CAÑON DE GAUSS Blanca Cecilia Caisaguano Vega Dayana Menaly Luzuriaga Moran Samy Steffany Mestanza Maldonado Pamela Jacqueline Bastidas Auquilla Universidad Nacional de Chimborazo
Riobamba - Ecuador
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Abstract- This document aims to make the construction and analysis of a gauss cannon , where the law of gauss , faraday and Bio - Savat is displayed. The gauss cannon is capable of firing magnetic accelerator ferromagnetic elements at a given distance at a certain speed , the name " Gauss gun " comes from Carl friedrich Gauss, who formulated the mathematical proofs of the electromagnetic effect used by Gauss guns. keywords- Canyon , electromagnetism, shot, attraction, repulsion. Resumen- El presente documento tiene como objetivo realizar la construccion y el analisis de un cañon de gauss , donde se visualizara la ley de gauss , faraday y Bio-Savat. El cañon de gauss es un acelerador magnético capaz de disparar elementos ferromagnéticos a una distancia dada a una determinada velocidad, La denominación "cañón Gauss" proviene de Carl Friedrich Gauss, quién formuló las demostraciones matemáticas del efecto electromagnético usado por los cañones Gauss.
Fig1. Ecuación de ley de Gauss
La ley de inducción electromagnética de Faraday Establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo
U
es
el
campo
eléctrico,
infinitesimal del contorno C,
II. OBETIVOS Objetivo General. Analizar cañon de gauss con el uso de las electromagnetismo.
Fig2.Ecuacion de la ley de Faraday.
Donde
n cañon Gauss (también conocido como coilgun, cañón Gauss o rifle Gauss) es un tipo de cañón que usa una sucesión de electroimanes para acelerar magnéticamente un proyectil a una gran velocidad. La denominación "arma Gauss" proviene de Carl Friedrich Gauss, quién formuló las demostraciones matemáticas del efecto electromagnético usado por los cañones Gauss.Los cañones Gauss son a menudo llamados equivocadamente cañones de riel por diversas fuentes, y mientras que ellos son similares en el concepto general (es decir un arma magnética), difieren en su funcionamiento, dado que un cañón de riel acelera los proyectiles sobre dos rieles conductores paralelos.
atraviesa
una superficie cualquiera con el circuito como borde:
Palabras Clave- Cañón, electromagnetismo, balín, atracción, repulsión.
I. INTRODUCCIÓN
magnético que
es
el
elemento
es la densidad de campo
magnético y Ses una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Ley de Bio-Savart La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo
leyes del
Objetvos Especificos Determinar las leyes que se cumple dentro del cañón de gauss. Realizar los respectivos cálculos del cañón de gauss. Comprobar el correcto funcionamiento correcto del cañón de gauss.
III. MARCO TEÓRICO En la realización del canon de gauss se aplica las siguientes leyes : Ley de Gauss: El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε0.
diferencial.
Fig3.Ecuacion de la ley de Bio-Savart
Campo Eléctrico El campo eléctrico es un campo físico que es representado medianteun modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Campo Magnético El campo magnético es una región de espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q, que se desplaza a una velocidad, sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo. Sabemos que para crear un campo magnético lo podemos hacer con imanes naturales o con una corriente eléctrica que
pase por un material conductor. En este caso utilizaremos un solenoide, una bobina creada por varias espiras superpuestas una tras otra. La ley fundamental para el desarrollo de nuestro proyecto, porque el campo magnético implícito en el solenoide será el que impulsará el proyectil.
