puluh tahun kemudian, Robert Boyle, dalam sederetan eksperimen yang dimungkinkan oleh pompa vakum barunya, menunjukan bahwa pengamatan ini tepat benar untuk benda-benda jatuh tanpa adanya hambatan dari gesekan udara. Galileo mengetahui bahwa ada pengaruh hambatan udara pada gerak jatuh. Tetapi pernyataannya walaupun mengabaikan hambatan udara, masih cukup sesuai dengan hasil pengukuran dan pengamatannya dibandingkan dengan yang dipercayai orang pada saat itu (tetapi tidak diuji dengan eksperimen) yaitu
kesimpulan Aristoteles yang menyatakan bahwa,” Benda yang beratnya sepuluh kali benda lain akan sampai ke tanah sepersepuluh waktu dari waktu benda yang
lebih ringan”.
Pada tahun 1678
Sir
Isaac Newton menyatakan hukum
pertamanya tentang gerak, yang sekarang kita kenal sebagai Hukum I Newton
Hukum I Newton menyatakan “Sebuah benda akan berada dalam kead aan diam atau bergerak lurus beraturan apabila resultan gaya yang bekerja pada benda sama
dengan nol”. Secara matematis, Hukum I Newton dinyatakan dengan persamaan (Terlampir)Hukum di atas menyatakan bahwa jika suatu benda mula-mula diam maka benda selamanya akan diam. Benda hanya akan bergerak jika pada suatu benda itu diberi gaya luar. Sebaliknya, jika benda sedang bergerak maka benda selamanya akan bergerak, kecuali bila ada gaya yang menghentikannya. Konsep Konsep Gaya dan Massa yang dijelaskan oleh Hukum Newton yaitu Hukum I Newton mengungkap tentang sifat benda yang cenderung mempertahankan keadaannya
6
atau dengan kata lain sifat kemalasan benda untuk mengubah keadaannya. Sifat ini kita ini kita sebut kelembaman atau inersia. Oleh karena itu, Hukum I Newton disebut juga Hukum Kelembaman.
2.3 Hukum Newton II
“Setiap benda benda yang dikenai gaya maka akan akan mengalami mengalami percepatanyang percepatanyang besarnya berbanding lurus dengan besarnya gaya dan berbanding tebalik dengan
besarnya massa benda.” Kesimpulan dari persamaan d iatas yaitu arah percepatan benda sama dengan arah gaya yang bekerja pada benda tersebut. Besarnya percepatan sebanding dengan gayanya. Jadi bila gayanya konstan, maka percepatan yang timbul juga akan konstan Bila pada benda bekerja gaya, maka benda akan mengalami percepatan, sebaliknya bila kenyataan dari pengamatan benda mengalami percepatan maka tentu akan ada gaya yang menyebabkannya. Persamaan gerak untuk percepatan yang tetap Jika sebuah benda dapat bergerak melingkar melalui porosnya, maka pada gerak melingkar ini akan berlaku persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan gerak linear. Dalam hal ini ada besaran fisis momen inersia (momen kelembaman) I yang ekivalen dengan besaran fisis massa (m) pada gerak linear. Momen inersia (I) suatu benda pada poros tertentu harganya sebanding dengan massa benda terhadap porosnya. Dimana harga tersebut adalah harga yang tetap.
2.4 Hukum III Newton
Hukum III Newton menyatakan menyatakan bahwa bahwa “Apabila benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua (disebut aksi) maka benda kedua akan mengerjakan gaya pada benda pertama sama besar dan berlawanan arah
dengan gaya pada benda pertama (reaksi).” Secara matematis dinyatakan dengan persamaan : Faksi = -Freaksi Suatu pasangan gaya disebut aksi-reaksi apabila memenuhi syarat sebagai berikut : 1. sama besar
7
2. berlawanan arah 3. bekerja pada satu garis kerja gaya yang sama 4. tidak saling meniadakan 5. bekerja pada benda yang berbeda Secara matematis dinyatakan dengan persamaan (rumus 1.4). Tanda negatif menjelaskan arah gaya. F aksi bertanda positif, sedangkan F reaksi bertanda negatif. Hal ini menunjukkan bahwa gaya aksi dan gaya reaksi berlawanan arah. Lakukan percobaan agar anda lebih memahami hukum III Newton. Jika anda mempunyai papan luncur, doronglah tembok sambil berdiri di atas papan luncur. Setelah anda mendorong tembok, papan luncur bergerak mundur menjauhi tembok. Arah dorongan anda ke depan, arah gerakan papan luncur ke belakang. Hal ini menunjukan bahwa tembok juga mendorong anda. Ketika anda mendorong tembok, pada saat yang sama tembok juga mendorong anda. Gaya dorong anda bekerja pada tembok, sedangkan gaya dorong tembok bekerja pada anda. Besar kedua gaya sama tetapi berlawanan arah. Anda dapat menyebut salah satu gaya sebagai aksi dan gaya lain seba gai reaksi. Percobaan lain yang dapat dilakukan adalah meniup sebuah balon karet lalu setelah balon karet mengembang karena terisi udara, lepaskan balon.
