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3ER INFORME DE FÍSICA II UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE MECANICADescripción completa
Una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando…Descripción completa
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laboratorio numero 3 Facultad Ciencias -UNIDescripción completa
Descripción: fisica 2
Descripción: cuerdas vibrantes uni fim
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Aspectos basicos sobre la teoría de cuerdasDescripción completa
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Ensayo N° 3 ESTUDIANTES: MENDOZA HUAMANÌ FERNANDO 20140182I CASTELLANOS
SECCIÓN: D FECHA: 21 de abril del 2015 TEMA:CUERDAS I!RANTES DOCENTE: I"#$ %a&'a( Sal')a"a *+(, MATERIA: F-SICA II . M!224
2015_1
CUERDAS VIBRANTES
PROLOGO
El a"/li(i( del +iie"+ 3#e"erad+ edia"e )" ibrad+r de )"a &)erda e"(a re()la de #ra" i+ra"&ia e" ")e(r+ &)r(+ de F6(i&a II$ C+re"der &++ e( el +iie"+ de la &)erda a &iera( 7re&)e"&ia( ba+ &ir&)"(a"&ia( deeri"ada( 9 &+"r+lada( e" )" lab+ra+ri+ "+( a9)da a e"er )" e+r &+"&e+ de &:+ +de+( )ili;ar e+r l+( re()lad+( 9 darle( )"a e+r ali&a&i:" e" re(i:"> &a+ el,&ri&+ + &a+ a#",i&+> ?)e (e r+a#a a ra,( del e(a&i+ ra"(+ra"d+ e"er#6a$ El edi+ er)rbad+ )ede (er de "a)rale;a dier(a &++ aire> a#)a> )" r+;+ de eal> &)erda el e(a&i+ + a&6+$ E(a( +"da( (e a"i7ie(a" &++ +"da( e&/"i&a( 9 +"da( ele&r+a#",i&a(> la( +"da( e&/"i&a( (e +ri#i"a" +r ibra&i+"e( e"+r"+ a () +(i&i:" de e?)ilibri+ de l+( elee"+( &+"(i)i+( de la aeria$ De"r+ de la( +"da( e&/"i&a( +de+( e"&+"rar la( +"da( e(a&i+"aria(> ?)e e( a?)ella ?)e era"e&e 7ia> (i" r+a#ar(e a ra,( del edi+$ E(e 7e":e"+ )ede dar(e> bie" (ea &)a"d+ el edi+ (e )ee e" (e"id+ +)e(+ al de r+a#a&i:" de la +"da 3l+"#i)di"ale"e> + bie" )ede aare&er e" edi+ e(/i&+ &++ re()lad+ de la i"er7ere"&ia e"re d+( +"da( ?)e iaa" e" (e"id+( +)e(+( 3ra"(er(ale($
8
CUERDAS VIBRANTES
ÍNDICE
1$ r+l+#+ 2$ Obei+( @$ F)"dae"a&i:" e:ri&a del ea 4$ Rere(e"a&i:" e(?)e/i&a del e"(a9+
OBJETIVOS
8
CUERDAS VIBRANTES
•
E()diar eerie"ale"e la rela&i:" e"re la 7re&)e"&ia> e"(i:">
•
de"(idad li"eal> 9 l+"#i)d de +"da e(a&i+"aria e" )"a &)erda e"(a$ A"ali;ar de a"era eerie"al el &++raie"+ de la( O"da(
•
e(a&i+"aria($ E()diar la( O"da( e(a&i+"aria( e" )"a &)erda e"(a Deeri"ar la el+&idad de r+a#a&i:" de )"a +"da e" )"a &)erda
•
edia"e )" ar:" de +"da( e(a&i+"aria( &+" )"a 7re&)e"&ia &+"+&ida$ Deeri"ar la de"(idad li"eal de a(a e" )"a &)erda a arir del a"/li(i(
•
+"d)la+ri+$
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA DEL TEMA Ond! E!"#$%n&$! La( +"da( e(a&i+"aria( (+" a?)ella( +"da( e" la( &)ale(> &ier+( )"+( de la +"da llaad+( "+d+(> era"e&e" i":ile($ 8
CUERDAS VIBRANTES
Se r+d)&e" &)a"d+ i"er7iere" d+( +iie"+( +"d)la+ri+( &+" la i(a 7re&)e"&ia> ali)d er+ &+" di7ere"e (e"id+> a l+ lar#+ de )"a l6"ea &+" )"a di7ere"&ia de 7a(e de edia l+"#i)d de +"da$ Se )ede" +be"er +r la ()a de d+( +"da( ae"die"d+ a la 7:r)laB (kx +¿ ωt ) sin ¿ y = A ¿
(−kx +¿ ωt ) sin ¿ y = A ¿
1
2
kx +¿ ωt (−kx +¿ ωt )
y = y 1 + y 2=¿
(¿)+ sin ¿ sin ¿ A ¿
Sie"d+ ara 0 9 0 e"+"&e( 90> ara +r+ &a(+ (e ie"e ?)e aadir () &+rre(+"die"e /"#)l+ de de(7a(e$ E(a( 7+r)la "+( da &++ re()lad+B y ( x, y )= 2 A cos ( kx ) . sin ( ωt )
k =
Sie"d+
2
❑
9
ω =2 f =
2
T
V$'n"&'! ( n%d%!
