Nombres: Nelson David Rodríguez Morales, Mario Coronado, David Ochoa Perdomo TITULO: Levantamiento por Teodolito. JUSTIFICACIÓN: La medición de altimetría por método geométrico simple y compuesto, a nivel de sus generalidades es una parte de la topografía que se desarrollo muy primitivamente para que el hombre tuviera en cuenta en los alojamientos en los que se iba resguardar y los campos en los cuales iba a cultivar, la diferencia de nivel entre diferentes puntos sobre los cuales se generan cargas e influencias en el medio de asentamientos y posibles derrumbes, para que tuviera en cuenta estas acciones y fuera construyendo con materiales resistentes, desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a ésta y dirigiendo el agua procedente del agua hacia las diferentes plantaciones para su aprovechamiento, pensando por este hecho en las pendientes Lo cual condujo a la fabricación de ingeniosos instrumentos como los instrumentos utilizados en esta rama como niveladores, teodolitos,, desarrollándose las técnicas, los estudio, lo que originó las nuevas teorías, desarrollo tecnológico y científico, originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos días. Estos tipos de experiencias topográficos sirven y conllevan a mejorar las condiciones de terreno y a planear y plantear sistemas de solución en obras de vías inclinadas y cotas de niveles que tienen una relación con el terreno regular, permitiendo dirigir cargas ambientales como el flujo del agua y las posibles acciones accidentales como derrumbes, cubrirlas y evitar la posible destrucción o desviamiento de algún proyecto de la ingeniería civil bien sea a nivel rural o urbano, se utilizaron instrumentos como el nivelador y una regla multi y milimétrica o conocida como estadía, para definir las diferentes alturas en un terreno de niveles y cotas variadas, en un terreno técnicamente montañoso, que conllevaban a pendientes muy inclinadas. Otra aplicación de este tipo de mediciones topográficos son el descenso de aguas por acueducto y alcantarillado por gravedad, como ya se menciono desde muy tempranas épocas el hombre aprovecho al máximo el recurso agua y su circulación en ríos y quebradas por medio del control de niveles y la cual se dirigía a cultivos o para consumo humano, con lo cual ha venido experimentando diferentes formas de medición para controlar el flujo y la circulación de estas corrientes. Un parámetro importante que diferencia la nivelación geométrica simple de la compuesta es el hecho de que la primera se realizo sobre un terreno plano
mientras la segunda sobre un terreno montañoso por lo cual se va a evidenciar en la experiencia segunda la amplia diferencia de niveles mas que en la primera.
MATERIALES UTILIZADOS: -
ESTADÍA: es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito o bien un taquímetro. Los más comunes son de aluminio, telescópicas, de 4 o 5 metros.
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NIVEL GEOMÉTRICO: Utilizado para medir la altura de los diferentes puntos en cada uno de los ejes centrales o BM, bien sea con vista adelante, vista atrás o vista intermedia, y la correspondiente altura instrumental que se evaluaba como la altura a la cual estaba el nivel y la cual le correspondía el trípode.
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TRÍPODE: Es un aparato de tres partes o patas que permite estabilizar un objeto, en este caso el nivel geométrico, permite nivelarse en cada una de sus patas y cuadrarlas según lo solicitado por el topografía y según las condiciones de terreno que puede ser o bien estabilizado o bien irregular. Se usa para evitar el movimiento propio del objeto. La palabra se deriva de tripous, palabra griega que significa tres pies. El trípode tiene tres patas y su parte superior es circular o triangular.
