Levantamiento Taquimetrico Con Teodolito

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIRIA CARREREA DE INGENIRIA CIVIL

LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO CON TEODOLITO 1. INTRODUCCION. PLANIMETRIA CON TEODOLITO Los instrumentos utilizados para el desarrollo de la planimetría con teodolito son el mismo teodolito, la estadía, cinta y marcas. Más adelante hablaremos de cada uno de ellos. En esta unidad haremos mucho uso del método estadimétrico que consiste en medir distancia con el teodolito y la estadía. En las prácticas de campo se abordará esta temática, así como la combinación de teodolito y cinta. Es muy importante conocer los tipos de ángulos que poseen.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO. Taquimetría Es un procedimiento para medir distancias, prescindiendo de la cinta; las distancias, tanto horizontales como verticales se miden utilizando las propiedades ópticas, del anteojo del teodolito. Los métodos taquimétricos se aplican en lugares donde hay dificultades para medir directamente las distancias, como en lugares cubiertos por el agua, terrenos abruptos, o cuando se requiera brevedad en los trabajos de campo. La precisión obtenida con los métodos taquimétricos varía entre 1:333 a 1:10000 con la ventaja, de que dificultan las medidas directas, no afectan a las taquimétricas En los varios sistemas que existen de taquimetría, en cada uno existe un ángulo pequeño llamado de paralaje (o) (FIGURA -1), que se mide con el teodolito subtiende una distancia base, corta, determinada sobre una mira colocada ya sea vertical u horizontal. La distancia entre el aparato y la mira estará dad por alguna función del ángulo de paralaje.

1


INSTRUMENTOS. MIRA.- La mira es una regla graduada en metros cuyas lecturas son directas al centímetro y los milímetros deben ser apreciados.

 TEODOLITO TAQUIMETRICO.-

HILO VERTICAL HILO SUPERIOR (HS)

CRUZ FILAR HILO HORIZONTAL (HA)

HILO INFERIOR (HI)

2


 HI=2HA – HS  HS=2HA - HI

HA  HS  e S   HA  HI  e  M M 2 HA  HI  HS

 HA=

HI  HS 2

 FORMAS DE MEDIR DISTANCIAS.a) EN TERRENO PLANO O < VERTICAL.-

3


DONDE:  i= separación de HS e HI, en el teodolito  f= distancia focal  c= distancia eje horizontal- objetivo  C= c+f ; constantes de adición  d= distancia del punto focal a la mira  m= (HS-HI) en la mira  DH AB = distancia horizontal de A a B Pero: f d …1)  e m

f = K = constante estadiametrica (K=100)……2) i

2)en 1) d= Km…3) del croquis: DH AB =d+c teodolito enfoque interno C=0

DH AB =d

DH AB =Km EEN

DH AB =K(HS-HI)

4


 NUMERO GENERADOR (N°G).- Es una medida taquimetrica existe N°G cuando la intersección del horizonte instrumento a la mira es perpendicular, en este caso el N°G sera igual a la distancia horizontal de A a B.

N°G= DH AB =K(HS-HI)

b) EN TERRENO INCLINADO.-

MIRA

5


m

Cos<=

2 m' 2

m=m’Cos 

N°G

D.V.

a

D.H.

Sin  V=

DV N G

D.V.=N°G Sin  V D.V.=KmSin  V D.V.=Km’Cos  *sin 

6


D.V.=Km’

D.V.=K(HS-HI)

1 Sin2  2

………1)

1 Sin2  2

………2)

1 D.V.=N°G Sin2  2

Cos  =

DH N G

DH=N°G DH=KmCos  DH=Km’Cos  Cos 

2 DH=Km’ Cos 

2 DH=K(HS-HI) Cos 

2 DH=N°G Cos 

7

…………3)


POLIGONAL TAQUIMÉTRICA

GENERALIDADES Las poligonales taquimétricas generalmente se utilizan en trabajos de relleno. El trabajo de campo y cálculo se efectúa en forma similar a las poligonales teodolito-cinta, con la diferencia que las distancias las determinamos por taquimetría, es decir con las fórmulas:

