Flujo de Gases
Flujo de Gases Comportamiento del gas
P Volumen
Volumen
n . R .T . z V= P
T
- Composicional
Z (P, T, fluido) - Gravedad especifica
Flujo de Gases Comportamiento del gas en una tubería P1
P2
P1 > P2
Volumen Q= Tiempo El gas se expande dentro de la tubería
n . R .T . z V= P El caudal de operación es variable
Flujo de Gases Flujo del gas en una tubería Norma Venezolana COVENIN 3568-1:2000 - Másico
Flujo de gas
- Molar - Volumétrico
Operación
Q (P, T)
Condiciones de referencia
Q (MMPCED, SCFM, m3/h) Condiciones de referencia
Sistema Internacional Temperatura 288,15 K (15 °C) y Presión 101,325 kPa (760 mm Hg) Sistema Inglés: Temperatura 60 °F y Presión 14,6959 psia (760 mm Hg)
Flujo de Gases Diferencia entre caudal de operación y estándar Si el flujo de gas es 100 MMPCED ¿Realmente circula ese flujo de gas a través de la tubería? Condiciones estándar PCE= 14,7 psia
Se aplica la ecuación de gas para ambas condiciones
Condiciones de operación PCO
TCE = 60 °F = 520 °R
TCO
QCE = XX MMPCED
QCO
PCE .QCE PCO .QCO = TCE . zCE TCO . zCO
Conocido Calculado
Flujo de Gases Caída de presión en una tubería Dependencia con la Densidad
El flujo de gas en tuberías es mas complejo que el liquido
2
V .L . f hf = 2. D . gc
m P.PM ρg = = V R.T .z
La ecuación de Darcy se aplica donde la densidad es esencialmente constante
No es recomendable para fluidos compresibles
Flujo de Gases Caída de presión en una tubería Para predecir el flujo de gas en tuberías se utilizan correlaciones empíricas basadas en una formula general
⎛ Tb Q = C. ⎜ ⎝ Pb
(
)
⎞⎡ P −P d ⎤ ⎥ ⎟⎢ ⎠ ⎢⎣ γ g . zprom .T . f . L ⎥⎦ 2 1
2 2
5
Donde = Q = Flujo de gas C = Constante Pb = Presión base Tb = Temperatura base P1 = Presión aguas arriba
P2 = Presión aguas abajo d=Diámetro interno T = Temperatura L=Longitud de la tubería f = Factor de fricción
0,5
Flujo de Gases Formula General para Gases
⎛ Tb Q = C. ⎜ ⎝ Pb
(
)
⎞⎡ P −P d ⎤ ⎥ ⎟⎢ ⎠ ⎢⎣ γ g . zprom .T . f . L ⎥⎦ 2 1
2 2
5
0,5
Consideraciones de la formula general 9 Cambio de energía cinética se desprecia 9Temperatura constante 9Sin cambio de elevación
A partir esta ecuación se generaron varias correlaciones
1 f
Se desarrollaron varias ecuaciones a partir de la formula general en función del factor de fricción
Flujo de Gases Ecuaciones para el flujo de Gases Las correlaciones investigadas por los diferentes autores caen dentro de cuatro clasificaciones 9 El coeficiente de fricción es una constante numérica Pole Rix 9 El coeficiente de fricción es función del diámetro Spitglass Unwin Weymouth Oliphant
1 f
9 El coeficiente de fricción es función del numero de Reynold Pole Panhandle A Panhandle B Blasius Mueller Lees 9 El coeficiente de fricción es función del numero de Reynold y el diámetro de la tubería Fritzsche
Flujo de Gases Ecuaciones para el Flujo de Gases Ecuación de Weymouth
0,008 f = 0,333 d
La ecuación esta dentro de la segunda clasificación, ya que el coeficiente de fricción de es una función del diámetro interno de la tubería:
Si se sustituye en la ecuación general, se obtiene:
⎛ Tb Q = ( 433,5 ) . ⎜ ⎝ Pb Nota:
γ = s.g.
⎡ ⎤ ⎞ P −P ⎥ ⎟.E . ⎢ ⎢⎣ ( s.g.) . Lm .Tprom . zprom ⎥⎦ ⎠ 2 1
2 2
0,5
.d 2,667
Flujo de Gases Ecuaciones para el Flujo de Gases Ecuación de Panhandle A: El factor de fricción puede expresarse en función del número de Reynolds, en virtud de la siguiente relación empírica.
1 = ( 6,872 ) N Re0,0730 f
Si se sustituye en la ecuación general, se obtiene:
⎛ Tb Q = (435,87 ). ⎜⎜ ⎝ Pb Nota:
γ = s.g.
