Ejercicios de Torsion

1. Para la fuerza motriz de la helice de la fig., calcule el esfuerzo cortante torsional cuando transmite un par de torsion de 1,76 kN.m. La flecha es un tubo de 60 mm de diametro externo y 40 mm de diámetro interno. Determine el esfuerzo en las superficies externa e interna. Graficarlo

2.

3.

Determine el angulo de torsion en grados ent re dos secciones con una separacion entre ellas de 250 mm en una varilla de acero de 10 mm de diametro cuando se somete a un par de torsion de 15 N.m. La fig. muestra la disposicion de la varilla. Tomar G = 80 GPa. Expresar θ en radianes y en grados.

El eje BC es hueco y tiene diametros interior y exterior de 90 mm y 120 mm, respectivamente. Los ejes AB y CD son solidos y de d iametro d. Para la carga mostrada en la figura, determine: a) lo esfuerzos cortantes maximo y minimo en el eje BC. B) el diametro d requerido en los ejes AB y CD si los esfuerzos cortantes permisibles en estos ejes son de 65 MPa.

4) Una barra de acero con sección transversal circular tiene diámetro d = 1,5 in, longitud L = 54 in y modulo de elasticidad cortante G = 11,5 x 106 psi. La barra esta sometida a pares de torsión T que actúan en sus extremos. a) Si los pares tienen magnitud T = 250 lb.pie. .Cual es el esfuerzo cortante máximo en la barra? .Cual es el ángulo de torsión entre los extremos?. b) Si el esfuerzo cortante permisible es de 6000 psi y el ángulo permisible de torsión es de 2,5º. .Cual es el par permisible máximo?

4.

Un motor que impulsa un eje solido circular de acero transmite 40 hp a un engranaje en B. El esfuerzo cortante permisible en el acero es de 600 psi. a) Cual es el diametro d requerido para el eje si este es operado a 500 rpm? b) .Cual es el diametro d requerido si se opera a 3000 rpm?

5.

Un eje solido de acero ABC con 50 m de diámetro es impulsado en A por un motor que transmite 50 kW al eje a 10 Hz. Los engranajes en B y C impulsan maquinaria que re quiere potencia igual a 35 kW y 15 kW, respectivamente. Calcule el esfuerzo cortante máximo ζmax n el eje y el ángulo de torsión o AC entre el motor en A y el engranaje en C. (Use G = 80 GPa).

6.

Un árbol macizo de un tren de laminación tiene que transmitir una potencia de 20 kW a 2 r/s. Determinar su diámetro de manera que el esfuerzo cortante máximo no exceda de 40 MN/m 2 y que el ángulo de torsión, en una longitud de 3 m, sea como máximo de 6 º. Emplee un valor de G de 83 GN/m2.

7.

El árbol de la figura gira a 3 r/s absorbiendo 30 kW en A y 15 kW en B de los 45 kW aplicados en C. Si G = 83 x 10 9 N/m2, calcular el esfuerzo cortante máximo y el ángulo de torsión de la rueda A respecto de la rueda C, (Material acero).

8.

La fig. muestra una flecha de acero con tres discos montados e n ella. La flecha está fija contra rotación en su extremo izquierdo, pero sí rota en una chumacera por su extremo derecho. Cada disco es de 300 mm de diámetro. En las caras externas de los discos actú an fuerzas dirigidas hacia debajo, de modo que se aplica n pares de torsión a la flecha. determine el ángulo de torsión de la sección a con respecto a la sección fija E.

9.

Calcule el ángulo de torsión del extremo libre con respecto al extremo fijo de la barra mostrada en la figura.

10 a)  –  El vástago sólido AB está hecho de un acero que tiene esfuerzo cortante permisible de 12 ksi, mientras que la manga CD es de latón y tiene un esfuerzo cortante permisible de 7 ksi. Determine a) el par de Torsión máximo que puede aplicarse en A si no debe excederse el esfuerzo cortante permisible en la manga CD, b) el valor requerido correspondiente del diámetro ds en el vástago AB. b) El vástago sólido AB tiene un diámetro d s = 1,5 in. Y está hecho de un acero que tiene esfuerzo cortante permisible de 12 ksi, mientras que la manga CD es de latón y tiene un esfuerzo cortante permisible de 7 ksi. Determine el par de torsión T máximo que puede aplicarse en A.

12- Dos ejes sólidos de acero están conectados por los engra najes que se muestran en la figura. Se aplica un par de torsión de magnitud T = 900 N.m al eje AB, Si se sabe que el esfuerzo cortante permisible es de 5 MPa y se consideran sólo los esfuerzos debidos al giro, determine el diámetro requerido para a) el eje AB, b) el eje CD.