Laboratorio de Torsion

Nombres: Alexis Carrera, Andrés Toapanta , Xavier Freire, Christian Naranjo NRC: 2195

Fecha de realización: 18-02-2015 Practica de Laboratorio N.-8

1. Tema: T!"#$N %N &A!!A" C#'(N)!#CA"

2. b!eti"o: •

)eter*inar experi*ental*ente el *+dlo de elastiidad por ortante, es. es.er er/o /o de .le .len nia ia en en el *ate *ateria riall dt dtil il 3 es. es.er er/o /o lti lti*o *o por  por  ortante4

Teórico: 4 #arco Teórico: Ley de Hooke

'a de.or*ai+n 6e experi*enta n erpo es direta*ente proporional al es.er/o  prodido, *ientras el erpo no s.ra na .or*ai+n per*anente4 %n este 7r.io se *estra na sntesis de lo 6e trata diha le3: %n la reta de la 7r.ia al o;tener la pendiente de diha reta se est onsi7iendo el *+dlo de elastiidad %, 6e per*ite relaionar el es.er/o 3 la de.or*ai+n nitaria4 τ =G ∙ γ 

$l%stración 1: )ia7ra*a de la le3 de
&s'%erzo Cortante debido a la Torsión

%l ensa3o de torsi+n se aplia en la indstria para deter*inar onstantes elstias 3  propiedades de los *ateriales4 Ta*;ién se pede apliar este ensa3o para *edir la resistenia de soldadras, niones, adhesivos, et4 'a torsi+n en s se re.iere a n despla/a*iento irlar de na deter*inada sei+n transversal de n ele*ento ando se aplia so;re éste n *o*ento torsor alrededor del eje4

$l%stración 2: >o*ento torsor apliado al eje de la ;arra "i na pro;eta ilndria de lon7itd ' es so*etida a n tor6e T, el es.er/o de torsi+n est dado por la si7iente eai+n: τ =

Tr J 

T =¿

  Tor6e

r =¿

!adio de la sei+n de la ;arra irlar 

J =¿

>o*ento polar de ineria del rlo 3o valor es:

J =

π×d

4

32

d =¿

)i*etro de la sei+n de la ;arra irlar 

?ara *edir la de.or*ai+n nitaria por orte de;ido a n par deter*inado, se .ija n o;jeto ilndrio de na lon7itd espe.ia por n extre*o, 3 se aplia n par de .er/as al otro extre*o@ la antidad de veltas 6e dé n extre*o on respeto al otro es na *edida de torsi+n4 γ =

θ ×r  L

'a de.or*ai+n plstia alan/a;le on este tipo de ensa3os es *ho *a3or 6e en los de trai+n estrii+n o en los de o*presi+n4 θ:

An7lo de Torsi+n *edido en radianes

 L :

'on7itd entre *aras

(e'ormación %nitaria )orcent%al δ  γ  = × 100 h

Diagrama Esfuerzo vs. Deformación Unitaria.

Al so*eter na *estra varilla a na .er/a axial, se re7istran los datos de .er/a apliada 3 el alar7a*iento prodido por esta, posterior*ente on estos datos pode*os hallar el es.er/o 3 la de.or*ai+n, para .inal*ente al 7ra.iarlos o;tener lo 6e onoe*os o*o dia7ra*a es.er/o vs de.or*ai+n nitaria4

$l%stración *: )ia7ra*a %s.er/o vs )e.or*ai+n

+a Lmite de Pro)orcionalidad

σ  P

: alor de la tensi+n por de;ajo de la al el

alar7a*iento es proporional a la ar7a apliada4

+b Lmite de elasticidad : %s la tensi+n *s all del al el *aterial no repera total*ente s .or*a ori7inal al ser desar7ado, sino 6e 6eda on na de.or*ai+n residal lla*ada de.or*ai+n per*anente +c Lmite de Fl%encia

σ fl

:  alor de la tensi+n 6e soporta la pro;eta en el

*o*ento de prodirse el .en+*eno de la adenia o .lenia4 %ste .en+*eno tiene l7ar en la /ona de transii+n entre las de.or*aiones elstias 3 plstias 3 se arateri/a por n rpido inre*ento de la de.or*ai+n sin a*ento apreia;le de la ar7a apliada4