DH  k  m  cos2 V

1 DV  k  m  sen 2  V 2

Se llama número generador a: N.G.  k  HS  HI  k  m

En consecuencia: DH  N.G.  cos2 V

1 DV  N.G.  sen 2  V 2

8


DETTERMINACION DE LA CONSTANTE “K”  Se busca un terreno casi plano  Se ubican estacas alineadas cada (20,30,50m)

< Vert.=0

DH=Km K=

Nd  DH  d 2d 3d   ........ =   mn  m  m1 m2 m3

K

d N

1 2 3 N   ......    mn   m1 m2 m

9


CUIDADOS EN EL MANEJO DE LA TAQUIMETRIA

1. Las distancias máximas que se puede medir con taquimetría son:  En poligonales hasta 150m.  En detalles hasta 250m. 2. En taquimetría no deben medirse ángulos verticales (
MANEJO DEL TEODOLITO Instalación del teodolito. Es necesario instalar el teodolito antes de realizar cada medición. Esto se hace siguiendo los siguientes pasos: Instalación del trípode. El trípode debe colocarse para montar encima el teodolito. Las tres piernas deben colocarse a una distancia suficiente como para que tenga estabilidad. Pero esta distancia tampoco debe ser lo suficientemente grande como para que afecte la movilidad de los observadores. Observar en la Figura 18.

10


FORMA ADECUADA DE COLOCAR EL TRÍPODE.

Asimismo se recomienda colocar el trípode lo más nivelado posible, esto quiere decir que la plataforma superior en donde va a colocarse el teodolito posteriormente, debe estar lo más horizontal posible. Conviene colocar una piedra pequeña u otro objeto debajo del trípode de modo de marcar el lugar exacto en donde se armó ya que para siguientes mediciones debe armarse en el mismo lugar. Montado del teodolito. El teodolito se enrosca en la parte superior del trípode hasta que quede firme. En algunas ocasiones va a ser necesario contar con un adaptador ya que no todos los trípodes tienen roscas compatibles con las de los teodolitos. Nivelación del teodolito. Inicialmente debe verificarse que la plataforma teodolito-trípode esté lo más horizontal posible (como se mencionó anteriormente). Luego se procede a nivelar el teodolito manipulando los tornillos que se encuentran en la parte inferior. El objetivo es que las burbujas de los dos niveles ubicados en la plataforma del teodolito se localicen en el centro de los tubos. En la figura 19 se ilustra este procedimiento. Para nivelar debe colocarse uno de los niveles paralelo al plano de dos tornillos opuestos (observar nivel A en la figura 4). Luego manipular dichos tornillos hasta que la burbuja quede en el centro del nivel y los tornillos ajustados. Cuando esto suceda debe repetirse lo mismo con el nivel A pero con los otros dos tornillos. Al final ambas burbujas deben quedar en la mitad de sus respectivos niveles sea cual sea la posición del disco del teodolito. 11


NIVELACIÓN DEL TEODOLITO.

Alineamiento del teodolito: Fijación de un ángulo acimutal. Cuando el teodolito esté completamente nivelado debe alinearse, es decir, orientarse con respecto a los puntos cardinales. Para ello debe conocerse el ángulo acimut de algún punto del horizonte, ya sea un punto de referencia conocido o un punto cardinal (por ejemplo, el norte geográfico tiene un ángulo acimut de 0° mientras el sur de 180°). Más información de cómo definir un punto de referencia en el horizonte puede encontrarse en el punto 2.2 en este mismo manual. Cuando ya se conoce el ángulo acimutal de un punto de referencia este debe fijarse en el teodolito. Esto se hace siguiendo los siguientes pasos. Aflojar la llave tipo hélice (ubicada en la parte inferior del teodolito). Esto permite aflojar el plato. De este modo puede rotarse hasta que el ángulo acimut coincida aparezca en el vernier. Aflojar el tornillo de ajuste fino para el ángulo acimut. Esto permitirá liberar también la plataforma y así girar con mayor libertad los lentes. Hacer que el vernier apunte exactamente en el ángulo acimut del punto de referencia. Ajustar el tornillo de ajuste fino para el ángulo acimut. Esto fija el plato con respecto a la plataforma. Cuando el plato está suelto (ya que la llave tipo hélice esté suelta), al girar la plataforma el ángulo acimutal que aparece en el vernier no se modificará. De este modo queda fijado el ángulo acimutal del punto de referencia. Apuntar el teodolito hacia el punto de referencia. Debe identificarse con la mira el punto de referencia y apuntar hacia el. Ajustar la llave tipo hélice. Esto permite fijar nuevamente el plato. A partir de este momento el plato queda fijo y la única forma de mover la plataforma será a través del tornillo del acimut.

