Laboratorio de Mecánica de Fluidos I Bombas Homologas Freddy Alexander Arboleda Muñoz Facultad de ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil-Ecuador
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La práctica que se llevo a cabo el día jueves 15 de agosto se baso en analizar el funcionamiento de una bomba, la cual utilizamos para obtener los datos requeridos en la práctica, para después calcular los mismos datos con otra bomba físicamente igual y también dinámicamente. Para esta práctica se emplearon los conocimientos aprendidos en las clases de teoría, el análisis de semejanza y similitud. Es por esto que solo basta en obtener los datos de una bomba para después con el teorema de pi Buckingham sacar los otros valores de la bomba prototipo. El banco de prueba consiste básicamente en dos bombas centrifugas muy similares que funcionan en un sistema cerrado, las cuales podrían trabajar en paralelo entre sí o en serie. El procedimiento para la obtención fue básicamente básicamente en la observación de los datos presentados en los medidores de caudal y presión. El fluido que se utilizo en esta práctica fue el agua. Después de obtener los datos, calculamos el cabezal experimental y el teórico para la bomba utilizando la relación posteriormente mostrada. Palabras claves: Caudal, Bomba centrifuga, Teorema de pi Buckingham, Análisis de semejanzas y similitud, Semejanzas geométrica, Semejanzas cinemática.
Abstract The practice was held on Thursday, August 15 was based on analyzing the performance of a pump, which we use to obtain the required data in practice, and then calculate the same data with another pump and dynamically physically the same. For this practice we used the knowledge learned in the theory classes, the similarity and similarity analysis. This i s why it just enough to get data from a pump after the Buckingham pi theorem take the other values of the pump prototype. The test bench consists basically basically of two similar centrifugal pumps operating in a closed system, which could work in parallel with each other or in series. The procedure for obtaining the observation was basically the data presented in flow meters and pressure. The fluid which was used in practice was water. After obtaining the data, we calculate the experimental and theoretical theoretical head to the pump using the r elationship shown later. Keywords: Flow, Centrifugal pump, Buckingham pi theorem, similarities and similarity analysis, geometric similarities, Similarities kinematics.
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Introducción Teor Teor ema de pi pi Bucki ngham
Es el teorema fundamental del análisis dimensional. El dimensional. El teorema establece que dada una relación física expresable mediante una ecuación en la que están involucradas n magnitudes físicas o variables, y si dichas variables se expresan en términos de k cantidades físicas dimensionalmente independientes, entonces la ecuación original puede escribirse equivalentemente como una ecuación con una serie de n - k números adimensionales construidos con las variables originales. Este teorema proporciona un método de construcción de parámetros adimensionales, incluso i ncluso cuando la forma de la ecuación es desconocida. Bombas centr centr if ugas
Las Bombas centrífugas también llamadas Rotodinámicas, son siempre rotativas y son un tipo de bomba de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor. El fluido entra por el centro del rodete, que dispone de unos álabes para conducir el fluido, y por efecto de la fuerza la fuerza centrífuga es impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba, que por el contorno su forma lo conduce hacia las tuberías de salida o hacia el siguiente rodete se basa en la ecuación de Euler y su elemento transmisor de energía se denomina impulsor rotatorio llamado rodete en energía cinética y potencial requeridas y es este elemento el que comunica energía al fluido en forma de energía cinética.
L ey de semejan semejan zas en bombas cent centrr i f ugas
La aplicación de las leyes de la semejanza en las máquinas hidráulicas nos permitirá obtener los parámetros de funcionamiento de una turbomáquina a partir de otra, con sólo imponer una serie de condiciones geométricas y de funcionamiento a ambas máquinas. Las aplicaciones que se derivan son de capital importancia en la industria ya que, por ejemplo, nos permitirán determinar las curvas de respuesta de una bomba cuando cambia su velocidad de rotación, obtener las características de una máquina semejante a otra pero de diferente tamaño y parametrizar parametrizar el comportamiento comportamiento de las máquinas ensayadas a través de ábacos adimensionales y diagramas universales. Existen tres tipos de semejanza en turbomáquinas:
Semejanza geométrica El modelo y el prototipo han de ser geométricamente semejantes tanto en los elementos interiores como en los exteriores y auxiliares. Es una condición estricta que ha de cumplirse de forma preceptiva donde λ es la constante de proporcionalidad
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Caudal
Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.
̅ Semejanza cinemática: El modelo y el prototipo mantienen una proporcionalidad directa en los triángulos de velocidades en puntos de funcionamiento semejantes, y los ángulos iguales.
Equipos e instrumentación
Banco de bombas
Agua
Tacómetro
Puede demostrarse que sólo habrá un valor de Q que haga que ambos triángulos sean proporcionales. O si fijamos el caudal, sólo habrá un régimen de giro que haga que los triángulos sean proporcionales. proporcionales. Es decir, cumpliendo la semejanza geométrica, y fijando las velocidades de giro, para un punto de funcionamiento del prototipo, solo habrá un punto de funcionamiento funcionamiento del modelo que cumpla con la semejanza cinemática (proporcionalidad entre los triángulos de velocidades). A esos puntos se les llama llama puntos homólogos. homólogos. Semejanza dinámica Para que se cumpla la semejanza dinámica, cuatro de los cinco parámetros adimensionales fundamentales de la mecánica de fluidos (Eu, Re, St, Fr, Ma) han de ser iguales en el modelo y en el prototipo (el quinto será será igual a la fuerza fuerza si lo son los cuatro restantes ). Solo estos dos números son significativos en las máquinas hidráulicas más corrientes. Y de estos sólo el número de Reynolds tiene una verdadera trascendencia.
