Levantamiento Topogràfico Con Cinta y Teodolito

LEVANTAMIENTO TOPOGRÀFICO CON CINTA Y TEODOLITO

LAURA CAROLINA PADILLA JIMÈNEZ NATALIA PEREZ NAVARRO JESUS TABORDA PALACIO HERNANDO VILLAREAL

CORPORACIÒN UNIVERSIDAD DE LA COSTA C.U.C INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL BARRANQUILLA – COLOMBIA 2015-01

LEVANTAMIENTO TOPOGRÀFICO CON CINTA Y TEODOLITO

LAURA CAROLINA PADILLA JIMÈNEZ NATALIA PEREZ NAVARRO JESUS TABORDA PALACIO HERNANDO VILLAREAL

GRUPO: RD

PROFESOR: CARLOS CONTRERAS

CORPORACIÒN UNIVERSIDAD DE LA COSTA C.U.C INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL BARRANQUILLA – COLOMBIA 2015-01

Índice Resumen..............................................................................................................5 Palabras claves.........................................................................5

Abstract...............................................................................................................5 Key words.................................................................................5

Introducción........................................................................................................6 Objetivos..............................................................................................................7 Objetivo general........................................................................7 Objetivos específicos.................................................................7

Marco teórico......................................................................................................8 Desarrollo del campo.......................................................................................10 Composición de la cuadrilla......................................................10 Equipo empleado en el trabajo.................................................10 Explicación pasó a paso del trabajo de campo realizado.............10

Cálculos y análisis............................................................................................11 Conclusiones....................................................................................................12 Recomendaciones............................................................................................12 Referencias........................................................................................................13

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Resumen Se hizo un levantamiento de lote, entre un curso de laboratorio de topografía dividido en 5 grupos de los cuales 4 hicieron uso de la cinta métrica de 30mt y uno del teodolito, por tanto el terreno se dividió en cinco puntos de medición, para lo cual le correspondió una zona a cada grupo, el lugar que se escogió para hacer el levantamiento fue el parqueadero trasero de la universidad aledaño a multiidiomas, además de los instrumentos de medición anteriormente mencionados se hizo uso de una libreta de anotaciones para escribir los datos y guardar la mayor cantidad de información por este medio escrito. Se unificaron al final los croquis para desarrollar el plano en AutoCAD de toda la zona.

Palabras claves Levantamiento de lote, cinta, teodolito, plano, AutoCAD.

Abstract A batch of lifting was done from a course topography laboratory is divided into 5 groups of which 4 took the tape 30mt and a theodolite, so the field is divided into five measurement points, for what he did to an area for each group, the venue for the uprising was the back parking lot of the university with several languages besides measuring instruments mentioned above are performed using a notebook to write data and save as much information written by this means. They were unified in the final sketches to develop the plan area around AutoCAD.

Key words Lift lot, ribbon, theodolite , level, AutoCAD.

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Introducción La topografía es la ciencia se encarga de medir extensiones de un terreno determinado con la finalidad de construir un plano a escala con las longitudes tomadas de la superficie, en pocas palabras es tomar medidas de una zona para graficar el terreno medido como si la tierra de un plano se tratase. Teniendo en cuenta lo que hace en sí mismo la topografía, se desarrollara un levantamiento de lote sirviéndonos de una cinta métrica de 30 metros, un teodolito, un cuaderno para anotaciones y el personal que conforma la cuadrilla topográfica, en la cual cada persona tendrá una función específica dentro de la experiencia de campo, se hará esto con el objetivo de presentarle al docente un documento escrito que sea evidencia escrita del trabajo realizado a campo abierto en el parqueadero aledaño a multiidiomas de la universidad de la costa cuc el cual requiere cálculos específicos para determinar el área del terrero y la cartera de cálculo.

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Objetivos

Objetivo general Ejecutar un levantamiento usando la cinta y el teodolito en el parqueadero aledaño a multiidiomas dentro de la universidad de la costa cuc ubicada en la ciudad de barranquilla para entregar un trabajo topográfico al docente.

Objetivos específicos  Determinar el área del terreno con los datos extraídos del levantamiento.  Hacer una cartera de cálculos de la zona del campus universitario medido.  Graficar la superficie medida en un plano cartesiano ya trasladado a los cuadrantes positivos.  Construir un plano topográfico del terreno medido en AutoCAD para el docente.