•
Se r+d)&e )" ie"re &)a"d+
Si
( kx )=± 1 > (ie"d+
∀ n ϵ z
ara k =
sin
2
❑ > e"+"&e(
( )❑
x = n +
1 2
.
2
ara
8
∀ n ϵ z
3
(2 n +1 )
2
2
kx = ❑ , , … , 2
CUERDAS VIBRANTES
•
Se r+d)&e )" "+d+ &)a"d+
sin
( kx )=0 > (ie"d+ kx = 0, , … , n ara
2 x =( n ) . ❑ Si k = ❑ > e"+"&e( 2 ara
Sie"d+
∀ n ϵ z
∀ n ϵ z
la l+"#i)d de la +"da$
Ond! '!"#$%n&$! 'n )n #)'&d
La 7+ra&i:" de +"da( e(a&i+"aria( e" )"a &)erda (e debe a la ()a 3&+bi"a&i:" li"eal de i"7i"i+( +d+( de ibra&i:"> llaad+( +d+( "+rale(> l+( &)ale( ie"e" )"a 7re&)e"&ia de ibra&i:" dada +r la (i#)ie"e ere(i:" 3ara )" +d+ "B f n=
nv 2 L
D+"de v e( la el+&idad de r+a#a&i:"> "+rale"e dada +r ara )"a &)erda de de"(idad
v=
√❑ T
9 e"(i:" T $
La 7re&)e"&ia /( baa ara la ?)e (e +b(era" +"da( e(a&i+"aria( e" )"a &)erda de l+"#i)d L e( la ?)e &+rre(+"de a " 1 e" la e&)a&i:" de l+( "+d+( 3i(a a"eri+re"e> ?)e rere(e"a la di(a"&ia /ia +(ible e"re d+( "+d+( de )"a l+"#i)d dada$ (a (e de"+i"a 7re&)e"&ia 7)"dae"al> 9 &)a"d+ la &)erda ibra de e(e +d+ "+ (e re(e"a" "+d+( i"eredi+( e"re ()( d+( ere+($ La (i#)ie"e +(ibilidad e" la e&)a&i:"> el &a(+ re(e"a )" "+d+ i"eredi+$ 8
" 2> (e llaa (e#)"d+ ar:"i&+> 9
CUERDAS VIBRANTES
Si
x = L
9
¿❑n
&)erda dada> de(ea+(
e"+"&e(
❑n
L=n .
❑n 2
> (ie"d+
❑n=
B
L
la l+"#i)d de la
2 L
n
M+d+( "+rale( de ibra&i:" e" )"a &)erda$
REPRESENTACIÓN ES*UEM+TICA DEL ENSA,O
Se ele: )" ibrad+r ?)e r+d)&6a )" re" de +"da( (e"+idale( a )"a &)erda de l+"#i)d L= e" d+"de e(a( (e re7leaba" e" el ere+ +)e(+ r+d)&ie"d+ +"da( e(a&i+"aria( (iere 9 &)a"d+ la e"(i:"> la 7re&)e"&ia 9 la l+"#i)d de la &)erda )iera" al+re( ar+iad+($
ar:"i&+( 3" 0$5#r L+"#i)d +al de la &)erda 150 & Ma(a de la &)erda1G #r De"(idad li"eal ( μ )=0.0333 ( gr / cm ) 1 Cal&)le la 7re&)e"&ia> l+"#i)d de +"da 9 el+&idad ara &ada e(+ lle"a"d+ el &)adr+ (i#)ie"e$
T-. 1: Se )e(ra l+( da+( +be"id+( e" el lab+ra+ri+ 9 el &/l&)l+ de la l+"#i)d de +"da> la el+&idad 9 la 7re&)e"&ia r+edi+$
m ( gr )
F
1$5
@4$
2$G
44G$88
@$G
544$88
50$1 52$1
G4$8 GG$@8
n
@ @ @ 2 @
L ( cm )
8$ G$5 10 $5 5
f ( Hz )
λ ( cm)
υ ( cm / s )
55$25G
58$4G
@2@0$G@
G4$@@@
4 @GG1$4G
1$@@@
404@$10
$5 G@$@@@
2 4@@$@2 @10$8@
5G$14 5G$G 5G$G88 G1$5
@ f prom=¿
5/
5/
8
CUERDAS VIBRANTES
2 Jra7i?)e )" er7il de la &)erda i"di&a"d+ la +(i&i:" de a9+r E"er#6a Ci",i&a 9 la +(i&i:" de a9+r E"er#6a %+e"&ial e" la &)erda$
