PRACTICA DE LABORATORIO N° 05

Manual de Prácticas Prácticas de Laboratorio Laboratorio de Física III

Circuitos eléctricos de corriente contínua

Optaciano Vásquez Vásquez G.

Universidad nacional “SANTIAGO “SANT IAGO ANTUNEZ ANTU NEZ DE MAY MAYOLO”

FACULT ACULTAD DE CIENCI CIENCIAS AS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FÍSICA

PRACTICA N° 05

“CIRCUITOS

ELCTRICOS DE CORRIENTE COT!NUA”

AUTOR: M.Sc. Optaciano L. Vá!"#$ %a&c'a

"UARAZ # $ER% 44

Manual de Prácticas de Laboratorio de Física III


Optaciano Vásquez G.

()*( UNI&ERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” CIENCIAS CURSO(

FACULTAD DE CIENCIAS DE$ARTAMENTO DE SECCI'N DE FISICA FISICA III

$RACTICA DE LA)ORATORIO N* +, APELLI%OS Y NOMBRES  S&nc'e L&a$ Jan A#*et$ CÓ%I+O  1,1.,-,./-,

0ECA

0ACULTA% In3enie4a Ci5i#

ESCUELA PRO0ESIONAL  In3enie4a Ci5i#

+RUPO ,1

A6O LECTIVO 2,12

SEMESTRE ACA%7MICO 2,12 8 I

NOTA 

%OCENTE  M.Sc. O"tacian$ L. V&s9e +ac4a

0IRMA 

CIRCUITOS ELCTRICOS DE CORRIENTE COT!NUA I.

OBJETIVO(S) 1.1. Realizar asociaciones de resistencias en serie y en paralelo 1.2. Hacer mediciones de intensidad de corriente, de voltajes. 1.3. Verificar las leyes de Kirchhoff en nodos y mallas de un circuito de corriente continua

II.

MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL 2.1. Resistencias en seie ! en "aa#e#$.

1.1.

Resistencias en seie Cuando dos o ms resistencias estn conectadas como se muestra en la !i"ura 1, de modo #ue transporten la misma intensidad de corriente $, se dice #ue las resistencias estn conectadas en serie. %a diferencia de potencial entre los e&tremos a y c ser

'1( %a resistencia e#uivalente R e# #ue presenta la misma ca)da de potencial cuando transporta la misma intensidad de corriente $ se encuentra haciendo V i"ual a IReq. *or tanto Req se e&presa

'2( Cuando e&isten ms de dos resistencias en serie la ec anterior se escri+e

'3(

44




'a(

0i3a 1.

'+(

Instalación de resistencias en serie

2.1.2. Resistencias en "aa#e#$ -os resistencias conectadas como se muestra en la !i".2, de modo #ue entre ellas se esta+lezca la misma diferencia de potencial, se dice #ue estn en paralelo. i $ es la corriente #ue fluye de a al punto +. /n a la corriente se divide en dos partes $1 en la resistencia R 1 e $2 en la resistencia R 2. %a corriente total ser

'0( i V es la ca)da de potencial a travs de cada resistencia. e tiene

'( %a resistencia e#uivalente para la com+inacin en paralelo se define como a#uella resistencia R e# para la cual la misma corriente total $ produce la ca)da de potencial V. Resultando

'4( /ste resultado se puede "eneralizar para n resistencias

'5(

(a) 0i3a 2.

(*)

Resistencias en paralelo y su resistencia equivalente.

44




2.2. Le!es :e ;ic''$<<. 2.2.1. Pi=ea #e! $ #e! :e n:$s.

e deduce del principio de la conservacin de la car"a. %a !i". 3 muestra la unin o nudo de tres conductores #ue transportan las corrientes indicadas.

