FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME N° 6: “LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON TEODOLITO Y MIRA”
ASIGNATURA
: TOPOGRAFÍA I (IC-241)
ALUMNO
:
GRUPO
: Martes 6-9 a.m.
CICLO ACADÉMICO
: 2009 – I
FECHA DE EJECUCIÓN : 24-12-09 FECHA DE ENTREGA
: 09-01-10
AYACUCHO – PERÚ 2009
INFORME: N° 006 - 2009 - FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL – ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL / FLORO NIVARDO YANGALI GUERRA
INFORME: N° 006 - 2009 - FIGC – EIC / FNYG AL
: JEFE DE PRÁCTICA
DEL
:
ASUNTO: INFORME N° 006 – LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON TEODOLITO Y MIRA. FECHA : _____________________________________________________________________________
I.
MARCO TEÓRICO LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON TEODOLITO Y MIRA
Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre. En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudio.
DEFINICIONES:
MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO Y MIRA A. TRABAJO DE CAMPO: Comprende las operaciones siguientes: 1. Reconocimiento del terreno. 2. Materialización de los vértices de la poligonal. 3. Dibujo del croquis de la poligonal. 4. Recorrido del perímetro del polígono de base o de la poligonal, a partir del vértice elegido como origen, tomando en cada uno de los vértices, los azimutes de los lados que en dicho vértice concurren y midiendo con la cinta los lados de la poligonal. 5. Levantamiento de detalles aplicando para el efecto los métodos auxili ares procedentes. El método taquimétrico con teodolito y mira vertical se basa en la determinación óptica de distancias en el paso de coordenadas polares a rectangulares.
De acuerdo con la figura, se obtienen las ecuaciones 1.3 y 1.4. ΔN1-2 = D12cosϕ ΔE1-2 = D12sen ϕ
(1.3) (1.4)
La distancia entre los puntos 1 y 2 puede ser calculada por la ecuación 3.21. (3.21) D = KHcos2α D = KH sen2φ
Si reemplazamos en 1.3 y 1.4 la distancia por la 3.21 nos queda: ΔN1-2 = KHcos2α x cosϕ (7.1) ΔE1-2 = KHcos2α x senϕ (7.2) Para teodolitos que miden ángulos cenitales (φ), las proyecciones ΔN y ΔE se calculan por
medio de las siguientes ecuaciones: ΔN1-2 = KHsen2φ cosϕ (7.3) ΔE1-2 = KHsen2φ senϕ (7.4) Recordemos que K es la constante diastimométrica, generalmente con un valor igual a 100 y H es el intervalo de mira o diferencia de lecturas entre el hilo superior y el hilo inferior. Las ecuaciones 7.1 a 7.4 nos proporcionan las proyecciones necesarias para el cálculo de las coordenadas del punto 2 en función de las coordenadas del punto 1, por lo que las coordenadas de 2 serán: N2 = N1 + ΔN1 -2 (7.5) E2 = E1 + ΔE1-2 (7.6) El desnivel entre los puntos 1 y 2 se calcula por el método de nivelación taquimétrica descrito en 6.3, cuya ecuación se reproduce a continuación:
Δ12 = KH senα.cosα + hi - lm (6.9) Δ12 = KH cosϕ.senϕ + hi - lm (6.10)
y la cota del punto 2 en función del punto 1 será Q2 = Q1 ± Δ12
Analizando las ecuaciones previas, podemos elaborar el modelo de libreta de campo para la toma de datos: Modelo de Libreta de Campo para Levantamientos Taquimétricos
Los puntos de estación por lo general se establecen en los vértices de una poligonal previamente levantada, cuyas coordenadas se conocen. Para medir los ángulos horizontales de los puntos de relleno, se debe establecer una alineación de referencia entre la estación y un punto conocido, generalmente el vértice anterior (figuras 7.1.a y b) o la alineación norte (figura 7.1.c).
En la figura 7.1.a. se ha colimado la estación E4 desde la estación E5, imponiendo una lectura al círculo horizontal de 0°00’00”, y se han medido los ángulos horizontales a los puntos 1, 2 y 3. Si conocemos el acimut de E5 a E4, los acimutes desde E5 hacia los puntos 1, 2 y 3 se calculan sumándole al acimut de referencia los ángulos horizontales medidos, teniendo cuidado de restar 360° si la suma es mayor de 360° . En la figura 7.1.b. se ha colimado la estación E4 desde la estación E5 imponiendo al círculo horizontal una lectura igual al acimut entre E5 y E4; por lo tanto, las lecturas al círculo horizontal corresponden directamente a los acimutes desde el punto de estación E5 a los puntos 1, 2 y 3.
