U.M.S.A.
LABORATORIO DE FÍSICA BASICA I
FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍ A
INGENIERIA INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO DE INVIERNO
PRÁCTICA Nro. 9
COLISIONES EN DOS DIMENSIONES DOCENTE:
LIC. JAIME MARISCAL PONCE
ESTUDIANTE:
UNIV. LUQUE YANA ARTURO FELIX
GRUPO:
PARALELO A
CARRERA:
INGENIERIA INDUSTRIAL
FECHA DE REALIZACIÓN:
28 / 07 / 2015
FECHA DE ENTREGA:
30 / 07 / 2015
LA PAZ BOLIVIA –
UNIV. LUQUE YANA ARTURO FELIX
FIS – 100L
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COLISIONES EN DOS DIMENSIONES RESUMEN En el laboratorio se realizó la práctica de colisiones bidimensionales bidimensionales para comprobar si se conserva la cantidad de movimiento y así también t ambién comprobar si estas conservan su energía cinética para también determinar el tipo de colisión que se produce.
9.1 OBJETIVOS
Verificar la conservación de la cantidad de movimiento lineal en una colisión en dos dimensiones. Verificar si, en esa colisión, la energía cinética se conserva. Determinar el tipo de choque.
9.2 FUNDAMENTO TEÓRICO El principio de la conservación de la cantidad de movimiento lineal puede aplicarse también a una colisión en dos dimensiones. Pero, dado el carácter de la colisión, la conservación de la cantidad de movimiento debe verificarse en forma vectorial.
Para el estudio experimental de una colisión en dos dimensiones puede usarse un lanzador de proyectiles comercial, al que se le adapta un accesorio para colisiones como colisiones como se muestra en la Figura 1. La esfera , disparada horizontalmente por el lanzador, choca oblicuamente contra la esfera que se encentra en reposo sobre el perno del accesorio; después de la colisión, las esferas se mueven en direcciones diferentes. En la colisión, los centros de las esferas deben estar a la misma altura del suelo, de manera que la colisión tenga lugar en un plano horizontal. En ese plano no existen fuerzas externas sobre las esferas; por tanto, la cantidad de movimiento lineal debe conservarse. La Figura 2 muestra en el plano de la colisión, en el que se han representado las esferas y sus velocidades antes y después de la colisión.
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La cantidad de movimiento inicial del sistema es: Siendo
= = = + = = = + = + 0 = = + = − = = = √ 2
La cantidad de movimiento final del sistema es: Entonces, debe cumplirse que: Es decir, en el eje x, Siendo: Y en el eje y, O sea, Siendo
La velocidad de la esfera esfera incidente antes de la colisión, colisión, , puede determinarse disparando la esfera incidente sin estar presente la otra esfera, tal como se muestra en la Figura 3; de esta manera:
Siendo H la altura sobre el suelo desde desde la que se dispara la esfera y D, el alcance horizontal horizontal en el suelo.
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Después de la colisión, las esferas caen al suelo siguiendo trayectorias parabólicas de la misma manera que lo hace la esfera incidente disparada sola, aunque en direcciones diferentes. No obstante, el principio usado para determinar puede usarse para determinar las velocidades después de la colisión. En la Figura 4 se representa el plano del suelo mostrando los puntos de impacto de las esferas después de haber colisionado;
Luego, las componentes de las velocidades de las esferas después de la colisión serán:
= √ 2 = √ 2
= √ 2 = √ 2
9.3 MATERIALES Y EQUIPO
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Lanzador de proyectiles Prensa 2 esferas metálicas de distinto tamaño Regla de 1 m milimetrada Plomada Balanza Cinta masquen Papel blanco y carbónico
9.4 ESQUEMA DEL EXPERIMENTO COLISIONES EN UNA DIMENSIÓN COLISIÓN COMPLETAMENTE INELÁSTICA Montamos el equipo como se muestra en la figura 1
El reflector y el accesorio de la aguja debe estar
Nivelamos el carril con la ayuda del soplador y ubicamos el…
Medimos su mas para la tabla de datos
Deslizador (m1)
en el…
A 30 cm. Del detector de movimiento para el punto cero y luego a 20 cm. Del detector de movimiento Ubicamos el…
Tiene un accesorio para la colisión plástica
Deslizador (m2)
En el centro del carril dejándolo en reposo
Medimos su mas para la tabla de datos
Abrimos el archivo INELASTICO y encendemos el soplador
Damos un pequeño empujón al deslizador (m1) hacia el lado derecho Observamos que se dé la colisión entre ambos deslizadores UNIV. LUQUE YANA ARTURO FELIX
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Verificamos la toma de datos la cual muestra dos rectas
Con regresión lineal hallamos la velocidad v elocidad Inicial Final % de Diferencia
También hallamos la…
Inicial Final % de Diferencia
CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Inicial Final % de Diferencia
Y hallamos su…
ENERGÍA CINÉTICA
9.5 TABLA DE DATOS a) Lanzamiento de la esfera D1 [m] 0.940
D2 [m] 0.940
b) Colisión de
m 1 (sin 1 (sin
D3 [m] 0.940
D4 [m] 0.930
m 2 ) 2 )
D5 [m] 0.934
D [m] (prom.) 0.937
=0.884[ 84 []
m 1 y m 2 2 1 y
1 2 3 4 5 Prom.
