UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO”
LABORATORIO DE FISICA I PRÁCTICA VI FUERZA CENTRIPETA (2da Parte) (Fuerza variable radio y masa constante)
ALUMNO: Bustillos Vargas Guido Remberto. Fecha de realización de la práctica: Viernes 21 – 10 – 2011. 12:30 pm. Fecha de entrega: Lunes 24 – 10 – 2011. 11:00 am. Numero de celular: 65129079.
La Paz – Bolivia
1) OBJETIVO. Estudiar la relación que existe entre la fuerza, la masa y la aceleración usando la maquina de atwood. 2) FUNDAMENTO TEORICO. La aceleración de un objeto depende de la fuerza neta aplicada y de la masa. En la maquina de atwood, la diferencia de peso entre las dos masas colgantes determina la fuerza neta actuante en el sistema. Esta fuerza neta acelera ambas masas colgantes, la más pesada es acelerada hacia abajo y la más liviana es acelerada hacia arriba. En el diagrama de cuerpo libre para la maquina de atwood (figura 1), T es la tensión en la cuerda M1 es la masa mayor, M2 es la masa menor y g es la aceleración de la gravedad. Asumiendo que la polea tiene masa despreciable, que la cuerda no tiene masa y que no se estira, y despreciando la friccion entre la cuerda y la polea. La fuerza neta sobre M 1 es la diferencia sobre la tensión T y el peso M1 g(T> M1 g). La fuerza neta sobre la masa M2 es la diferencia entre su peso M2g y la tensión T(T> M2 g). Figura 1: Maquina de atwood y diagrama de cuerpo libre. POLEA
T
T
Vl1
M2
M2 M1
M1g
M2g
Aplicando la segunda ley de newton a cada masa: T - M1g = Fneta = M1a (1) M2g – T = Fneta= M2a (2) Resolviendo las ecuaciones para “a” la aceleración del sistema, obtenemos: [
] (3)
Entonces, la aceleración teórica “a” es g veces la diferencia de las masas dividida por la masa total. PROCEDIMIENTO. En esta practica de laboratorio se utilizo una polea a la que se le adapto una foto celda, la cual permitió obtener señales temporales muy precisas mientras las masas se movían (cuando una
se movía abajo, la otra se movía hacia). El programa, a partir de las señales enviadas por la foto detectora, calculara el cambio de velocidad de las masas en movimiento. Una grafica de velocidad en función del tiempo permitirá obtener la aceleración del sistema mediante el método de mínimos cuadrados. El equipo se armo como se muestra en la figura 2. PARTE I: Iniciación de la computadora. 1. Se conecto la interface Science Workshop a la computadora, se encendio la interface y luego la computadora. 2. Se conecto el conectivo estéreo de la polea al canal digital 1 de la interface. 3. Luego se cargo el programa P13_ATWD.SWS. El documento se abrió con una grafica de velocidad vs tiempo. Nota: para una referencia rápida se tuvo que observar la ventana de notas del experimento. (Experiment Notes). Se selecciono en una de las ventanas de muestreo una frecuencia mayor 10 Hz, una temporización digital igual a 10.000 Hz y una condición de inicio igual a canal 1 bajo (compuerta luminosa bloqueada). PARTE II: Calibrado del sensor y preparación inicial. No fue necesario calibrar la polea. 1. La polea (super pulley)con el sensor óptico anexado, mediante un soporte y una nuez se fijo a un pie el cual se coloco encima de una mesa , como muestra la figura 2. 2. Se utilizo una cuerda de alrededor de 10 cm mayor que la distancia entre el punto mas alto de la olea y el piso. Se coloco el hilo alrededor de la polea, pasándolo por la ranura. 3. Se sujeto los colgadores de las masas en ambos extremos de la cuerda. También se podía sujetar los colgadores de masas enrollando el hilo cinco o seis veces en la ranura de los mismos. 4. Se coloco una masa aproximada de 70 gr y se la anoto esta masa como M1 (asegurándonos de incluir los 5 g de masa del colgador en M1). Luego se coloco en el otro colgador una masa de un poco más de 70 gr y se anoto esta masa como M2 (sin olvidar de incluir la masa del colgador). 5. Se movio la masa mas pesada hacia arriba hasta que la masa liviana toco el piso, manteniendo estas posiciones de las masas, y se movio un poco la polea hasta que el haz del detector este desbloqueado (el LED rojo tenia que estar apagado). PARTE III: Toma de datos. Masa constante. 1. Se presiono el botón de grabar REC, y se dejo caer la masa pesada. Los datos se grababan cuando el haz del fotogate estaba bloqueado.
