Informe de Fisica -tema cuerdas vibrantes

UNIVERSIDAD NACIONAL DE  

INGENIERÍA FACULT ACULTAD DE INGENI INGENIERÍ ERÍA A GEOLÓGICA, METALÚRGICA Y MINAS FÍSICA II INFORME INFORM E DE LABOR LA BORA ATORIO 2 CUERDAS VIBRANTES

DOCENTE: RUÍZ MOSTACERO MOSTACERO ZOILA EMPERATRIZ  

INTEGRANTE: •

CASTILLO CASASOLA KELVIN JORDAN

INTRODUCCIÓN En e!e "n#$%&e e '(%) ( *$n$*e% +n( e-e%"en*"( 'e .(/$%(!$%"$ 'e #0"*(, 1+e e 'e(%%$.. en e. (+.( 'e *.(e, en e. *+(. e -+'$ e!+'"(% .( $n'( e!(*"$n(%"( , e. 'e(%%$..$ 'e e!e !%(/(3$ (4+'(%( ( "'en!"5*(% #(*!$%e -%een!e en e. &$'e.$ e-e%"&en!(. %e(."6('$, -(%( (*.(%(% *$n*e-!$ e "'e( (*e%*( 'e e!e 7P(%( *$&-%en'e% e!( e-e%"en*"(, e%) ne*e(%"$ !ene% *$n$*"&"en!$ /)"*$ 'e #%e*+en*"(, !en"n, 4 .( 8e.$*"'(' 'e .( $n'(, .( %e.(*"n en!%e .( *(n!"'(' 'e (%&n"*$ 4 .( .$n9"!+' 'e .( *+e%'( ('e&) 'e $!%$ (-e*!$ "&-$%!(n!e en e. e!+'"$ 'e. &$8"&"en!$ 'e +n( $n'( 1+e n$ (4+'(%(n ( *$&-%en'e% &e3$% .$ #en&en$ *$!"'"(n$ ($*"('$ *$n '"*$ !e&( *$&$ .$ $n e. (n)."" 'e .( "&-$%!(n*"( 'e .( *+e%'( en .$ "n!%+&en!$ &+"*(.e, e. e*$ en!%e $!%$, !(&/";n *$n$*e%e&$ .( ene%90( *"n;!"*( 4 .( ene%90( -$!en*"(. 'e .( $n'( e!+'"('( en e!e .(/$%(!$%"$ -(%( *$n$*e% &) ( .( $n'( n$%&(.e 4 ( .( e!(*"$n(%"( en e!e (-e*!$7

OBJETIVOS  E!+'"(% e-e%"&en!(.&en!e .( %e.(*"n en!%e .( #%e*+en*"(, !en"n, 'en"'(' ."ne(. 4 .$n9"!+' 'e $n'( 'e +n( $n'( e!(*"$n(%"( en +n( *+e%'( !en(7  Re*$n$*e% *+(.e $n .( *$n'"*"$ne 1+e 'e/en *+&-."% -(%( 1+e e 'e(%%$..e +n( $n'( e!(*"$n(%"(7

FUNDAMENTO TEÓRICO Un( $n'( e!(*"$n(%"( e #$%&( -$% .( "n!e%#e%en*"( 'e '$ $n'( 'e .( &"&( n(!+%(.e6( *$n "9+(. (&-."!+', .$n9"!+' 'e $n'( <$ #%e*+en*"(= 1+e (8(n6(n en en!"'$ $-+e!$ ( !%(8; 'e +n &e'"$7 L( $n'( e!(*"$n(%"( -e%&(ne*en *$n5n('( en +n e-(*"$ <*+e%'(, !+/$ *$n ("%e, &e&/%(n(, e!*7=7 L( (&-."!+' 'e .( $*".(*"n -(%( *('( -+n!$ 'e-en'e 'e + -$"*"n, .( #%e*+en*"( e .( &"&( -(%( !$'$ 4 *$"n*"'e *$n .( 'e .( $n'( 1+e "n!e%5e%en7 >(4 -+n!$ 1+e n$ 8"/%(n
∅

2πx

 λ

+∅)


 @ 

• •

 Y e!) en #+n*"n 'e '$ 8(%"(/.e: !"e&-$
√

7 <=

V @ 7#

 <2=

V =

 F  u

D$n'e F e .( #+e%6( (-."*('( ( .( *+e%'( 4 + e .( 'en"'(' ."ne(. <&((  .$n9"!+'= 4 !(&/";n e -+e'e *(.*+.(% 'e .( "9+"en!e &(ne%( .( 8e.$*"'('
Se $/!"ene .( #%e*+en*"(