En levantamientos de poca precisión, en donde se puede asumir un sistema de coordenadas de referencia, es posible ubicar el norte con la ayuda de una brújula (figura 7.1.c.) imponiendo 0°00’00” en el círculo horizontal, por lo que una vez colimados los puntos de relleno las lecturas al círculo horizontal corresponden directamente a los acimutes desde el punto de estación E5 a los puntos 1, 2 y 3. Una vez levantados los datos de campo, se procede al cálculo de las coordenadas Norte, Este y Cota de los puntos de relleno. EJEMPLO:
B. TRABAJO DE GABINETE: 1. Se calculan los ángulos interiores del polígono, a partir de los azimuts observados.
α = 90°-
V
2. Se calculan las distancias a partir de los datos obtenidos con la mira:
d = (m1-m2) x 100 DH =d cos 2α
DV = (dsen2α)/2
3. Se elige la escala (o se emplea la especificada para el trabajo efectuado). 4. Se dibuja el polígono. 5. Si el error de cierre no rebasa la tolerancia establecida, se compensará el error graficamente.
MEDICIÓN DE DISTANCIAS DE LA POLIGONAL DE APOYO: Para
mayor precisión se miden las distancias ida y vuelta. El error máximo permisible será dado de acuerdo al tipo de huincha, ej. :1/5000
Ec
M i M i
M r M r
E mp
2
ERROR DE CIERRE: EC = Σ
s Medidos en campo – 180°(n – 2)
Emp
COMPENSACIÓN:
20''
n
C = Ec /n
Si el error de cierre es positivo (+), entonces la corrección es (-). Si el error de cierre es negativo (+), entonces la corrección es (+).
Finalmente se realiza la compensación de ángulos internos. MATERIALES Y/O EQUIPOS: 1 brújula de mano tipo Brunton. 1 Teodolito Theo. 1 Mira. 1 Huincha 30/50 m. 3 Jalones.
II.
PARTE PRÁCTICA
PROCEDIMIENTO DE CAMPO Y GABINETE: 1. Reconocimiento del terreno con la finalidad de establecer la poligonal de apoyo. Descripción del terreno: El terreno donde realizamos la práctica se encuentro limitado por lo siguiente:
Al norte con la carretera. Al sur con la Facultad de ciencias Económicas, Administrativas y Contables. Al este con las canchas deportivas. Al oeste con el Laboratorio de Ingeniería de Minas.
En esta zona se encuentra la edificación del gabinete de topografía, al norte de esta hay pequeños desmontes, tiene pequeñas áreas verdes, veredas y los servicios higiénicos construidos aparte.
Para mayor entendimiento de lo dicho anteriormente, se complementa con un croquis que adjuntaré. Croquis
Para mayor entendimiento de lo dicho anteriormente, se complementa con un croquis que adjuntaré. Croquis
2. Ubicar los vértices de la poligonal de apoyo.
Ángulo con el norte magnético:
NAB
33400 '50 ''
2. Ubicar los vértices de la poligonal de apoyo.
Ángulo con el norte magnético:
NAB
33400 '50 ''
3. Medición de los lados y ángulos de la poligonal de apoyo. DATOS DE CAMPO: LADOS DEL POLÍGONO CON HUINCHA: Ec LADOS D (m) Diferencia Promedio AE 65.910 0.004 65.908 0.000061 EA 65.906 AB 70.498 0.008 70.494 0.000113 BA 70.490 BC 58.390 0.010 58.395 0.000171 CB 58.400 CD 49.150 0.002 49.149 0.000041 DC 49.148 DE 50.000 0.005 49.998 0.000100 ED 49.995
1/16393 1/8849
1/5848 1/24390 1/10000
E C
1 5000
CON MIRA Y TEODOLITO: m1 m2 m m1-m2 d DH Diferencia Promedio Ec Estación Visual Ang Vz A B 90º00'00" 2.180 1.475 1.834 0.705 70.500 0º00'00" 70.500 B A 90º00'00" 1.323 0.619 0.962 0.704 70.400 0º00'00" 70.400 0.100 70.450 1/714 A E 90º00'00" 1.016 0.358 0.686 0.658 65.800 0º00'00" 65.800 E A 90º00'00" 2.302 1.643 1.972 0.659 65.900 0º00'00" 65.900 0.100 65.850 1/667 B C 89º40'10" 0.882 0.299 0.588 0.583 58.300 0º19'50" 58.299 C B 90º00'00" 2.837 2.253 2.546 0.584 58.400 0º00'00" 58.400 0.101 58.350 1/588 C D 90º00'00" 1.562 1.071 1.316 0.491 49.100 0º00'00" 49.100 D C 90º00'00" 1.628 1.137 1.383 0.491 49.100 0º00'00" 49.100 0.000 49.100 0 D E 90º00'00" 1.604 1.103 1.352 0.501 50.100 0º00'00" 50.100 E D 90º00'00" 1.417 0.918 1.164 0.499 49.900 0º00'00" 49.900 0.200 50.000 1/500