0i3. /. Ilustración de la regla de los nudos de Kirchhoff. *uesto #ue no e&iste nin"una causa para #ue se creen o se destruyan car"as en este punto, la conservacin de la car"a e&i"e #ue '6( %a ecuacin '6( es una e&presin de l a 17 ley de Kirchhoff. %a misma #ue se enuncia En un nudo de rai!icaci"n de un circuito# la sua de las corrientes que entran en el nudo debe ser i$ual a la sua de las corrientes que salen del iso.

%a ecuacin '6( puede rescri+irse como

/n "eneral la ecuacin anterior puede escri+irse

'8(9 Con%enci"n de si$nos e considera como positivo ':( a las corrientes #ue in"resan al nudo y como ne"ativo ';( a las #ue salen del nudo.

2.2.2.

Se3n:a #e! :e ;ic''$<< $ #e! :e =a##as.

/sta ley se +asa en el principio de conservacin de la ener")a. i tenemos una car"a # en un punto donde el potencial es V, la ener")a potencial de la car"a es #V. Cuando la car"a recorre un +ucle en un circuito, pierde o "ana ener")a al atravesar resistencias, +ater)as u ortos elementos, pero cuando vuelve a su punto de partida, su ener")a de+e ser de nuevo #V. /s decir, el cambio neto en el potencial debe ser cero. %a fi"ura muestra un circuito formado por dos +ater)as con resistencias internas r 1 y r 2 y tres resistencias e&ternas i se aplica esta ley al circuito de la !i". 0, se o+tiene

44


0i3a .



Ilustración de la aplicación de la segunda ley de Kirchhoff .

i se aplica esta ley al circuito de la !i". 0, se o+tiene

'1<( %a ec. '1<( es una e&presin de la se"unda ley de Kirchhoff, la misma #ue se enuncia La sua al$ebraica de las di!erencias de potencial & %olta'es( a lo lar$o de cualquier alla o tra)ectoria cerrada debe ser i$ual a cero. /sto es

'11(9 donde Vi es la diferencia de potencial #ue e&iste entre los +ornes del i;simo elemento del circuito. Con%enci"n de si$nos  /n una fuente de tensin el cam+io de potencial se considera como positivo ':( si se recorre la fuente del +orne ne"ativo al +orne positivo, y se considera ne"ativo ';( si se recorre la fuente del +orne positivo al +orne ne"ativo. /n una resistencia el cam+io de potencial se considera como ne"ativo ';( si recorre la resistencia a favor de la corriente mientras #ue se considera positiva ':( si se recorre la resistencia en contra del sentido de la corriente vase la fi"ura <

0i3a . III.

Convención de signos para aplicar la segunda ley de Kirchhoff .

MATERIALES Y E>UIPOS. 3.1. =na fuente de corriente continua 3.2. >lam+res de cone&in.

44




3.3. =n restato. 3.0. Resistencias de car+ono con cdi"o de colores. 3.. =n volt)metro 3.4. =n amper)metro 3.5. =n interruptor

IV.

METO%OLO+?A. .1.

Cicit$s en seie. a) *) c) :)

$nstale el circuito mostrado en la !i"ura , en donde las resistencias son inferiores a 1000 Ω. >juste la fuente / a un valor de !" voltios. Cierre la llave K con el volt)metro conectado entre a y +. %ase el voltaje V y la corriente total $. Re"istre sus valores en la ?a+la $. Colo#ue ahora el volt)metro sucesivamente entre los puntos a y +, + y c y finalmente entre c y d, manteniendo el amper)metro en su posicin y o+ten"a los valores del voltaje V y de la intensidad de corriente $. Re"istre sus lecturas en la ?a+la $.

0i3a @.

Circuito para medir propiedades de un circuito en serie. *abla I. +atos para estudiar los circuitos en serie.