1

#@

 λ

√

 F  u

  7<=

C$&$ e 8e 4( $/!+8"&$ .( %e.(*"n 1+e e%( n+e!%$ $/3e!"8$ -%"n*"-(.7 C+(n'$ .( $n'( ..e9( (. e!%e&$ 'e%e*$ .( $n'( e %ee3( ( .( "61+"e%'( 4 *$n"'e%e&$ 1+e n$ (4 -e%'"'( 'e ene%90( &e*)n"*( -$% en'e .( (&-."!+' e .( &"&(, *+4( e*+(*"n e .$ "9+"en!e7 Y ( onda reflejada )= sen ( 2 πft +

∅

2πx

 λ

+∅)

(Onda refejada

2 π 

) =

E. -%$*e$ e *$n!"n+$, en!$n*e en !$'$ -+n!$ 'e .( *+e%'( 4 en *+(.1+"e% "n!(n!e 'e !"e&-$ (/%( "n!e%#e%en*"(, .( $n'( e!(*"$n(%"( e #$%&( 4 + e*+(*"n e .$ "9+"en!e7 Y =2 Asen

( ) 2 πx

 λ

. cos ( 2 πft )

En e!( e*+(*"n 8e&$ 1+e .( #%e*+en*"( <#= e .( &"&( 1+e 'e .( $n'( +n*"(.e, .( .$n9"!+' 'e $n'( <= !(&/";n e *$ne%8( 4 .( (&-."!+' &)"&( e '+-."*( -(%( 8"en!%e $ (n!"n$'$, !(&/";n (4 (&-."!+' *e%$ -(%( .$ n$'$ e 'e*"% n$ !"ene &$8"&"en!$ *"n;!"*$ .$ n$'$7

A&-."!+' -(%( .$ n$'$ !"ene 1+e .( e*+(*"n "9+"en!e7 sen

( ) 2 πx

@ , e!$ e *+&-.e "

 λ

(  ) H @  2 π 

 λ

π 



2 π 

 

De '$n'e e 'e'+*e 1+e H @ ,

λ 2

, ,

3 λ 2

  77

nλ 2

S"en'$ n @   2   L( $n'( e!(*"$n(%"( n$ e -%$'+*en ( *+(.1+"e% #%e*+en*"( 'e $*".(*"n, "n$ ?n"*(&en!e ( *"e%!( #%e*+en*"( n$!(/.e 'en$&"n('( #%e*+en*"( 'e %e$n(n*"( <(%&n"*$=7 A *$n!"n+(*"n 'e!e%&"n(%e&$ e!( #%e*+en*"(, -(%( +n( *+e%'( !en( 'e .$n9"!+' L, *$&$ e 8e en .( 59+%(7

P%"&e%



(%&n"*$ L@2  Se9+n'$ (%&n"*$ L@   Te%*e% (%&n"*$ L@2  P(%( en;"&$ (%&n"*$ L@n2 De '$n'e 'e-e3(&$ ( .( .$n9"!+' 'e $n'( @2Ln  <= E!( e*+(*"n <= %ee&-.(6(&$ en <= 4 .( #%e*+en*"( e $/!"ene -(%( n (%&n"*$ <# n=7

#@

√

n  F  2 L u


S"en'$ n@ 2 77 e e. n?&e%$ 'e $%'en 'e. (%&n"*$ L: .$n9"!+' 'e .( *+e%'( en &e!%$ F: e .( #+e%6( *$n .( *+(. e !en .( *+e%'( en ne!$n
EUIPO       

Un 8"/%('$%7 Un( #+en!e 'e *$%%"en!e *$n!"n+(7 Un 8("!$ 'e -.)!"*$7 Un( -$.e( "n*$%-$%('( ( +n( -%en(7 C+(!%$ &(( 'e  9%(&$ 4 +n( 'e  9%(&$7 Un( %e9.( 9%('+('( 'e  &e!%$7 Un( *+e%'( 'e 7 &e!%$7

PROCEDIMIENTO EHPERIMENTAL: Paso 1 D"-$n9( 'e. e1+"-$ $/%e .( &e( *$.$*(n'$ *$%%e*!(&en!e .( -%en( *$n .( -$.e( $/%e .( &e( 4 +n ".$ (&(%%('$ 5%&e&en!e (. 8"/%('$% 4 (. 8("!$ !(. *$&$ e "n'"*( en .( "&(9en7

Paso 2 C$.$*(% .( &(( 'e 9 en e. 8("!$, (*e% #+n*"$n(% e. 8"/%('$% 4 &$8e%.$ (!( en*$n!%(%e en e. -%"&e% (%&n"*$, en ee "n!(n!e &e'"% .( .$n9"!+' 'e .( *+e%'( 'e'e .(

-$.e( (!( e. n$'$ -%"&$ (. 8"/%('$%, %e(."6(% e!$ -(%( !$'$ .$ -$"/.e (%&n"*$ 1+e e -+e'(n en*$n!%(%

