Eliminasi Gauss-Seidel Sistem Persamaan Linier Onggo Wr [email protected] Ide Dasar • Eliminasi Gauss-Seidel adalah metode yang menggunakan proses iterasi hingga diperoleh nilai-nilai yang ber…Full description
METODE ITERASI JACOBY DAN GAUSS SEIDEL contoh soal 4x-y+z = 7 4x-8y+z = -21 -2z+y+5z = 15 Dengan Psolusi = (x,y,z) = (2,4,6) P0 = (x,y,z) = (1,2,2) Carilah galat/error dengan mengu…Full description
Descripción completa
Descrição: SEP II Fluxo Gauss Seidel Cálculo de fluxo de potência
power flow methodDeskripsi lengkap
Exemplo com duas barras do cálculo do Fluxo Potencia via o método numérico de Gauss-Seidel.
Descripción completa
Programa em linguagem Fortran sobre o método de soluções de sistemas de equações através do Método de Gauss-Seidel
Iterasi Gauss Seidel A. Pengertian Pengertian Eliminasi Gauss-Seidel adalah metode yang menggunakan proses iterasi hingga diperoleh nilai-nilai yang berubah. Bila diketahui persamaan linier simultan: a11 x1
a12 x 2
a1n x n
a 21 x1
a 22 x 2
a 2 n x n
b2
a nn x n
bn
b1
a n1 x1
a n 2 x 2
Berikan nilai awal dari setiap xi (i
1 n) kemudian sistem persamaan linier
tersebut akan menjadi : x1
x 2
1 a11
1 a 22
b1 a12 x2 a13 x3 a1n xn b2 a 21 x 2 a 23 x3 a 2 n xn
x n
1 a nn
bn a n1 x1 a n 2 x2 a nn 1 x n 1
B. Teknik Teknik Penyele Penyelesaia saian n:
1n) dari persamaan-persamaan di atas.
Hitung nilai-nilai xi (i
Lakukan sehingga nilai-nilai xi tersebut mendekati nilai xi pada iterasi
sebelumnya, dengan batas toleransi tertentu.
Proses iterasi akan berhenti ketika selisih dari xi dengan xi nilai toleransi error yang ditentukan.
C. Contoh Contoh Soal Soal : 1. Tentukan Tentukan solusi solusi SPL 4 x y z
4 x 8 y z
7 21
2 x y 5 z
15
1
kurang dari
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Jawab : Berikan nilai awal x0
0, y 0
0, z 0
0
Susun persamaan menjadi : x
y
z
7 y z 4 21 4 x z 8 15 2 x y 5
Lakukan Proses Iterasi Iterasi Iterasi 1 : x1
y1
z1
700 4
1.75
21 4(1.75) 0 8
15 2(1.75) 3.5 5
3 .5
3
Iterasi Iterasi 2 : x 2
y 2
z 2
7 3.5 3
4
1.875
21 4(1.875) 3 8
3.9375
15 2(1.875) 3.9375 5
2.9625
Iterasi 3: x3
y 3
z 3
7 3.9375 2.9625 4
1.99375
21 4(1.99375) 2.9625 8
15 2(1.99375) 3.992188 5
3.992188
2.999063
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
x8
2
y8
4
z 8
3
Terlihat bahwa selisih nilai x, y, z pada iterasi ke-7 dan ke-8 semakin kecil Sehingga x =2, y=4 dan z=3