12


Localizar nuevamente el punto de referencia utilizando el tornillo de ajuste fino para el ángulo acimut. El teodolito debe apuntar hacia él con la mayor precisión posible. Fijar el ángulo acimutal con precisión. Esto se hace manipulando el tornillo de ajuste fino del plato hasta que el vernier apunte hacia el ángulo acimutal con la mayor precisión posible. Culminado este procedimiento, el teodolito debe encontrarse correctamente alineado con los puntos cardinales y se encontrará listo para iniciar las mediciones. Ajustes finales. Para dejar al teodolito totalmente listo para el lanzamiento debe verificarse que la mira esté desplegada, que los tornillos del acimut y de elevación se encuentren aflojados y que el el teodolito se encuentre fijado en la opción de baja magnificación. Luego de estos ajustes finales, el teodolito debe encontrarse listo para el lanzamiento del globo. Qué es alinear el teodolito? Alinear el teodolito consiste en orientarlo con respecto a los puntos cardinales. El ángulo de 0° del disco horizontal del teodolito debe estar orientado hacia el norte, el de 90° hacia el este, el de 180° hacia el sur y el de 270° hacia el oeste. Observar la figura 20.

ESQUEMA DE RELACIÓN ENTRE LOS PUNTOS CARDINALES Y EL ÁNGULO ACIMUTAL.

La primera vez que se quiera instalar el teodolito en una estación va a ser necesario alinearlo, procedimiento que no es tan simple por que no existe un punto de referencia. Este procedimiento se describe en el punto 2.2.3. en este manual.

13


Punto de referencia. Cuando se haya realizado el alineamiento inicial del teodolito debe buscarse un punto de referencia en el horizonte que tenga las siguientes características: Que sea inamovible. Que sea visible en días nublados o con neblina. Que no se encuentre muy cerca del teodolito. La información (ángulo acimutal) de este punto de referencia permitirá alinear rápidamente el teodolito en futuras mediciones evitando así tener que repetir el tedioso procedimiento del alineamiento inicial. Ejemplos de puntos de referencia: Antenas, postes, cerros, montañas, árboles, torres, etc. Alineamiento inicial del teodolito. El alineamiento inicial debe hacerse la primera vez que se utilice el teodolito en la estación meteorológica y consiste en definir exactamente en que parte del horizonte se encuentran los puntos cardinales, es decir, hacia donde está el norte exactamente. Este alineamiento puede hacerse de tres formas básicamente: Utilizando GPS. Utilizando información de la posición de los astros. Utilizando un punto de referencia con ángulo acimutal desconocido*. Hay otras maneras de realizar este alineamiento como utilizando una brújula, observando la dirección hacia la que apunta la caseta meteorológica, etc. Sin embargo estas opciones no son confiables ni muy exactas, por lo que se recomienda recurrir a las tres opciones listadas y que van a ser explicadas a continuación. Levantamiento de detalles y prolongación de líneas con teodolito Recuerde que el teodolito es un transportador de campo por tanto cualquier trazo o movimiento estará en función del ingenio propio y de la aplicación matematica de trigonometría. Algunos de los problemas típicos se muestran a continuación.

Objetos visados y marcas. Los objetos que comúnmente se usan como puntos de mira para visar en trabajos de topografía plana comprenden las balizas (señal o sistema de señales, concebido especialmente para que resulte visible desde grandes distancias), los 14


