ondas vibrantes

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

“Año del centenario de Machu Picchu para el  mundo”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACUL ACULT TAD DE D E INGENIER IN GENIERIA IA GEOLÓGICA G EOLÓGICA MINERA Y METALURGICA

Informe de Laboratorio Nº3: ONDAS VIBRANTES

ESPECIALIDAD: INGENIERÍA GEOLÓGICA  CURSO:

FÍSICA 2

PROFESORA:

RUIZ MOSTACERO, Zoila

 ALUMNOS:

METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

INTRODUCCIÓN

En esta exe!"en#"a se est$%"a &a aa!"#"'n %e (n%as esta#"(na!"as en $na #$e!%a tensa s$)eta (! s$ ext!e*( en +$n#"'n %e &a tens"'n a&"#a%a a &a *"s*a, Se ana&"-an &(s %".e!s(s a!/*et!(s 0$e "nte!."enen en &a aa!"#"'n %e (n%as esta#"(na!"as en &a #$e!%a #(*( s(n &a +!e#$en#"a %e ex#"ta#"'n +1 &a %ens"%a% &"nea& %e *asa 2 %e &a #$e!%a1 &a tens"'n a&"#a%a T  &a &(n4"t$% L %e &a #$e!%a, T(%(s est(s a!/*et!(s ten%!/n $n .a&(! 5)( en &a exe!"en#"a1 %e)an%( #(*( 6n"#( a!/*et!( .a!"a7&e &a tens"'n ( +$e!-a a&"#a%a T, 8a!a &a !ea&"-a#"'n %e &a exe!"en#"a se %"s(ne %e $na #$e!%a %e &(n4"t$% L1 $n( %e #$(s ext!e*(s est/ s$)et( a $n *(t(! 0$e !(%$#e $n *(."*"ent( %e ."7!a#"'n %e e0$e9a a*&"t$%, Esta ."7!a#"'n se !(a4a a &( &a!4( %e &a #$e!%a asta e& (t!( ext!e*( %(n%e !es$&ta !e;e)a%a, La (n%a !e;e)a%a se !(a4a a(!a en sent"%( ($est(1 #(n &( #$a& en #a%a $nt( %e &a #$e!%a se !(%$#e &a s$e!(s"#"'n ( "nte!+e!en#"a %e &a (n%a "n#"%ente  %e &a (n%a !e;e)a%a, Ba)( #"e!tas #(n%"#"(nes esta s$e!(s"#"'n 4ene!a $n esta%( %e ."7!a#"'n ese#"a& %e &a #$e!%a1 0$e !e#"7e e& n(*7!e %e (n%a esta#"(na!"a, A esa! %e &( 0$e s$ n(*7!e $%"e!a "n%"#a!1 &as (n%as esta#"(na!"as n( s(n (n%as %e !(a4a#"'n s"n( *(%(s %e ."7!a#"'n %e &a #$e!%a, En e& esta%( %e (n%a esta#"(na!"a tene*(s 0$e #a%a $nt( %e &a #$e!%a se en#$ent!a ."7!an%( a &a *"s*a +!e#$en#"a + e!( #(n %"st"nta a*&"t$%1 en#(nt!/n%(se $na se!"e %e $nt(s1 &(s n(%(s1 #$a a*&"t$% %e ."7!a#"'n es n$&a1  (t!a se!"e %e $nt(s1 &(s ."ent!es1 #$a a*&"t$% %e (s#"&a#"'n es */x"*a, Ca7e *en#"(na! 0$e &as (n%as esta#"(na!"as est/n *$ !esentes en n$est!a ."%a %"a!"a, As<  (! e)e*&( a& t(#a! *6s"#a se 4ene!an (n%as esta#"(na!"as en e& "nst!$*ent( *$s"#a&: en &as #$e!%as %e $n "nst!$*ent( %e #$e!%a1 en e& a"!e %e &a #a."%a% %e $n "nst!$*ent( %e ."ent(1 ( en &a *e*7!ana %e $n "nst!$*ent( %e e!#$s"'n, Deseamos que este informe refleje claramente lo aprendido en la práctica de laboratorio y que se logre comprender con claridad y facilidad cada uno de los conceptos y procesos expuestos.

METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

OBJETIVOS GENERALES Est$%"a! exe!"*enta&*ente &a !e&a#"'n ent!e &a +!e#$en#"a1 tens"'n1 %ens"%a% &"nea&  &(n4"t$% %e (n%a %e $na (n%a esta#"(na!"a en $na #$e!%a tensa,

OBJETIVOS ESPECÍFICOS C(*!en%e! e& *(."*"ent( (s#"&at(!"( en $na #$e!%a, ➢Dete!*"na! 4!/5#a*ente &(s $nt(s %(n%e se &(#a&"-a &a *a(! ene!4
FUNDAMENTO TEORICO S$e!(s"#"'n %e On%as C$an%( %(s ( */s (n%as *e#/n"#as %e "4$a& +!e#$en#"a s(n t!ans*"t"%as en $n *e%"(1 e& !es$&ta%( es $na (n%a 0$e es &a s$*a %e e&&as, Est( s"4n"5#a 0$e en #a%a $nt( %e& *e%"(1 e& %es&a-a*"ent( es &a s$*a %e &(s %es&a-a*"ent(s "n% ". "% $a &e s 0$ e  !( %$ # "! a es te !es $& ta %( se &e #(n(#e #(*( 8!"n#""( %e S$e!(s"#"'n, Ve! &a 54$!a ?,F"4$!a ?, S$e!(s"#"'n %e On%as,

On%as Esta#"(na!"as

METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

C$an%( en $n *e%"(@ #(*( $na #$e!%a ( $n !es(!te1 se 4ene!a $na (s#"&a#"'n en $n( %e s$s ext!e*(s1 #(*"en-a a !(a4a!se $na (n%a, A& &&e4a! a& (t!( ext!e*( %e& *e%"(1 &a (n%a s$+!e $na !e;ex"'n  ."a)a en sent"%( #(nt!a!"( (! e& *"s*( *e%"(, De esta +(!*a en e& *e%"( se t"enen %(s (n%as %e "4$a&es #a!a#te!
VIENTRES Y NODOS •

Se

!(%$#e

$n

."ent!e

#$an%(

1

s"en%(

a!a

1 ent(n#es

•

•

a!a

Se !(%$#e $n n(%( #$an%( a!a 1 ent(n#es

•

1 s"en%(

a!a

, S"en%(  &a &(n4"t

%$%e &a (n%a, METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

ONDA ESTACIONARIA EN UNA CUERDA

M(%(s n(!*a&es %e ."7!a#"'n en $na #$e!%a, La +(!*a#"'n %e (n%as esta#"(na!"as en $na #$e!%a se %e7e a &a s$*a #(*7"na#"'n &"nea& %e "n5n"t(s *(%(s %e ."7!a#"'n1 &&a*a%(s *(%(s n(!*a&es1 &(s #$a&es t"enen $na +!e#$en#"a %e ."7!a#"'n %a%a (! &a s"4$"ente ex!es"'n a!a $n *(%( n:

D(n%e v  es &a .e&(#"%a% %e !(a4a#"'n1 n(!*a&*ente %a%a (! a!a $na #$e!%a %e %ens"%a% 2  tens"'n T , La +!e#$en#"a */s 7a)a a!a &a 0$e se (7se!.an (n%as esta#"(na!"as en $na #$e!%a %e &(n4"t$% L es &a 0$e #(!!es(n%e a n  ? en &a e#$a#"'n %e &(s n(%(s ."sta ante!"(!*ente1 0$e !e!esenta &a %"stan#"a */x"*a (s"7&e ent!e %(s n(%(s %e $na &(n4"t$% %a%a, sta se %en(*"na +!e#$en#"a +$n%a*enta&1  #$an%( &a #$e!%a ."7!a %e este *(%( n( se !esentan n(%(s "nte!*e%"(s ent!e s$s %(s ext!e*(s, La s"4$"ente (s"7"&"%a% en &a e#$a#"'n1 e& #as( n  1 se &&a*a se4$n%( a!*'n"#(1  !esenta $n n(%( "nte!*e%"(, •

METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

Dese)a*(s n:

•

.

METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

PARTE EXPERIMENTAL •

MATERIALES: Un ."7!a%(!  $na +$ente %e #(!!"ente #(nt"n$a  $na 7a&an-a e&e#t!'n"#a

H MASAS DIFERENTES

8A8EL MILIMETRADO

REPRESENTACIÓN EXPERIMENTO

METALÚRGICA

UNA REGLA MTRICA

ESQUEMÁTICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

DEL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

EXPERMENTO 1 ?, Disponga el equipo como se indica. Marque con el indicador y sobre la hoja de  papel milimetrado, la posición de equilibrio de la masa “m”.

8a!a es( a 0$e a&"nea! &as ()as *"&"*et!a%as1 $es se .a a $sa! a!a *e%"! &as a*&"t$%es en e& MAS exe!"*enta&, Dat(s %e& !es(!te: &!es(!te ?,? #* M !es(!te HH4 Dat(s %e &as a*&"t$%es %a%as a &as M x : !*??,H#* J !*,#* !*3?,K#* J !*?,#* !*H,?#*

  

• • •

2. Mida la deformación del resorte al suspender de "l y una por una las masas de #$$,

AJUSTE DE LA CURVA

" ?  3  H nH n

∑  y

%

A)

FN 1KH H1 1 1K

x#* 1 H1K 1 ??1

F, 1? 31 H1HK K1 ?3H13 K1? ?31  ∑=31 ∑=31 K ? ∑=1

K13? ∑=1

?

n

= a $ n + a% ∑ x%

i =%

i =%

n

n

n

i =%

i =%

i =%

∑  y% x% = a$ ∑ x% + a% ∑ x% B)

F 1HK 31H 1?HH 1KH?

&

Mediante ellas llegaremos a la siguiente fórmula' F(x)= a0 + a1x

(ue reempla)ando los datos, queda'

METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES A)

a0H

B)

a03,K P

P

INFORME N°3: ONDAS

a1 3,K  , a1 ,?

 3,?

Despu"s de hallar la determinante del sistema mediante la regla de *+M+ 

|

|

5

36.2970

36.2970

280.0471

-e obsera

≠0

| A|≠ 0 . | A|=82.7633 . l sistema nos ofrece una solución /nica.

ntonces, siguiendo el m"todo hallamos a0 y

|

a0 =

|

42.8

36.4671

342.4671

280.0471

| A |

a1=

FINALMENTE QUEDA:

a1'

|

|

5

42.8

36.2970

342.4671

| A|

5.370

≅−

≅

1.919

F(x)= 1.919X – 5.370

?, Determine la frecuencia promedio con cada una de las masas y compare. *alculando el porcentaje de diferencia entre estas ra)ones. 2

f 1

= 2

f 2 2

f 2 2

f 3

=

m2 m1 m3 m2

, A%"#"(nan%( a #a%a *asa $n te!#"( %e&a *asa %e& !es(!te .$e&.a a #(*a!a! &as !a-(nes %e& as( 1 est( es 2

f 1

= 2

f 2 2

f 2

= 2

f 3

m2 m1 m3 m2

METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

3, Ca&#$&e &a +!e#$en#"a a!a #a%a *asa $t"&"-an%( &a e#$a#"'n ?, #(*a!e e& !es$&ta%( #(n &as +!e#$en#"as (7ten"%as en e& as( , , C'*( !e#(n(#e!
METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

