22/03/06
¿Qué PROPIEDADES CARACTERIZAN AL PENDULO REVERSIBLE? D. Daza, A. E. Restrepo Departamento de ingeniería industrial Universidad de Córdoba, Montería RESUMEN El péndulo reversible fue inventado por el capitán de la armada británica Henry Kater en 1817 como un instrumento gravimétrico destinado a medir la aceleración gravitacional local. Su ventaja, con respecto a anteriores métodos gravimétricos que utilizaban péndulos, es que no es necesario determinar ni el centro de gravedad ni el centro de oscilación del péndulo, lo que permite una gran precisión durante poco más de una centuria, hasta la década de 1930, el péndulo de Kater, y sus sucesivas mejoras, constituyo el método estándar para la medida de la intensidad gravitatoria en las prospecciones geodecicas. El presente trabajo muestra la oscilación de un péndulo físico, en el cual se busca analizar algunos conceptos como el periodo de oscilación del péndulo y como se ve afectado este valor al modificar la distancia del punto de rotación al centro de gravedad. 1. TEORÍA RELACIONADA
Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones en cada unidad de tiempo. (2)
Péndulo ideal, simple o matemático: Se denomina así a todo cuerpo de masa m (de pequeñas dimensiones) suspendido por medio de un hilo inextensible y sin peso. Estas dos últimas condiciones no son reales sino ideales; pero todo el estudio que realizaremos referente al péndulo, se facilita admitiendo ese supuesto. Péndulo físico: Si en el extremo de un hilo suspendido sujetamos un cuerpo cualquiera, habremos construido un péndulo físico. Por esto, todos los péndulos que se nos presentan (columpios, péndulo de reloj,
Leyes del péndulo:
una lámpara suspendida, la plomada) son péndulos físicos. (1) Ley de masas: los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual Daremos previamente los siguientes conceptos:
longitud son independientes de sus masas y de su naturaleza.
Longitud: es la distancia entre el punto de suspensión y el centro de gravedad del péndulo.
Ley de isócrono: para pequeños ángulos de amplitud, los tiempos de oscilación de dos péndulos de igual amplitud son independientes de las amplitudes.
Oscilación: simple es la trayectoria descrita entre dos posiciones extremas
(arco
AB).
Ley de las longitudes:
Oscilación completa o doble oscilación: trayectoria realizada desde una posición extrema hasta volver a ella, pasando por la otra extrema (arco ABA). Angulo de amplitud o amplitud (alfa): es el ángulo formado por la posición de reposo (equilibrio) y una de las posiciones extremas. período o tiempo de oscilación doble (T): es el tiempo que emplea el péndulo
en
efectuar
una
oscilación
Ley de la aceleración de la gravedad:
doble.
Tiempo de oscilación simple (t): es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar
una
oscilación
simple.
Elongación (e): Distancia entre la posición de reposo OR y cualquier otra
posición.
Máxima elongación: distancia entre la posición de reposo y la posición extrema
o
de
máxima
amplitud.
(3).
ESCRIBA EL TÍTULO DE LA GUÍA DE LABORATORIO J. Ayazo, A. Martínez y R. Pérez
2. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO 2.1. PROCEDIMIENTO PARA PÉNDULO REVERSIBLE
MONTAJE
1:
3. RESULTADOS Evaluación
Se utiliza la palanca como péndula de varilla (péndulo físico, ver figura 1) y sucesivamente se cuelga de los orificios A, B, C y D de la parte izquierda de dicho material midiendo el tiempo t de 10 oscilaciones en cada una de las posiciones. Los valores obtenidos son tabulados en la tabla 1.
Resultados de las medidas 1. Parte 1: péndulo reversible Tabla 1: (IR=28,300 cm) Suspensión
t (s)
T (s)
Aiz
10,600
1,060
Biz
10,100
1,010
Ciz
10,700
1,070
Diz
14,270
1,427
Cder
10,600
1,060
Posteriormente, se mide la distancia IR entre el punto de suspensión Aiz y Cder y se lleva este valor a la tabla. Por ultimo, se cuelga la palanca del punto Cder y se determina el tiempo de 10 oscilaciones y se anota en la tabla 1.
