INTRODUCCIÓN s@o*ne Re5nolds $elBas2' +>"0a2c4e2' ++0 Ingenie*o @*i2ánico. P*oBeso* en la Uni)e*sidad de Manc4es2e*' es2udi las 2u*@inas 4id*áulicas 5 la ;*o;ulsin ;o* 4Hlices 5 ;e*Beccion los B*enos 4id*áulicos. Se es;eciali( en el es2udio del 6o)i6ien2o de los uidos' en ;a*2icula* de los uidos )iscosos' en los Jue des2ac la i6;o*2ancia de un coeKcien2e adi6ensional' conocido co6o n6e*o de Re5nolds' Jue *elaciona las Bue*(as de ine*cia 5 de )iscosidad de un uido. La in)es2igacin cien2Kca de s@o*ne cu@*i un a6;lio a@anico de Ben6enos Bsicos 5 de ingenie*a 5 es2a@leci los Bunda6en2os de 6uc4os 2*a@aos ;os2e*io*es so@*e uos 2u*@ulen2os' 6odeli(acin 4id*áulica' 2*ansBe*encia de calo* 5 B*iccin. Sus es2udios so@*e el o*igen de la 2u*@ulencia cons2i2u5en un clásico en la Mecánica de Fluidos. A con2inuacin se ;*esen2a una ;eJueOa in)es2igacin so@*e la @iog*aBa 5 los a;o*2es de Re5nolds s@o*ne' des2acando sus a;o*2es al conoci6ien2o en gene*al 5 al desa**ollo de la 6ecánica de uidos.
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OBJETIVOS GENERALES
El siguien2e inBo*6e nos ;e*6i2i*á conoce* 6ás so@*e su 4is2o*ia
s@o*ne Re5nolds Conoce* los a;o*2es a la 6ecánica de uido 5 a;o*2es gene*ales. Su desa**ollo a la 6ecánica de uidos donde Bue en es2a á*ea donde
4i(o una i6;o*2an2e a;o*2e a la 4u6anidad. Conoce* su desa**ollo in2elec2ual.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Conoce* el a;o*2e 6ás i6;o*2an2e Jue es el n6e*o de Re5nolds. Co6;*ende* algunos a;o*2es 6ás a la 6ecánica de uidos.
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BIOGRAFÍA ÉPOCA EN LA QUE EXISTIÓ: s@o*ne Re5nolds naci en $elBas2 I*landa del No*2e el 03 de Agos2o de +>"0 5 6u*i en a2c4e2 Ingla2e**a el 0+ de Fe@*e*o de ++0. Fue un ingenie*o 5 Bsico i*landHs Jue *eali( i6;o*2an2es con2*i@uciones en los ca6;os de la 4id*odiná6ica 5 la diná6ica de uidos' siendo la 6ás no2a@le la in2*oduccin del N6e*o de Re5nolds en +>>3.
CIUDADES DONDE DESARROLLO SU VIDA COMO CIENTÍFICO: Re5nolds no Bue a la Uni)e*sidad des;uHs de la educacin secunda*ia' ;e*o a;*endi en la K*6a de ingenie*os de Ed8a*d 1a5es en +>+. Des;uHs de 4a@e* o@2enido e/;e*iencia en la K*6a de ingenie*os' es2udi 6a2e6á2icas en la Uni)e*sidad de Ca6@*idge Ingla2e**a' g*aduándose en +>?' des;uHs 2*a@ao en o2*a K*6a de ingenie*os' es2a )e( con >' Bue ;*oBeso* de ingenie*a en Manc4es2e*' en +>>> *eci@i la 6edalla al 6H*i2o de la Real Sociedad de@ido a sus es2udios 4ono*a*ios' ;a*a ;*inci;ios de +Q7' se *e2i* de@ido al cansancio' 2an2o Bsico co6o 6en2al.