Setelah dilepaskan, balon tersebut “terbang”. Arah gerak an balon berlawanan dengan arah keluarnya udara dari balon. Bagaimana menjelaskan hal ini ? Ketika mulut balon terbuka, balon mendorong udara keluar dan pada saat yang sama, udara juga mendorong balon. Gaya dorong udara menyebabkan balon terbang. Gaya dorong udara bekerja pada balok dan gaya dorong balon bekerja pada udara. Kedua gaya mempunyai mempunyai besar sama tetapi berlawanan arah. Perhatikan gambar balok yang sedang diam di atas permukaan lantai.(gambar 1.1 terlampir). Gaya normal yang bekerja pada balok (N) adalah gaya normal yang diberikan oleh permukaan lantai pada balok. Pada saat yang sama, balok juga memberikan gaya normal pada permukaan lantai
(N’). Kedua gaya normal ini (N dan N’) mempunyai besar yang sama tetapi berlawanan arah dan kedua gaya ini juga bekerja pada benda yang berbeda.
8
Berbeda dengan N dan w yang bekerja pada benda yang sama, yakni bekerja
pada balok. Jadi N dan N’ merupakan gaya aksi reaksi. Konsep Hukum III Newton sebenarnya sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari, walau kadang tidak kita sadari. Hal apa saja dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan konsep hukum ketiga Newton ? hukum ketiga Newton berlaku ketika kita berjalan atau berlari. Ketika berjalan, telapak kaki kita memberikan gaya aksi dengan mendorong permukaan tanah atau lantai ke belakang. Permukaan tanah atau lantai memberikan gaya reaksi kepada kita dengan mendorong telapak kaki kita ke depan, sehingga kita berjalan ke depan. Ketika berjalan mundur, telapak kaki kita mendorong permukaan tanah atau lantai ke depan. Sebagai reaksi, permukaan tanah atau lantai mendorong telapak kaki kita ke belakang sehingga kita bisa berjalan mundur. Besarnya gaya aksi dan reaksi s ama, tetapi arahnya berlawanan. Telapak kaki kita mendorong lantai ke belakang, lantai mendorong telapak kaki kita ke depan. Ketika kita berjalan lambat, gaya yang kita berikan kecil, sehingga gaya reaksi yang diberikan oleh lantai juga kecil, akibatnya kita berjalan pelan. Pada saat kita berjalan cepat, telapak kaki kita menekan lantai lebih kuat, akibatnya gaya reaksi yang diberikan lantai juga besar sehingga kita didorong dengan kuat ke depan. Dirimu dapat melakukan mel akukan percobaan ini untuk membuktikannya. Ketika kita berlari, gaya aksi berupa dorongan yang diberikan oleh telapak kaki kita kepada permukaan tanah sangat besar sehingga gaya reaksi yang diberikan oleh permukaan tanah kepada telapak kaki kita juga sangat besar. Akibatnya kita bisa berlari dengan kencang. Jadi besarnya gaya reaksi yang diberikan oleh permukaan tanah atau lantai kepada telapak kaki kita sebanding alias sama besar dengan gaya aksi yang kita berikan dan arahnya berlawanan. Hukum ketiga Newton berlaku ketika kita berenang. Ketika kita berenang, kaki dan tangan kita mendorong air ke belakang. Sebagai reaksi, air mendorong kaki dan tangan kita ke depan, sehingga kita berenang ke depan. Hukum ketiga Newton berlaku pada pistol atau senapan yang ditembakan. Ketika sebuah peluru ditembakan, pistol atau senapan memberikan gaya aksi
9
kepada peluru dengan mendorong peluru ke depan. Karena mendapat gaya aksi maka peluru tersebut mendorong pistol atau senapan ke belakang. Akibatnya, para penembak merasa tersentak ke belakang akibat dorongan tersebut. Seandainya dirimu bercita-cita menjadi polisi atau tentara maka suatu saat nanti bisa melakukan percobaan untuk membuktikannya
2.5 Gerak Translasi Gerak lurus adalah gerak suatu obyek yang lintasannya berupa garis lurus. Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan. Pada rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya sama. Gerak lurus dapat dikelompokkan menjadi gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan yang dibedakan dengan ada dan tidaknya percepatan.