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Marco teórico Levantamiento de lote por cinta únicamente Para la ejecución de un levantamiento debe contarse con una comisión topográfica, que no es más que el grupo encargado de efectuar dicho trabajo. Normalmente está compuesto por cuatro personas: 1 topógrafo, 2 cadeneros y 1 ayudante. El topógrafo es el líder del grupo y es el encargado que el trabajo se desarrolle en condiciones óptimas, los cadeneros son los encargados de montar el teodolito o nivel, de tomar distancias y realizar las anotaciones pertinentes. (Lección 16. Levantamiento con cinta) Para medir un terreno con cinta únicamente, hay que dividir, en la forma más conveniente, el terreno en triángulos y tomar las medidas de sus lados, las alturas y los ángulos (de dichos triángulos) suficientes para poder calcular la superficie total y para poder dibujar el plano. Se debe procurar, hasta donde lo permita el terreno, que los triángulos no presenten ángulos demasiados agudos, para no disminuir la precisión del levantamiento. Los detalles se toman por el método de izquierdas y derechas, para lo cual se colocan piquetes a distancias fijas (cada 20mts., p.e.), o bien donde se crea necesario por haber un cambio brusco en la forma del lindero, y se miden las perpendiculares a la línea hasta el lindero. En general no deben pasar de 15mts., para poder trazar las perpendiculares a ojo sin cometer mayor error. Por último, se calcula el área de los triángulos principales a la cual se le suma o resta el área de detalles por izquierdas y derechas, según el caso. (N & B.) La medición con cinta tiene una precisión de 1/1000a 1/5000 y se usa en levantamientos comunes de terrenos y construcción de edificios (se utiliza actualmente en distancias pequeñas). (McCormac, 2006) Fórmula para el cálculo de área Si el terreno se descompone en triángulos se puede usar la fórmula de Herón la cual a continuación es:

Triángulo de lados a, b, c (Fórmula de herón )

s= √ p ( p−a )( p−b ) ( p−c) Dónde:

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A=¿ Área s=¿

Semiperímetro

Y la fórmula para hallar el semiperímetro es la siguiente:

s=

a+ b+c 2

Otra fórmula más básica y general para encontrar el área de un triángulo es la siguiente:

A=

c∗h 2

El levantamiento con cinta constituye el levantamiento más simple que puede realizar una comisión topográfica. Tiene el inconveniente que ofrece muy poca precisión, por lo que se recomienda solo para terrenos muy pequeños, de pocos centenares de m2, esto se logra descomponiendo el terreno en figuras geométricas conocidas. La figura geométrica más comúnmente empleada es el triángulo, por la facilidad que ofrece en la determinación de los ángulos de los vértices. Para iniciar el levantamiento de un predio con cinta, es necesario marcar sus vértices con estacas o jalones de tal forma que los segmentos entre ellos se consideren rectilíneos. Esto es fácil de hacer en campo ya que como se dijo este método solo se debe aplicar para terrenos de reducida extensión. En caso que un lindero sea curvo, se marcan los vértices buscando que la separación entre los dos sea de menos de 0.2 mm luego que el terreno sea dibujado a escala. Esto se expresa en la Figura 50. Matemáticamente lo anterior se puede expresar como d = 0.0002 * M, donde S es la separación máxima entre la línea original del lindero (curva) y la definida por los vértices (recta). M, representa el módulo de escala a la cual se va a dibujar el predio (Bas Vivancos, 1992: 164).

En caso que la separación en campo sea superior a la determinada matemáticamente, se coloca un vértice adicional entre los dos originales para minimizar la separación. Ver Figura 51.

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Ejemplo 2. Para el levantamiento de un predio se define como escala de trazado 1:500, determinar la máxima separación entre los linderos original y definido por los vértices para que el levantamiento sea aceptado. La separación entre los linderos está dada por: d = 0.0002 * M d = 0.0002 * 500 d = 0.1 m d = 10 cm Esto quiere decir que si la separación entre linderos excede los 10 cm, se debe colocar un vértice intermedio.

