UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN ESCUELA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA PRÁCTICA: COLISIONES EN DOS DIMENSIONES
FUNDAMENTO TEÓRICO: • • •
Colisiones Conservación del momento Movimiento parabólico
TRABAJO PRÁCTICO: En la figura 1 se muestra esquemáticamente el montaje para la realización de la práctica. La esfera 1, de masa m1, se libera en el punto !parte superior superior de la rampa" # comienza comienza su descenso $asta el punto %. En este punto, a un costado de la rampa, se encuentra la esfera &. Cuando estas se encuentran, se obtiene una colisión oblicua, en la cual, las esferas adquieren velocidades $orizontales $orizontales ' 1f # ' &f, respectivamente, de tal modo que cada esfera, por separado, sigue una tra#ectoria parabólica parabólica $asta alcanzar el piso.
(igura 1
ÁNALISIS PRÁCTICO
1
1. Libere la esfera 1 SIN que c$oque con la esfera & # d)jela llegar al piso. Coloque una $oja de papel blanco centrada en este punto # encima coloque una $oja de papel carbón. &. *epita el proceso anterior + veces # trace la lnea de referencia (garantizar !" #" $"%a $"#&"n$"r $"#$" 'a i#a )*#i&i+n )ara a#"g!rar 'a r")"ti,i'i$a$ $" 'a# "$i$a# ", teniendo especial cuidado de que )sta corresponda a la lnea promedio. En caso de duda preg-ntele a su monitor. . Medir el alcance $orizontal de la esfera / 1i en cada evento # llenar la tabla 1
Ta,'a MEDIDAS
/1i
EVENTO
EVENTO
EVENTO
EVENTO
EVENTO
PROMEDI
1
2
3
4
5
O
0,418
0,421
0,420
0,422
0,418
0,420
partir del promedio de la medida del alcance $orizontal # la altura de la rampa velocidad de la esfera 1 antes del c$oque utilizando la ecuación 01. 2
$allar la
H
V"'*&i$a$ $" 'a "#."ra - ant"# $"' &/*!" D1i prom H
= 0,420
=
±
±
0,842
m
0,002 0,001
m
/el análisis del movimiento parabólico que realiza la esfera se puede $allar la velocidad con la que la esfera 1 llega a la parte más baja de la rampa V1i 3 V 1i
u v1i
=
=
D1i
g 2 H
u D2
g 2 H
+
01
2
1 D g 3
8 H
2 u H
!DEMOSTRAR"
2
V 1i
= D
g 2 H 2
u v1i
∂ = D ∂ D
g u D 2 H
u v1i
=
g u D 2 H
∂ + D ∂ H
g
2
u v1i
=
g u D 2 H
∂ + D ∂ H
g
u v1i
=
g u D 2 H
− + 1 D 2
g
2
2
∂ + D ∂ H 2
2
2
u v1i u v1i
2
* ( H −1 ) 2 u H 1
−1
* H 2 −3
* H 2
2
u v1i
2
g u H 2 H
2
u H 2
u H
2
−3 g 2 − 1 g 2 = + u D * H 2 u H D 2 2 2 H g 1 g = u D 2 + D 2 * H −3 u H 2 2 H 4 2 g g 1 = u D 2 + D 2 3 u H 2 2 H 8 H
V 1i
=
1,012
±
0,005
1
ms−
+. $ora, coloque la esfera & en la posición %, es decir, a un costado de la tra#ectoria que sigue la esfera 1. 4. Libere la esfera 1 # observe en qu) punto cae cada una. Coloque una $oja de papel blanco centrada alrededor de cada uno de estos puntos # encima de ellas una $oja de papel carbón. 5. $ora, libere la esfera 1 # determine las distancias d 1 # d&, medidas respecto del punto 6 !'er figura 1". 7ambi)n determine los ángulos 8 1 # 8& con la a#uda de un transportador !9ota3 :aga uso de la plomada, la cual es suspendida en e;tremo más bajo de la regla". <. *epita el punto anterior + veces más # obtenga los valores promedios de d1 # d&, as como los de ángulos 81 # 8&, garantizando #i")r" la repetibilidad en las medidas, # llene la tabla &.