1. Gerak Lurus Lurus Beraturan (GLB) Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak lurus suatu obyek, dimana dalam gerak ini kecepatannya tetap atau tanpa percepatan, sehingga jarak yang ditempuh dalam gerak lurus beraturan adalah kelajuan kali waktu. 7
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap waktu akibat adanya percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang yang ditempuh tidak lagi lagi linier melainkan kuadratik. Dengan kata lain benda yang yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan atau perlambatan . Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II GLBB dibagi menjadi 2 macam : A. GLBB dipercepat GLBB dipercepat adalah GLBB yang kecepatannya makin lama makin cepat, contoh GLBB dipercepat adalah gerak buah dari pohonnya. Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB dipercepat adalah: (terl ampir) Sedangkan Grafik hubungan antara s terhadap t pada GLBB
10
dipercepat adalah: (terlampir) B. GLBB diperlambat GLBB diperlambat adalah GLBB yang kecepatannya makin lama makin kecil (lambat). Contoh GLBB diperlambat adalah gerak benda dilempar keatas. Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB diperlambat (terlampir) Grafik hubungan antara s terhadap t pada GLBB diperlambat (terlampir)
Persamaan yang digunakan dalam GLBB sebagai berikut : (terlampir) Untuk menentukan kecepatan akhir (terlampir) Untuk menentukan jarak yang ditempuh setelah t detik adalah sebagai berikut: (terlampir) Yang perlu diperhatikan dalam menggunakan persamaan diatas adalah saat GLBB dipercepat tanda yang digunakan adalah (+) . Untuk GLBB diperlambat tanda yang digunakan adalah (-), catatan penting disini adalah nilai percepata n (a) yang dimasukkan pada GLBB diperlambat bernilai positif karena dirumusnya sudah menggunakan tanda negatif.
2.6 Gerak Rotasi Gerak melingkar atau gerak rotasi merupakan gerak melingkar suatu benda pada porosnya pada suatu lintasan melingkar. melingkar. Bila sebuah benda mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berl aku persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan gerak linier. Momen inersia merupakan representasi dari tingkat kelembaman benda yang bergerak rotasi. Semakin besar momen inersia suatu benda, semakin malas dia berputar dari keadaan diam, dan semakin malas pula ia untuk mengubah kecepatan sudutnya ketika sedang berputar. Sebagai contoh, dalam ukuran yang sama sebuah silinder yang terbuat daris ebuah besi memiliki momen inersia yang lebih besar dari pada silinder kayu. Hal ini bisa diperkirakan karena terasa lebih berat lagi bagi kita untuk memutar silinder besi dibandingkan dengan memutar s ilinder kayu. Momen inersia pada gerak rotasi bisa dianalogikan dengan massa pada gerak
11
translasi. Sedangkan gaya pada gerak translasi dapat dianalogikan dengan momen gaya pada gerak translasi. Jika gaya menyebabkan timbulnya percepatan pada gerak translasi maka momen gaya itulah yang menyebabkan timbulnya timbulnya percepatan sudut pada gerak rotasi. Saat kita memutar sebuah roda atau membuka daun pintu, saat itu kita sedang memberikan momen gaya pada benda-benda tersebut. Dengan memanfaatkan pengertian momen gaya, kita dapat mengadaptasi Hukum II Newton untuk diterapkan pada pada gerak rotasi. Bentuk persamaan Hukum II Newton adalah: (terlampir) Dengan menganalogikan gaya dengan momen gaya, massa dengan momen inersia, dan percepatan dengan percepatan sudut, akan kita temukan hasil adaptasi dari Hukum II Newton dalam gerak rotasi seba gai berikut: (terlampir) Untuk memudahkan pemahaman mengenai besaran-besaran pada gerak rotasi, kita bisa menganalogikannya dengan besaran-besaran pada gerak lurus. Berikut merupakan analogi antara besaran-besaran pada gerak translas i dan besaran-besaran pada gerak rotasi.
