PRACTICA N° 3 DEMOSTRACION DE LA ECUACION DE BERNOULLI. OBJETIVO: Estudiar la validez de la ecuación de Bernoulli cuando se hace pasar un flujo continuo de agua por una sección de tubería conocida.
METODOLOGIA: La práctica se llevara a cabo generando y calculando para diferentes caudales la cabeza total de presión que ejerce el fluido al pasar por una sección conocida de tubería.
EQUIPOS A UTILIZAR:
Banco Hidráulico.
Equipo de Bernoulli.
Cronometro.
BASES TEORICAS: La ecuación de Bernoulli es una expresión que permite relacionar los diferentes tipos de energías que están asociados a un fluido en movimiento y está basada en el principio de la conservación de la energía. Para un elemento de fluido las energías relacionadas dependerán de la velocidad o energía cinética; de su posición representada en la energía potencial y de un tipo de energía consecuencia del trabajo requerido para mover un elemento de fluido en contra de una determinada presión que se conoce como energía de presión o trabajo de flujo. La ecuación de Bernoulli que representa la conservación de la energía mecánica para fluidos incompresibles y sin perdidas por fricción es la siguiente:
Donde: p es la presión hidrostática en un punto; v es la velocidad lineal del fluido y z es la elevación del fluido. Generalmente los términos relacionados a cada uno de los tipos de energía en la ecuación se denominan cabezas, las cuales son tomadas según una altura de referencia, en consecuencia es muy común hablar de cabeza de presión, cabeza de velocidad y cabeza de elevación, resultando la suma de las tres la cabeza total. Con el equipo a utilizar, la presión es medida haciendo directamente las lecturas en los manómetros presentes para cada uno de los puntos de estudios; expresando estas presiones en función de las alturas que toma el fluido en cada punto la ecuación de Bernoulli quedara de la siguiente manera:
Teóricamente el término
se denomina cabeza total (
) y se debe cumplir
que:
Otra ecuación importante en la mecánica de fluidos que se utiliza conjuntamente con la ecuación de Bernoulli es la que relaciona la densidad, el área de flujo del fluido y velocidad que este toma en secciones diferentes del sistema y lleva por nombre ecuación de continuidad, la cual está basada en la conservación de masa para fluidos incompresibles y es expresada de la siguiente manera:
Donde vi representa la velocidad lineal del fluido y Ai el área de la sección trasversal de la tubería. Esta ecuación puede utilizarse para todo tipo de fluido y está basada en un flujo constante para el cual no existe ningún tipo de consumo ni almacenamiento mientras este circula a través del sistema.
INFORMACION TEORICA: Punto
Manómetro
Diámetro (mm)
a
h1
25.0
b
h2
13.9
c
h3
11.8
d
h4
10.7
e
h5
10.0
f
h6
25.0
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: PARA EL MONTAJE DEL EQUIPO:
Ubicar el equipo de Bernoulli sobre el banco hidráulico teniendo cuidado de
colocar el desagüe (1) sobre el tanque de medición de volumen.
Nivelar el equipo utilizando el nivel de burbuja (2). Esto será posible por el
ajuste de los tornillos que sirven de base al aparato. Estará nivelado cuando la burbuja coincida con el aro del nivel de burbuja.
Verificar que el banco hidráulico se encuentre apagado.
Conectar el equipo al banco hidráulico.
PREPARACION DE LOS MANOMETROS:
Cerrar la válvula de desagüe del equipo de Bernoulli (3).
Aflojar el tornillo superior de los manómetros (4).
Encender el banco hidráulico e ir abriendo progresivamente la válvula para
llenar de fluido los manómetros.
Retirar los restos de aire que se encuentren en las mangueras de los
manómetros (5).
Cerrar el tornillo superior y con la ayuda de la válvula
de control
estabilizarlos en la región central de la tabla graduada (6). Al cerrar completamente la salida del fluido el mismo deberá encontrarse a la misma altura para cada columna de líquido. PARA LA TOMA DE DATOS:
Abrir suavemente la válvula del equipo.