APORTES AL CONOCIMIENTO GENERAL: Fue el ;*i6e* ;*oBeso* de ingenie*a en la Uni)e*sidad de Manc4es2e* +>>. Mu5 conocido ;o* sus 2*a@aos en 4id*áulica e 4id*odiná6ica' Bo*6ul la le5 de la *esis2encia en canales ;a*alelos +>>3' la 2eo*a de la lu@*icacin +>> 5 el 6a*co 6a2e6á2ico de *eBe*encia usado en el análisis de la 2u*@ulencia +>>. Es2udi la ingenie*a de las ondas 5 los eBec2os de las 6a*eas en los *os e 4i(o con2*i@uciones ;ione*as al conce;2o de la )elocidad de g*u;o. Es2udi las 2u*@inas LA$RA#RI DE DINÁMICA DE FLUÍDS
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4id*áulicas 5 la ;*o;ulsin ;o* 4Hlices 5 ;e*Beccion los B*enos 4id*áulicos. La cons2*uccin na)al le de@e 6uc4o a los 2*a@aos de Re5nolds' Jue ;*o;ugna@a la cons2*uccin de nue)os 6odelos de @a*cos a escala *educida. Con ellos se ;odan consegui* )aliosos da2os ;*edic2i)os ace*ca del co6;o*2a6ien2o Knal del @a*co a 2a6aOo *eal. Es2e ;*oceso de;ende es2*ec4a6en2e de la a;licacin de los ;*inci;ios de Re5nolds so@*e 2u*@ulencias' un2o con los cálculos de B*iccin 5 la co**ec2a a;licacin de las 2eo*as de illia6 F*oude ace*ca de las ondas de ene*ga g*a)i2acional 5 su ;*o;agacin. Uno de los 2e6as Jue Re5nolds es2udi en la dHcada de +>>Q Bue*on las ;*o;iedades de los 6a2e*iales g*anula*es' inclu5endo 6a2e*iales dile2an2es. En +Q3 a;a*eci su li@*o de 07Q ;áginas Los Su@Mecánica del Uni)e*so' en la Jue 2*a2 de gene*ali(a* la 6ecánica de 6a2e*iales g*anula*es Jue son ca;aces de da* cuen2a de 2oda la e)idencia Bsica' 2al co6o la conoce6os en el Uni)e*so.
APORTES AL DESARROLLO DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS Des;uHs de +>?3 Re5nolds se concen2* en la 6ecánica de uidos 5 Bue en es2a á*ea donde 4i(o un i6;o*2an2e a;o*2e a la 4u6anidad. Es2udio el ca6@io del uo a 2*a)Hs de los 2u@os' de ;aso la6ina* a 2u*@ulen2o. En +>> Bo*6ul la 2eo*a de la lu@*icacin 5 2*es aOos 6ás 2a*de el 6odelo ;a*a el uo 2u*@ulen2o. Se es;eciali( en el es2udio del 6o)i6ien2o de los uidos' en ;a*2icula* de los uidos )iscosos' en los Jue des2ac la i6;o*2ancia de un coeKcien2e adi6ensional' conocido co6o NTMER DE RE%NLDS' Jue *elaciona las Bue*(as de ine*cia 5 de )iscosidad de un uido.
EL NÚMERO DE REYNOLDS El n6e*o de Re5nolds *elaciona la densidad' )iscosidad' )elocidad 5 di6ensin 2;ica de un uo en una e/;*esin adi6ensional. De2e*6in las ca*ac2e*s2icas de uo de los uidos in5ec2ando un 2*a(ado* den2*o de un lJuido Jue ua ;o* una 2u@e*a. A )elocidades @aas del lJuido' el 2*a(ado* se 6ue)e lineal6en2e en la di*eccin a/ial. Sin e6@a*go )elocidades' las lneas del uo del uido se deso*gani(an 5 el 2*a(ado* se dis;e*sa *á;ida6en2e des;uHs de su in5eccin en el lJuido. El uo lineal se deno6ina La6ina* 5 el uo e**á2ico o@2enido a 6a5o*es )elocidades del lJuido se deno6ina #u*@ulen2o.