Tabel 1. Analogi Besaran-Besaran pada Gerak Lurus dan Gerak Rotasi Gerak Lurus Gerak Rotasi (terlampir) Hk. Kekekalan momentum linier Hk. Kekekalan momentum sudut
Gerak melingkar atau gerak rotasi merupakan gerak melingkar suatu benda pada porosnya pada suatu lintasan melingakar. melingakar. Bila sebuah benda mengalami gerak rotasi melaui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berla ku persamaan gerak yang ekivalen denagn persamaan gerak linier. Gerak melingkar ini ada yang disebut gerak melingkar beraturan dengan pengertian gerak suatu benda yang menempuh lintasan berbentuk lingkaran dengan laju liner (besaran kecepatan linier) tetap. Sebagai contoh, bila roda sepeda diangkat se hingga rodanya tidak bersentuhan dengan bidang datar (tanah atau lantai), kemudian pedalnya dikayuh, maka maka roda akan tetap berputar. Bila pedal dikayuh dengan
12
kelajuan tetap maka laju putaran roda juga tetap. Bila sebuah benda mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata pada gerak ini akan berlaku persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan gerak linier, dimana : Kedudukan
x = besar sudut tempuh
Kecepatan
v = kecepatan sudut
Percepatan
a = percepatan sudut
Massa
m = momen inersia I
Gaya
F = momen gaya
Momentum
p = momentum sudut
Hukum II Newton untuk gerak rotasi bisa dinyatakan dengan : (terlampir)
2.7 Sebuah Katrol Katrol dengan Beban Untuk sebuah katrol dengan beban-beban seperti pada gambar dibawah, maka berlaku persamaan seperti berikut, berikut, Pada saat M1 berada diklem diklem S maka gerak dipercepat dengan persamaan (5). Pada saat melalui lubang A, benda m akan tertinggal dan M2 lolos melalui lubang A dan menuju titik B dengan kecepatan konstan. konstan. Karena M1 = M2, maka M2 + m berada dititik C, jika M1 dilepas dari klem maka M2 + m akan turun dari titik C ke B melewati titik A dengan gerak dipercepat.
2.8 Pesawat Atwood Pesawat atwood adalah alat yang digunakan untuk yang menjelaskan hubungan antara tegangan, energi pontensial dan energi kinetik dengan menggunakan 2 pemberat (massa berbeda) dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol. Benda Benda yang yang yang lebih berat diletakan lebih tinggi posisinya dibanding yang lebih ringan. Jadi benda yang berat akan turun karena gravitasi dan menarik benda yang lebih ringan karena ada tali dan katrol. Pesawat atwood merupakan suatu system mekanika yang terdiri dari dua massa yang dihubungkan dengan tali melalui katrol. Peristiwa ini sangatlah erat kaitannya dengan Hukum Newton dan Momen Inersia yang bekerja pada benda dalam system tersebut.Selain itu pesawat atwood merupakan alat eksperimen yang
13
digunakan untuk mengamati hukum mekanika pada gerak yang dipercepat secara beraturan. Seperti yang sudah dikatakan pesawat atwood ini biasa digunakan untuk membuktikan hukum
newton, dimana hukum-hukum newton dapat
digunakan baik dalam gerak lurus maupun dalam gerak melingkar. Selain itu persamaan dari gerak-gerak lurus dapat diterapkan dalam gerak melingkar.
2.9 Momen Gaya Penyebab terjadinya gerak translasi adalah gaya. Sedangkan pada gerak rotasi, penyebab berputarnya benda dinamakan momen gaya ( = torsi). Contoh dalam kehidupan sehari-hari ialah, pegangan pintu yang diberikan gaya oleh tangan kita sehingga engsel di dalamnya dapat berputar.Kincir yang berputar karena tertiup angin dan lain – lain. lain. Pada gerak lurus atau gerak translasi, faktor yang menyebabkan adanya gerak adalah gaya (F). Sedangkan pada gerak rotasi atau gerak melingkar, selain gaya (F), ada faktor lain yang menyebabkan benda itu bergerak rotasi yaitu lengan gaya (l) yang tegak lurus dengan garis. Secara matematis, momen gaya dirumuskan ( rumus 1.5 terlampir ). Jika antara lengan gaya l dan gaya F tidak tegak lurus maka ( rumus 1.6 terlampir ).