Figura 2
2. Se presiono el botón STOP para finalizar el grabado de datos justo cuando llegue a la masa mas pesada sobre la caja de arena. No debía moverse la masa mas pesada cuando se realizaba el experimento. El mensaje Run #1 aparecerá en la lista de datos en la ventana inicialización de experimentos. 3. Se cambio la relación entre la M1 y M2 intercambiando las masas de los colgadores. Esto le permitirá cambiar la fuerza resultante (Fuerza Neta) sin cambiar la masa total. 4. Se realizo la toma de datos para diferentes combinaciones de masas. Se anoto las masas M1 y M2 para cada combinación. Se cambio la fuerza neta cada vez (es decir, se intercambio las masas para cada combinación), pero asegurándose que la masa total sea constante. FUERZA NETA CONSTANTE. 1. Se acomodo las masas como en la primera parte de III. Se cambio la masa total asegurándose de que la fuerza neta sea la misma que en la primera parte de III. Al hacer esto, debíamos añadir exactamente la misma cantidad de masa adicional a ambos colgadores. Asegurándose que la diferencia entre las masas sea la misma que en la parte inicial de III. 2. Se anoto los nuevos valores para M1 y M2. 3. Se grabo los datos como en la parte III. 4. Se repitió este proceso varias veces. Y se cambio la masa total cada vez, pero asegurándose de que la fuerza neta se mantenga constante. 4. DATOS Radio: R = 2.4 (cm) Ɵ= 36°. M1=84.3 [g]. M2=59.6[g].
TABLA 1 t acumulado(s) 0,092 0,147 0,188 0,226 0,259 0,287 0,313 0,338 0,362 0,385 0,406 0,426 0,445 0,464 0,482 0,5 0,517 0,533
v (cm/s) 16,413 27,454 36,829 39,736 45,757 53,928 58,076 60,4 62,916 65,652 71,904 75,5 79,474 79,474 83,888 83,888 88,823 94,375
5. ANALISIS DE DATOS. en el presente experimento se realizo la grafica con la regresion de tipo lineal. [ ]T2 v = at Y =Bx + A 6. RESULTADOS DE LA REGRESION. A = 3,174 B = 167,5 r2 = 0,993 = 0,996 7. INTERPRETACION DE LOS DATOS DE LA REGRESION. La constante “A” representa el punto de intersección de la línea ajustada de los datos con el eje vertical. A = 3,174
La constante “B” representa la aceleración experimental de las masas. B = 167,5 (cm/s2). INTERPRETACION DE DATOS A = 3,174
1,23127921
Comparación de la aceleración teórica con la experimental. aexperimental 167,560
ateorica 167,870
% 0,185 %
Comparación de la gravedad experimental con la gravedad teorica gexp, gteo gexperimental gteorica % 976,18 978 0,185 % La constante “r” indica que los datos se ajustan a una línea recta en un 99,7 %. 7. GRAFICA EXPERIMENTAL. Tabla 1: en la tabla uno se anoto los respectivos datos que corresponden a la fuerza y el tiempo, eje “y” (fuerza) y ele “x” (tiempo) para demostrar la grafica de tipo potencial con la grafica de una curva. Tabla 1 t acumulado(s) 0,092 0,147 0,188 0,226 0,259 0,287 0,313 0,338 0,362 0,385 0,406 0,426 0,445 0,464 0,482 0,5 0,517 0,533
v (cm/s) 16,413 27,454 36,829 39,736 45,757 53,928 58,076 60,4 62,916 65,652 71,904 75,5 79,474 79,474 83,888 83,888 88,823 94,375
Grafico 1: En esta grafica se pudo demostrar la gravedad experimental calculada en el laboratorio además de que se pudo sacar la comparación de la velocidad experimental y teorica para una mejor explicación, en el grafico se pudo demostrar que la dispersión del grafico forma una línea recta utilizando en este experimento la línea de tendencia del tipo lineal para una mejor demostración en el grafico la velocidad vs tiempo. Grafica 1 y = 167.56x + 3.1748 VELOCIDAD Vs TIEMPO
velocidad (m/s)
R² = 0.9939
95 85 75 65 55 45 35 25 15 0.09
0.19
0.29
0.39
0.49
0.59
tiempo (s)
8. CONCLUSIONES Finalizado el experimento de la maquina de atwood se llego a las conclusiones de que: Empleando la máquina de Atwood se pudo estimar el valor de la gravedad en 9,78 m/s2 teórico y 9,7618 experimental. Para que la máquina de atwood proporcione resultados veraces debe emplearse bajo condiciones ideales. Porque en condiciones ambientales existen aspectos como: la
fricción entre el hilo y la polea, entre esta y su eje, y la masa del hilo que influyen en los resultados obtenidos. Existe una relación inversamente proporcional entre la diferencia de las masas de los cuerpos que cuelgan en los extremos del hilo y el tiempo de caída de la masa más pesada. En la máquina de Atwood Cuando se utilizan dos cuerpos con masas iguales se presenta un movimiento rectilíneo uniforme y cuando se trabaja con dos cuerpos de masas diferentes se evidencia un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Si la diferencia entre las masas aumenta, el valor de la aceleración del movimiento también lo hará. 9.
BIBLIOGRAFIA. Hewwitt, P.G.,1992.Conceptos de física. (Limusa: México) Jou D., Llebot J.E. y Pérez G.C., Física para ciencias de la vida, McGraw-Hill. Gettys E., Keller F. y Skove M., Física Clásica y Moderna maquina de atwood, McGraw-Hill. http://www.fisica.uh.cu/bibvirtual/fisica_aplicada/fisica1y2/fisica1/pdf/cap2.pdf http://dcb.fi-c.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/CienciasAplicadas/maquina de atwood.pdf TEXTO BASE GUIA DE LABORATORIO FISICA I UCB “SAN PABLO”. S. Gil, J. Flores, G. Solovey, “Flow of Sand and a variable mass Atwood machine”, American Journal Physics,71 (7) p 715-720, (2003).