En la Figura anterior observamos el caso comentado anteriormente, la disminución de la separación entre los linderos, mediante la incorporación de un vértice extra. Luego de tener los vértices correctamente ubicados en el predio, se construyen triángulos internos, cuidando que ningún ángulo tenga valores cercanos a 0º y 180º. El número de triángulos dependerá del número de vértices, se debe buscar no construir demasiados triángulos, que vuelvan complicada la medición. Lo ideal antes de comenzar con el levantamiento es realizar un gráfico del terreno donde se ubiquen los aspectos más importantes a tener en cuenta como árboles, cercas, construcciones, caminos, etc. Sobre este gráfico se puede hacer una distribución de los elementos a medir, es decir que triángulos se van a desarrollar para medir el área del lote. Es importante recordar que las medidas que se van a realizar con la cinta, deben ser completamente horizontales, es decir deben evitarse deflexiones de la misma y su posible enrollamiento, dado que como se comentó anteriormente esto induce a errores en la medición y por tanto en la determinación del área. De igual forma los ángulos deben ser horizontales, solo que en este caso los determinamos indirectamente. Para determinar los ángulos formados por los vértices de los triángulos se puede escoger entre el método del coseno o el del triángulo isósceles. (Lección 16. Levantamiento con cinta)

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Equipo requerido para la medición con cinta Una brigada de topografía debe contar por lo menos con una cinta de acero de 100 ft, dos balizas, un juego de 11 fichas o estacas de cadenero, una cinta de tela de 50 ft, dos plomadas y un nivel de mano. Cinta Tipos de cintas topográficas: Cintas de acero o metálicas: Las cintas de acero miden comúnmente 100ft de longitud, tienen un ancho aproximado de 5/16 in, 0.025 in de espesor y pesan de dos a tres libras. Se transportan en un carrete o en dos anillos de 5 ft que forman una figura de “8”, de donde se lanzan dentro de un círculo de aproximadamente 9 in de diámetro. Estas cintas son resistentes siempre que se mantengan estiradas, pero si se tensan cuando tienen nudos se rompen con facilidad. Si una cinta se moja, se debe secar con un trapo seco y luego con un trapo de aceite. Las cintas metálicas se fabrican con tela impermeable en la que se entretejen alambres muy delgados de latón, bronce o cobre, en sentido longitudinal. Estos alambres dan consistencia y una resistencia considerable al estiramiento. (Debido a esto alambres, no se recomienda su uso cerca de dispositivos eléctrico, en estos se deben usar las cintas no metálicas tejidas o de fibra de vidrio.) Cintas de fibra de vidrio: En años recientes se han introducido al mercado cintas de fibra de vidrio fabricadas con miles de fibras de vidrio, recubiertas con cloruro de polivinilo (PVC). Estas cintas son menos costosas, más durables y están disponibles en longitudes de 50ft, 100ft y otras; son resistentes, flexibles y no se ven afectadas de manera apreciable en su longitud por cambios de temperatura y humedad. Cintas de tela: Por lo general, las cintas de tela miden 50ft de longitud, con graduaciones cada 0.25 in. Pueden ser metálicas o no metálicas. Las cintas no metálicas están tejidas con hilos sintéticos muy resistentes y se les aplica un recubrimiento plástico impermeable específico que no es afectado por el agua. No obstante, todas las cintas tejidas están sometidas a algún tipo de alargamiento y encogimiento, por lo que no son adecuadas en mediciones de precisión. (McCormac, 2006) Cadenas de Agrimensor: herramientas básicas para tomar medidas en el campo. Su forma de construcción hace que no se deformaran y que se pudieran plegar para guardarse. Cartabón de Agrimensor: complemento de las cadenas de agrimensor que se utilizaba para trazar ángulos rectos sobre el terreno. Cinta Métrica Enrollable: a pesar de su antigüedad, sólo se diferencia de las actuales por los materiales empleados en su construcción. (de maquinas y herramientas, 2015) Balizas: La baliza se utiliza para visar puntos, para marcar puntos en el terreno y para alinear a los cadeneros en la dirección correcta. Tiene de 6 a 10 ft de longitud y se