dimana θ adalah sudut antara lengan gaya l dengan gaya F. Lengan
gaya
merupakan jarak antara titik tumpuan atau poros ke titik dimana gaya itu bekerja. Jika gaya dikenakan berada di ujung lengan maka bisa kita katakan lengan gaya ( l ) sama dengan jari-jari lingkaran (r). sehingga momen gaya dapat juga kita tulis ( rumus 1.7 terlampir ). Dalam pokok bahasan hukum kedua Newton, kita belajar bahwa sebuah benda bisa bergerak lurus dengan percepatan tertentu jika diberikan gaya. Misalnya terdapat sebuah buku yang terletak di atas meja. Mula-mula buku itu diam (kecepatan = 0). Setelah diberikan gaya dorong, buku itu bergerak dengan kecepatan tertentu. Buku mengalami perubahan kecepatan (dari diam menjadi bergerak) akibat adanya gaya. Perubahan kecepatan = percepatan. Kita bisa mengatakan bahwa buku mengalami percepatan akibat adanya gaya.
14
Semakin besar gaya yang diberikan, semakin besar percepatan gerak buku itu. Jadi dalam gerak lurus, gaya sebanding dengan percepatan linear benda.
2.10 Hubungan Hukum Newton Dengan Momen Inersia Pada hukum kedua Newton menjelaskan tentang yang dikenai gaya sehingga timbul suatu percepatan benda tersebut yang diakibatkan oleh suatu gaya. Adapun hukum Newton tersebut sudah dijelaskan sebelumnya, sedangkan momen inersia merupakan gerak rotasi yang dipengaruhi oleh massa benda dan juga dipengaruhi pola distribusi massa terhadap sumbu putar. Dapat kita tarik kesimpulan bahwa keduanya dipengaruhi oleh massa benda. Sebagai contoh, sebuah silinder pejal yang jari-jari r dan bermassa m dijadikan katrol untuk sebuah sumur. Silinder tersebut kemudian diberi tali, lalu pada salah satu ujung tali digantungi massa dan pada salah satu ujung tali lainnya dikenai gaya sebesar F. Dari contoh diatas akan jelas hubungan antara hukum kedua Newton dengan momen inersia.
15
BAB III DATA HASIL PENGAMATAN
3.1 Data Pengamatan Data hasil pengukuran dan percobaan yang dilakukan maka diperoleh diperoleh data sebagai berikut :
Massa anak timbangan (M)
:
87
gr
Massa beban tambahan
: m1 =
6
gr
m2 =
8
gr
m3 =
11
gr
Jari-jari katrol pesawat atwood
:
2.925
cm
Massa katrol (mk )
:
29,645
gr
Tabel 1. Data hasil pengukuran S AB berubah dan S BC tetap No.
m (gr)
1
6
2
8
3
11
SBC (cm)
30
SAB (cm) 30 35 40 30 35 40 30 35 40
t1 1.15 1.37 1.56 1.18 1.41 0.99 0.78 1.12 1.03
tAB (detik) t2 t3 1.25 1.28 1.38 1.96 1.45 1.52 1.18 0.98 1.09 0.95 1.15 1.20 0.78 0.76 0.95 0.96 1.03 1.03
t 1.23 1.57 1.51 1.113 1.15 1.113 0.77 1.01 1.03
t1 0.87 0.81 0.78 0.66 0.69 0.6 0.59 0.50 0.50
tBC (detik) t2 t3 0.87 0.94 0.97 0.85 0.69 0.71 0.88 0.69 0.65 0.65 0.56 0.47 0.59 0.60 0.44 0.50 0.50 0.50
t 0.89 0.88 0.73 0.74 0.66 0.54 0.59 0.48 0.50
Tabel 2. Data hasil pengukuran S BC berubah dan S AB tetap No.
m (gr)
1
6
2
8
3
11
SAB (cm)
SBC (cm)
30
30 35 40 30 35 40 30 35 40
t1 1.15 1.25 1.40 1.18 0.85 0.77 0.78 0.68 0.78
tAB (detik) t2 t3 1.25 1.28 1.26 1.27 1.41 1.42 1.18 0.98 0.86 0.87 0.78 0.79 0.78 0,76 0.69 0.7 0.8 0.83
t 1.23 1.26 1.41 1.113 0.86 0.78 0.77 0.69 0.803
t1 0.87 0.88 1.11 0.66 0.75 0.97 0.59 0.56 0.72
tBC (detik) t2 t3 0.87 0.94 0.86 0.85 1.19 1.17 0.88 0 .88 0.69 0,76 0.79 0.98 0.99 0.59 0.6 0.59 0.57 0.74 0.75
t 0.89 0.86 1.18 0.74 0.77 0.98 0.59 0.57 0.74
16
BAB 4 PENGOLAHAN DATA
Dengan menggunakan formula St = S0 + V0t + at2 dan berdasarkan table 1 maka nilai percepatan benda pada jarakS AB adalah : a = 2 S AB/tAB2 , dari data pada table di atas maka diperoleh percepatan sebagaiberikut :
Beban tambahan pertama (m1) No.
