Ejercicios de Movimiento Oscilatorio (Ficha)

1) Un cuerpo es apartado hacia la der echa de su posición de equilibrio una longitud de 6cm y luego se suelta. Si regresa al punto desde donde se soltó en 2s y continúa vibrando en M.A.S., calcular: posición y velocidad después de 5,2s. Datos: A=6cm=0,06m. T=2s. t=5,2s.

2) Un bloque de 200 g e stá unido a un resorte horizontal y ejec uta movimiento armónico simple con un periodo de 0.25 s. Si la energía t otal del sistema es 2 J, encuentre la constante de fuerza del resorte y la amplitud del movimiento.

3) Una masa de 400 g unida a un resorte de k =100 N/m realiza un M.A.S. de amplitud 4 cm. a) Escribe la ecuación de su posición en función del tiempo, si empezamos a contar cuando la soltamos desde la posición extrema. b) Calcula el tiempo que tarda e n pasar por primera vez por la posición de equilibrio. c) ¿Cuánto tarda en llegar desde la posición de equilibrio a una elongación de 2 cm? ¿Y desde 2 cm al extremo? d) ¿Cuál es la velocidad media para el recorrido que va desde el centro hasta el extremo de la oscilación? e) ¿Será cero la velocidad media de una oscilación completa? Solución:

4) Una partícula que oscila con M.A.S. describe un movimiento de amplitud de 10 cm y periodo 2 s. Cuando se encuentra 3 cm del origen tiene dos velocidades, Una mientras va hacia un ex tremo y otra cuando regresa. a) Calcula estas velocidades. b) Escribe las ecuaciones de la posición con un desfase, suponiendo que empezamos a contar el tiempo cuando est á en ese punto (3cm).

5) Una partícula de 10 Kg se mueve sobre el eje X hacia el origen sometida a una fuerza igual a  –  40x (N), estando x expresada en metros. Si inicialmente se encuentra a 5 m del origen, con una velocidad de 15 m/s dirigida hacia el centro, calcula: a) La amplitud del movimiento. En primer lugar debemos ordenar los datos mie ntras los memorizamos, expresarlos en el S.I. y hacer un esquema. Esto va a evitar que utilicemos unidades inadecuadas cuando las substituyamos en las fórmulas.

b) Instante en que pasa por primera vez por el origen. El enunciado dice que inicialmente está a 5 m del origen y esto da lugar a dos posibilidades: que vaya hacia un extremo o que esté volviendo de él. El dato de la velocidad nos indica que vuelve hacia el centro. (Ojo, en e l enunciado podían darnos un valor negativo de la

velocidad). Podemos poner la fórmula de la posición partiendo del extremo (usando la expresión del coseno). Desde aquí llegará al centro cuando e l desfase inicial más el ángulo girado sea π / 2

6) Un objeto realiza un movimiento armónico simple. Cuando se encuentra a 3 cm de la posición de equilibrio su velocidades es 6 m/s, mientras que si la distancia es de 5 cm, su velocidades es 2 m/s. Calcular la amplitud del movimiento.

7) Un punto material de 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y período de 1 s. En e l instante inicial la elongación es máxima. Calcular: a) La velocidad máxima que pode alcanzar la citada masa.

8) Una masa de 2 g oscila con un período de p segundos y amplitud 4 cm . En el instante inicial la fase es de 45º . Cuando su elongación sea de 1 cm, hallar: a) La energía cinética de la partícula. b) Su energía potencial. a) Energía cinética de la partícula.

b) Energía potencial

9) Un cuerpo que tiene una masa de 50 g. describe un movimiento vibratorio armónico simple en el que su posición viene dada por x = A·cos Wt , a lo largo de un segmento BC de 20 cm de longitud. Si cada 3 s. realiza media vibración, calcular:

10) Un resorte de masa despreciable se encuentra en equilibrio cuando cuelga de él un objeto de 10 g. Calcular: a) La fuerza con que debe tirarse del resorte para que al soltarlo haga 20 oscilaciones en 5 s. con una amplitud de 2 cm.

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