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Las ca*ac2e*s2icas Jue condicionan el uo la6ina* de;enden de las ;*o;iedades del lJuido 5 de las di6ensiones del uo. ConBo*6e au6en2a el uo 6ásico au6en2a las Bue*(as del 6o6en2o o ine*cia' las cuales son con2*a**es2adas ;o* la ;o* la B*iccin o Bue*(as )iscosas den2*o del lJuido Jue u5e. Cuando es2as Bue*(as o;ues2as alcan(an un cie*2o eJuili@*io se ;*oducen ca6@ios en las ca*ac2e*s2icas del uo. En @ase a los e/;e*i6en2os *eali(ados ;o* Re5nolds se conclu5 Jue las Bue*(as del 6o6en2o son Buncin de la densidad' del diá6e2*o de la 2u@e*a 5 de la )elocidad 6edia. Ade6ás' la B*iccin o Bue*(a )iscosa de;ende de la )iscosidad del lJuido. Segn dic4o análisis' el N6e*o de Re5nolds se deKni co6o la *elacin e/is2en2e en2*e las Bue*(as ine*ciales 5 las Bue*(as )iscosas o de *o(a6ien2o. s@o*ne Re5nolds Bue el ;*i6e*o en de6os2*a* Jue es ;osi@le ;*onos2ica* el uo la6ina* o 2u*@ulen2o si se conoce la 6agni2ud de un n6e*o adi6ensional. Pa*a un uido Jue ci*cula ;o* el in2e*io* de una 2u@e*a ci*cula *ec2a' el n6e*o de Re5nolds )iene dado ;o*:
DONDE: : =iscosidad diná6ica de los uidos V: Densidad del uido =: =elocidad ca*ac2e*s2ica del uido. D: Diá6e2*o de la 2u@e*a a 2*a)Hs de la cual ci*cula el uido o longi2ud ca*ac2e*s2ica del sis2e6a. Re: N6e*o de Re5nolds DETERMINA LO SIGUIENTE: Si el n6e*o de Re5nolds es 6eno* o igual a 0+QQ' el uo se 6an2ienen es2aciona*io 5 se co6;o*2a co6o si es2u)ie*a Bo*6ado ;o* lá6inas delgadas o ca;as' Jue in2e*ac2an solo en @ase a esBue*(os 2angenciales' ;o* eso a es2e uo de le lla6a FLU< LAMINAR. Si el n6e*o de Re5nolds es2á en2*e los )alo*es de 0+QQ 5 "+QQ' la lnea del colo*an2e ;ie*de es2a@ilidad Bo*6ando ;eJueOas ondulaciones
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)a*ia@les en el 2ie6;o' es i6;osi@le deci* Jue 2i;o de uo es. Es2e *Hgi6en se deno6ina -NA DE #RANSICI9N o REGI9N CRÍ#ICA. Si en n6e*o de Re5nolds es 6a5o* a "+QQ' des;uHs de un ;eJueOo 2*a6o inicial con oscilaciones )a*ia@les' el uo se dis;e*sa 4as2a Jue adJuie*a un 6o)i6ien2o de 2o*@ellino en el Jue se Bo*6a co**ien2es c*u(adas 5 *e6olinos' el colo*an2e 2iende a diBundi*se en 2odo el uo. A es2e *Hgi6en se le lla6a FLU< #UR$ULEN#.
EL TEOREMA DEL TRANSPORTE DE REYNOLDS El 2eo*e6a del 2*ans;o*2e de Re5nolds es el ;*i6e* ;aso ;a*a ;ode* de6os2*a* 2odas las ecuaciones @ásicas de la 6ecánica de uidos. Es2e 2eo*e6a indica co6o )a*a con el 2ie6;o una ;*o;iedad cualJuie*a $ del uido den2*o de un )olu6en de con2*ol =C deKnido. La ecuacin del 2eo*e6a de Re5nolds )a*a lige*a6en2e si el )olu6en de con2*ol es Ko' 6)il o deBo*6a@le. El )olu6en de con2*ol es la *egin de in2e*Hs Jue se desea es2udia*' 6ien2*as Jue la su;e*Kcie de con2*ol SC es el á*ea Jue en)uel)e el )olu6en de con2*ol' es un conce;2o a@s2*ac2o 5 no o@s2*u5e de ninguna Bo*6a al uido. Conside*ando un )olu6en de con2*ol Ko a2*a)esado ;o* una conKgu*acin de uo a*@i2*a*ia' co6o se 6ues2*a en la Kgu*a siguien2e' la nica co6;licacin adicional es Jue 4a5 (onas de en2*ada 5 salida )a*ia@les a lo la*go de la su;e*Kcie de con2*ol. LA$RA#RI DE DINÁMICA DE FLUÍDS
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Cada á*ea diBe*encial dA de la su;e*Kcie de con2*ol 2end*á una )elocidad = Jue Bo*6a*á un ángulo W con la di*eccin local no*6al a dA' ;o* lo 2an2o' los Bluos de en2*ada )end*án deBinidos ;o* =A cosW En2*ada dt ' cuando el Bluo en2*e o =A cosW Salida dt cuando el uo salga. 1a@*á su;e*Bicies Jue ;od*án co**es;onde* a lneas de co**ien2e WXQ! o a ;a*edes slidas =XQ.