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CINTA MÉTRICA: Es un instrumento de medición milimétrico que sirve para establecer las distancias mas exactas y generales de un terreno a nivel de planimetria ESTACA DE MADERA: Un objeto largo y afilado que se clava en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como demarcador de una sección de terreno
1. MÉTODOS: CONTROL VERTICAL: El control vertical se realiza por lo general mediante nivelación geométrica como la utilizada en esta experiencia, utilizando ambas la simple que toma solo un punto central y ahí toma los diferentes puntos y la compuesta que toma vistas atrás, intermedias y adelantes, a demás de la vista instrumental que corresponde o una diferente medida según la ubicación del nivel, teodolito o taquímetro, o por nivelación trigonométrica pero existen otros métodos con los cuales se puede realizar una nivelación, el método empleado depende de la precisión que se requiere y del tipo de terreno sobre el cual se va a nivelar. La nivelación es el conjunto de operaciones que se utilizan para determinar las diferencias de altitud entre dos o más puntos de un terreno en relación con un plano de referencia horizontal y sirve para representar el relieve del terreno, en este caso se pudo determinar que es un relieve semi montañoso no con planicie. Los instrumentos que se usan en la nivelación son los niveles y las miras, aunque el teodolito y el barómetro no son aparatos utilizados propiamente para la nivelación, también sirven para calcular las diferencias de nivel. Si se quiere obtener un trabajo de precisión es aconsejable no realizar la nivelación en días de viento pues esto afecta en la medición de las distancias. Existen diferentes clases de nivelación:
La utilizada en esta experiencia es la nivelación geométrica simple y compuesta. De todos estos métodos los más utilizados son la nivelación trigonométrica y la geométrica. Nivelación geométrica o directa Instrumento utilizado: Nivel Precisión: 1mm La nivelación geométrica también llamada directa es uno de los métodos más simples, utilizados y más precisos ya que mediante este se pueden determinar
rápidamente diferencias de altura con solo la lectura de las distancias verticales o cotas de nivel entre diferentes puntos de interés del terreno. Este método es adecuado para muchos proyectos de control vertical y su uso es apropiado para terrenos montañosos donde existen grandes diferencias de altitud. Existen dos tipos de nivelación geométrica: simple y compuesta. Nivelación geométrica simple La nivelación geométrica simple es aquella en la cual la medición de todas las alturas que se desean conocer se la hace desde un solo punto, este punto debe ser escogido de acuerdo a la visibilidad, siendo el que mejores condiciones de visibilidad presente o el mas alto; aquí se nivela el instrumento en este caso el nivel con la burbuja o el ojo de pollo, y se toma la medida de todos los puntos del terreno que se va a nivelar. La primera lectura se realiza sobre la mira colocada en un punto estable el cual se toma como BM o ABS (Abscisa), a partir de este punto se hacen las mediciones de todos los puntos. La cota del ABS se la mide previamente y esta es la altura instrumental del instrumento de medición en este caso el nivel o se escoge una cota arbitraria. Este tipo de nivelación es más empleado en terrenos planos debido a que la visibilidad entre los puntos es mejor. Las cotas de los diferentes puntos se determinan mediante la siguiente fórmula: A=h inst-La A=Cota del punto H inst= altura del instrumento La= Lectura sobre el punto Donde: Las lecturas sobre los diferentes puntos se denominan vistas intermedias Y la altura del instrumento: Donde: La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina vista atrás.
Figura
4.5
Nivelación
geométrica
simple.
Nivelación geométrica compuesta
La nivelación geométrica compuesta a diferencia de la simple se la realiza desde varios puntos donde se ubica el nivel y se relaciona con el sistema de vistas atrás y vistas adelante, el Instrumento no permanece en un solo lugar sino que se va desplazando a diferentes puntos desde los cuales se hacen nivelaciones simples que van unidos entre sí mediante puntos denominados puntos de cambio. Los puntos de cambio deben ser puntos estables fáciles de identificar, se puede decir que un punto de cambio es un BM transitorio, en este se toman dos lecturas una atrás y una adelante.