Tomar las lecturas reflejadas en la tabla para los manómetros 1 al 6 (7).
Medir el caudal de agua que circula por el sistema en ese momento.
Recordar que es recomendable hacer este procedimiento por triplicado.
Hacer este procedimiento tres veces, tratando de generar un rango de
caudales que permita obtener perfiles altos, medios y bajos. AL FINALIZAR LA PRÁCTICA:
Cerrar la válvula de salida del equipo y la del banco hidráulico.
Apagar el banco.
Desconectar y secar el equipo.
Ubicarlo en su lugar junto a los accesorios utilizados.
El estudiante deberá presentar un informe donde comente los resultados obtenidos tomando como punto de partida las condiciones para las cuales se ajusto la ecuación en la práctica. Deberá establecer diferencias entre los distintos caudales manejados, así como también la relación entre las cabezas de presión y de velocidad para cada punto.
TABLA DE DATOS Y RESULTADOS Flujo Bajo Volumen (l): 1litro. Tiempos (s): 20,71 21,08 21,17 Tiempo Promedio (s): 20,98 Caudal (m3 /s):
h (m) h1
160
h2
150
h3
143
h4
136
h5
125
h6
130
v (m/s) (m/s)
v /2.g /2.g (m)
h (m)
Flujo Medio Volumen (l): 2litros Tiempos (s): 33,19 32,21 33,04 Tiempo Promedio (s): 33,14 Caudal (m3 /s):
h (m) h1
175
h2
160
h3
145
h4
126
h5
105
h6
118
v (m/s) (m/s)
v /2.g /2.g (m)
h (m)
Flujo Alto Volumen (l): 3litros Tiempos (s): 26,14 25,93 25,97 Tiempo Promedio (s): 26,01 Caudal (m3 /s):
h (m) h1
235
h2
193
h3
147
h4
97
h5
35
h6
85
v (m/s) (m/s)
v /2.g /2.g (m)
h (m)
ANÁLISIS DE RESULTADOS En el análisis de fenómeno de transporte logramos apreciar con la ecuación de Bernoulli cuando se hace pasar un flujo continuo de agua por una sección de tubería conocida donde se observa mediante los resultados obtenidos que la variación de cada uno de los valores depende de la cantidad de volumen y altura de cada uno de los cilindros del banco hidráulico mediante estos cálculos se pudo notar que a mayor volumen, mayor es la velocidad de cada uno de estos flujos.
CUESTIONARIO 1. ¿Qué representa la ecuación de Bernoulli? La ecuación de Bernoulli representa y describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente
2. Mencione algunas importancias de la ecuación de Bernoulli. La ecuación de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica; son innumerables los problemas prácticos que se resuelven con ella:
Se determina la altura a que debe instalarse una bomba
Es necesaria para el calculo de la altura útil o efectiva en una bomba
Se estudia el problema de la cavitación con ella
Se estudia el tubo de aspiración de una turbina
Interviene en el calculo de tuberías de casi cualquier tipo
3. ¿Qué es la cabeza total? Se refiere a la pérdida debida a la fricción de un fluido principal en una tubería, sistema de tubería o ducteria, es igual a la que es producida en un tubo o ducto recto cuya longitud es igual a la tubería del sistema original más la suma de las longitudes equivalentes de todos los componentes en el sistema (codos, reducción, etc.) y normalmente hace referencia para la selección de bombas.
4. ¿Cuáles son las condiciones de aplicación para la ecuación de Bernoulli utilizada? Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal constante Flujo incompresible, donde ρ es constante. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
PRACTICA Nº 4 IMPACTO DE CHORRO
OBJETIVO: Estudiar el comportamiento de las fuerzas de reacción producidas por distintos flujos de fluidos.
METODOLOGÍA: El proceso se llevara a cabo generando mediciones de las fuerzas producidas por un motor de reacción que choca con distintas superficies solidas las cuales generan diferentes desviaciones del fluido.