Mayor Energía Cinética
Mayor Energía Potencial
Te"ie"d+ e" &)e"a l+ (i#)ie"eB
1
E %+e"&ial
•
2
K x
1
2
=
E Ci",i&a
2
mv ²
Se +b(era ?)e e" l+( ie"re( la el+&idad de la &)erda e( /ia +r l+ a"+ e( a'6 d+"de (e e"&)e"ra la a9+r e"er#6a &i",i&a$ %+r +r+ lad+ e" l+( "+d+( la +(i&i:" e( la /ia e"+"&e( a'6 (e e"&)e"ra la a9+r e"er#6a +e"&ial de la &)erda$
@ Jra7i?)e 2 er()( F e i"erree el re()lad+$ 2
%+r el ,+d+ de 6"i+( &)adrad+( F =a f + b 8
CUERDAS VIBRANTES
n
5
∑ x ∑ x ∑ y ∑ y ∑ x y
1G5@1$52
5500104$G
2G54$82
2
1482G45$@5
2
888GG05$
!
a=
n(
∑ x y )−(∑ x )(∑ y ) = 5 ( 8886605.99 )−16531.529 (2654.82 )= 1.4919 10 ( 55001049.6 )−16531.529 n ( ∑ x )−( ∑ x )
2
b=
2
a(
2
∑ x )−(∑ y ) = 5 (16531.529)−2654.82 =2514.1
n
2
2
5
2
F =1.4919 f + 2514.1 B L e" &> (e &abia er+(
8
CUERDAS VIBRANTES
f(x) = 1.49x + 2514.14
F$)& 1: (e )e(ra la dee"de"&ia li"eal de la el+&idad 7re&)e"&ia2 ( la 7)er;a$
CONCLUSIONES
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CUERDAS VIBRANTES
•
•
A edida ?)e a#re#a+( /( a(a a la &a"a(illa la el+&idad a)e"a Se +b(era ?)e el +r&e"ae de err+r e( 6"i+ a e(ar de +d+( l+( 7a&+re( ?)e alera" la eerie"&ia de e(a a"era (e ar+ia al +iie"+ +"d)la+ri+ el +iie"+ a"ali;ad+ e" la eerie"&ia$
•
El ibrad+r r+d)&e raba+ (+bre la &)erda> ara a"e"er e(a( +(&ila&i+"e(> &+"ra la( ,rdida( +r el a+ri#)aie"+$
•
La 7re&)e"&ia de la +"da e(/ deeri"ada +r la 7re&)e"&ia de la 7)e"e$ La &)e"a )ede ibrar e" &)al?)iera de () " 7re&)e"&ia( "a)rale( 3" 7re&)e"&ia de re(+"a"&ia= er+ (e )ede ariar +l)"ariae"e "+ +&)rrie"d+ a(6 &++ la el+&idad= )e( ella dee"de (+l+ de la 7)er;a 9 la de"(idad li"eal$
•
Al a)e"ar la 7)er;a de e"(i:" +r la &a"a(illa 9 la( e(a( e" la &)erda (e +b(era ?)e l+( ie"re( (+" /( r/id+( +r l+ ?)e de&i+( ?)e la 7)er;a e( r++r&i+"al a la el+&idad$
•
%+de+( &+"&l)ir ?)e la 7re&)e"&ia &+" ?)e ibra )"a &)erda de de"(idad (e a"ie"e &+"(a"e$ Ei(e rela&i:" de la 7re&)e"&ia &+" l+( "+d+(> la 7)er;a + e"(i:" 9 la de"(idad de la &)erda> edia"e la ere(i:"$ n
F
2 L
ρ
f=
•
El al+r eerie"al de la 7re&)e"&ia +be"ida (e a"ie"e &a(i &+"(a"e> er+ (iere ei(e )" al+r eerie"al &+" &ier+ ar#e" de err+r$
BIBLIOGRAFÍA
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♦
HO*A DE DATOS> elab+rad+ e" el lab+ra+ri+ de e&/"i&a$