+d &s'%erzo ltimo σ u : Ta*;ién lla*ado resistenia a la tensi+n, es el es.er/o 6e 7enera la .er/a *s alta en el ensa3o de trai+n, por ende es el es.er/o *xi*o 6e tiene la pro;eta en diho ensa3o4

+e &s'%erzo de R%)t%ra σ  R : %s el es.er/o 6e 7enera la .er/a .inal, antes de la rptra de la pro;eta4 'os dia7ra*as son si*ilares si se trata del *is*o *aterial 3 de *anera 7eneral per*ite a7rpar los *ateriales dentro de dos ate7oras on propiedades a.ines 6e se deno*inan *ateriales dtiles 3 *ateriales .r7iles4 'os dia7ra*as de *ateriales dtiles se arateri/an por ser apaes de resistir 7randes de.or*aiones antes de la rotra, *ientras 6e los .r7iles presentan n alar7a*iento  ;ajo ando lle7an al pnto de rotra4

/. &0%i)os  materiales /.1#%estras: Aero AB , previa*ente *a6inado, para el ensa3o4 /.2 Calibrador )ie de re. /.* #a0%ina de ensaos de torsión "er con medidor de 3n4%lo de torsión 5. Procedimiento: 14 24 4 4 54

>edir el di*etro de la ;arra irlar4 )eter*inar la lon7itd iniial entre *aras '4 )i;jar na lnea lon7itdinal so;re la sper.iie de la ;arra4 Coloar el *edidor del n7lo de torsi+n4 Apliar tor6e on la *6ina de ensa3o Aver3, to*ando letra de tor6e 3 n7lo4 B4 ;servar el plano de .alla 3 la lon7itd di;jada al iniio del prtia4 D4
6. n3lisis de Res%ltados 1.- (ib%!ar el dia4rama es'%erzo "s de'ormación  J= (pi)d!"#$ d= r= ,=

%&'%#!&&&% mm! % mm *+& mm $%+! mm

(atos: Erado

Tor6e

%s.er/o Cortante >?a

)e.or*ai+n nitaria

0,2 0, 0,B 0,8 1 1,2 1, 1,B 1,8 2 2,2 2, 2,B 2,8  ,2 , 5 B 8 10 12 1 1B 18 20 25 0 5 0 5 50 55 B0 D0 80 90 100 110 120 10 10 150 1B0 1D0 180

0 8 B 82 9B 110 12 1B 1B 182 198 21 22B 28 2B 252 258 2B2 2D2 288 29 299 02 0B 10 1 22 28 2 8 2 B 8 52 58 B2 BB B8 D0 D2 D DB DD D8 D9 80

B,B111808 58,5DD889 D8,108525 100,0D05B1 11D,155DD8D 1,2099B 151,2B211 1D8,1D1 200,111219 222,10D80 21,BD95 2B1,159D5BB 2D5,80229 290,8D01 00,211B829 0D,5919 1,85B1552 19,DDBB 1,91D29 51,BDB 5D,5B91995 B,8915D B8,55255D D,05 D8,1555 8,19D02B1 92,9B000DB 00,28228 05,1BDB 12,859D0D 1D,BDB15 22,28952 2,B89B9DD 29,5D11885 B,892B 1,DD915 B,B5B0B2 9,09D151B 51,5D89D 5,9D8B2 5B,198DD 58,8B011 B0,0805058 B1,008D85 B2,5212512 B,D1B29

0,0002229 0,000588D 0,000BB881 0,000891DD 0,00111D18 0,001DBB1 0,0015B0B05 0,001D858 0,00200B92 0,0022295 0,00252D9 0,002BD522 0,0028982BB 0,00121209 0,0015 0,005BD09B 0,00D900 0,0055D588 0,00BB880B 0,00891DD1 0,0111D1DB 0,01DBB11 0,015B0B0B 0,01D8581 0,0200B91D 0,0222952 0,02D8BD9 0,01528 0,0901511B 0,0588D0 0,0501B2291 0,055D58D9 0,0B109BD 0,0BB88055 0,0D80021 0,0891DD0D 0,100258 0,111D1D59 0,122B1895 0,1DBB111 0,19128B 0,15B0B0B2 0,1BD20DB8 0,1D8581 0,18950199 0,200B91BB