V(5$#) I (=A)

A 8%

A 8B

B 8C

C%

.24 3.22

<.316 3.22

1.58 3.22

3.1 3.22

.2. Cicit$s en "aa#e#$. a) *) c) :)

$nstale el circuito como lo muestra la !i"ura 4a. >juste la fuente / a un valor de 1 V a 3 V. %eer la tensin V y la intensidad de corriente total $ #ue muestran los instrumentos. Re"istre sus valores en la ta+la $$ @anteniendo la instalacin del volt)metro, instale sucesivamente el amper)metro en serie con las resistencias R 1, R 2 y R 3 como se muestra en la fi"ura 4 +, 4c y 4d y determine las intensidades de corrientes en cada una de las resistencias en paralelo resistencia. Re"istre sus valores o+tenidos en la ?a+la $$.

44



'a(


'+(

'c(

0i3a .

'd( Instalación del circuito para estudiar los circuitos en paralelos

*abla II. +atos e,perientales para estudiar los circuitos en paralelo. - (A( 2.<< 18.5<

V (5$#) I (=A)

-/ (A) 2.<< 3.4

-0 (A) 2.<< 2.<<

./. Le!es :e ic''$<< a) =tilizando el ohm)metro mida el valor e&perimental de cada una de las resistencias proporcionadas 'R e&p(, y lue"o mediante el cdi"o de colores determine sus respectivos valores nominales 'R fa+(. Re"istre sus valores o+tenidos en la ?a+la $$$. Ta*#a III. +atos obtenidos para las resistencias

Resistencia R eD" () R
R 1

R 2

R /

R 

R @

858 1<<<

6 4<

2<3 2<<

86 1<<

4 4

*) Con las resistencias proporcionadas instale el circuito mostrado en la !i". 5.

44


0i3. F.



Circuito utili#ado para verificar las leyes de Kirchhoff

c) >juste la fuente de voltaje entre 1 V a 4 V y posteriormente cierre el interruptor K :) $nstalando el amper)metro en serie con R 1 y utilizando el ran"o adecuado mida la intensidad corriente $1. e) <)

>note los valores o+tenidos con sus respectivos si"nos #ue indica el instrumento en la ?a+la $V. $nstale el amper)metro en serie sucesivamente con R 2, R 3, R 0 y R y determine las intensidades de corriente #ue pasan a travs de cada resistencia cuidando sus polaridades. >note sus lecturas en la ?a+la. !inalmente instale el amper)metro en serie con la fuente y mida la intensidad de corriente $. *abla IV. Valores e,perientales de las intensidades de corriente.

Bodo

I (=A)

I1 (=A)

I2 (=A)

a * c :

11.6

0.3 0.3

5.

I/ (=A)

I (=A)

3.8 5.

11.6

3.8

5.6 5.6

I@ (=A)

GI (=A)

<.30 <.30

3) $nstalando el volt)metro en paralelo con cada uno de los elementos del circuito, determine la diferencia de potencial en las resistencias y en la fuente se"n las mallas #ue se indican. >note los valores o+tenidos con sus respectivos si"nos en la ?a+la V. *abla V. +atos e,perientales de las di!erencias de potencial.

Ma##a a*ca *c:* *:ca e
V (5$#t)



V1 (5$#t)

V2 (5$#t)

;0.21

0.20

;0.21 ;0.21

0.20

V/ (5$#t) <.6< ;<.6< ;<.6<

V (5$#t) ;<.58 <.58

V@ (5$#t)

GVi

<.<23 <.<23

<.<3 <.<33 <.<2 ;<.<1

CALCULOS Y RESULTA%OS =na vez finalizado el e&perimento proceda a hacer los si"uientes clculos

@.1. Cicit$ seie ! cicit$ "aa#e#$. a)

*ara el circuito, determine la relacin entre los voltajes y la resistencia interna. Circuito en serie DV E $ & R

PARA LA TABLA I

44


V(5$#) I (=A)



A 8%

A 8B

B 8C

C%

.24 3.22

<.316 3.22

1.58 3.22

3.1 3.22

En AB <.316 E 3.22&1<;3 & R 1 R 1 E 86.56F

En BC

1.58 E 3.22&1<;3 & R 2 R 2 E .8<< F

En C% 3.1 E 3.22&1<;3 & R 3 R 3 E 856.24< F

En A% .24 E 3.22&1<;3 & 'R 1 : R 2 : R 3( .24 -.258

PARA LA TABLA II V (5$#) I (=A) o

- (A( 2.<< 18.5<

-/ (A) 2.<< 3.4

Circuito en paralelo HV  I  R a.