Se deKne B co6o una ;*o;iedad cualJuie*a del uido Jue se conse*)e 6asa' can2idad de 6o)i6ien2o' e2c..
% se deBine Y co6o la )a*iacin de $ *es;ec2o de la 6asa:
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La can2idad 2o2al de $ en el )olu6en de con2*ol es:
E/a6inando la Kgu*a an2e*io*' se o@se*)an 2*es Bocos de )a*iacin de B en el )olu6en de con2*ol: =a*iacin de Y en el in2e*io* del =C:
Fluo de Y Jue a@andona el =C:
Fluo de Y Jue en2*a al =C:
@sH*)ese Jue en el l6i2e cuando el ca6@io ins2an2áneo de B en el sis2e6a es la su6a de la )a*iacin in2e*io* 6ás el uo Jue sale 6enos el Jue en2*a.
Es2a es la e/;*esin del 2eo*e6a del 2*ans;o*2e de Re5nolds ;a*a un )olu6en de con2*ol Ko a*@i2*a*io. Cuando la ;*o;iedad B es la 6asa' can2idad de 6o)i6ien2o' 6o6en2o cinH2ico o ene*ga' 2ene6os las le5es @ásicas en Bo*6a in2eg*al. Co6o el )olu6en de con2*ol es2á Ko en el es;acio' los )ol6enes ele6en2ales d=ol no )a*an con el 2ie6;o' de 6odo Jue la de*i)ada 2e6;o*al Jue a;a*ece en el segundo 6ie6@*o se anula*á' a 6enos Jue Y o V no ;e*6ane(can cons2an2es Bluo no es2aciona*io. LA$RA#RI DE DINÁMICA DE FLUÍDS
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La e/;*esin del 2eo*e6a del 2*ans;o*2e de Re5nolds ;uede e/;*esa*se de Bo*6a 6ás sencilla. DeKni6os n co6o )ec2o* uni2a*io no*6al 4acia el e/2e*io* en cualJuie* ;un2o de la su;e*Kcie de con2*ol' en2onces =Zn X = ;a*a uo salien2e 5 =ZnX = ;a*a uo en2*an2e. Po* 2an2o' los 2H*6inos de uo se ;ueden *e;*esen2a* ;o* 6edio de in2eg*ales si6;les Jue inclu5en =Zn 2an2o ;a*a uos salien2es ;osi2i)os co6o ;a*a uos en2*an2es nega2i)os. La Bo*6a co6;ac2a del 2*ans;o*2e de Re5nolds es ;ues:
1as2a el 6o6en2o se 4a su;ues2o un )olu6en de con2*ol Ko 5 Jue no se 6ue)e. En el caso de Jue el )olu6en de con2*ol es2H en 6o)i6ien2o' con )elocidad uniBo*6e Vs' un o@se*)ado* Ko al =C )e*á ;asa* el uo a una )elocidad V* deKnida ;o*: V*XVVs
Donde = es la )elocidad del uido *es;ec2o al 6is6o sis2e6a de *eBe*encia Jue se 6ide la )elocidad del =C. El 2eo*e6a de 2*ans;o*2e de Re5nolds con 6o)i6ien2o uniBo*6e del =C Jueda:
A ;esa* de lo e/;ues2o 4as2a a4o*a' el caso 6ás gene*al se ;*esen2a cuando el )olu6en de con2*ol se 6ue)e 5 deBo*6a a*@i2*a*ia6en2e. En es2e caso' el uo de )olu6en a 2*a)Hs de la SC es nue)a6en2e ;*o;o*cional a la )elocidad *ela2i)a no*6al V*·n. Sin e6@a*go' co6o la su;e*Kcie de con2*ol se deBo*6a' con )elocidad VsXVs'2' la )elocidad *ela2i)a V*XV'2 [ Vs'2. Es2a Buncin ;uede se* una Buncin co6;licada de o;e*a*' a ;esa* de Jue la e/;*esin 2enga la 6is6a Bo*6a Jue en el caso an2e*io*. Po* o2*a ;a*2e' de@e 2ene*se en cuen2a Jue los ele6en2os de LA$RA#RI DE DINÁMICA DE FLUÍDS