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pintan con bandas alternadas en rojo y blanco, para que se vean fácilmente. Cada banda tiene 1ft de alto, por lo que pueden emplearse en algunos trabajos de medición que no requieren mucha precisión. Se fabrican de madera, fibra de vidrio o metal. El más cómodo de sus tipos es el de acero de forma tubular con secciones, ya que es fácil de transportar de un trabajo a otro. Estacas o fichas de cadenero: las estacas o fichas se utilizan para marcar los extremos de la cinta o los puntos intermedios mientras se realiza la medición. Es muy fácil perderlas, por lo que generalmente se pintan con bandas alternadas en rojo y blanco. Si se borra la pintura, se puede volver a pintar con cualquier color brillante o se les amarran bandas de tela para su fácil localización. Las fichas se transportan en un aro de alambre que el cadenero lleva cómodamente en su cinturón. Plomada: una plomada es un peso con forma globular o de pera, que se suspende de un hilo o alambre y se usa para establecer una línea vertical. Originalmente, las plomadas usadas en topografía se fabrican de latón, con objeto de limitar las posibles interferencias con las brújulas que se usaban en el equipo topográfico antiguo (las plomadas de hierro o acero pueden causar errores en las lecturas de las brújulas). La plomada pesa por lo regular de 6 a 18 oz y cuenta con puntas afiladas reemplazables y un gancho en la parte superior, al que se ata un hilo para colgarla. Es muy común asegurar las plomadas a un carrete, un dispositivo que facilita subir y bajar la plomada para ajustarla a la altura deseada, rebobina el hilo de la plomada fácilmente y cuenta con una mira para la visual. Niveles de mano: El nivel de mano se aplica en la medición con cinta y para la determinación no precisa de elevaciones. Consiste en un tubo de metal para tomar la visual que tiene instalado un nivel de burbuja. Si la burbuja permanece centrada al tomarse una visual a través del tubo, la visual es horizontal. El nivel de burbuja está ubicado en la parte superior del instrumento y su imagen se refleja dentro del tubo por medio de un prisma o espejo a 45° , de forma que el usuario puede ver la burbuja y el terreno al mismo tiempo. El nivel de mano es muy útil para el topógrafo cuando necesita mantener la cinta en posición horizontal. Dinamómetro: Al tensar una cinta. Ésta se estira. El incremento de la longitud se puede determinar de una manera precisa usando un dinamómetro. Estos habitualmente permiten lecturas hasta de 30lb, con incremento de ½ de lb, o hasta de 15 kg con incrementos de ¼ kg. Cuando la cinta se coloca sobre el terreno forma una curva llamada catenaria, que provoca que la distancia medida entre sus extremos sea menor. Este efecto se puede contrarrestar incrementando la tensión con la que se sostiene la cinta. Tensores: Las manijas de cuero son elementos que se colocan usualmente a través de los eslabones que están en los extremos de las cintas. Con estas manijas o con los dinamómetros o medidores de tensión que se instalan en estos eslabones, pueden aplicarse los valores deseados de tensión a las cintas. Cuando se utilizan únicamente longitudes parciales de las cintas, es difícil jalar la cinta con la tensión adecuada. En estos casos pueden aplicarse tensores. Estos tienen una gran grapa tipo tijera que permite sostener y estirar la cinta sin dañarla. (McCormac, 2006)