La nivelación compuesta se la utiliza en terrenos con bastante pendiente como en este caso o cuando la distancia entre los puntos a nivelar es demasiado larga, por lo general mayor a 150 m. Por lo tanto es el más usado ya que por lo general los puntos a nivelar se encuentran a distancias más grandes. En este tipo de nivelación se realizan cuatro clases de lecturas: Vista atrás, la que se hace el B.M. para reconocer la vista de instrumento, o el punto de localización del instrumento, cada vez que tiene una nueva localización, para comprobar las cotas de niveles entre los diferentes puntos. Vista intermedia, es la medida de los puntos que se quiere nivelar para conocer la correspondiente cota. Vista adelante, la que se hace para hallar la cota del punto de cambio, o el siguiente nivel a evaluar. Vista Instrumental, es la altura del aparato el cual se evalúa en cada punto de diferencia de niveles y a partir del cual se ubica el nivelador para colocar nuevos puntos adelante y atrás para hallar sus correspondientes vistas o longitudes. LA COTA MAS LA VISTA ATRAS ME DA LA ALTURA DE INSTRUMENTO LA ALTURA DE INSTRUMENTO MENOS LA VISTA ADELANTE ME DA LA COTA l instrumento en un punto desde el cual se pueda observar la BM y el mayor número de puntos posibles. la BM para conocer la altura del instrumento, esta lectura es vista atrás en el cálculo o altura instrumental realmente. h1inst= BM+l
determinar su cota, estas lecturas son vistas intermedias. A=h inst-la B=h inst-lb
instrumento se debe buscar un punto de cambio y se toma la lectura sobre el mismo la cual es vista adelante. PC1=h1inst-(vista adelante) a cual se puedan observar el primer punto de cambio y el mayor número de puntos posibles y se realiza la lectura sobre el PC1 esta es vista atrás, con la cual se determina la nueva altura del instrumento.
h2inst=PC1-(vista atras) , 4 y 5. En el cuadro siguiente se indica la forma como se debe realizar la anotación de las lecturas:
Para comprobar si la nivelación está bien hecha se debe realizar una contranivelación la cual consiste en volver a nivelar desde el último punto hasta llegar al BM de partida, la suma de las lecturas atrás y adelante debe mantenerse aproximadamente constante, sin embargo esto puede aproximar un margen de error, que no debe ser de gran magnitud. NIVELACIÓN SIMPLE Es aquella en la cual desde una sola posición del nivel se pueden conocer las cotas de todos los puntos del tablero que se desea nivelar.
La primera lectura se hace sobre la mira colocada sobre un punto estable que se toma sobre la mira central. A partir del cual se va a nivelar todos los puntos del terreno y se toman las distancias en la Abscisa del plano, como eje de coordenada X, en donde se visualiza diferentes secciones de partes de nivel. Se instala el nivel en un punto equidistante a los antes mencionados. Con ayuda del nivel se visa la mira en el punto de cota conocida: V (+), se anota. Se coloca la mira en el punto de cota por conocer. Con ayuda del nivel se visa la mira en el punto de cota por conocer: V (), se anota.
NIVELACION COMPUESTA
Es una sucesión de niveles simples relacionados entre sí; se utiliza cuando se requiere la diferencia de nivel entre dos puntos muy distanciados o cuando la visibilidad desde una estación no lo permite.
Estos datos son muy importantes pues sirven para determinar la diferencia de nivel de un punto a otro y de cada uno de los puntos con una constante de diferencia de longitudes tomadas entre varios puntos desde uno inicial o principal para tener la perspectivas y la mira adecuada del nivel, hasta uno central y pasando por uno final.
EL NIVEL TOPOGRÁFICO: También llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.
Pueden ser manuales o automáticos, según se deba horizontalizar el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner el instrumento “en estación” El nivel óptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retículo estadimétrico, para apuntar y un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador de gravedad o magnético en el caso de los niveles automáticos), que permita mantener la horizontalidad del eje óptico del anteojo, ambos están unidos solidariamente de manera que cuando el nivel está desnivelado, el eje del anteojo no mantiene una perfecta horizontalidad, pero al nivelar el nivel también se horizontaliza el eje óptico.
