REPÚBLICA DE PANAMÁ UNIVERSIDAD UNIVERSIDA D TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE ING. CIVIL LICENCIATURA EN ING. CIVIL
HIDRÁULICA
LABORATORIO # 8 FLUJO UNIFORME Y FLUJO CRÍTICO
GRUPO: 1IC-132
PRESENTADO POR: HÉCTOR PINO JORGE CHAVEZ JONATHAN DEL ROSARIO JONATHAN CHIRU ANIBAL ANIBAL CRUZ
ASISTENTE: JOSEPH KANAGY II SEMESTRE 2017
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3-737-1939 20-58-3033 8-903-1257 8-927-677 8-807-805
Índice Introducción …………………………………………………………… 3 Objetivos ………………………………………………………………. 4
Marco teór ico …………………………………………………………...4-7 Teoría Equipos y Materiales Procedimiento Cálculos y r esultados …………………………………………………. 8-9 Conclusiones …………………………………………………………... 10 Anexos ……………………………………………………………………11 Bibliograf ía. ………………………………………………………………. 12
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INTRODUCCIÓN
El flujo de canales abiertos tiene lugar cuando los líquidos fluyen por la acción de la gravedad y solo están parcialmente envueltos por un contorno sólido. En el flujo de canales abiertos, el líquido que fluye tiene superficie libre y sobre él no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica. El flujo en canales abiertos también tiene lugar en la naturaleza, como en ríos, arroyos, etc., si bien en general, con secciones rectas del cauce irregulares. De forma artificial, creadas por el hombre, tiene lugar en los canales, acequias, y canales de desagüe. E n la mayoría de los casos. Los canales tienen secciones rectas regulares y suelen ser rectangulares, triangulares o trapezoidales. También tienen lugar el flujo de canales abiertos en el caso de conductos cerrados, como tuberías de sección recta circular cuando el flujo no es a conducto lleno. En los sistemas de alcantarillado no tiene lugar, por lo general, el flujo a conducto lleno, y su diseño se realiza como canal abierto. Flujo Uniforme: El flujo uniforme, en hidráulica, pensando en un canal, tiene las siguientes características: La profundidad de la corriente, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del tramo del canal son constantes; y, La línea de energía, superficie del agua y el fondo del canal son todas paralelas, o, en otras palabras, sus pendientes son todas iguales. En corrientes naturales, en ríos o arroyos y corrientes en estado natural raramente se experimentan la condición estricta de flujo uniforme. A pesar de estas desviaciones, la condición de flujo uniforme es frecuentemente asumida en el cálculo del flujo en aguas naturales
Flujo Crítico: Este tipo de flujo presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseño de estructuras hidráulicas. Para este tipo de flujo el número de Froude es igual a 1 y en esta condición no se generan resaltos hidráulicos.
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OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES: -
Estudiar el flujo uniforme y flujo crítico en el canal.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
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Realizar una introducción al estudio en conductos abiertos utilizando la ecuación de Manning con flujo uniforme y flujo crítico. Obtener el caudal que circula por el canal.
MARCO TEÓRICO Teoría: Estados de flujo en canales abiertos: Parte de la temática que estudia la mecánica de fluidos comprende el tema relacionado con la modelación y análisis dimensional; en esta teoría se definen una serie de elementos, conocidos como números adimensionales, los que facilitan la comprensión y el análisis de algunos fenómenos y la forma en cómo éstos afectarán, en nuestro caso, al flujo de agua. Es posible tener flujo de agua en dos tipos de canales, los abiertos y los cerrados; en el caso de canales abiertos se hace uso de uno de estos parámetros adimensionales. Con base en este número es posible distinguir o encasillar el flujo en tres fases, tipos o estados: el flujo crítico, el subcrítico y el supercrítico. Este parámetro es el número de Froude y, básicamente, relaciona dos tipos de fuerzas, las de gravedad y las inerciales, que dependen de la masa. El comportamiento del flujo se ve delimitado por dos elementos, la viscosidad y la gravedad. El número de Froude se usa cuando el estado de flujo se desea clasificar en función de la acción que sobre él ejerce la gravedad. Tipos de flujo: Los tres tipos de flujo son:
Flujo crítico Flujo supercrítico Flujo subcrítico
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FLUJO CRÍTICO: Este tipo de flujo presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseño de estructuras hidráulicas. Para éste tipo de flujo el número de Froude es igual a 1 y en esta condición no se generan resaltos hidráulicos (disipadores de energía).