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Teodolito Generalidades: El teodolito es un aparato que se adapta a múltiples usos en topografía. Se usa principalmente para medir ángulos horizontales y verticales, para medir distancias por taquimetría o por estadía y para trazar alineamientos rectos. Se compone de un telescopio que puede girar respecto a un eje vertical y a un eje horizontal; para medir esos giros posee un círculo horizontal y uno vertical, respectivamente. Está provisto, generalmente, de una brújula. Todo el aparato va montado sobre un trípode. El telescopio esta sostenido por dos soportes que descansan sobre el plato superior, el cual está provisto de niveles de burbuja para poder nivelarlo. Este plato inferior, que lleva el círculo graduado, girar también sobre un cono llamado cono exterior. Este va cubriendo al cono interior y a su vez va dentro de un cono fijo que lleva los tornillos de nivelar, los cuales tienen el objeto de hacer verdaderamente vertical al eje vertical del aparato. El telescopio se puede fijar en cualquier posición vertical y horizontal por medio de los tornillos de fijación; también se puede efectuar pequeños giros verticales y horizontales por medio de los tornillos de movimiento lento. (N & B.) Partes Accesorias § Trípodes: Se utilizan para trabajar mejor, tienen la misma X e Y pero diferente Z ya que tiene una altura; el más utilizado es el de meseta. Hay unos elementos de unión para fijar el trípode al aparato. Los tornillos nivelantes mueven la plataforma del trípode; la plataforma nivelante tiene tres tornillos para conseguir que el eje vertical sea vertical. § Tornillo de presión (movimiento general): Tornillo marcado en amarillo, se fija el movimiento particular, que es el de los índices, y se desplaza el disco negro solidario con el aparato. Se busca el punto y se fija el tornillo de presión. Este tornillo actúa en forma ratial, o sea hacia el eje principal. § Tornillo de coincidencia (movimiento particular o lento): Si hay que visar un punto lejano, con el pulso no se puede, para centrar el punto se utiliza el tornillo de coincidencia. Con este movimiento se hace coincidir la línea vertical de la cruz filar con la vertical deseada, y este actúa en forma tangencial. Los otros dos tornillos mueven el índice y así se pueden medir ángulos o lecturas acimutales con esa orientación. Movimientos del teodolito Este instrumento, previamente instalado sobre el trípode en un punto del terreno que se denomina estación, realiza los movimientos sobre los ejes principales. Movimiento de la alidada Este movimiento se realiza sobre el eje vertical (S-S), también presente en los instrumentos de todas las generaciones de teodolito. Permite al operador girar el anteojo horizontalmente, en un rango de 360º. Movimiento del anteojo

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Este movimiento se lo realiza sobre el eje horizontal (K-K) y permite al operador girar desde el punto de apoyo hasta el Cenit, aunque estos casos son muy raros ya que mayormente se abarca un rango promedio de 90º. El cénit es el punto que se encuentra por encima de la cabeza del observador.

INSTALACION DEL TEODOLITO PRIMERO: Instalación del trípode: El trípode debe colocarse para montar encima el teodolito. Las tres piernas deben colocarse a una distancia suficiente como para que tenga estabilidad. Pero esta distancia tampoco debe ser lo suficientemente grande como para que afecte la movilidad de los observadores. DESPUES: Montado del teodolito: El teodolito se enrosca en la parte superior del trípode hasta que quede firme. En algunas ocasiones va a ser necesario contar con un adaptador ya que no todos los trípodes tienen roscas compatibles con las de los teodolitos. LUEGO: Nivelación del teodolito: Inicialmente debe verificarse que la plataforma teodolito-trípode esté lo más horizontal posible (como se mencionó anteriormente). Luego se procede a nivelar el teodolito manipulando los tornillos que se encuentran en la parte inferior. El objetivo es que las burbujas de los dos niveles ubicados en la plataforma del teodolito se localicen en el centro de los tubos. POR ULTIMO: Alineamiento del teodolito: Cuando el teodolito esté completamente nivelado debe alinearse, es decir, orientarse con respecto a los puntos cardinales. Para ello debe conocerse el ángulo azimut de algún punto del horizonte, ya sea un punto de referencia conocido o un punto cardinal (por ejemplo, el norte geográfico tiene un ángulo acimut de 0° mientras el sur de 180°).

TIPOS DE MEDICION DE ANGULOS: El levantamiento por radiación es el método más simple en el cual se emplea el teodolito y la cinta. OBJETIVOS: ·

Capacitar al estudiante en el manejo del teodolito.

·

Adquirir habilidad en el proceso de armada, centrada y nivelada del mismo.

·

Aplicar el uso del teodolito en medición de áreas.

