República de Panamá Universidad Tecnológica de Panamá Sede-Azuero Facultad Eléctrica Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones
Informe de Laboratorio de Física
Tema: Máquina de Atwood
Profesor: Dimas A. Cedeño B.
Grupo: 7IT111
Presentado por: Correa, Víctor 6 - 718 - 2137 Corro, Héctor 6 - 719 - 1360 López, José
6 - 719 – 172
Sánchez, Diego 6 - 719 - 1128
Fecha de entrega: 22 de septiembre de 2014
Descripción gráfica: La máquina de George Atwood consiste en dos masas diferentes conectadas por una cuerda ligera y flexible que pasa por una polea también muy ligera, la fricción en la polea así como también el rozamiento en el aire se desprecia en la medida de lo posible, tal como se muestra en la figura:
La máquina se usa para medirá la aceleración producida por una fuerza de gravedad actuando sobre las masas. Una vez elegida las masas, la aceleración producida en el sistema se determina a partir de las leyes de newton. Aplicando la segunda ley para translación:
∑ La aceleración del sistema despreciando la fricción en la polea y su momento de inercia es dada por:
( ) Donde m2>m1 Al considerar el momento de inercia 1 de la polea y admitiendo que la fricción existe en la misma es muy pequeña, es necesario considerar de rotación de la polea, por lo tanto la segunda ley de newton establece que:
∑
Donde es la aceleración angular de la polea, lo cual se relaciona con la aceleración del sistema dada por a=ar, donde r es el radio de la polea. Luego la aceleración del sistema será dada por:
Análisis indagatorio.
¿Por qué se exige que el hilo no resbale sobre la superficie de la polea? R: Se exige que el hilo no resbale por el simple hecho de que al esta resbala se puede hacer una mala lectura del tiempo dando como resultado una respuesta errónea y falsa a los resultados ideales. ¿Porque una pequeña diferencia entre la masa m1 y m2 exige que se incluya el momento de inercia de la polea de la formula? R: porque hay que considerar la fricción que existe en el siete por muy pequeña que sea y la única forma es calculando la inercia y la aceleración angular para luego sacar el momento de torsión de la polea.
Objetivos Medir la aceleración producida por la fuerza de gravedad sobre masas determinadas. Comparar la aceleración medida experimental con la aceleración obtenida a partir de las leyes de Newton. Medir la aceleración de la gravedad.
Materiales
Una polea de masa despreciable en comparación con las masas de las pesas. Cronómetro Juego de pesas 2 reglas métricas Cuerda de masa despreciable en comparación con las masas de las pesas.
Exploración 1. Construya la máquina de tal manera que las masas puedan recorrer una distancia de por lo menos 1.50 m. 2. Escoja las masas de tal manera que la diferencia entre ellas sea de no más de 10 g. los valores de las masas que se recomienda son de y . Se pueden escoger cuerpos con masas menores.
3. Midiendo la masa de la polea y su diámetro calcule su momento de inercia con respecto a su eje de giro. Recuerde:
.
4. Con la ayuda del cronómetro registre el intervalo de tiempo desde el instante cuando la masa abandona la superficie hasta el instante cuando la masa alcanza la superficie.
5. Realice esta observación cuatro veces más y registre los datos obtenidos: en la tabla .
6. 7.
Calcule el intervalo promedio que le toma a la masa descendente tocar la superficie. Calcule la aceleración experimental; midiendo la altura de la masa descendente a la superficie (nivel más bajo) y usando el intervalo promedio:
8. Graficar Calcule la pendiente del gráfico y compare su valor con la masa total promedio. Relacione los resultados con la ecuación (2). 9. Calcule la aceleración teórica según la ecuación (4), considerando el momento de inercia de la polea y anótela en la tabla
10. Calcule el error porcentual de la diferencia entre la aceleración teórica (ecuación 4) y la aceleración experimental (ecuación 5).
REGISTRO DE DATOS (TABLAS)
Tabla N° 1 m1 (kg)
m2 (kg)
0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200
0,210 0,220 0,230 0,240 0,250 0,260
0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060
F neta 0,0533 0,1428 0,2365 0,3432 0,3825 0,4830
4,61 2,94 2,12 1,86 1,77 1,73
4,45 2,73 2,08 1,60 1,82 1,56
4,24 2,47 2,34 1,82 1,60 1,55
4,02 2,72 1,99 1,86 1,64 1,55
4,33 2,72 2,13 1,78 1,71 1,60
Tabla N° 2
⁄
⁄
0,24 0,47 0,68 0,89 1,09 1,28
0,13 0,34 0,55 0,78 0,85 1,05
45,83 27,66 23,64 12,36 22,02 17,97
t vs a exp 1.2 1 0.8
n ó i c a r e l e c A
0.6 0.4 0.2
y = -0.2999x + 1.3299 R² = 0.8273
0 0
1
2
3 Tiempo
4
5
⁄ 0,13 0,34 0,55 0,78 0,85 1,05
t vs a teo 1.4 1.2 n ó i c a r e l e c A
1
0.8 0.6 0.4 y = -0.3329x + 1.5668 R² = 0.7917
0.2 0 0
1
2
3 Tiempo
4
5
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. Mencione los parámetros que viabilizan el funcionamiento de esta experiencia. R= 2. Si se le imprime una velocidad inicial al sistema, cómo puede afectar su resultado. R= al imprimir una velocidad inicial al sistema, el resultado del experimento se ve afectado debido a que como le imprimimos dicha velocidad el tiempo que tardaría el objeto en llegar a la posición final sería menor.
3. ¿Por qué se hace la consideración de que la polea debe ser ligera y casi libre de fricción? R= Esta consideración se hace tomando en cuenta el hecho de que si la polea posee una masa más o menos como lo de los objetos y libre de fricción porque debido a eso los resultados se verían afectados, precisamente como nos ocurrió en nuestra experiencia provocando errores de altos porcentajes. 4. ¿Todas las partículas del móvil soportan la misma fuerza? R= Las partículas del móvil no presentan una fuerza igual, pues si bien es cierto poseen una misma aceleración la diferencia existente entre sus masas significa a su vez una diferencia entre sus masas debido a la segunda ley de Newton que define la fuerza como la masa del objeto por el cambio de velocidad o aceleración que el mismo presenta. 5. Demuestra analíticamente la ecuación (4).
Esta ecuación lo que no indica es que el cambio de velocidad o aceleración teóricamente hablando para dicho sistema está dada por el producto resultante entre la gravedad con el cociente cuyo numerador es la diferencia de magnitud entre las masas presente sobre la suma resultante entre las dos masas y el cociente del momento de inercia de la polea y el radio de la misma elevado al cuadrado.
CONCLUSIONES
La aceleración en una Máquina de Atwood dependerá tanto de las masas que están involucradas como de las masas y fricciones de la polea y la cuerda utilizadas en el sistema, por lo tanto creando la diferencia de resultados que entre diversos sistemas teóricamente iguales. La fuerza de gravedad es la fuente principal de la aceleración provocada en la máquina de Atwood que a fin de cuentas no es más que una manera de medir la magnitud de dicha fuerza.
Recomendaciones
Seguir cada una de las instrucciones proporcionadas, ya sea de manera escrita u oral, para tratar de conseguir resultados lo más exactos posibles. Evitar a toda costa que los errores de medición de magnitudes salgan con altos porcentajes para asegurar aún más la exactitud de los datos obtenidos al final de la experiencia.
Máquina de Atwood Moderna
Máquina Original De George Atwood