SAB (m)
t (detik)
a (m/s2)
1
0.3
1.23
1.06
2
0.35
1.57
0.28
3
0.4
1.51
0.35
S
1.69
Percepatan rata-rata ( ( a ) = a/3 = 1.69/3 = 0.563 m/det 2, dengan menggunakan data pada tabel diatas maka dapat dibuat grafik hubungan waktu (t (t ) terhadap waktu ( s) s) : 0.45 S 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 1.23
1.51
Pada perangkat pesawat atwood berlaku g =
1.57
t
, sehingga
diperoleh percepatan gravitasi (g) sebesar = 18, 28 m/s2
Beban tambahan kedua (m 2) No. 1 2 3
SAB (m) 0.3 0.35 0.4
(detik) 1.112 1.15 1.113
a (m/s2) 0.48 0.53 0.65 1.66
Percepatan rata-rata ( ( a ) = a/3 = 1.66/3 = 0.333 m/det 2
17
0.45 s 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
t 0.06
0.09
0.37
m/s2
Percepatan gravitasi (g) sebesar = 13.604
Beban tambahan ketiga (m 3) No.
SAB (m)
̅ (detik) (detik)
a (m/s2)
1
0.3
0.77
1.012
2
0.35
1.01
0.686
3
0.4
1.03
0.754 2.452
Percepatan rata-rata ( a ) = a/3 = 2.452/3 = 0.817 m/det 2
0.45 S 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.06
0.09
0.37
t
Percepatan gravitasi (g) sebesar = 14.84 m/s2 Percepatan gravitasi yang diperoleh dengan menggunakan pesawat atwood ini adalah : No.
g
│g - g│
18
(m/s2) 1
18.28
2.707
2
13.6
1,973
3
14.84
0.733
46.72
5.413
= 15.573 m/s 2
Percepatan gravitasi rata-rata ( g ) = g/3 = 46.72/3
Simpangan data hasil pengukuran (∆g) = │g Kesalahan absolut (∆g) Kesalahan relatif = (∆g)/ g x 100%
- g│/3=5.413/3 = 1.8043 m/s2 = 1.8043 m/s 2 = 11.59
\ Nilai terbaik = g + ∆g
%
= 17.3773m/s2
Percepatan tadi akan memberikan pengaruh terhadap kecepatan benda pada saat menempuh jarak BC (S BC), dengan formula: VBC = a.tBC + 2(SBC – a.t a.tAB.tBC)/tBC
Menggunakan formula S t = S 0 + V 0t + at2 dan memanfaatkan data pengukuran tabel 2, maka didapatkan data sebagai berikut: Beban tambahan pertama (m1) : a =
m/s2
0.41
No.
SBC
VBC
1
0.3
0.17
2
0.35
0.30
3
0.4
0.100
Grafik hubungan S AB terhadap VAB 0.45 S 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.06
0.09
0.37
v
19
Beban tambahan kedua (m 2) : a =
m/s2
0.91
No.
SBC
VBC
1
0.3
0.2
2
0.35
0.13
3
0.4
0.11
Grafik hubungna S AB terhadap VAB
0.45 S 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.06
0.09
0.37
Beban tambahan ketiga (m3) : a =
v
m/s2
1.24
No.