Fig4.Ecuacion de campo magnético
Entonces el campo magnético en el solenoide es: B= µₒ n I , donde n= N/L , N=número de vueltas, L=longitud Al circular una corriente eléctrica por el solenoide se genera un campo magnético dentro de la bobina el cual será más uniforme cuanto más larga sea la bobina. El solenoide se polariza quedando con dos polos, los cuales denominaremos polo norte y polo sur. Al estar el material al interior del campo magnético los momentos dipolares magnéticos se alinean generando un vector llamado magnetización (M). Éste apunta en la misma dirección del campo magnético, si usamos materiales ferromagnéticos el vector magnetización aumenta debido a que la permeabilidad absoluta es mucho mayor a la del vacío
Fig5.Representacion de campo magnético
Partes de un cañon
Fig6. circuito de cañon de gauss
B. FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO
El funcionamiento es muy sencillo. Con el transformador reducimos la tensión de 110 a 12 V. Con el puente rectificador hacemos que la corriente alterna que da el transformador pase a ser continua (en alterna los condensadores se cargarían y descargarían constantemente). La corriente eléctrica debe ser de carácter continua y solo debe ser un pulso de corriente el que se le de a la bobina ya que al estar almacenado en el condensador implicara una corriente alta en un tiempo pequeño. El pulsador lo utilizaremos para permitir la carga de los condensadores que van conectados en serie a tres resistencias. Éstas sirven para disipar la mayor energía posible, mientras que la mayor resistencia sirve para proteger el LED debido a una caída de voltaje. Los condensadores lo que hacen es almacenar carga de la fuente. Gracias al pulsador que hay después, lo que conseguiremos es una descarga rápida y potente sobre la bobina que genere un campo magnético en su interior lo suficientemente fuerte como para disparar el proyectil con una cierta velocidad.
Fuente de alimentación: Consiste en un generador con la capacidad para producir la suficiente energía eléctrica capaz como para impulsar un proyectil. Cuerpo del cañon: Un soporte en donde ira todo el circuito, para nuestro caso una protoboard con todos sus elementos. Bobina: Es la encargada de disparar el cañon. IV. PARTE EXPERIMENTAL A. MATERIALES Ítem 1
Cantidad 1
Descripción Transformador de 230 VAC y 50 Hz a 2×12 VAC y 2 A. Resistencias (Una pirolítica de 1200 Ω y 0,25 W y dos cerámicas de 100 Ω y 5W. diodo LED Condensadores de 4.700 µF cada uno y 25 V. Bobinado de cobre. Puente rectificador Interruptor Pulsador Cautín Placa perforada (10*10) Estaño Multimetro Cable conexión Tabla1..Materiales utilizados
2
3
3 4
1 6
5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 1 1 1 1 1 1 1 1
ESQUEMA
Fig6.Armado de circuito
12Veff =
Vmax √2
(1)
Vmax=16,97 V
Vcontinua=2
Fig7.Circuito completo
Vmax =10,8 V π
Con el filtro, obtenemos una tensión de continua de 16V. La carga de los condensadores, ya pasado un tiempo suficiente, podemos calcularla como: C=470µF (2)
q=CV (1−exp (
−t ))= ( 470 μF ) ( 16 V )=7520 μC RC
Por tanto la intensidad máxima en la descarga del condensador es: R=48 ohmios (3)
i=
Fig8.Realizacion del solenoide
q −t 7520 μC exp = =333.33 mA RC RC 48∗470 μF
( )
El campo en el solenoide es: N=2401 L=7cm
B=4 π 10−7 I
N 240 =4 π 10−7 ( 333,33 mA ) =1,43 mT −2 L 7∗10 m V. CONCLUSIONES
Fig9.Conexion de componentes en placa
Bobinado Para el bobinado de cobre simplemente hemos utilizado un tubo cilíndrico de plástico (ya que este material no es conductor), sobre el que hemos arrollado un cable conductor de un solo hilo. Para conseguir mayor campo magnético generado debemos aumentar el número de espiras, por lo que hemos arrollado el hilo conductor varias veces sobre la misma superficie.
