Info Fis-100 (Colisiones en una dimensión)

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO BÁSICO LABORATORIO DE FÍSICA I FIS – 100 L I / 2011

EXPERIMENTO Nro. 7 COLISIONES EN UNA DIMENSIÓN

ING. ROBERTO PARRA UNIV. AUX. GROVER PALMA GRUPO “K”

7. COLISIONES EN UNA DIMENSIÓN ÍNDICE PÁGINA

7.1 OBJETIVOS……………………………………………………. 2 6.1.1 OBJETIVO GENERAL…………………………. GENERAL…………………………...2 ..2 6.1.2 OBJETIVO ESPECIFICO………………………..2 ESPECIFICO………………………..2 7.2 FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEÓRICO..................... TEÓRICO........................................ ...........................2-4 ........2-4 7.2.1 COLISIÓN COMPLETAMENTE COMPLETAMENTE INELASTIC...3 7.2.2 COLISIÓN ELÁSTICA……....…………………...4 ELÁSTICA……....…………………...4 7.3 MATERIALES Y EQUIPOS…………………………………4-5 7.4 PROCEDIMIENTO……………………………………………5-6 PROCEDIMIENTO……………………………………………5-6 7.4.1 COLISIÓN COMPLETAMENTE COMPLETAMENTE INELASTICA..5 INELASTICA..5 7.4.2 COLISIÓN ELÁSTICA……....…………………...6 ELÁSTICA……....…………………...6 7.5 CÁLCULOS………………. CÁLCULOS……………….………………………………...6-10 ………………………………...6-10 7.5.1 COLISIÓN COMPLETAMENTE INELASTICA…6-8 7.5.2 COLISIÓN ELÁSTICA……………………….8-10 7.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………10 7.7 CUESTIONARIO………………………………………………11 CUESTIONARIO………………………………………………11 7.8 BIBLIOGRAFIA………………………………………………..12 BIBLIOGRAFIA………………………………………………..12 7.9 HOJA DE DATOS……………………………………………..12

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------UNIV. ALVARO BALLIVIAN VILLEGAS PÀGINA 1




7.1 OBJETIVOS 7.1.1 GENERAL Determinar la cantidad de movimiento lineal de un cuerpo o sistema. 7.1.2 ESPECÍFICOS Verificar la conservación de la cantidad de movimiento lineal en una colisión completamente inelástica y en una colisión elástica en una dimensión. Verificar si, en esas colisiones, la energía cinética se conserva •

•

•

7.2 FUNDAMENTO TEÓRICO Si un cuerpo de masa m se traslada con velocidad v, su cantidad de movimiento lineal es

P=mv (1) Si se aplica una fuerza neta F a un cuerpo, confiriéndole un movimiento de traslación, la cantidad de movimiento lineal del cuerpo varía según F=

dP dt

(2)

Entonces, si no existe fuerza externa neta, la cantidad de movimiento lineal de un cuerpo no cambia; es decir, se conserva. Esto también se aplica a un sistema o grupo de cuerpos en traslación cuya cantidad de movimiento lineal es igual a la suma (vectorial) de las cantidades de movimiento lineal de los cuerpos individuales. En una colisión entre dos cuerpos que se trasladan, las fuerzas que actúan durante la colisión son fuerzas internas del sistema constituido por los dos cuerpos; por tanto, como no existe fuerza externa neta, la cantidad de





movimiento lineal total debes ser la misma antes y después de la colisión. Por otra parte, en una colisión, la energía cinética total puede o no conservarse; si la energía cinética se conserva, la colisión se denomina elástica; en caso contrario, inelástica. Una colisión completamente inelástica es aquella en la que los cuerpos que colisionan quedan unidos después de la colisión.

7.2.1 Colisión completamente inelástica

Figura 1

Para el estudio experimental de una colisión completamente inelástica en una dimensión puede emplearse el arreglo de la Figura 1, en el que se usan dos deslizadores como cuerpos que colisionan. El estudio del movimiento se realiza con el detector de movimiento y el reflector colocado en el deslizador m1. El deslizador m2 inicialmente está en reposo y el deslizador mI se dirige hacia él con una velocidad V o. En los deslizadores se colocan accesorios que hacen que, después de la colisión, los deslizadores queden unidos y moviéndose con velocidad v 1 (los accesorios con ganchos se usan como contrapesos). La cantidad de movimiento lineal inicial del sistema es Pi = m1 vo y la cantidad de movimiento final es Pf = (m1 + m2) vf





7.2.2 Colisión elástica Para el estudio de una colisión elástica puede emplearse el arreglo de la Figura 2.

Figura 2

En este caso se usan accesorios que hacen que los deslizadores colisionen elásticamente. El deslizador m 2 inicialmente está en reposo y el deslizador m 1 se dirige hacia él con una velocidad v o. Después de la colisión, los deslizadores se mueven con velocidades v 1 y v2 , respectivamente y para estudiar el movimiento del deslizador m 2 se le coloca una rejilla que interactúa con la foto puerta. La cantidad de movimiento lineal inicial del sistema es Pi = m1 vo (5) Y la cantidad de movimiento final es Pf = m1v1 + m2v2 (6) Y estas cantidades deben ser iguales.