SBC
VBC
1
0.3
0.06
2
0.35
0.37
3
0.4
0.09
Grafikhubungan S AB terhadap VAB 0.45 S 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.06
0.09
0.37
v
20
BAB 5 PEMBAHASAN
Pada percobaan pesawat atwood ini, kita menggunakan massa beban tambahan yang memiliki massa yang berbeda-beda, dimana massa beban tambahan kita ukur menggunakan neraca analitis, agar pengukuran yang kita lakukan teliti. Beban tambahan yang sudah kita ukur massanya dengan menggunakan neraca analitis kita pasang pada salah satu anak timbangan yang terpasang pada katril pesawat atwood. Setelah beban tadi sudah terpsang pada salah satu anak timbangan maka tempatkan, anak timbangan tadi dengan terminal yang paling atas. Kita menggunakkan massa beban tambahan yang berbeda dikarenakan jika kita hanya menggunakan anak timbangan yang ada di system pesawat atwood, kita tidak dapat membuktikan hukum Newton pertama, kedua, maupun hukum newton ketiga. Selain itu kita juga memasang modul pesawat atwood dalam kondisi yang benar-benar tegak lurus, supaya saat nanti anak timbangan kita jatuhkan tidak akan terhambat dan mempengaruhi proses penghitungan. Hanya hukum Newton pertama yang terbukti jika hanya terdapat massa beban tambahan. Massa dari beban tambahan mempangaruhi waktu yang ditempuh beban ke terminal dan juga mempengaruhi percepatan. Semakin berat massa beban tambahan, semakin cepat waktu yang ditempuh atau waktu yang dibutuhkan beban untuk sampai ke terminal. Peda percobaan ini juga memakai jarak yang bervariasi. Pertama, kita menggunakan jarak dari terminal A ke terminal B berubah sementara jarak dari terminal B ke terminal C tetap. Lalu setelah itu kita menggunakan kebalikannya yaitu menggunakan jarak dari terminal A ke terminal B tetap sementara jarak dari terminal B ke terminal C berubah. Hal ini dilakukan untuk melihat efek-efek atau perubahan yang terjadi ketika jarak diubah. Hasil dari pemakaian jarak yang beruba-ubah terlihat pada perubahan waktu yang ditempuh. Semakin jauh jarak yang ditempuh oleh beban yang kita gunakam, maka waktu tempuhnya pun semakin lama.
21
Beban dapat bergerak ke bawah dan mengalami percepatan karena adanya gravitasi, yang arahnya ke bawah, pusat bumi. Gravitasi dalam hal ini juga bertindak sebagai percepatan. Sangat tidak t idak mungkin jika percepatan terjadi bukan karena adanya gaya gravitasi, karena percobaan ini termasuk gerak vertical. Karena terdapat percepatan kecepatan pada percobaan ini berubah-ubah dan tidak konstan. Hukum pertamaNewton pada percobaan pesawat atwood ini dapat dibuktikan saat anak timbangan diam dan tidak kita berikan suatu gaya atau massa tambahan apapun. Maka anak timbangan tersebut akan tetap diam sampai kapan pun anak timbangan tersebut. Hukum kedua Newton dapat dibuktikan dalam percobaan pesawat ini dengan memperhatikan saat massa beban tambahan kita tambahkan lalu anak timbangan akan bergerak kearah bawah, maka anak timbang
yang lainnya akan bergerak kearah atas. Hal ini membuktikan adanya “aksi” dan “reaksi”. Dimana anak timbangan yang jatuh, atau bergerak ke arah bawah kita sebut sebagai “aksi” dan anak timbangan yang bergerak kearah atas atau terangkat kita sebut sebagai “reaksi” dari anak timbangan yang jatuh, atau bergerak ke arah bawah. Pada percobaan ini terjadi kesalahan-kesalahan yang terjadi saat melakukan percobaan pesawat atwood ini, diantaranya kesalahan dalam pencatatan waktu menggunak stopwatch sebagai alat untuk menghitung waktu saat anak timbangan kita lepaskan. Saat mengukur waktu saat timbangan turun praktikan tidak mencatat waktu secara benar dan tidak akurat. Lalu kesalahan tidak hanya berasal dari praktikan, tetapi kesalahan juga berasal dari pesawat atwood. Kesalahan peswat atwood yang dimaksud ialah pesawat atwood yang praktikan gunakan tidak seimbang penyangganya, yang menyebabkan pesawat atwood yang praktikan gunakan sulit untuk berdiri tegak. Karena hal tersebut lah waktu yang praktikan gunakam untuk melakukan praktikum kali ini cukup lama karena praktikan harus sering mngulang percobaan karena praktikan ingin mendapat data percobaan yang valid dan akurat. Namun, pada akhirnya kesalahan-kesalahan tersebut tidak dapat diatasi, pada saat data dari percobaan praktikan olah barulah terlihat jelas j elas kesalahan yang
22
terjadi saat melakukan percobaan pesawat atwood ini. Pada saat membuat grafik, grafik yang dibuat berdasarkan data dari hasil percobaan atwood banyak yang aneh dan tidak sesuai dengan teori yang sebenarnya. Data-data yang dimasukkan menjadi tidak valid dan tidak akurat.