3
Ta,'a 0 MEDIDAS
2
EVENTO
EVENTO
EVENTO
EVENTO
EVENTO
PROMEDI
1
2
3
4
5
O
d1 (m)
0,295
0,296
0,297
0,295
0,295
0,296
d2 (m)
0,283
0,284
0,283
0,280
0,280
0,282
θ1
42
41
41
41
41
41
θ2
45
46
44
46
46
45
A'&an&" )r*"$i* $" 'a# "#."ra# - 1 0 r"#)"&ti2a"nt": d 1 _ promedio ± ∆d 1 _ promedio
=
d 2 _ promedio ± ∆d 2 _ promedio =
2
0,002 m
±
0,296 0,282
±
0,002 m
Áng!'*# $" #a'i$a $" 'a# "#."ra# - 1 0 r"#)"&ti2a"nt":
θ 1 _ promedio ± ∆θ 1 _ promedio =
41
±
4
θ 2 _ promedio ± ∆θ 2 _ promedio =
46
±
4
=. partir de los valores promedios de d1 # d&, determine las velocidades $orizontales ' 1f # '&f con que sale cada esfera despu)s del c$oque !Ecuación 1"3
2
V"'*&i$a$"# /*riz*nta'"#
V V 2 f 1 f 1
&*n !" #a'" &a$a "#."ra $"#)!3# $"' &/*!":
=
0,712
±
0,005
m s −1
V 2 f =
0,680
±
0,005
ms
V 1 f
−1
>. /etermine la masa de cada esfera # proceda al cálculo del momento de cada una justo antes # justo despu)s del c$oque.
4
2
Ma#a $" 'a# "#."ra#: m1
m2
2
0,0328
=
=
0,0327
±
±
kg
0,0001
0,0001 kg
M*"nt*# ini&ia'"# $" 'a# "#."ra# - 1 04 r"#)"&ti2a"nt"4 ant"# $"' &/*!": Momento ini&ia' de la "#."ra - en dirección ? 5@3 P 1ix
=
±
kg m s
-1
±
kg m s
-1
Momento ini&ia' de la "#."ra - en dirección ? z@3 P 1iz
=
Momento ini&ia' de la "#."ra 0 en dirección ? 5@3 P 2ix
=
±
kg m s-1
±
kg m s -1
Momento ini&ia' de la "#."ra 0 en dirección ? z@3 P 2iz
2
=
M*"nt*# .ina'"# $" 'a# "#."ra# - 1 04 r"#)"&ti2a"nt"4 $"#)!3# $"' &/*!":
Momento .ina' de la "#."ra - en dirección ? 5@3 P 1 fx
=
0,018
±
0,001
kg m s -1
±
0,001
kg m s -1
±
0,001
kg m s -1
Momento .ina' de la "#."ra - en dirección ? z@3 P 1 fz
=
0,015
Momento .ina' de la "#."ra 0 en dirección ? 5@3 P 2 fx
=
0,016
5
Momento .ina' de la "#."ra 0 en dirección ? z@3 P 2 fz
=
− 0,016 ±
0,001
kg m s -1
1A. Calcule el momento del sistema antes # despu)s del c$oque.
•
M*"nt* ini&ia' 1 .ina' $"' #i#t"a (E5)r"#" "#t*# *"nt*# "n .*ra 2"&t*ria'6:
Momento ini&ia' del #i#t"a B P i
=
0,033
±
P f
=
0,033
±
kg m s -1
0,005
Momento .ina' del #i#t"a B 0,002
kg m s -1
11. Calcule las energas cin)ticas del sistema antes # despu)s del c$oque usando la ecuación 0&. E k
u EA
=
1 2 V A 2
=
1
mV
2
0&
2
2 2
um
+ m V A uVA 2
2
2
!DEMOSTRAR"
DEMOSTRACIÓN: 2
6lanteamos la ecuación3
∂ E A = ∂ M
1 2
V A
2
∂ E A 2 ∂ E A [ 3] u EA = um + uVA ∂m ∂V A
[ 4]
∂ E A = mV A [ 5] ∂V m
6
2
1 2 *emplazando [ 4] # [ 5] en [ 3] obtenemos3 u EA = V A2 u m2 + m 2V A2 uVA donde u m # u VA son las 2
incertidumbres de la masa # de la rapidez en la posición .
•
En"rg7a &in3ti&a $"' #i#t"a ant"# 1 $"#)!3# $"' &/*!" Energa ini&ia' del #i#t"a !antes de la colisión" B E i =
±
J
Energa .ina' del #i#t"a !despu)s de la colisión" B E f =
±
J
1&. E;plicación de los resultados obtenidos.
E#ta,'"z&a #i "' *"nt* #" &*n#"r2a * n*8 D" !na E5)'i&a&i+n a '*# r"#!'ta$*# *,t"ni$*#8
9La "n"rg7a #" &*n#"r2a ant"# 1 $"#)!3# $"' &/*!" E5)'i!" a !" #" $"," 'a $i."r"n&ia8 9A $+n$" #" .!" 'a "n"rg7a
7