En los últimos treinta años se ha producido un cambio tal en estos instrumentos, que por aquella época, principios de la década del ´80 casi todos los instrumentos que se utilizaban eran del tipo “manual” pero en este momento es raro encontrar uno de aquellos instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya que las técnicas de fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son tan precisos y confiables como los manuales, a pesar de la desconfianza que despertaban en los viejos topógrafos los primeros modelos automáticos. Este instrumento debe tener unas características técnicas especiales para poder realizar su función, tales como burbuja para poder nivelar el instrumento, anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira, y un retículo con hilos para poder hacer la puntería y tomar las lecturas, así como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación. La precisión de un nivel depende del tipo de nivelación para el que se lo utilice. Lo normal es un nivel de entre 20 y 25 aumentos y miras centimetradas o de doble milímetro. Con este nivel y la metodología apropiada se pueden hacer nivelaciones con un error de aproximadamente 1.5 cm por kilómetro de nivelada. Para trabajos mas exigentes existen niveles con nivel de burbuja partida, retículo de cuña, placas planoparalelas con micrómetro y miras de INVAR milimetradas, con los cuales se pueden alcanzar precisiones de unos 7 mm por kilómetro de nivelada con la metodología apropiada. RESULTADOS: A partir de los fundamentos teóricos evaluados en el sistema de identificación de alturas y cotas por un sistema de geometría simple y compuesta, se pueden determinar diferentes sistemas de evaluación para cada sistema y según los datos se pueden determinar un proceso de afianciamiento a las medidas de pendientes por distancias de abscisas y coordenadas polares de ordenadas o alturas con lo cual da una diferencia en la pendiente muy familiarizado al cálculo básico de m= (y1-y2)/(x1-x2), además de identificar la diferencia de nivel o diferencia de cotas y el error hallado para la segunda experiencia de nivelación geométrica compuesta hacia adelante respecto a la de hacia atrás. Se hizo la respectiva grafica de pendientes y niveles con los valores de cotas y se hallo el correspondiente desnivel entre la primera y la ultima cota dando obviamente una mayor diferencia de nivel en la nivelación compuesta que en la simple debido a que la primera se realizo en un terreno montañoso mientras la segunda se hizo en un terreno de planicie
Punto
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE ALTURA Absisa V+ INSTRUMENTAL VI 0 0 1,1 101,1
V-
COTA 100
1 2 3 4 5 6
3 6 9 12 15 18
1,58 1,54 1,56 1,67 1,63 1,7 1,6133333 DIFER 3 COTAS
99,52 99,48 99,5 99,61 99,57 99,64 0,12
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA ADELANTE Punto
Abscis ALTURA a V+ INSTRUMENTAL VI 0 0 0,4 100,4 1 3 2 6 1,4 3 9 1 98,855
V2,5 2,54 3,2
4
12
2,05
5
15
2,52
6
18
3,01
SUMA V+
1,8 1
SUMA V-
COTA 100 97,9 97,86 97,44 0,995 5 96,80 0,995 5 96,33 2 95,84 5 DIFER COTAS 2,055 1,99 ERROR
0,18
NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA ATRÁS Abscis a
Punto 0 1 2 3 4 5 6
V+ 1,3 18 5 15 12 1,4 9 8 6 3 0
ALTURA INSTRUMENTAL VI
V-
COTA
101,35
100 0,965 0,465 0 1,06 0,54 0
2,05
DIFER COTAS
0
SUMA V+
2,8 3
SUMA V-
2,05 ERROR
0,78
CONCLUSIONES: Se pudo determinar que un proceso de nivelación geométrico confiere una forma simple en términos de altimetría para la medición de puntos y cotas y sus correspondientes niveles por medio del cual va a conllevar a un proceso de asimilación de vistas atrás, adelante e intermedias con las cuales se toman varias puntos y se van cogiendo las diferentes alturas con una distancia constante. El segmento que da en un sistema de evaluación de sistema montañoso de arriba a abajo es muy central en la experimentación altimétrica, por medio del cual se debe contar con instrumentos de medición que se puedan elevar y puedan dar una vista milimétrica y constante si se hace la contra nivelación de los puntos tomados en la experiencia. El nivelador es un instrumento que cuenta con muchas disponibilidades de apropiación para la medición de diferencia de elevaciones y de desniveles el cual es muy utilizado, y existen instrumentos tanto manuales o mas rusticos y automáticos que sirven para apropiar un proceso de asimilacion de cada topógrafo con su experiencia en el campo de las alturas, en este caso la disponibilidad de un estudio geométrico altimétrico.
BIBLIOGRAFÍA: UNIDAD 4 TOPOGRAFÍA ELEMENTAL Autora: Nadia Chacón Mejía. Escuela de Ingeniería Civil-UTPL
Domínguez García Tejero, F. “Topografía General y Aplicada” (Madrid: Editorial. Jorge Mendoza Dueñas, TOPOGRAFIA – TECNICAS MODERNAS, Pág.76. FCO. DOMÍNGUEZ GARCÍA-TEJERO. Topografía abreviada.
DANTE ALCÁNTARA GARCÍA.
JOSÉ ZURITA RUIZ .Topografía mecánica y de estructuras.