Paso 3 Re(."6(% e. -($ 2 *$n 2, ,  4  9%(&$ 'en!%$ 'e. 8("!$, *+4$ -e$ 'e/e e% (('"'$ (. 'e. -e$ *$n!en"'$ en ;. -(%( %e#e%"%n$ ( .( #+e%6( F7 *$&$ %e+.!('$ 'e .$ -($ ..en(% e. *+('%$ 'e .( "9+"en!e -)9"n(

CALCULOS Y RESULTADOS 1) 77C(.*+.e f , λ , 4 v  -(%( *('( -e$ <@ &9= ..en(n'$ en e. *+('%$ "9+"en!e:

#@ F
n

n       

L<&= 7Q 7 7 7 7Q 7 7

2  L

√

 F  u

7 7 27Q 7 27 272 7Q

@2Ln 7 7Q 7 7 7 7 7

V@  #   27 227 227 227Q 27Q 227 7

# -%$&e'"$@ 7

2) G%(51+e +n -e%5. 'e .( *+e%'( "n'"*(n'$ .( -$"*"n 'e &(4$% Ene%90( C"n;!"*( 4 .( -$"*"n 'e &(4$% Ene%90( P$!en*"(. en .( *+e%'(7 M)"&( ene%90( -$!en*"(.

M)"&( ene%90( *"n;!"*(

3) G%(51+e 82 <#%e*+en*"(=2 8e%+ F <#+e%6(= e "n!e%-%e!e e. %e+.!('$7 >(9( (3+!e 'e .( 9%)5*( -$% &0n"&$ *+('%('$7

#2

L"ne(% <#2=

 

#<= @ 7Q  72

 Q #%e*+en*"(2

   



2





F+e%6( 'e !en"n





Q

P(%( .( "n!e%-%e!(*"n 'e e!( 9%)5*( !ene&$ 1+e !ene% en *+en!( 1+e: 2

f  =( 1 ) 12  F   μ  λ

D$n'e .( -en'"en!e 'e .( 9%)5*( n$ "n'"*( .( "n8e%( 'e. *+('%('$ 'e .( .$n9"!+' 'e $n'( -%$&e'"$:

Penden!e de "a re#!a $(%) = 2

f  1 1 =( ) 2  F   μ  λ

OBSERVACIONES

•

•

•

O/e%8(&$ 1+e -(%( +n &"&$ n?&e%$ 'e n$'$ en *('( -e(, .( .$n9"!+' 'e .( *+e%'( n$ 8(%"(/( "9n"5*(!"8(&en!e7 e 'e-%e*" .( !en"n 1+e e3e%*0( .( &(( 'e +n( -(%!e 'e .( *+e%'( !en( 4 e. -e1+e$ %$6(&"en!$ -$% -(%!e 'e .( -$.e(7 P%$'+*!$ ( 1+e .( #+en!e e .( 1+e 9ene%( .( $n'( e!(*"$n(%"(, .( #%e*+en*"( 'e/e%0( e% *$n!(n!e -e%$ e. e-e%"&en!$ n$ &+e!%( (0 'e/"'$ ( *"e%!$ e%%$%e 'e .(/$%(!$%"$7

CONCLUSIONES:

•

•

•

C$&$ %e+.!('$ 'e. -%$*e$ e-e%"&en!(. e $/!+8$ *$&$ -%$&e'"$ +n( #%e*+en*"( 1+e -$% e%%$%e &0n"&$ 'e .(/$%(!$%"$ 'e/e%0( e% (-%$"&('(&en!e "9+(. ( .( #%e*+en*"( 1+e 9ene%( .( #+en!e7 A &e'"'( 1+e (+&en!)/(&$ .( !en"n en .( *+e%'( 'e/"'$ (. (+&en!$ 'e &((, n$!(&$ .( '"&"n+*"n 'e. n?&e%$ 'e n$'$, *$&$ %e+.!('$ 'e e$ *$n*.+"&$ 1+e ( &(4$% !en"n en +n( *+e%'( en!$n*e &en$% e%) e. n?&e%$ 'e n$'$ #$%&('$7 L$ n$'$ n$ $*".(n 'e/"'$ ( 1+e e +&(n .( #+n*"$ne 'e $n'( 'e (&/( $n'( <"'( 4 8+e.!( 'e +n( &"&( $n'(= 4 e (n+.(n7

BIBLIOGRAFÍA:

 F0"*( +n"8e%"!(%"(  Se(% , Ze&(n4 , Y$+n9 , F%ee'&(n  A'"$n

 We.e4 Pe(%$n E'+*(*"n +n';*"&( e'"*"n P)97 Q X 7

 FÍSICA VOLUMEN I, T"-.e% , M$*(, Re8e%!e

 e7*%"/'7*$&'$*QMOVIMIENTOARMONICO SIMPLE

 e7*%"/'7*$&'$*2M$8"&"en!$(%&n"*$ "&-.e!e$%0(