marcadores o fichas de cadenear, lápices, hilos de plomada y miras o blancos montados en tripiés. En los trabajos de localización para construcciones, y en el mapeo topográfico, pueden establecerse miras permanentes para visadas de punto inicial (o hacia atrás) y depunto final (o hacia adelante). Las señales pueden ser marcas sobre estructuras como muros, tanques de agua o puentes, o bien, pueden ser miras artificiales fijas. Estas proporcionan puntos definidos con los que puede hacer verificaciones el operador del teodolito, en cuanto a su orientación, sin ayuda de estadalero. Prolongación de una línea: En los levantamientos de vías, pueden continuarse líneas rectas pasando por varias estaciones del tránsito. Para prolongar una línea a partir de una visual hacia atrás, se sitúa el hilo vertical sobre el punto de atrás por medio del movimiento general, se invierte el anteojo, y se marcan uno o más puntos en línea, adelante de la estación. Prolongación de una línea salvando un obstáculo: Entre líneas de un levantamiento pueden atravesarse edificios, árboles, postes telefónicos y otros objetos. Cuatro de los diversos métodos que se emplean para prolongar líneas salvando un obstáculo, son: 1) Método del triángulo equilátero, 2) método de las normales con giros en ángulo recto, 3) método de las normales establecidas con cinta y 4) método de los ángulos iguales. Las visadas cortas hacia atrás pueden introducir y acumular errores, por lo que deben seguirse procedimientos en los que se utilicen puntos distantes.

2.1. OTRAS APLICACIONES. EL TEODOLITO METEOROLOGICO Descripción breve. Un teodolito es un instrumento destinado a ubicar un objeto a cierta distancia mediante la medida de ángulos con respecto al horizonte y con respecto a los puntos cardinales. El teodolito meteorológico está diseñado de tal manera que facilita la ubicación de un globo piloto o de radiosonda durante el ascenso. Con la ubicación del globo y la tasa de ascenso puede calcularse la velocidad y dirección del viento. El ángulo de elevación es el ángulo con respecto al horizonte. Cero grados indica la posición del horizonte y 90° indica la posición del cenit o punto ubicado verticalmente sobre el observador. El ángulo azimutal es el ángulo con respecto al norte geográfico. Este ángulo es igual a cero hacia el norte, 90° hacia el este, 180° hacia el sur y 270° hacia el oeste. Observar la figura 1.

15


UBICACIÓN DE UN GLOBO MIDIENDO SU ÁNGULO CON RESPECTO AL HORIZONTE (ÁNGULO DE ELEVACIÓN) Y SU ÁNGULO CON RESPECTO AL NORTE (ÁNGULO AZIMUTAL).

El teodolito requiere ser montado en un trípode que es un accesorio aparte. Hacer las mediciones consta en leer el ángulo azimutal y el de elevación con cierta frecuencia desde el lanzamiento del globo hasta que se le pierda de vista. Generalmente esta frecuencia es de 30 segundos durante los primeros 8 minutos luego del lanzamiento, y de 1 minuto posteriormente.

Levantamientos planialtimétricos. Los levantamientos planialtimétricos tienen por objetivo determinar las tres coordenadas de puntos en el espacio, en forma simultánea. Integra los métodos planimétricos y altimétricos. El resultado final es un plano acotado o plano topográfico. Las alturas se representan mediante las curvas de nivel. El método de levantamiento planialtimétrico expeditivo se denomina taquimetría. Constituyen el conjunto de operaciones que permiten obtener las coordenadas de puntos característicos del terreno para la representación del relieve a escala y con la precisión adecuada. En la topografía existe una relación directa con la matemática. El Eje E corresponde al eje X+ por tanto es positivo. El eje N corresponde al eje Y+ por tanto es positivo. Cada cuadrante define su signo por productor por ejemplo para el primer cuadrante será + pues el producto de signos siempre dará mas. Y para el caso del eje de elevación vendría a ser el eje Z

16


3. MEMORIA DE CAMPO. El procedimiento seguido para realizar el levantamiento topográfico de una poligonal con teodolito y cinta es: 

Recoger los instrumentos requeridos del gabinete de topografía: MIRA TEODOLITO



Se realiza el reconocimiento en el sector del comedor de la CU, se determinan puntos con estacas, en este caso se asumieron 6 puntos para la poligonal.



Determinados los puntos, se realiza la planilla de campo con su respectivo croquis, designando los puntos de la poligonal con P1, P2,….., P6.



Con CÍRCULO IZQUIERDO (CI) se debe colocar en estación el teodolito en P1, luego con el tornillo de presión de la alidada y su tangencial se coloca en cero de tal manera que el cero del nonio, coincida exactamente con el cero del limbo horizontal, en posición directa,



Se visa punto atrás al Norte Magnético (NM) o punto de referencia con los tornillos de presión y tangencial del movimiento general.