-0 (A) 2.<< 2.<<

+ R  HVK I

Calculo de R1 R 1 E 1<1.23F

+.

Calculo de R2 R 2 E .4 A

c.

Calculo de R3 R 3 E 1<<<.<<
*)

GCul es el error porcentual cometido en el clculo de la resistencia e#uivalente

CIRCUITO EN SERIE %a resistencia e#uivalente so+re >- por 1V 2 I , - ser DV>-E $ & R e# R e# E .24I3.22&1<;3 R e# E 1433.0< F %a Resistencia e#uivalente en >- por suma de resistencias ser R >-E 1<< : 4< : 1<<< E 144< i.

/l error a+soluto ser /a+s E 1433.0< ; 144< $ abs % !&'.('

44


ii.



/l error relativo ser /rel E ;24.04I144< $ rel %!0.01"))*"

iii.

/l error porcentual ser $ rel +%1."))*" +

c) *ara el circuito en paralelo, determine la resistencia e#uivalente de la asociacin y esta+lezca la relacin entre las intensidades de corriente. %a resistencia e#uivalente es Req %*).0", %ue"o la intensidad de corriente estar dada por HV  I  R I 2 3.3/40335

:) /l error cometido en el clculo de la resistencia e#uivalente est dentro de la tolerancia admitida por el fa+ricante. Como el error porcentual es de $ rel +=1.593975 %,

resis3encia es34 den3ro de la 3olerancia,

es .enor /0e +12 en3onces la

e) GCules son sus principales fuentes de error.

@.2.



>l poseer el amper)metro resistencia interna #ue es muy pe#ueJa, esto hace #ue var)e en lo m)nimo los clculos.



-e la misma manera el volt)metro en este caso tiene una resistencia "rande pero no infinita esto hace #ue una pe#ueJa parte de la corriente pase a travs de ella, teniendo como consecuencia la presencia de un pe#ueJo error.

Le!es :e ;ic''$<<. a) Con los datos de la ?a+la $V, verifi#ue la primera ley de Kirchhoff para cada uno de los nodos. Bodo

I (=A)

I1 (=A)

I2 (=A)

a * c :

11.6

0.3 0.3

5.

I/ (=A)

I (=A)

3.8 5.

11.6

3.8

N$:$ a %as intensidades #ue entran de+en ser i"uales a las #ue salen. /ntra E 11.6 ale E 0.3:5. E 11.6

11.6 5 11.6

N$:$ * /ntra E 0.3:<.30E 0.40 ale E 3.8

44

5.6 5.6

I@ (=A) <.30 <.30

GI (=A)




0.40  3.8

N$:$ c /ntra E 5. ale E <.30:5.6 E 6.10 5.  6.10

N$:$ : /ntra E 3.8 : 5,6E 11.5 ale E 11.6



11.5 - 11.6

/l mar"en de error #ue se presenta en al"unos casos se de+e a #ue el amper)metro tiene una pe#ueJa resistencia y de+ido a esto e&iste un error.

*) Con los datos o+tenidos en la ?a+la V, verifi#ue la se"unda ley de Kirchhoff. Ma##a a*ca *c:* *:ca e
V (5$#t)

V1 (5$#t)

V2 (5$#t)

;0.21

0.20

;0.21 ;0.21



0.20

V/ (5$#t)

V (5$#t)

<.6< ;<.6< ;<.6<

;<.58 <.58

V@ (5$#t)

GVi

<.<23 <.<23

<.<3 <.<33 <.<2< ;<.<1

%a sumatoria de voltajes so+re un tramo serado de+e ser cero, considerando #ue los voltajes a travs de las resistencias son ne"ativas. 