DATOS: ÁNGULOS DE LA POLIGONAL
Estación Visual A A A B C D E
N.M. B E C D E A
Ang. Hz 0º00'00" 334º00'50" 90º38'20" 295º40'10" 198º14'40" 261º43'30" 260º58'10"
ERROR DE CIERRE: EC = Σ
VÉRTICE A B C D E
ÁNGULO 116°37'30'' 64°19'50'' 161°45'20'' 98°16'30'' 99°1'50'' Σ= 540°1'0''
s Medidos en campo – 180°(n – 2) EC =540°1’0’’ -180° (5-2)= 540°1’0’’ -540°=1’ EC = 1’ <
Emp = 20’’
n
θ° + C
116°37'18'' 64°19'38'' 161°45'8'' 98°16'18'' 99°1'38'' Σ= 540°0'0''
0 0 5 / 1 = E
COMPENSACIÓN:
C = Ec /n C = 1’/5 = - 12’’ Como el EC es positivo, la corrección es negativa (-), y compensamos restando C a los ángulos.
DATOS DE CAMPO: LEVANTAMIENTO DE DETALLES POR RADIACIÓN Estación Visual N.M. B A 1 i = 1,431 2 3 4 5 6 7 8 E
Áng. Hz 0º00'00" 334º00'50" 337º35'40" 34º11'10" 41º08'50" 50º01'20" 52º15'40" 59º18'40" 72º46'50" 73º39'10" 90º38'20"
Áng. Vz
m1
m2
m
90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00"
2.180 1.744 1.515 1.375 1.220 1.202 1.152 1.087 1.320 1.016
1.475 1.340 1.145 1.071 0.965 0.975 0.949 0.798 0.741 0.358
1.834 1.541 1.330 1.235 1.091 1.089 1.050 0.943 1.030 0.686
Estación Visual Ang. Hz
Ang. Vz
m1
m2
m
m1-m2 d
B A i = 1,388 9 10 11 C
90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 89º40'10"
1.323 1.082 1.386 1.298 0.882
0.619 0.846 1.114 1.060 0.299
0.962 0.963 1.250 1.178 0.588
0.704 0.236 0.272 0.238 0.583
0º00'00" 309º45'10" 335º44'40" 340º34'10" 295º40'10"
m1-m2
d
DH
0.705 70.500 0º00'00" 0.404 40.400 0º00'00" 0.370 37.000 0º00'00" 0.304 30.400 0º00'00" 0.255 25.500 0º00'00" 0.227 22.700 0º00'00" 0.203 20.300 0º00'00" 0.289 28.900 0º00'00" 0.579 57.900 0º00'00" 0.658 65.800 0º00'00"
70.400 23.600 27.200 23.800 58.300
70.500 40.400 37.000 30.400 25.500 22.700 20.300 28.900 57.900 65.800
DH 0º00'00" 0º00'00" 0º00'00" 0º00'00" 0º19'50"
70.400 23.600 27.200 23.800 58.299
Estación Visual Áng. Hz C B 0º00'00" i = 1,386 12 217º07'00" 13 235º56'20" 14 251º23'10" 15 266º21'20" 16 267º57'20" 17 275º37'40" 18 274º30'40" 19 290º15'20" 20 288º04'00" 21 302º00'00'" 22 319º12'10" D 198º14'40"
Áng. Vz 90º00'00" 93º16'20" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 92º08'40" 90º00'00" 90º00'00" 94º25'30" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00"
m1 2.837 0.674 2.265 2.338 2.213 2.202 1.351 2.266 2.245 0.388 2.207 2.177 1.562
m2 2.253 0.417 1.935 2.102 2.000 1.961 1.112 2.083 2.058 0.149 1.952 2.025 1.071
m 2.546 0.546 2.100 2.220 2.106 2.082 1.230 2.174 2.151 0.268 2.080 2.101 1.316
m1-m2 0.584 0.257 0.330 0.236 0.213 0.241 0.239 0.183 0.187 0.239 0.255 0.152 0.491
d 58.400 25.700 33.000 23.600 21.300 24.100 23.900 18.300 18.700 23.900 25.500 15.200 49.100
0º00'00" -3º16'20" 0º00'00" 0º00'00" 0º00'00" 0º00'00" -2º08'40" 0º00'00" 0º00'00" -4º25'30" 0º00'00" 0º00'00" 0º00'00"
DH 58.400 25.616 33.000 23.600 21.300 24.100 23.866 18.300 18.700 23.758 25.500 15.200 49.100
Estación Visual Áng. Hz Áng. Vz m1 m2 m m1-m2 d D C 0º00'00" 90º00'00" 1.628 1.137 1.383 0.491 49.100 0º00'00" i = 1,283 23 318º30'30" 90º00'00" 1.885 1.800 1.843 0.085 8.500 0º00'00" E 261º43'30" 90º00'00" 1.604 1.103 1.352 0.501 50.100 0º00'00"
DH 49.100 8.500 50.100
Estación E i =1,217
DH 49.900 41.000 39.300 31.000 29.200 65.900