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· Conocer la aplicación de coordenadas en el dibujo de planos y en el cálculo de áreas. PROCEDIMIENTO: · Hacer un reconocimiento de la zona a levantar, materializando los vértices que constituyen la poligonal cerrada. · Se ubica dentro de la zona a levantar un punto tal que desde el puedan verse todos los vértices del polígono. Punto que se denomina estación. · Se arma el trípode sobre la estación, procurando que la mesilla quede verticalmente encima de la estaca o placa y, además, que quede aproximadamente horizontal, para lo cual se juega con la longitud variable de las patas del trípode. · Se saca el aparato del estuche y se coloca sobre la mesilla del trípode, sujetándolo a esta por medio de una rosca. · Se coloca la plomada al gancho que para tal fin tiene el THEO, se procede a accionarla para saber en qué momento el aparato está centrado. · Una vez que la plomada nos indique que estamos dentro de un radio menor de unos 2cms del punto estación, procedemos a nivelar el aparato con los tornillos de nivelación. · Con el aparato nivelado, observamos que tan lejos quedó el eje vertical (o sea la plomada) del punto estación. I está a una distancia menor de 2cms podemos soltar el aparato y deslizándolo sobre la mesilla, hacemos que el eje vertical pase por el punto estación (dirección plomada). Después de esta operación es necesario ajustar el aparato para que no se deslice sobre la mesilla. · Al hacer la operación indicada en el numeral anterior es probable que se haya desnivelado el aparato, por lo tanto es necesario volverlo a nivelar, ya con bastante exactitud. · Es conveniente que las patas del trípode queden perfectamente ancladas en el terreno. · La escala angular horizontal se coloca en 0°0'0'' con respecto al norte. METODO DE REITERACION La medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia de direcciones y en diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar, principalmente errores de graduación. En una misma reiteración se pueden medir varios ángulos colaterales. El ángulo de reiteración es 200º dividido por el número de reiteraciones. A continuación se presenta en detalle la operatoria para una medida angular por reiteración y su correspondiente registro. Se supone que hay que medir los ángulos P1AP2, P1AP3 Y P1AP4.

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Se empezará por instalar perfectamente el teodolito reiterador sobre la estación A y, una vez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera: · Se dirige el anteojo del teodolito en posición directa hacia el punto P1, con el instrumento calado en cero o cerca de cero. Se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia. · Se suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto P2 girando hacia la derecha, se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia. Se anota el ángulo resultante que acusa el limbo. · Se repite la operación para P3, después para P4 y todos los demás puntos (o vértices) hasta volver a apuntar sobre P1, girando siempre hacia la derecha y anotando el ángulo observado en cada oportunidad. · Se transita el teodolito y el anteojo se vuelve a apuntar sobre P1 mediante el tornillo de tangencia. Se anota el ángulo observado. · Se repiten en tránsito las operaciones 2º y 3º, registrando los valores angulares observados, con lo cual se tiene la primera reiteración. · La segunda reiteración se inicia fijando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntando en directa hacia P1, fijando el limbo y soltando después el anteojo para mirar sucesivamente a P2, P3, P4, etc., hasta volver a P1, girando siempre el anteojo hacia la derecha. Se anota el valor angular que efectivamente se observe para cada punto hasta volver sobre P1. · Se repiten en tránsito las operaciones 4º y 5º. · Se vuelve a apuntar sobre P1 con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo hasta la última reiteración. Este método elimina errores instrumentales promediando valores. El anteojo se debe rotar siempre en el sentido de los punteros del reloj. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modificando los valores en forma de anular la diferencia de la última lectura con 0º. La exactitud de los resultados aumenta con el número de reiteraciones. Para el cálculo del registro se procede de la siguiente manera: · Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondientes a las punterías que sobre los diversos puntos se efectuaron, tanto en directa como en tránsito. Para los efectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giros completos realizados. · El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la que sea necesario para que su promedio quede en 0º. Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las demás direcciones del promedio.

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· El promedio ponderado se obtiene haciendo que la última dirección cierre un giro completo, 400º , las demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a la magnitud de su promedio reducido. METODO DE REPETICION Para poder aplicar este método se necesita un teodolito repetidor, es decir, un instrumento que permite repetir la medida del ángulo horizontal acumulando lecturas sucesivas sobre dicho limbo. El valor acumulado se divide por el número de repeticiones. Estos instrumentos, que se usan para este sistema de medición, tiene un eje vertical de rotación que permite girar el instrumento arrastrando el limbo horizontal, lo que se denomina movimiento general, y un eje vertical de la alidada o anteojo que permite girar el instrumento manteniendo fijo el limbo horizontal, con lo que se produce un movimiento relativo del anteojo respecto del limbo. Ambos sistemas de rotación están dotados de sendos tornillos de presión y de coincidencia o tangencia. Lo que se trata de aprovechar en éste método es la ventaja de poder multiplicar un ángulo en forma mecánica, obteniendo la lectura del producto de esa multiplicación con la misma precisión que la lectura de un ángulo simple.