⎞ ⎟⎟ ⎠
1, 0788
⎡ ⎤ P −P .E.⎢ ⎥ 0 ,853 ⎢⎣ (s.g.) . L m .Tprom . z prom ⎥⎦ 2 1
2 2
0 , 5392
.d 2, 6182
Flujo de Gases Ecuaciones para el Flujo de Gases Ecuación de Panhandle B: El factor de fricción puede expresarse en función del número de Reynolds, en virtud de la siguiente relación empírica.
1 = (16,49 ) N Re0.01961 f
Si se sustituye en la ecuación general, se obtiene:
⎛ Tb Q = (737 ). ⎜⎜ ⎝ Pb Nota:
γ = s.g.
⎞ ⎟⎟ ⎠
1, 02
⎡ ⎤ P −P .E.⎢ ⎥ 0 , 961 ⎢⎣ (s.g.) . L m .Tprom . z prom ⎥⎦ 2 1
2 2
0 , 51
.d 2,53
Flujo de Gases Aplicación de las ecuaciones para flujo de gases
Autor Weymouth
Aplicación Diámetros ≤ 12”
Panhandle A Alta presión y gran diámetro Parcialmente turbulento 4x106 < NRe < 4x107
E 1 0,9 – 0,92
D>12” Panhandle B Totalmente turbulento 4x106 < NRe < 4x107
0,88 – 0,94
D>12”
E
(Eficiencia)
Factor de corrección basado en la experiencia
Flujo de Gases Cambio de elevación Las ecuaciones se corrigen agregando un factor Ch:
⎛ Tb Q = C. ⎜ ⎝ Pb
Ch =
(
)
⎞ ⎡ P − P d − Ch ⎤ ⎥ ⎟⎢ ⎠ ⎢⎣ γ g . zprom .T . f . L ⎥⎦ 2 1
2 2
5
2 0,0375. ( h2 − h1 ) . Pprom
zprom .T
0,5
Corrección por nivel
Donde = Ch = Factor de corrección por nivel h2 – h1 = Cambio de elevación, pies
Flujo de Gases Ecuación general en función de constantes
⎛ Tb Q = a 1 . E . ⎜⎜ ⎝ Pb
⎞ ⎟⎟ ⎠
Autor
a2
a3
⎡⎛ P ⎞ ⎛ P ⎞ ⎤ ⎛ 1 ⎞ a 4 ⎛ 1 a5 ⎜ 2 1 ⎟⎟ . d . . ⎢⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ . ⎜⎜ ⎜ T .L ⎢⎣⎝ z1 ⎠ ⎝ z 2 ⎠ ⎥⎦ ⎝ (s.g.) ⎠ ⎝ prom m 2
2
Valores de las constantes
Aplicación
a1
a2
a3
a4
a5
Weymouth
433,5
1,000
0,500
0,500
2,667
D ≤ 12”
Panhandle A
435,87
1,0788
0,5392
0,4599
2,618 2
4x106 < NRe < 4x107 D>12”
Panhandle B
737
1,020
0,5100
0,4901
2,530
Turbulencia desarrollada D>12”
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
a3
Flujo de Gases NORMATIVA DE DISEÑO (CAÍDA DE PRESIÓN PERMITIDA) NORMA PDVSA 90616.1.024 “DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE PROCESO” Recomendaciones para Gases:
CAÍDAS DE PRESIÓN RECOMENDADAS SERVICIO Líneas de Transferencia
Caída de presión (psi/100 pies de tubería) 0,5 - 2
Compresor (lpcm) Succión, 0 - 10
0,05 – 0,125
10 - 50
0,125
50 - 100
0,25
Por encima de 200
0,50
Descarga, por debajo de 50
0,125 – 0,25
50 – 100
0,25 – 0,5
Por encima de 200
0,5 – 1,0
Flujo de Gases NORMATIVA DE DISEÑO
(VELOCIDAD)
NORMA PDVSA 90616.1.024 “DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE PROCESO” Recomendaciones para Gases:
VELOCIDADES TÍPICAS EN LÍNEAS DE GASES Y VAPOR D Nominal (plg)
Menor de 50 lpcm
5 a 150 lpcm
150 a 250 lpcm
Velc. (pie/s)
Veloc. (pie/s)
Veloc. (pie/s)
2 o menor
45 a 100
40 a 80
30 a 60
3a4
50 a 110
45 a 90
35 a 70
6
60 a 120
50 a 120
45 a 90
8 a 10
65 a 125
80 a 160
65 a 125
12 a 14
70 a 130
100 a 190
80 a 145
16 a 18
75 a 135
110 a 210
90 a 160
20
80 a 140
120 a 220
100 a 170