7.3 MATERIALES Y EQUIPOS o o o

Carril de aire Pesas Balanza


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2 Deslizadores Interfaz, foto puerta Detector de Movimiento Computador Rejilla Reflector Accesorios para las colisiones

7.4 PROCEDIMIENTO 7.4.1 Colisión completamente inelástica 1.

2. 3. 4.

5.

Montar el arreglo de la Figura 1 colocando dos masas, de aproximadamente 50[g], en el deslizador m 2 (una en cada lado). Conectar el detector de movimiento a la entrada DIG/SONIC1 de la interfaz LabPro y conectar esta interfaz a una entrada USE de la computadora. El carril debe nivelarse adecuadamente. Iniciar el programa Logger Pro y abrir el archivo 06COLISION1.cmbI. Colocar el deslizador m 1 a aproximadamente 30[cm] del detector de movimiento y ubicar la posición cero en ese lugar activando el botón Cero en la barra de herramientas. Colocar el deslizador m1 a aproximadamente 20[cm] del detector de movimiento y el deslizador m 2 aproximadamente en el centro del carril. Activar el botón Tomar Datos en la barra de herramientas y, después de que este botón se convierta en el botón Detener, dar un pequeño empujón hacia la derecha al deslizador m1 . En la pantalla de Logger Pro se llenará la tabla t-x y los puntos correspondientes se ubicarán en el gráfico adyacente. La posición variará en función del tiempo en dos tramos lineales con diferente pendiente antes y después de la colisión. El empujón debe ser tal que la colisión se produzca entre 0.5[s] y 1.0[s]; de no ser así, repetir la toma de datos. Arrastrando el ratón marcar seis puntos del gráfico de la pantalla en el tramo lineal anterior a la colisión. No es recomendable incluir los puntos muy cercanos al instante en que se produjo la





colisión. Al marcar los puntos, en la tabla t-x se marcarán los datos correspondientes. Con estos datos llenar la Tabla 1 de la

6.

Hoja de Datos. Del mismo modo, escoger seis puntos del tramo lineal posterior a la colisión y llenar la Tabla 2. Medir las masas m1 y m2 ..

7.4.2 Colisión elástica 1.

2. 3.

4.

5.

En base al arreglo ya montado, montar el arreglo de la Figura 2.. El deslizador m 2 debe quedar aproximadamente en el centro del carril y la foto puerta un poco a su derecha. Conectar la foto puerta a la entrada DIG/SONIC 2 de la interfaz LabPr0. Abrir el archivo 06COLISION2.cmbI. Colocar el deslizador m1 a aproximadamente 20[cm] del detector de movimiento. Activar el botón Tomar Datos en la barra de herramientas e, inmediatamente después de que este botón se convierta en el botón Detener, dar un pequeño empujón hacia la derecha al deslizador m1. En la pantalla de LoggerPro se llenará la tabla t-x 1-X 2 , siendo X I y X 2 las posiciones de los deslizadores m1 y m2 , respectivamente. Los puntos correspondientes se ubicarán en el gráfico adyacente. El empujón debe ser tal que la colisión se produzca entre 0.5[s] y 1.0[s]; de no ser asÍ, repetir la toma de datos. De manera similar a como se hizo para la colisión completamente inelástica, para x 1 escoger los puntos correspondientes del gráfico de la pantalla y llenar las tablas 3 y 4 de la Hoja de Datos. Para x2 ,de los diez puntos graficados, escoger los seis centrales y llenar la Tabla 5. Medir las masas m 1 y m2.

7.5 CALCULOS 7.5.1 Colisión completamente inelástica 1. En base a la Tablas 1 y 2 de la Hoja de Datos, mediante análisis de regresión lineal con intersección no nula determinar las velocidades v o y vf (sus valores medios) con tres cifras significativas.





Aclarando con la grafica tenemos las ecuaciones linealizadas y su respectivo coeficiente de correlación. Tabla 1

Tabla 2

t [s] 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

x [m] 0.075 0.099 0.124 0.149 0.174

t [s] 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

x [m] 0.198 0.223 0.236 0.249 0.262

m1

0.1618 Kg

m2

0.179 kg

Para vo: x vs t

y = 0.496x + 0.0498 R2 = 0.9999

0.2 0.15 x

0.1 0.05 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

t

Vo = 0.496 m/s

Para vf: y = 0.308x + 0.1104 R2 = 0.9763

x vs t

0.3 0.25 0.2 x

0.15 0.1 0.05 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

t





Vf = 0.308 m/s

2.

Con los resultados del punto anterior y las ecuaciones (3) y (4) calcular P i y P f Calcular la diferencia porcentual de P f respecto de P ¡. Pi = m1vo  Pi = 0.08 Pf = ( m1+m2) vf %diferencia =

3.