C. CALCULOS
La tensión que tenemos a la salida del rectificador y del filtro será la tensión en bornas del condensador, esta tensión tiene los siguientes valores: Voltaje del transformador 12v
Analizamos el cañon de gauss al construirlo pues se aplica varias leyes de electromagnesito como la ley de gauss pues esta se envidencia en la superfie cerrada que es la bobina, la ley de Faraday donde dinduce en el circuito cerrado se analiza que directamente proporcional la rapidez con la que cambia el tiempo con el fujo magnético, también se cumplio la ley de Bio-Savart pues esta se evidencio ya que se genero un campo magnético en la bobina el cual hizo q el proyectil salga. Realizamos los caculos repectivos analizando cada uno de los componetes que son importante dentro de circuito del cañon de gauss. Se comprobó y se realizo las pruebas necesarias del correcto funcionamiento del circuito, `pues el transformador permite que ingrese el voltaje deseado dentro de las resitencias que se opone al paso de corriente esto hace que haiga una caída de voltaje , donde los condesadores almacenan energía que se traslada a la bobina, esta se magnetiza y al presionar el pulsador lanza
el proyectil con un rapidez directamente propocional al voltaje que ingreso. Este proyecto tiene grandes aplicaciones potenciales, ya que a sido propuesto para su uso en el envío de carga útil al espacio. También como arma, ya que las ventajas incluyen el hecho de que no tiene partes móviles que se puedan desgastar, aparte del bajo costo del proyectil que solo debe ser un material ferromagnético y el hecho de que el único ruido perceptible es el movimiento del proyectil cuando este alcanza una alta velocidad. VI.RECOMENDACIONES
Tener ciudado al trabajar con los voltajes dentro del circuito Es necesario saber el funcionamiento de cada componete para armar el circuito. VII. REFERENCIAS Libros: C.Dario, “Física electricidad para estudiantes de Ingeniería”, Antalcides olivo burgos, ediciones Uninorte, pg.19. Fletcher K. A., Lyer S. V., Kinsey K. F. Some pivotal thoughts on the current balance. The Physics Teacher, Vol 41, May 2003, pp. 280-284
Webgrafia: https://electromagneticfields.wikispaces.c om/PROYECTOS+ELECTROMAGNETISMO http://www.academia.edu/9568971/UNIDA D_II_LEY_DE_GAUSS http://docencia.udea.edu.co/regionalizacio n/irs-404/contenido/capitulo5.html ww.experimentoscaseros.info/2012/10/ca non-de-gauss-casero.html
VI. BIOGRAFIA Blanca Cecilia Caisaguano Vega, Nació en Latacunga-Ecuador, el 5 de julio de 1992. Realizó sus estudios primarios en la escuela Eduardo Reyes Naranjo, estudios secundarios en el Colegio Nacional Experimental Ambato, donde obtuvo el título de Bachiller en Físico Matemático. Actualmente se encuentra estudiando Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones en la Universidad Nacional de Chimborazo cursando cuarto semestre de la carrera.
Dayana Menaly Luzuriaga Moran, nació Puyo en Ecuador el 7 de febrero de 1996. Se graduó de bachiller en Ciencias Exactas en la Unidad Educativa San Vicente Ferrer. Toda su vida estado en contacto con la tecnología y los circuitos electrónicos, por esta razón decide a continuar sus estudios superiores en la Carrera de Electrónica y Telecomunicaciones en la Universidad Nacional de Chimborazo. Actualmente está cursando el cuarto semestre de la misma carrera. Samy Steffany Mestanza Maldonado tiene 21 años de edad nacio en la provincia del guayas en el catón el empalme, realizo sus estudios primarios en la escuela república de Colombia en la provincia de napo cantón tena parroquia de puerto misahualli, sus estudios secundarios los realizó en el colegio Mons. Maximiliano spiller del catón tena , actualmente se encuentra cursando el cuarto semestre de la carrera de ingeniería en electrónica y telecomunicaciones en la universidad nacional de Chimborazo en la provincia de Chimborazo ciudad Riobamba en la cual reside. Pamela Jacqueline Bastidas Auquilla, estudiante de la Universidad Nacional de Chimborazo de la carrera de Electrónica y Telecomunicaciones RIOBAMBA-ECUADOR