Visual D 24 25 26 27 A
Áng. Hz 0º00'00" 270º28'20" 282º44'10" 334º52'00" 345º34'40" 260º58'10"
Áng. Vz 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00" 90º00'00"
m1 1.417 1.770 1.764 1.794 1.830 2.302
m2 0.918 1.360 1.371 1.484 1.538 1.643
m 1.164 1.563 1.567 1.640 1.684 1.972
m1-m2 0.499 0.410 0.393 0.310 0.292 0.659
d 49.900 41.000 39.300 31.000 29.200 65.900
ÁREAS: LIBRE, CONSTRUIDA Y TOTAL ÁREA TOTAL: ÁREA DEL POLÍGONO 5179.812 m2 ÁREA TOTAL
0º00'00" 0º00'00" 0º00'00" 0º00'00" 0º00'00" 0º00'00"
ÁREA CONSTRUIDA:
Matemáticamente se halla el área dividiendo la construcción en rectángulos y sumando las áreas; pero AUTOCAD facilita el trabajo y nos da: ÁREA CONSTRUIDA
1668.744 m2
ÁREA LIBRE: Es la diferencia entre el área total y el área construida. AT – AC = 5179.812 – 1668.744 = 3511.068 m2 ÁREA LIBRE
3511.068 m2
OBSERVACIONES o
En levantamientos de poca precisión, en donde se puede asumir un sistema de coordenadas de referencia, es posible ubicar el norte con la ayuda de una brújula imponiendo 0°00’00” en el círculo horizontal, por lo que una vez colimados los puntos de
o
relleno las lecturas al círculo horizontal corresponden directamente a los acimuts desde el punto de estación a los puntos 1, 2 y 3. Como la poligonal es la base del levantamiento, usamos la medida de sus distancias hallada con huincha porque es más precisa.
RECOMENDACIONES Que haya visibilidad entre las estaciones. Se debe tratar de no cometer los siguientes errores: Que los niveles de la alidada estén desajustados. La línea de colimación no es perpendicular al eje de alturas, etc.
Errores naturales comunes: viento, cambios de temperatura, refracción, asentamiento de trípode. Errores personales comunes: El instrumento no está centrado exactamente sobre el punto, las burbujas de los niveles no están perfectamente centradas, uso incorrecto de los tornillos de fijación y de los tornillos tangenciales, enfoque deficiente, trípode inestable, etc. Errores en la estadia: El factor de intervalo de estadía no es el supuesto. Falta de verticalidad en el estadal. Efectos de error en ángulos horizontales.
CONCLUSIONES Los
errores de cierre obtenidos en la poligonal, se mantuvieron en su totalidad dentro de los rangos permisibles o tolerables. Este hecho permite afirmar con toda certeza que los objetivos planteados en el marco práctico de la asignatura fueron cumplidos a cabalidad, alcanzándose un buen nivel en el manejo de los instrumentos propios de la Topografía y en la aplicación de las técnicas o procedimientos utilizados a lo largo del curso. Con este levantamiento quedó de manifiesto, además, que no es la aplicación de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisión; sino que es la combinación o complementación de todos los sistemas o procedimientos que se han puesto a disposición durante el curso, lo que da la mayor satisfacción en cuanto a reducción de errores, rapidez, eficacia y resultados se refiere. El desarrollo de la presente práctica, junto con las anteriores realizadas a lo largo del semestre ha permitido conocer, confeccionar y aprender a interpretar toda la información que un levantamiento topográfico entrega. BIBLIOGRAFÍA - González Cabezas, Antonio. Lecciones de topografía y replanteos (4a edición). - García Márquez, Fernando. Curso básico de topografía. - Urbano Pastrana Agúndez, Antonio Vinuesa Angulo. Ejecución de nivelaciones, replanteos y mediciones.
_________________________ TIPE ANAYA, Gianinna Milagros.