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)olu6en de la in2eg*al de )olu6en se dis2o*sionan con el 2ie6;o. Po* ello' la de*i)ada 2e6;o*al de@e se* 2o6ada des;uHs de la in2eg*acin. Pa*a un )olu6en de con2*ol deBo*6a@le' el 2eo*e6a del 2*ans;o*2e ado;2a la siguien2e Bo*6a:
A;liJue6os el 2eo*e6a del 2*ans;o*2e de Re5nolds ;a*a es2udia* la )a*iacin de la densidad V en un )olu6en de con2*ol inBini2esi6al La a;licacin de la ecuacin de 2*ans;o*2e de Re5nolds conduce al análisis in2eg*al del uo Jue es un enBoJue co6;le6en2a*io al análisis diBe*encial del uo. Cada uno de ellos a;o*2a ele6en2os diBe*en2es ;a*a la in2e*;*e2acin de un uo segn las ci*cuns2ancias ;a*2icula*es de cada caso.
TEORÍA DE LA LUBRICACIÓN Los lu@*ican2es son 6a2e*iales ;ues2os en 6edio de ;a*2es en 6o)i6ien2o con el ;*o;si2o de @*inda* enB*ia6ien2o 2*ansBe*encia de calo*' *educi* la B*iccin' li6;ia* los co6;onen2es' sella* el es;acio en2*e los co6;onen2es' aisla* con2a6inan2es 5 6eo*a* la eKciencia de o;e*acin. Los lu@*ican2es dese6;eOan 2a6@iHn la Buncin de sellado*es 5a Jue 2odas las su;e*Kcies son i**egula*es )is2as @ao 6ic*osco;io se )en llenas de ;o*os 5 *alladu*as 5 el lu@*ican2e llena los es;acios i**egula*es de la
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su;e*Kcie del 6e2al ;a*a 4ace*lo liso ade6ás sellando as la ;o2encia 2*ansBe*ida en2*e los co6;onen2es. 2*o uso de lu@*ican2es es ;a*a i6;a*2i* o 2*ansBe*i* ;o2encia de una ;a*2e de la 6aJuina*ia a o2*a. Los lu@*ican2es 2a6@iHn con2*i@u5en al enB*ia6ien2o de la 6aJuina*ia 5a Jue a@so*@en calo* de las (onas de al2a B*iccin 4acia o2*os lados enB*iándola an2es de la ;*/i6a ;asada.
FUNCIONES Los lu@*ican2es' segn sus ca*ac2e*s2icas' ;ueden cu6;li* o2*as 6isiones:
Sella* el es;acio en2*e ;ie(as: Dado Jue las su;e*Kcies 6e2álicas son i**egula*es a ni)el 6ic*osc;ico' el lu@*ican2e llena los 4uecos. En los 6o2o*es de e/;losin es2e sellado e)i2a Bugas de co6@us2i@le 5 gases de esca;e 5 ;e*6i2e un 6eo* a;*o)ec4a6ien2o de la ene*ga.
Man2ene* li6;io el ci*cui2o de lu@*icacin: En el caso de los lu@*ican2es lJuidos es2os a**as2*an 5 dilu5en la suciedad' de;osi2ándola en el Kl2*o.
Con2*i@ui* a la *eB*ige*acin de las ;ie(as:
En 6uc4os sis2e6as' de 4ec4o' el lu@*ican2e esa de6ás el agen2e *eB*ige*an2e del ci*cui2o.
#*ansBe*i* ;o2encia de unos ele6en2os del sis2e6a a o2*os: #al es el caso de los acei2es 4id*áulicos.
Neu2*ali(a* los ácidos Jue se ;*oducen en la co6@us2in P*o2ege* de la co**osin: El lu@*ican2e c*ea una ;elcula so@*e las ;ie(as 6e2álicas' lo Jue las asla del ai*e 5 el agua' *educiendo la ;osi@ilidad de co**osin.
