Lista Exercícios – Físca II - Campo Elétrico 1. A superfície quadrada da figura tem 3,2mm de 3,2mm de lado e está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E=1800 N/C e e com linhas de campo o fazendo um ângulo de 35 com a normal, como mostra figura. Tome essa normal como apontando “para fora”, como se a superfície fosse a tampa de uma caixa. Calcule o fluxo elétrico através da superfície. 2. O cubo da figura tem 1,40 m de m de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. Determine o fluxo elétrico através da face direita do cubo se o campo e létrico, em (d) Qual newtons por Coulomb, é dado por (a) 6,00 ; (b) ‘2,00 ; (c) ; (c) -3,00 ; + 4,00 é o fluxo total através do cubo nos três casos? 3. Uma carga pontual de 1,8 C C está está no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 55 cm de cm de aresta. Qual é o fluxo elétrico e létrico através da superfície? 4. Na figura um próton se encontra a uma distância vertical d/2 do d/2 do centro de uma quadrado de aresta d . Qual é o módulo do fluxo elétrico através do quadrado? (sugestão:pense no quadrado como uma das faces de um cubo de aresta d .) .) 5. Observa-se experimentalmente que o campo elétrico em uma certa região da atmosfera terrestre aponta verticalmente para baixo. A uma altitude de 300m o campo tem um módulo de 60,0 N/C ; a uma altitude de 200m o módulo é de 100 N/C . Determine a carga em excesso contida em um cubo com 100m de 100m de aresta e faces horizontais a 200 e 200 e 300 m 300 m de altitude. 6. A figura do problema 2 mostra a superfície gaussiana com a forma de um cubo com 1,40 m de m de aresta.
=3,00 Determine (a)o fluxo através da superfície (b)a carga q env envolvida pela superfície se =3,00 y = [-4,00 + (6,00 + 3,00y) ) N/C. N/C , com y metros, os valores de (c) e (d) q env se 7. Uma partícula de carga +q é +q é colocada em um dos vértices de um cubo gaussiano. Determine o múltiplo de q/ 0 que corresponde ao fluxo através de (a) uma das faces do cubo que contém o vértice (b) uma das outras faces do cubo. 8. Considere a figura uma superfície gaussiana com a forma de um cubo com 2m de aresta, com um vértice no ponto x ponto x 1=5,00m, =5,00m, y 1=4,00m. =4,00m. O cubo está imerso em N/C , com y em metros. = 3,00- 4,00y +3,00 um campo elétrico dado por +3,00 Qual é a carga total contida no cubo? -6 9. Um condutor isolado de forma arbitrária possui uma carga de +10 X 10 C. no C. no interior do condutor existe uma cavidade; no interior d cavidade está uma carga pontual q = +3,0 X 10 6 C . Determine a carga (a) da superfície da cavidade (b) da superfície externa do condutor. 4 10. Uma linha infinita de cargas produz um campo de módulo 4,5 X 10 N/C a a uma distância de 2,0m. 2,0m. Calcule a densidade linear de cargas. 11. A figura mostra uma seção de uma barra condutora de raio R1=1,30mm de =1,30mm de comprimento L=11,00m no L=11,00m no interior de uma casca casca coaxial, de paredes paredes de raio -12 R2=10,0R1 e mesmo comprimento L. A carga da barra é Q1= +3,4 X 10 C , a carga da casca é Q2= -2,00Q1 . Determine (a)o modulo E e (b) a direção (para dentro ou para fora) do campo elétrico a uma distância radial r=2,00R2. Determine (c) E e (d) a direção do campo elétrico para r=5,00R1. Determine a carga (e) na superfície interna e (f) na superfície interna da casca. 12. Uma placa metálica quadrada de 8,0 cm de cm de lado e espessura insignificante possui uma carga total de -6 6,0 X10 C . (a) estime o módulo E do campo elétrico perto do centro da placa supondo que a carga está distribuída uniformemente pelas duas faces da placa. (b) estime E a 30m de distância supondo então que a placa é uma carga pontual. 2
13. Na figura uma pequena esfera não condutora de massa m=1,0mg e carga q=2,0 X -8 10 C (distribuída uniformemente em todo o volume) está dependurada em um fio o não condutor que faz um ângulo = 30 com uma placa vertical, não-condutora uniformemente carregada (vista de perfil). Considerando a fo rça gravitacional a que a esfera está submetida e supondo que a placa possui uma grande extensão calcule a densidade superficial de cargas da placa. 14. Uma esfera condutora de 10cm de raio possui uma carga desconhecida. Se o ponto 3 elétrico a 15cm do centro das esfera tem um módulo de 3 X 10 N/C e aponta para o centro da esfera, qual é a carga da esfera? 15. Na figura uma casca esférica não condutora com raio interno a=2,0 cm e um raio externo b=2,4cm possui uma densidade volumétrica uniforme de cargas positivas A/r , onde A é uma constante e r é a distância em relação ao centro da casca. Além disso, uma pequena esfera de carga q=45,0 fC está situada no centro da casca. Qual deve ser o valor de A para que o campo elétrico no interior da casca ( a r b ) seja uniforme?
Respostas: 2
1. R= - 0,015 N . m /C 2
2. R= (a)=0 (b)= -3,92 . m /C (c)= 0 (d)=0 5
.
2
3. R= 2,0 X 10 N m /C 2
4. R= 3,01 nN . m /C 5. R=3,54C 2
2
6. R= (a) 8,23 N . m /C (b) 72,9 pC (c)8,23 N. m /C (d) 72,9pC 7. R=(a) 0 (b)0,0417 8. R= -1,70nC -6
-5
9. R= (a) -3,0 X 10 C (b) +1,3 X 10 C 10. R= 5,0C/m 11. R= (a) 0,214N/C (b) para dentro (c) 0,855N/C (d) para fora (e) -3,40 X10
-12
C (f) -3,40 X10
-12
7
12. R= (a) 5,3 X 10 N/C (b) 60N/C 13. R= 5,00nC/m
2
14. R= -7,5 nC 15. R= 1,79 X 10 Obs. Essa
-11
C/m
lista foi elaborada com o intuito exclusivo de trabalho escolar adicional e não deve se r usado como única fonte de preparação para a avaliação. Para isso aconselha-se o estudo dos demais problemas do livro texto e apontamentos de aula bem como os demais livros da bibliografia indicada.