Se afloja el tornillo de sujeción de la alidada, luego se hace girar el instrumento y se visa al punto adelante P2, donde se encontrará la mira.



Apretando el tornillo de la alidada, y con ayuda del tornillo tangencial respectivo, enfocando de tal manera que el hilo inferior quede en 1.000 en la mira, en el punto adelante.



Cuando se visan el punto 1.000, con el lente del ocular se aclaran los hilos del retículo, y con el tornillo de enfoque se aclara el campo visual.

17




En seguida se mide la distancia la altura instrumento (AI). Esta es la distancia vertical entre el punto y el eje horizontal del instrumento y puede medirse con un flexometro.



Después se procede con la lectura del ángulo horizontal, y ángulo vertical.



También se debe hacer la lectura de los hilos: superior, inferior y hacer el control con el hilo axial, sobre la mira en el punto P2.



Para medir el ángulo doble se libera el tornillo de presión del movimiento general, se hace transitar el anteojo a vuelco de campana quedando el instrumento en posición inversa, visándose a punto atrás (NM) siempre con el tornillos de presión y tangencial del movimiento general.



Luego se libera el tornillo de presión de la alidada, haciendo girar el instrumento se visa nuevamente, el punto adelante, enfocando de tal manera que el hilo inferior coincida exactamente con 1.000 sobre la mira, en el punto adelante P2 efectuándose las lecturas de los ángulos tanto horizontal y vertical, hilos: superior, inferior y axial.



Para evitar mayor trabajo de instalación en el punto de partida, además de efectuar la orientación de la poligonal es necesario

determinar el ángulo de

cierre. Además también se pueden determinar los puntos de detalle que se puedan visar desde P1. 

Luego se pone en estación el teodolito en P2 y tomar punto atrás P1 y punto adelante P3. Y se repite el procedimiento descrito cuando se instaló el teodolito en P1.



Finalmente colocando el teodolito en estación en el punto P6 (ultimo punto de la poligonal) se realiza todo el procedimiento descrito anteriormente.

18




A la conclusión de anotar todos los datos en el terreno,

se procede a la

devolución de los instrumentos al gabinete de topografía.

4. PLANILLA. PLANILLA DE LA POLIGONAL TAQUIMETRICA

Pto.

Pto.

Ang. Horiz

Ang. Vert.

A.I.

Atrás

Inst.

gg.mm

gg.mm

m.

HI

HA

HS

m.

m.

Pto. Adel. P1

NM

P1

4º 55’

-2º 35’

1.450

1

1.230

1.450

P1

P2

125º 44’

0º 25’

1.420

1

1.235

1.450

P2

P3

124º 37’

2º 30’

1.460

1

1.230

1.450

P3

P4

93º 06’

0º 55’

1.430

1

1.221

1.4415

P4

P5

180º 55’

0º 40’

1.326

1

1.170

1.340

P5

P6

87º 10’

1º 08’

1.300

1

1.300

1.600

P6

P1

108º 25’

-3º 06’

P2 P3 P4 P5 P6 P1 P2

19


PLANILLA DE DETALLES TAQUIMETRICA

Pto.

Pto.

Ang. Horiz

Ang. Vert.

A.I.

Atrás

Inst.

gg.mm

gg.mm

m.

P2

P1

268º 39’

1º 40’

1.450

P2

P1

314º 05’

0º 05’

P1

P2

33º 20’

P1

P2

P2

HA

HS

m.

m.

1

1.060

1.120

1.450

1

1.130

1.270

3º 01’

1.420

1

1.150

1.290

73º 18’

2º 04’

1.420

1

1.120

1.245

P3

39º 58’

0º 41’

1.460

1

1.180

1.360

P2

P3

55º 10’

0º 02’

1.460

1

1.055

1.103

P2

P3

200º 30’

-5º 55’

1.460

1

1.095

1.190

P2

P3

249º52’

-5º 49’

1.460

1

1.110

1.221

P2

P3

206º 39’

-3º 39’

1.460

1

1.180

1.361

P3

P4

51º 38’

-2º 06’

1.430

1

1.067

1.132

P3

P4

159º 09’

3º 45’