La precisión del método de repetición aumenta con el número de veces que se multiplica o repite el ángulo. En las primeras repeticiones, la precisión aumenta notoriamente para ir descendiendo después, por lo que se recomiendan 5 0 6 repeticiones. Si se requiere mayor precisión, es preferible hacer el trabajo con un teodolito de mayor resolución angular.

Se empezará por instalar perfectamente el instrumento sobre la estación la que llamaremos E, y una vez puesto en condiciones de medir, se procederá de la siguiente manera: · Se busca el ángulo horizontal 0º soltando el tornillo de precisión de giro sobre el eje de la aliada; se aprieta el tornillo de precisión sobre el eje da la aliada y se cala exactamente el ángulo 0º con el tornillo de tangencia de la alidada.

· Se suelta el tornillo de precisión del movimiento general de rotación y se apunta el anteojo aproximadamente sobre el punto origen, que llamaremos A y está a la izquierda. Se bloquea el movimiento general y con su tornillo de tangencia se apunta exactamente sobre A. · Se suelta el movimiento sobre el eje de la alidada y se apunta el anteojo otro punto que llamaremos B, el que se encuentra a la derecha de A sí giramos en sentido horario, se aprieta el tornillo de presión y se lleva la visual, con el tornillo de tangencia de la aliada, exactamente sobre B. · Se anota la lectura del ángulo horizontal que se observe.

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· Se suelta el movimiento general y, rotando el instrumento siempre en sentido horario, se vuelve a apuntar hacia A por segunda vez, se aprieta el tornillo de presión y se apunta exactamente sobre el punto A mediante el tornillo de tangencia del movimiento general. · Se suelta el tornillo de presión de alidada y se apunta el anteojo hacia B, se aprieta el tornillo de presión y se apunta exactamente con el tornillo de tangencia de la alidada. Con esto se completa la segunda repetición. · Se repiten las operaciones 5 y 6, cuantas veces sea necesario hasta completar el número de repeticiones para finalmente, anotar el ángulo horizontal que se observa. · Se transita el instrumento y se repiten las operaciones 1 a 7. En este caso se está midiendo un ángulo suplementario respecto de 400º, por lo que se cala con 0º hacia B y se mide el ángulo BEA ahora exterior, luego se gira sobre la alidada cuando se va de B hacia A y se gira sobre el movimiento general cuando se va de A hacia B. En ambos casos los giros se realizan en el sentido de los punteros del reloj. Esta forma de operar permite eliminar los errores instrumentales compensables. Se debe girar siempre en el sentido de los punteros del reloj, ya se gire sobre la alidada o sobre el movimiento general. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error es siempre en el mismo sentido, tanto para el ángulo como para su suplemento; éste se puede compensar en proporción al ángulo. · Se calcula el “Angulo Provisorio” dividiendo por “n” los valores del “Angulo Total”. · Se suman los valores del “Angulo Provisorio” en directa y en tránsito, debiendo determinarse un ángulo próximo a 400º. · La diferencia que se tenga (discrepancia) se reparte entre los dos valores del “Angulo Provisorio” proporcionalmente a su magnitud, para completar la suma de 400º. · El “Angulo Definitivo” es el valor final de la medición. (15Ma1) Azimut con teodolito Tabla 1. Conversión de Azimut en Rumbo (15Ma) Cuadrante Azimut Conocido Rumbo I N Az II N Az III N Az IV N Az Tabla 2. Conversión de Rumbo en Azimut (15Ma) Cuadrante Rumbo I II III IV

Conocido Azimut N&E S&E S&W N&W

Calculado N Az E S 180º-Az E S Az-180º W N 360º-Az W Calculado N& N 180º- & N 180º+& N 360º-&

Dibujo topográficos

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Fundamentos  Todos los elementos se representan en planta.  El punto se representa por una marca identificativa del lugar en el que está  situado y por unos atributos de texto.