190 200 210 220 20 20 2B0 280 00 20 0 B0 80 00 20 0 B0 80 500 520

81 82 8 8 85 8B 8D 88 90 92 9 9 9B 9D 98 00 01 02 0 250

B,9B199BB BB,182B9 BD,02D2 B8,B211D B9,88D D1,0B8B01 D2,28228 D,50B055 D5,95509 D8,8B09B D9,B0BB89 80,82B81B 8,2BD58D 8,8D959D 85,D082 88,190DD8 89,B9505 90,589822 91,8101959 05,091DB

0,211D9B2 0,2229518 0,2090B9 0,252D8B9 0,25B8505 0,2BD52221 0,28982B5D 0,12120925 0,152DB 0,5BD09B28 0,D90098 0,012982 0,2592B8 0,588D05 0,B81818D 0,90D5D9 0,512DD009 0,550B2 0,55D58D9 0,5D9B51B

7r3'ica:

Esfuerzo ortante /Deformación unitaria %++ &++ !++

Esfuerzo ortante #++ $++ ++ +

+

+.

+.$

+.#

+.!

Deformacion Unitaria

2.- btener el mód%lo de elasticidad )or cortante 7

+.&

+.%

+.-

Deformacion Unitaria #&+ #++

f(0) = *'&-*.'$0 1 &.&* 23 = +.''

$&+ $++

Esfuerzo ortante &+ ++ &+ + +

+

+

+

+

+

+

+

+

Deformacion Unitaria

?or *edio de los pntos neesarios en la 7r.ia se ajst+ los pntos on el *étodo de *ni*os adrados en %xel4 3 la pendiente de diha reta es la ri7ide/ E4 EG 895D9 >?a4

*.- &l es'%erzo cortante en la 'l%encia +material dctil. %n la .lenia se enentra en el pnto de 5 7rados: on n es.er/o de 19,D >?a4

/.- &l es'%erzo cortante ltimo. %l es.er/o ortante lti*o se presenta en 91,8 >?a4

5.- (escribir la obser"ación del )lano de 'alla de la barra  la lnea lon4it%dinal.

$l%stración *: ;servai+n de la pro;eta ortada 3 de la hélie .or*ada por la torsi+n4

Co*o se pede ver en la .i7ra, la pro;eta ha .allado por es.er/o ortante, 3a 6e se  prode n orte perpendilar a la lnea de eje de la *is*a4 "e pede o;servar la hélie despla/ada por torsi+n alrededor de las aras de la pro;eta4

$l%stración /: ;servai+n de pro;eta de .ndii+n 7ris, .alla por trai+n4

%n la .i7ra anterior se o;serva na pro;eta de .ndii+n 7ris *aterial .r7il 6e ha .allado por es.er/o de trai+n, se lle7a a esta onlsi+n 3a 6e el orte prodido lleva n n7lo aproxi*ada*ente de 5H, el plano de orte es paralelo a la hélie .or*ada por torsi+n4

9. Concl%siones  recomendaciones: 

%l ensa3o de Torsi+n proporiona na .or*a alternativa para la deter*inai+n del *+dlo de ri7ide/ de na ;arrilla de aero to*ando el radio de la sei+n transversal, s *o*ento de ineria, el tor6e 6e  prode la de.or*ai+n, la lon7itd de la ;arra 3 la de.or*ai+n 6e se  prode4



'a de.or*ai+n plstia alan/a;le en el ensa3o de torsi+n es *ho *a3or 6e en los de trai+n estrii+n o en los de o*presi+n, esto se pdo visali/ar de;ido al n*ero de veltas 6e to*o la sei+n transversal despla/ada al .or*arse la hélie en la ;arra4



%n los ensa3os de torsi+n el es.er/o de .lenia orre de na .or*a te*prana ando la de.or*ai+n es de tan solo de 5I, sin e*;ar7o el es.er/o lti*o de rptra reslta ser *a3or 6e en los ensa3os de trai+n 3a 6e la de.or*ai+n plstia es *a3or4






%n neesario 6e las pro;etas ten7an n orreto proeso de *an.atra de *anera 6e no presenten es.er/os onentrados, 3a 6e la presenia de ellos oasiona 6e el *aterial .alle antes de los previsto i*posi;ilitando la o;servai+n del orreto o*porta*iento del *aterial ante el es.er/o apliado4

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