1.430

1

1.090

1.170

P3

P4

198º 36’

3º 54’

1.430

1

1.149

1.300

P4

P5

234º 40’

9º 19’

1.326

1

1.160

1.320

P4

P5

265º 23’

9º 02’

1.326

1

1.160

1.310

P4

P5

301º 51’

2º 25’

1.326

1

1.208

1.410

P5

P6

104º 10’

-1º 55’

1.430

1

13.180

1.360

P5

P6

234º 07’

6º 12’

1.430

1

1.210

1.420

P5

P6

76º 46’

-6º 44’

1.430

1

1.067

1.135

20

HI

Pto. Adel. 4 5 6 7 8 1 10 11 9 2 13 12 17 18 14 16 15 3


5. MEMORIA DE CÁLCULO. Para el cálculo de las planillas se utilizo las siguientes formulas :

1.- vérification y correccion angular coreccion 

error N º observaciones

2.- Calculo de azimuts y Rumbos Az NUEVO  Az ANTERIOR  H  180 º

3.-Calculo de distancias horizontales y verticales

DH  NG * Cos 2V 1 DV  NG * * Sin(2 * V ) 2

4.- Calculo de coordenadas parciales N = DH * cos Az

E = DH * sin Az

5.- calculo de coordenadas totales

N  N ANTERIOR  N E  E ANTERIOR  E

21


6.-calculo de la presicion lineal.error lineal total  e2 N  e2 E presion lineal 

 DI ELT

7.-Calculo de la corrección de coordenadas.fc 

e



fc 

e  DI

8.- Elevación Elev. = elev. anterior+AI +-DV-AP

9.- Corrección de la elevación fc 

eELEV .  NG

6. CÁLCULOS.

22


PLANILLA DE CÁLCULO DE LA POLIGONAL TAQUIMETRICA

23


24


PLANILLA DE CÁLCULO DE DETALLES TAQUIMETRICA

25


Coordenadas Finales Este

Norte

Elevacion

4

1498,033 2010,746 3710,739

5

1492,286 2030,377 3710,359

6

1496,007 2032,034 3710,087

7

1489,958 2049,748 3709,475

8

1485,701 2048,550 3709,613

1

1478,792 2073,817 3709,315

10

1470,769 2100,530 3707,320

11

1487,506 2104,548 3707,025

9

1465,967 2117,235 3706,890

2

1446,998 2064,737 3711,073

13

1422,689 2062,810 3712,643

12

1406,666 2074,678 3713,510

17

1424,125 2006,652 3717,484

18

1416,369 2020,972 3717,178

14

1407,001 2043,581 3714,051

16

1487,641 1993,839 3712,025

15

1423,209 1965,880 3717,708

3

1463,919 2001,422 3711,769

7. PLANOS. 7.1. PLANO EN BORRADOR. 7.2. PLANO EN LIMPIO.

26


8. ANEXOS.

27


9. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES. CONCLUSIONES 

Con los datos registrados en la planilla de campo, se realizó el cálculo de coordenadas de la poligonal.



Cuando se realiza el cálculo de coordenadas, se determina la precisión lineal, cuyo valor es:

P:L. = 1:727

La precisión lineal es mayor a una precisión lineal de 1:333. 

Cuando se realizó el levantamiento de la poligonal se realizaron los controles, requeridos, tratando de no sobrepasar los rangos de error, el error cometido pueda que se deba a lecturas erradas de la mira y ángulos verticales, y a la no buena nivelación de la mira, también puede que se este asumiendo de forma incorrecta la constante taquimétrica.



Luego se dibuja el plano, con las coordenadas halladas.

RECOMENDACIONES  Las distancia horizontales medidas con la cinta no deben ser mayores a los 30 metros.  Debe existir visibilidad entre tres puntos consecutivos del polígono.  Un punto referencial debe brindarnos la mayor cobertura a los puntos de detalle.

10. BIBLIOGRAFIA.  MANUAL DE TOPOGRAFÍA - Ing. Sergio Junior Navarro Hudiel  TOPOGRAFÍA, Nabor Ballesteros Tena  APUNTES DE TOPOGRAFÍA, Ing. Augusto Medinaceli.

28

Levantamiento Taquimetrico Con Teodolito

Recommend Documents