Resultados de las medidas 2. Parte 2: péndulo de hilo Tabla 2: I (cm)
t (s)
T (s)
28,300
10,560
1,056
1.1 Calcular el valor de t de 10 oscilaciones, el periodo T y anota los valores en la tabla. R// ver Tabla 1.
Figura 1. Péndulo reversible. 2:
1.2 Compara entre si los periodos T, ¿Qué te llama la atención?
Se prepara un péndulo de hilo con el platillo para pesas de ranura, cuya masa total sea de 70 g y longitud l sea igual a la longitud reducida IR del péndulo reversible (ver figura 2), luego se mide el tiempo t de 10 oscilaciones y se anota el valor en la tabla 2.
R// Al revisar y comparar los periodos se observa que mientras se acerca más el punto de suspensión de la regla al centro de masa el periodo que tarda en completar la oscilación se hace mayor.
2.2. PROCEDIMIENTO PÉNDULO DE HILO
PARA
MONTAJE
También se observa que al ubicar el punto de suspensión en las posiciones Cder y Ciz el periodo es aproximadamente igual. 1.3 ¿Se diferencian los periodos cuando el péndulo se encuentra en los puntos Cder y Ciz? R// No, por el contrario al encontrarse en estas posiciones de suspensión, los periodos son aproximadamente iguales como se mencionó en el punto anterior. -¿Puedes razonar tu respuesta? R// Se puede deducir esta respuesta de la formula conocida para el péndulo físico del periodo la cual es: Figura 2. Péndulo de hilo.
2
ESCRIBA EL TÍTULO DE LA GUÍA DE LABORATORIO J. Ayazo, A. Martínez y R. Pérez
De aquí se puede deducir que al estar en estas posiciones relativas, la distancia h que es la variable en este caso, es la misma y por lo tanto el periodo T es idealmente igual, de allí que en el procedimiento los datos sean aproximadamente iguales.
En esta sección también se responden las preguntas hechas por el docente en la guía de laboratorio o en clases. El análisis debe ser estructurado como un texto secuencial y coherente. Al final se extraen conclusiones de lo observado y se analiza si se cumplieron los objetivos trazados al inicio del laboratorio.
La distancia entre los puntos de suspensión Aiz y Cder se denomina “longitud del péndulo reducida La”. ¿Cuál es en este pendulo?
5. REFERENCIAS
R// en este péndulo la distancia reducida es lA : 28.300 cm
(1).{en línea}[disponible en: http:// http://www.portalplanetasedna.com.ar/pendulo.htm] (2).{en línea}[disponible en: http:// http://es.scribd.com/doc/5810824/Informe-Pendulofisico]
Se muestran los datos obtenidos de las medidas directas sin realizarles manipulación alguna, si es posible organizados en tablas de fácil interpretación.
(3).{en línea}[disponible en: http:// http:// http://www.slideshare.net/masaenzg/leyes-del-pndulo]
Luego se realizan los cálculos de variables indirectas y los respectivos tratamientos estadísticos. Si existen varios procedimientos similares, realice uno e indique que los demás se obtienen de manera similar, pero muestre los resultados. Xxxxxxx xxxxxxxxxx xxxx xxxxxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Realice las graficas necesarias para relacionar variables (VER FIGURA 2), estas deben ser claras, limpias, de modo que el lector no tenga que esforzarse mucho para interpretar el mensaje. 650
Alcance horizontal (mm)
600
550
500
450
400
20
30
40
50
60
70
Angulo de lanzamiento (º)
Figura 2. Gráfica del alcance máximo en función del ángulo de lanzamiento 4. ANÁLISIS Y CONCLUSIONES En esta sección se comparan los resultados obtenidos con los aceptados científicamente. Si existen discrepancias se deben dar posibles causas y en caso de ser necesario se deben hacer nuevas graficas.
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