El flujo uniforme, en hidráulica, pensando en un canal, tiene las siguientes características: La profundidad de la corriente, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del tramo del canal son constantes; y, La línea de energía, superficie del agua y el fondo del canal son todas paralelas, o en otras palabras, sus pendientes son todas iguales. En corrientes naturales, en ríos o arroyos y corrientes en estado natural raramente se experimentan la condición estricta de flujo uniforme. A pesar de estas desviaciones, la condición de flujo uniforme es frecuentemente asumida en el cálculo del flujo en aguas naturales.
La mayor parte de las ecuaciones prácticas de flujo uniforme pueden expresarse en la forma V= C R X SY, donde V es la velocidad media; R es el radio hidráulico; S es la pendiente de la línea de energía; X y Y son exponentes; y C es un factor de resistencia al flujo, el cual varía con la velocidad media, el radio hidráulico, la rugosidad del canal, la viscosidad y muchos otros factores. Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones prácticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y más ampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chézy y de Manning. La ecuación de Chézy: En 1769 el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolla probablemente la primera ecuación de flujo uniforme, la famosa ecuación de Chézy, que a menudo se expresa como
donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chézy.
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La ecuación de Chézy puede deducirse matemáticamente a partir de dos suposiciones. La primera suposición fue hecha por Chézy. Ésta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de área del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a KV 2, donde K es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del perímetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL (figura 1). Entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV 2PL. La segunda suposición es el principio básico de flujo uniforme, el cual se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. Ésta establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia. La componente efectiva de la fuerza gravitacional (figura 1) es paralela al fondo del canal e igual a wALsenq =wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el área mojada, q es el ángulo de la pendiente y S es la pendiente del canal. Entonces, wALS=KV2PL; como A/P=R, y si el radical
se reemplaza por un factor C, la ecuación
anterior se reduce a la ecuación de Chézy o
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La ecuación de Manning: En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presentó una ecuación, la cual modificó más adelante hasta llegar a su conocida forma actual
donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y n es el coeficiente de rugosidad, específicamente conocido como n de Manning. Esta ecuación fue desarrollada a partir de siete ecuaciones diferentes, basada en los datos experimentales de Bazin y además verificada mediante 170 observaciones. Debido a la simplicidad de su forma y los resultados satisfactorios que arroja en aplicaciones prácticas, la ecuación de Manning se ha convertido en la más utilizada de todas las ecuaciones de flujo uniforme para cálculos en canales abiertos.
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Equipo y materiales: -
Canal de prueba. Regla. Cronómetro. Probeta. Medidor de burbuja. Nivel de burbuja.
Procedimiento:
1. Encender el canal y colocar un vertedero de pared gruesa en la primera sección del canal. 2. Calculé el caudal experimental dividiendo el volumen entre tiempo Q=V/t. Anote resultado en la tabla 1. 3. Medir la pendiente del canal agua abajo con el nivel de burbuja y la regla. 4. Colocar medidor de agujas donde se observe flujo uniforme y mida la Y n. Anotar resultado en la tabla 2. 5. Colocar medidor de agujas en la sección del vertedero donde se encuentre la Y critica (asuma que es en la mitad del vertedero) y mida la Y c. Anotar resultados en la tabla 2. 6. Luego de tomar los datos experimentales calcular los caudales teóricos en cada sección del canal (Flujo crítico y flujo uniforme). 7. Comparar los caudales teóricos con el experimental y obtener un porcentaje de error. 8. Determinar el tipo de pendiente (suave, critica, fuerte) mediante los parámetros de comparación entre las alturas Y y las pendientes S.
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CÁLCULOS Y RESULTADOS
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CONCLUSIONES -
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Un flujo en un canal abierto es uniforme si en la profundidad del flujo se mantiene constante y si el flujo no es uniforme la profundidad varía con la distancia en dirección del flujo. Un flujo se mantiene uniforme siempre que la pendiente y sección transversal no presente ningún cambio. En el presente laboratorio nosotros calculamos un parámetro importante que es la profundidad normal (Y n). El flujo en canal abierto depende del número de Froude; si el FR<1: el flujo es subcrítico o tranquilo; si FR=1: el flujo es crítico también si FR>1: el flujo es supercrítico o rápido. Cuando el flujo volumétrico, la pendiente del canal y el coeficiente de Manning se conocen la profundidad normal puede determinarse a partir de la ecuación de Manning.
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ANEXOS
Canal de prueba donde se
Observando el cambio de
realizará la medición.
flujo crítico a flujo uniforme.
Midiendo el volumen para
Midiendo la altura Yn.
poder calcular el caudal experimental.
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BIBLIOGRAFÍA -
Mecánica de Fluidos - Robert Mott, 6ta Edición
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Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones - Yunus A. Çengel
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Lomax W. R., Saul A.J. Laboratory Work in Hydraulics. Bolton Institute of Technology. Great Britain 1979.
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