OBSERVACIONES •

• •

•

•

•

•

•

•

Se (7se!.a 0$e &a +!e#$en#"a  &a .e&(#"%a% a$*entan #(n+(!*ea$*enta &a F$e!-a, Se (7se!.a 0$e &a 4!/5#a %e V.e!s$s F1 es $na +$n#"'n &"nea&, Se (7se!.a 0$e a!a $na *"s*a n %"+e!ente %e  &a &(n4"t$% %e(n%a .a a$*enta! s" a$*enta &a &(n4"t$% %e &a #$e!%a, Se (7se!.a 0$e s" e& ."7!a%(! n( se 5)a 7"en en &a *esa1 &as (n%asen .e- %e se! t!ans.e!sa&es se +(!*an en (n%as &(n4"t$%"na&es, Se (7se!.a 0$e &a (n%a esta#"(na!"a s(&( se +(!*a %es%e e&ext!e*( %e &a #$e!%a s$)eta a& ."7!a%(! asta e& $nt( %e #(nta#t(%e &a #$e!%a #(n &a (&ea, Se (7se!.a 0$e a!a $na *"s*a +$e!-a e& n a$*enta #(n+(!*e sea$*enta &a &(n4"t$% L, La *e%"#"'n %e &as &(n4"t$%es %e &(s ."ent!es n( est/n !e#"sa$t"&"-an%( !e4&a1 a 0$e se "nte!5e!e s$ ."7!a#"'n, 8a!a e& #a#$&( %e &a ene!4
CONCLUSIONES GENERALES •

En esta !/#t"#a1 tene*(s &a #aa#"%a% %e en#(nt!a! &a !e&a#"'n ent!e &a +!e#$en#"a1 tens"'n1 %ens"%a% &"nea&  &(n4"t$% %e (n%a %e $na (n%a esta#"(na!"a en $na #$e!%a tensa, Q$e &(s $nt(s %e *a(! ene!4
CONCLUSIONES ESPECÍFICAS •

•

Las (n%as esta#"(na!"as se !(%$#en a!a %ete!*"na%as #(n%"#"(nes %e +$e!-a1 #a!a#te!
METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES •

•

•

•

•

•

INFORME N°3: ONDAS

La &(n4"t$% %e (n%a $e%e .a!"a! en $n *"s*( s"ste*a s"e*!e  #$an%( en#$ent!e (t!( $nt( %e !es(nan#"a, E& n6*e!( %e ."ent!es %een%e %e &a +$e!-a a&"#a%a  &a &(n4"t$% %e &a #$e!%a, Las !e&a#"(nes %e ene!4
RECOMENDACIONES:     

Rea&"-a! &as *e%"#"(nes #(n s$*( #$"%a%( Reet"! &a *a(! #ant"%a% %e .e#es $na *"s*a *e%"#"'n a!a (7tene! e& *en(! e!!(! (s"7&e A& t(*a! &as *e%"#"(nes %e7e ase4$!a!se 0$e &(s n(%(s se en#$ent!en 5)(s, Re#(&e#ta! &a *a(! #ant"%a% %e %at(s a!a (7tene! $na 4!/5#a */s exa#ta La !e4&a t"ene 0$e esta! 7"en #a&"7!a%a1 as< #(*( &a 7a&an-a,

METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA VIBRANTES

INFORME N°3: ONDAS

BIBLIOGRAFIA 

Sea!s1 We*ansX1 Y($n4, Física Universitaria, E%"t(!"a& F(n%( E%$#at".( Inte!a*e!"#an(,



Se!a, Física, E%"t(!"a& M#G!aJ"&&,



 T"&e! 8, A, Física, E%"t(!"a& Re.e!t=,



Fa#$&ta% %e C"en#"as, Prácticas de Laboratorio , Un".e!s"%a% Na#"(na& %e In4en"e!


Interactive Physics II %e Zn(&e%4e Re.(&$t"(n,



Pro Solv  %e 8!(7&e* S(&."n4 C(n#ets In#,

METALÚRGICA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y