Banco de Prueba.
Descripción del banco de prueba
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Procedimiento Experimental 1. Poner las válvulas en la posición de trabajo de la bomba N-1 (prototipo).
esta, controle que la velocidad se mantenga constante. constant e. Tomar lecturas de caudal y cabezales de succión y descarga para posiciones de la válvula de descarga.
2. Incrementar suavemente la velocidad de la bomba N-1 hasta 1500 r.p.m.
Resultados Para el cálculo del caudal igualamos el pi de Buckingham para el caudal del prototipo y el modelo.
3. El caudal se regula mediante la válvula de descarga y, para cada posición de esta , controle que la velocidad se mantenga constante. constant e. Tomar lecturas de caudal y cabezales de succión y descarga para posiciones de la válvula de descarga. 4. Cebar la bomba N. 2 usando la bomba N. 1 5. Poner las válvulas en la posición de trabajo de la bomba N. 2 y apagar la bomba N. 1 6. Incrementar suavemente la velocidad de la bomba N. 2 hasta 2000 rpm. 7. El caudal se regula mediante la válvula de descarga y, para cada posición de
Para sacar los datos teóricos del diferencial de cabezal utilizamos el análisis de semejanza y similitud Diferencia de cabezal
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Con este análisis de semejanza y similitud se podría calcular los datos teóricos de prototipo, haciendo un proceso experimental de un modelo. Esto fue de gran ayuda para la práctica. La diferencia entre los valores obtenidos experimentalmente experimentalmente y los
valores teóricos fue muy pequeña, se puede decir que el porcentaje de error fue de un 5%, el cual es bajo para la obtención de datos
Análisis de los Resultados
por observación.
Después de calcular todos los datos experimentales, completamos las tablas de resultados, presentadas en anexos, las cuales se puede decir que los valores obtenidos experimentales y los valores calculados con el teorema pi de Buckingham se muy aproximados. Los errores experimentales pueden ser debido a que se tiene una lectura de datos por observación, y existe un margen de error en la escala de medidor y la sensibilidad del indicador lo que hace que exista un margen de error, pero el cual no es muy grande.
Recomendaciones
Para esta práctica se recomienda:
regulación que se le hace previa a la obtención de datos.
y
Tener mucha cautela en los indicadores, ya que los valores se pueden presentar en dos unidades diferentes, una mala obtención de datos puede dar valores erróneos.
Tener la mayor precisión posible al observar los datos que nos servirán
En las graficas ( HvsQ) se HvsQ) se puede apreciar la diferencia entre los datos experimentarle y los teóricos.
Conclusiones
Tener siempre en cuenta la
para el cálculo, para que no haya errores aleatorios posteriormente.
Bi bli bl i ogr afí af í a
Recomendaciones Conclusiones
Con esta práctica se puede apreciar el uso del teorema pi de Buckingham, para el caudal y el cabezal, además el análisis de similitud y semejanzas. semejanzas.
http://www.amf.uji.es/Practicas_Bo mbas.pdf http://webdelprofesor.ula.ve/ingeni eria/cramirez/documentos/MF_Tem a_5_Analisis_dimensional_y_semej anza.pdf
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Anexos Esta tabla presenta los datos de caudal y cabezal teóricos calculados calculados utilizando el teorema de semejanza semejanza y similitud
BOMBA N- 1
PROTOTIPO
valores teórico ΔH
Q (lt/s)
(m)
7,50
6,82
5,60
11,96
4,22 3,55
15,71
2,84
17,08
16,40
En esta tabla se presentan los datos obtenidos experimentalmente del prototipo, y los valores calculados de caudal y cabezal BOMBA N- 1
PROTOTIPO
valores experimentales Q
Hin
Hout
D
N
ΔH
(lt/s)
(m)
(m)
(mm) ( mm)
(rpm)
(m)
6,24
-1
1
140
2000
2
5,22
-1
8
140
2000
9
4,2 3,6
-1
11
140
2000
12
-1
13
140
2000
14
2,8
-1
14
140
2000
15
En esta tabla se presentan los datos obtenidos del modelo, y los valores calculados de caudal y cabezal
BOMBA N- 2
MODELO
Q
Hin
Hout
D
N
ΔH
(lt/s)
(m)
(m)
(mm) ( mm)
(rpm)
(m)
2,1
-1
1
101
1500
2
1,6 1,2
-1
2,5
101
1500
3,5
-1
3,6
101
1500
4,6
1 0,8
-1
3,8
101
1500
4,8
-1
4
101
1500
5
6
Graf ica H vsQ vsQ para el el Prototipo 20 18 16 14 12
) m (
10
H
Prototipo experimental experimental
Δ
8
prototipo teorico
6 4 2 0 0
2
4
6
8
Q (lt/s)
Graf ica H vQ para para el modelo modelo 6
5
4 ) m (
3
H Δ
2
1
0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Q (lt/s)
7