LUBRICACIÓN !IDRODINÁMICA
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Sucede cuando las su;e*Kcies es2án co6;le2a6en2e cu@ie*2as con una ;elcula lu@*ican2e. Es2a condicin e/is2e una )e( Jue la ;elcula de lu@*ican2e c*ea una ola de lu@*ican2e delan2e de la ;elcula Jue i6;ide el con2ac2o en2*e su;e*Kcies. $ao condiciones 4id*odiná6icas' no 4a5 con2ac2o Bsico en2*e los co6;onen2es 5 no 4a5 desgas2e. La ;*o;iedad Jue 6ás aBec2a la lu@*icacin 4id*odiná6ica es la )iscosidad. La )iscosidad de@e se* suKcien2e6en2e al2a ;a*a @*inda* lu@*icacin li62*oBe du*an2e el a**anJue del 6o2o* con el 6ni6o desgas2e' ;e*o la )iscosidad 2a6@iHn de@e se* lo suKcien2e6en2e @aa ;a*a *educi* al 6ni6o la B*iccin )iscosa del acei2e.
LUBRICACIÓN ELASTO"!IDRODINÁMICA #E!L$ La lu@*icacin E1L se ;*esen2a en 6ecanis6os en los cuales las *ugosidades de las su;e*Kcies en 6 6o)i6ien2o *ela2i)o 2*a@aan sie6;*e en2*ela(adas 5 las c*es2as ;e*6anen2e6en2e se es2án deBo*6ando. La lu@*icacin elas2o4id*odiná6ica se gene*a en los con2ac2os al2a6en2e ca*gados' Jue ;uede se
Lineales eng*anaes Pun2uales *oda6ien2os de @olas
Co6o consecuencia de las ca*gas ele)adas en los con2ac2os se 2ienen
Au6en2o de )iscosidad en acei2e DeBo*6acin elás2ica de los cue*;os.
Dado Jue la )iscosidad au6en2a de@ido a la al2a ;*esin' la dis2*i@ucin de ;*esin au6en2a' con lo Jue 2a6@iHn lo 4ace la ca;acidad de ca*ga. Pa*a cuan2iKca* la 2eo*a de la lu@*icacin elas2o4id*odiná6ico' es necesa*io conuga* las siguien2es ecuaciones:
Ecuacin de la )iscosidad en Buncin de la ;*esin Ecuacin diBe*encial de Re5nolds Ecuaciones de la deBo*6acin elás2ica de los cue*;os.
Pa*a *esol)e* el sis2e6a de ecuaciones an2e*io* es necesa*io *ecu**i* a 6H2odos nu6H*icos.
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CONCLUSIONES
Se ;udo conoce* Jue s@o*ne Re5nolds 2ena un g*an in2e*Hs ;o* la 6ecánica' se g*adu co6o 6a2e6á2ico 5 Bue uno de los ;*i6e*os ;*oBeso*es en el ca6;o de la ingenie*a. Pudi6os )e* Jue Re5nolds es2udi las condiciones en las Jue la ci*culacin de un uido en el in2e*io* de una 2u@e*a ;asa@a del *Hgi6en la6ina* al *Hgi6en 2u*@ulen2o. F*u2o de es2os es2udios )e*a la lu( el lla6ado N6e*o de Re5nolds' ;o* si6ili2ud en2*e las Bue*(as de ine*cia 5 las Bue*(as )iscosas. As co6o la 6ecánica de los uidos' la cons2*uccin na)al 2a6@iHn *eci@i 6uc4os 2*a@aos de Re5nolds' Juien ;*o;ugna@a la cons2*uccin de nue)os 6odelos de @a*cos a escala *educida. Con ellos se ;odan consegui* )aliosos da2os ;*edic2i)os ace*ca del co6;o*2a6ien2o Knal del @a*co a 2a6aOo *eal. Los ;*inci;ios de Re5nolds so@*e 2u*@ulencias' un2o con los cálculos de B*iccin 5 la co**ec2a a;licacin de las 2eo*as de illia6 F*oude ace*ca de las ondas de ene*ga g*a)i2acional 5 su ;*o;agacin' 2ienen 6uc4a i6;o*2ancia en la ingenie*a na)al.