EQUIPOS A UTILIZAR:
Banco hidráulico
Equipo de impacto de chorro.
Cuatro deflectores de flujo (30º , 90º , 120º y 180º)
Masas de distintos calibres para ser colocados en el eje superior.
Cronometro
BASES TEÓRICAS CÁLCULOS A REALIZAR 1. Caudal: Q1 = V/t Dónde. V = volumen recolectad
2. Velocidad: V = Q1 / A (Velocidad de salida del fluido a través de la boquilla)
3. Fuerza aplicada: W = fuerza ejercida por el deflector en el fluido Fuerza debida a la aplicación de masa (m) W =ρ Av (cos θ + 1)
4. Curva de Teoría: S = ρ A (cos θ + 1)
(constante derivada)
Donde θ= 180-α y α es el ángulo del deflector
El área por donde sale el fluido es de 5.02x10 m
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: PARA EL MONTAJE DEL EQUIPO:
Colocar el equipo de impacto de chorro sobre el banco hidráulico.
Verificar que no se encuentre ninguna masa en el eje superior (1)
Colocar uno de los deflectores de flujo (2) seleccionando según su angulo de inclinación
Conecte el tubo de la entrada al banco (3).
Ajustar el indicador de nivel que se encuentra en la parte superior del equipo (4) por medio de las bases móviles (5).
Hacer coincidir el puntero con la línea base del eje superior. (6)
PARA LA TOMA DE LOS DATOS:
Colocar una masa en el eje superior del equipo (1).
Abrir progresivamente la válvula del banco hidráulico hasta lograr equilibrar el peso agregado con la fuerza ejercida por el fluido.
Medir el caudal utilizado por medio de la toma del tiempo necesario para recolectar un volumen definido de líquido. Hacer este pasó por triplicado a fin de obtener mejores resultados. Recuerde tener cuidado con dejar el desagüe cerrado y generar problemas con la bomba de succión.
Repetir el procedimiento de agregar masas y medir caudales tantas veces lo permita el deflector.
Cambiar el deflector y repetir todo el proceso.
AL FINALIZAR LA PRÁCTICA:
Abrir la válvula de desagüe.
Limpiar el equipo y ubicarlo en su lugar.
TABLA DE DATOS Y RESULTADOS
Deflector de 30° v (l)
t (s)
M (g)
2 litros
6,60
20 g.
3 litros
8,53
50 g.
Q (m3 /s)
V (m/s)
V2
F (N)
s (teórico): s (exp.): Deflector de 60° v (l)
t (s)
M (g)
1 litro
9,74
20 g.
2 litros
17,11
50 g.
Q (m /s)
V (m/s)
V
F (N)
s (teórico): s (exp.): Deflector de 120° v (l)
t (s)
M (g)
1 litro
8,36
20 g.
3 litros
20,55
70 g.
Q (m3 /s)
V (m/s)
V2
s (teórico): s (exp.):
F (N)
Deflector de 180° v (l)
t (s)
M (g)
1 litro
9,30
20 g.
2 litros
11,59
50 g.
Q (m /s)
V (m/s)
V
F (N)
s (teórico): s (exp.):
ANÁLISIS Y RESULTADOS Podemos apreciar que al estudiar el comportamiento de las fuerzas de reacción producidas por distintos flujos, logramos analizar que al experimentar con distintos ángulos de deflectores. Existen una variación de caudal , de velocidad y fuerza obteniendo cada uno de estos valores mediante cálculos y formulas de la practica , es decir que a distintos ángulos de deflector existen grandes variaciones con respecto al caudal , la velocidad y la fuerza ya que con el caudal lo que hace variar el resultado es el volumen y el tiempo , y la velocidad varia por el volumen y el tiempo al igual que el caudal y en la fuerza ocurre variaciones por la velocidad de cada volumen elevado al cuadrado
CUESTIONARIO 1. ¿La forma del chorro es igual para los deflectores de 60° y 180°? 2. ¿Cuál deflector genera una mayor fuerza o resistencia? 3. ¿Qué representa s?