P i − P f



*100

P i

Pf = 0.09

% diferencia =12.5 %

Calcular la energía cinética del sistema antes de la colisión, K i , y la energía cinética del sistema después de la colisión, K f .Calcular la diferencia porcentual de K f respecto de K i. K=

1 2

mvo2 Ki = = 0.022 J Kf = = 0.016 J

%diferencia =

K i − K f

*100

K i

% diferencia = 27.27 %

7.5.2 Colisión elástica 1.

En base a la Tablas 3, 4 y 5 de la Hoja de Datos, mediante análisis de regresión lineal con intersección no nula, determinar las velocidades vo,v1 y v2 ( sus valores medios) con tres cifras significativas.

Tabla 3

Tabla 3

Tabla 4

t [s] 1 1.05 1.1 1.12 1.2

x [m] 0.01 0.015 0.018 0.028 0.034

t [s] 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5

x [m] 0.04 0.07 0.011 0.015 0.019

t [s] 1.92 2.08 2.21 2.34 2.46

x [m] 0 0.015 0.013 0.046 0.061

m1

0.1618 Kg

m2

0.179 kg

m2

0.179 kg





Para vo : y = 0.125x - 0.1157 R2 = 0.9245

x vs t

0.04 0.035 0.03 0.025 0.02

x

0.015 0.01 0.005 0 0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

t

Vo = 0.125 m/s Para v1 : y = -0.194x + 0.3026

x vs t

R2 = 0.3917

0.08 0.06 x

0.04 0.02 0 1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

t

V1=0.194m/s Para v2 : y = 0.1131x - 0.222

x vs t

R2 = 0.8901 0.08 0.06 0.04 x

0.02 0 -0.02

1.5

1.7

1.9

2.1

2.3

2.5

2.7

t

V2 = 0.113 m/s





2. Con los resultados del punto anterior y las ecuaciones (5) y (6) calcular P ¡ Y P f Calcular la diferencia porcentual de P f respecto de P i . Pi = m1 vo  Pf = m1v1 + m2v2 %diferencia =

3.

P i − P f

Pi = 0.084  Pf = 0.096


*100

P i

Calcular la energía cinética del sistema antes de la colisión, K ¡, y la energía cinética del sistema después de la colisión, K f. Calcular la diferencia porcentual de K f respecto de K ¡ .

K=

1 2

mvo2 Ki = = 0.006J Kf = = 0.008 J

%diferencia =

K i − K f K i

*100


7.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 



 

El laboratorio tuvo fue en si sencillo ya que el programa de la computadora te da todos los datos necesarios para proceder con los cálculos. Es necesario aclarar que mi grupo no cumplió con un paso del procedimiento, ya que no se hizo las pruebas entre 0.5 y 1 segundos como dice la guía. Es por el anterior punto que los cálculos y gráficos no fueron muy buenos. Pero el laboratorio en si fue de resultados buenos ya que como en cualquier experimento se aprenden cosas nuevas.





7.7 CUESTIONARIO 1.

En la colisión completamente elástica ¿se verifico que la cantidad de movimiento lineal se conserva?

R.

Bueno no, por que la energía mecánica inicial no fue igual a la final.

2.

En la colisión completamente inelástica, ¿se verificó que la energía cinética no se conserva? explicar. ¿Qué ocurre con la energía cinética "faltante",?

R.

En este caso se verifico que la energía cinética no se conserva ya que sus valores iniciales y finales tienen un margen de diferencia notable.

3.

En la colisión elástica, ¿se verificó que la cantidad de movimiento lineal se conserva? Explicar.

R.

No, no se conserva ya qué no se cumple la igualdad y existe una gran diferencia entre los valores de la energía inicial y la energía final.

4.

En la colisión elástica, ¿se verificó que la energía cinética se conserva? Explicar .

R.

No, se verifico ya que en este paso no se cumplió como debería ser el procedimiento del laboratorio

5.

En la colisión elástica de este experimento.¿qué ocurriría si las masas de los deslizadores fueran iguales?

R.

Se conservaría la energía.





7.8 BIBLIOGRAFÍA Autor      

Libro

Serway Ing. Soria Ing. Alvarez-Huayta Ing. Alvarez-Huayta Ing . Alvarez-Huayta Univ. Christian Aguilar

Física Guía de Laboratorio Guía de Laboratorio Física Preuniversitaria

Medidas y Errores Física Preuniversitaria

7.9 HOJA DE DATOS Colisión completamente inelástica Antes de la colisión

Después de la colisión

Tabla 1

Tabla 2

t [s] 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

x [m] 0.075 0.099 0.124 0.149 0.174

t [s] 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

x [m] 0.198 0.223 0.236 0.249 0.262

m1

0.1618 Kg

m2

0.179 kg

Colisión elástica Antes de la colisión

Después de la colisión

Tabla 3

Tabla 3

Tabla 4

t [s] 1 1.05 1.1 1.12 1.2

x [m] 0.01 0.015 0.018 0.028 0.034

t [s] 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5

x [m] 0.04 0.07 0.011 0.015 0.019

t [s] 1.92 2.08 2.21 2.34 2.46

x [m] 0 0.015 0.013 0.046 0.061

m1

0.1618 Kg

m2

0.179 kg

m2

0.179 kg


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