23
BAB 6 PENUTUP
6.1
Kesimpulan
Pada saat dalam keadaan seimbang, dan tidak bergerak sama sekali, ini sesuai dengan hukum I Newton yang berbunyi: ” Jika sebuah benda benda atau sistem benda tidak dipengaruhi gaya luar, maka benda atau sistem benda
tersebut akan selalu berada dalam keadaan keseimbangan”. keseimbangan”.
Pada saat dalam keadaan seimbang dan tidak bergerak sama sekali. Dan setelah diberi diberi gaya, gaya, dan bergerak dari pelan semakin lama menjadi menjadi cepat atau adanya percepatan yang timbul, karena adanya gaya tersebut. Ini
sesuai dengan hukum II Newton yang berbunyi: ” Jika sebuah benda atau sistem benda dikerjakan gaya luar, maka percepatan yang ditimbulkan besarnya berbanding lurus dengan resultan gaya itu dan searah dengan
arah gaya tersebut”.
Pada saat klem dilepaskan, bergerak dari A ke B dengan mula-mula bergerak pelan dan semakin lama menjadi cepat. Ini membuktikan adanya adanya percepatan dalam gerak dari A ke B. Maka dalam keadaan seperti ini terjadi gerak lurus berubah beraturan (GLBB).
Pada saat bergerak dari B ke C, kecepatannya konstan tidak berubah, maka dalam keadaan seperti ini terjadi gerak lurus beraturan (GLB).
Untuk mengukur percepatan a dalam keadaan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dari A ke B, jika waktu dari A ke B adalah dan jarak tempuhnya adalah , maka akan diperoleh hubungan dan sehingga
Sedangkan untuk mengukur percepatan a dalam keadaan gerak lurus beraturan (GLB) dari B ke C, jika waktu dari B ke ke C adalah dan jarak tempuhnya adalah , maka akan diperoleh hubungan atau sehingga
Gerak dari B ke C dalam keadaan gerak lurus bera turan (GLB), tapi dalam percobaan ini terdapat percepatan dari B ke C walaupun kecil. Ini terjadi dimungkinkan karena adanya gaya gesek pada katrol walaupun gaya geseknya kecil.
24
6.2
Saran Sebaiknya percobaan ini dilakukan dengan sangat teliti pada saat pengukuran waktu dengan menggunakan stopwatch, agar didapat nilai koefisien yang tepat. Karena jika tidak tepat saat pengumpulan data, maka saat perhitungan akan terjadi beberapa kesalahan. Dimana kesalahan dalam perhitungan akan mengakibatkan kesalahan dalam membuat grafik. Dimana ketidak telitian dalam menggunakan stopwatch telah dialami oleh praktikan yang melakukan percobaan pesawat atwood yang datanya saya gunakan, sehinggan Grafik yang terbentuk meleset, tidak sesuai dengan teori yang ada.
25
DAFTAR PUSTAKA
Giancolli. 2012.Fisika Dasar Edisi Kelima.Erlangga.Jakarta Frederick J. Bueche. Seri buku nSchaum, Teori & soal fisika Bab 12 , Pesa wat Atwood, Hukum Newton. Halliday dan Resnick. 2011. Fisika 2011. Fisika Dasar. Erlangga. Dasar. Erlangga. Jakarta. Tipler, P.A. 1998. Fisika 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan). Jakarta : Penebit Erlangga Young. 2011. Fisika 2011. Fisika Universitas.Erlangga.Jakarta. Universitas.Erlangga.Jakarta. http://febrianhamidi.community.undip.ac.id/2010/09/30/penerapan-elastisitasdalam-kehidupan-sehari-hari/comment-page-1/
26
LAMPIRAN
A. RUMUS -Hukum Newton I:
-Hukum Newton II:
-Persamaan untuk percepatan tetap :
-Gerak Translasi :
-GLBB didasari oleh Hukum Newton II :
-Untuk sebuah katrol dengan diberi beban, maka akan berlaku rumus :
Atau
( ) 27
-Gerak Rotasi :
28
-GLB dipercepat :
-GLBB diperlambat :
29
B. GAMBAR
-Pesawat Atwood
30