Se llama cota de un punto a su coordenada Z, o sea, su distancia al plano del cuadro o de referencia (horizontal). Se llama desnivel entre dos puntos a su diferencia entre cotas. La recta queda representada por dos puntos cualesquiera de ella. La traza de una recta es el punto de intersección de ella con el plano de referencia horizontal (generalmente de cota 0). Pendiente de una recta es valor de la tangente del ángulo que forma la recta con un plano horizontal. Usualmente se expresa como un porcentaje: el desnivel existente entre dos puntos de ella separados en planta 100 unidades.  Módulo o intervalo de una recta es la proyección de un segmento de ella  cuyos extremos tienen de desnivel 1 unidad.  Graduar una recta es indicar sobre ella los puntos de cota entera.        

Para operar con rectas las abatiremos sobre un plano paralelo al horizontal.

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Representación del plano       

Los planos se definen por medio de su traza horizontal y una recta de máxima pendiente. La recta intersección de dos planos está definida por los puntos de intersección de parejas de rectas horizontales de ambos planos y de igual cota. Las rectas de máxima pendiente se representan graduadas y por medio de dos líneas paralelas muy próximas

Curvas de nivel Las curvas de nivel son el lugar geométrico de los puntos de una superficie que tienen igual cota. Son fruto de la intersección de una superficie topográfica con un serie de planos equidistantes entre sí y paralelos al plano horizontal.

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Secciones topográficas Perfil topográfico es la intersección de una superficie topográfica con un plan proyectante horizontal. (2015)

Cartera de cálculo topográfico Sin importar si la cartera se construye o se adquiere lista, debe contener los siguientes datos para garantizar el correcto desarrollo del trabajo: Fecha y tipo de trabajo (Planimetría, altimetría, áreas, etc.), persona para la que se realiza el trabajo, nombres de los integrantes de la comisión topográfica, instrumentos usados, datos de campo (ángulos y distancias) y gráfico a mano alzada o croquis del levantamiento realizado, indicando los aspectos más representativos del mismo, tales como cercas, ríos, lagos, postes, construcciones, carreteras, etc. (Lección 16. Levantamiento con cinta) Tipos de cartera

Cartera 1. (15Ma3)

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Cartera 2. (15Ma3)

Cartera 3. (15Ma3)

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Cartera 4. (15Ma3)

Cartera 5. (15Ma3)

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Desarrollo del campo Composición de la cuadrilla Está conformada por:    

Laura padilla Jesús tabora Natalia Pérez Hernando Villareal

Equipo empleado en el trabajo Cinta métrica de 30 metros, libreta de apuntes, libro topografía de Álvaro torres nieto y Eduardo villate b. Explicación pasó a paso del trabajo de campo realizado 1. inicialmente el grupo del teodolito tomo como punto i la parte central de la superficie que se esperaba medir con los instrumentos topográficos. 2. ubicar nuestro grupo en el punto uno el cual es el primer bloque de salones aledaño a multiidiomas. 3. una vez definido el punto de referencia de medida de nuestro grupo, se procede a medir el largo y ancho de la zona que nos tocó medir. 4. se empezó a tomar las medidas de las diagonales, de los conteiners, de los bloques de cemento que delimitan el jardín que se encuentra en el parqueadero. 5. al tomar una medida y no alcanzar la cinta métrica se procedía a marcar el punto y continuar midiendo hasta llegar al otro extremo que se esperaba medir.

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Cálculos y análisis

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Conclusiones Se puede calcular cualquier superficie terrestre usando técnicas topográficas, en este caso usando levantamiento con cinta métrica y teodolito, siempre y cuando el terreno no sea muy grande, cabe mencionar que cuando es la primera vez que se toman medidas con instrumentos topográficos como el teodolito, la inexperiencia hace que las medidas tomadas en el terreno sean erróneas y por tanto presentan poca coherencia con la realidad y sean confusas a la interpretación de quien lee los planos.

Recomendaciones Se recomienda indicar cuál es el punto de origen en el cual se va a iniciar la toma de los ángulos y su dirección de giro, dado que de no presentarlo la interpretación será más complicada, claro que es posible usar el sur en lugar de norte para hallar las mediciones, pero esto debe dejarse indicado también, de no ser así estaría abierto a la interpretación, también es recomendable para una medida con cinta más exacta, que esta, debe estar completamente extendida y firme, sin saltarse milímetros y promediar tres intentos en los que se toma una distancia para disminuir el margen de error.

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