@alla abca ;0.21 : 0.20 : <.<23 E < <.<3  <



@alla bcdb<.6< ;<.58 : <.<23 E < <.<33  <



@alla abdca ;0.21 : 0.20 ;<.6< : <.58 E < <.<2<  <



@alla efabde  ; 0.21 ;<.6< E < ;<.<1 - 6

c) =tilizando los valores nominales de las resistencias y la tensin en la fuente resuelva el circuito mostrado en la !i"ura 5, para hallar las corrientes y los voltajes tericos en cada una de las resistencias. Resistencia R e&p 'A( R fa+ 'A(

R1 858 1<<<

R 2 6 4<

44

R 3 2<3 2<<

R 0 86 1<<

R  4 4




 Bodo a $ E $1 : $2  Bodo c $1 E $0 : $  Bodo + $3 E $1 : $   

@alla a+ca ;1<<< & $1 : 4 & $ : 4<& $2 E < @alla +cd+ 4 & $ L 1<< & $0 : 2<< & $3 E < @alla efa+de  L 1<<< & $1 L 2<< & $3 E <

Resolviendo las ecuaciones anteriores se tendra $ E 11.4 m> $1 E 0.2 m> $2 E 5.3 m> $3 E 3.5 m> $0 E 5.5 m> $ E <.31 m> ?am+in se tendr o VE o V1 E 0.18 V2 E 0.23 o V3 E <.56 o o V0 E <.56 o V E <.<22

:) Compare los valores de las corrientes y los voltajes o+tenidos en el paso anterior con los valores o+tenidos en las ?a+las $V y V, determine sus respectivos errores porcentuales. Re"istre sus resultados en la ?a+la V$.

E#e=ent$ e  (c$iente) e  (5$#tae)

V(<ente)

R1

R 2

R /

R 

R @

0.43 <

<.236 <.05

2.53 <.234

.0< <.435

1.286 1.262

8.455 0.0

e) e cumple las leyes de Kirchhoff en su e&periencia. G/&pli#ue. Vemos #ue en el e&perimento #ue si se cumplen las leyes de Kirchhoff por#ue se pudo verificar las relaciones #ue tienen los nudos de un circuito con las intensidades y #ue la suma de voltajes en un circuito cerrado suma cero.

<)

GCules son sus posi+les fuentes de error.

44


o o

VI.



Mue el amper)metro tiene una pe#ueJa resistencia interna y de+ido a ello varia un poco los clculos ?am+in #ue el volt)metro tiene una "ran resistencia pero no es infinita y de+ido a ello pasa corriente a travs de l, en consecuencia varia tam+in los clculos.

CONCLUSIONES Y SU+ERENCIAS .1. CONCLUSIONES 1.

e pudo verificar a travs de los e&perimentos la ley de Kirchhoff.

2.

e lle" a sa+er #ue el amper)metro posee una resistencia muy pe#ueJa, caso contrario ocurre con el volt)metro #ue posee resistencia "rande ms no infinita.

.2. SU+ERENCIAS

VII.

1.

=tilizar los instrumentos adecuadamente para evitar malo"rarlos.

2.

%levar repuestos de fusi+les para el multitester, para as) repararlos al momento en #ue se lle"an a #uemar.

BIBLI+ORA0IA. 5.1. NO%-/@P/RN, Q. !)sica Neneral y /&perimental. Vol $$. /dit. $nteramericana. @&ico 1852. 5.2. @/$B/R, H. , /**/B?/$B. /&perimentos de !)sica. /dit. %imusa. @&ico 186< 5.3. /R>S, R. !)sica. Vol. $$ /dit Reverte. /spaJa 1882, 5.0. ?$*%/R, p. !)sica Vol $$. /dit Reverte. /spaJa 2<<<. 5.. />R, /. T/@>BKS, @. SO=BN,H. !)sica, Vol $$. /dit. >ddison esley. @e&ico 1888.

44

PRACTICA DE LABORATORIO N° 05

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