la esfera
x 1 [m] 0.509 0.515 0.522 0.519 0.519 0.517
y 1 [m] 0.260 0.288 0.279 0.262 0.264 0.271
x 2 [m] 1.350 1.350 1.350 1.365 1.370 1.357
y 2 [m] 0.424 0.424 0.429 0.426 0.428 0.426
=0.0657[ 657 [] ] =0.0188[ 188 []]
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9.6 CÁLCULOS Y TRATAMIENTO DE DATOS a) Lanzamiento de la esfera
m 1 (sin 1 (sin
la esfera
m 2 ) 2 )
= √ 2 =0.937∗ 2∗0.9.775884 =2.203
Calculo de la velocidad
Con la ecuación:
Entonces la velocidad antes de la c olisión es:
=. [⁄] b) Colisión de
y m 2 2 m 1 1 y
Hallamos las velocidades finales en cada eje:
=0.517∗ 2∗0.9.775884 =1.216 =0.271∗ 2∗0.9.775884 =0.637 =1.357∗ 2∗0.9.775884 =3.191 =0.426∗ 2∗0.9.775884 =1.002 =.[ [⁄] =.[ [⁄] =. [⁄] =. [⁄] = √ + =.[ [⁄] =.[ [⁄] = =0.0657∗2.203=0.145 = + =0.0657∗1.216+0.0188∗3.191=0.140 =.[ [ ⁄] =.[ [ ⁄]
Entonces:
Calculamos las velocidades finales:
Calculo de la cantidad de movimiento
y
:
Entonces:
Para la diferencia porcentual:
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| 1 40| 40 %= | − | ∗100= |0.0.145−0. 0.145 ∗100 %= = . % − = =0.0657∗0.637=0.042 = (−)=0.0188∗( 188∗ (−1.002)02) =−0.019 =.[ [ ⁄] − =.[ [ ⁄]
Calculo de la cantidad de movimiento
Entonces:
y
:
Para la diferencia porcentual:
| 19 ) ∗100= |0.0.042−0.019| %= −(− 0.042 ∗100 %= = . % = √ +
Para cantidad de movimiento
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:
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Chart Title 6 5 4 e l t i T s i x A
Serie 1
3
Serie 2 Serie 3
2 1 0 Categoría 1
Categoría 2
Categoría 4
= 12 = 12 ∗0.1822∗(0.1297) = 0.0015015 [ ] = 12 ( + ) = 12 ∗(0.1822+0.1611)∗(0.0651) = 0.0007 [ ] =. [ ] =. [ ]
Calculo de la energía cinética ci nética
Entonces:
Categoría 3
y
:
Para la diferencia porcentual:
| 0 007| 007 %= − ∗100= |0.0.0015−0. 0.0015 ∗100 %= = . % 8.7 CONCLUSIÓN, DISCUSIÓN Y SUGERENCIAS
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Se pudo conseguir los valores de la cantidad de movimiento antes de la colisión como el de después de la colisión. Con lo realizado en la práctica se comprueba que la cantidad de movimiento si se conserva, porque se obtuvo una diferencia del 5.51 % y como es menor al 20 % es aceptable los resultados encontrados. Lo que nos indica que se realizó el experimento de una forma correcta. Para la colisión completamente inelástica se observa que su energía cinética no se conserva por lo que existió una pérdida de energía, y en la teoría se muestra que la energía cinética inicial es diferente a la energía cinética final para este tipo de colisiones por lo que se concluye que se cumplió con esta afirmación. Por tanto se puede decir que en teoría, las colisiones en una dimensión son satisfactoriamente demostrables en esta práctica.
8.8 CUESTIONARIO 1.- En el punto 1 del TRATAMIENTO DE DATOS, ¿Por qué se hace un análisis de regresión lineal con intersección no nula? En ese caso, ¿Qué representa físicamente la intersección? R.2.- En la colisión completamente completamente inelástica, ¿se verificó que la cantidad de movimiento lineal se conserva? Explicar. R.- Debido a la diferencia porcentual calculada, se podría llegar a concluir que la cantidad de
movimiento si se conserva en una colisión completamente inelástica. En este tipo de colisión, teóricamente se conserva la cantidad de movimiento pero no se conserva la energía cinética del mismo. 3.- En la colisión completamente inelástica, ¿se verificó que la energía cinética no se conserva? Explicar. ¿Qué ocurre con la energí a cinética “faltante”? R.- La energía cinética efectivamente como afirma la teoría; no se conserva. Esto se debe al hecho
que durante el corto intervalo de tiempo en que interaccionan los dos cuerpos, es decir, durante la colisión; la energía faltante se disipa en forma de calor, sonido, luz, etc. La energía faltante, en consecuencia del choque; choque; se transforma en otros tipos de energías distintas a la energía mecánica. 4.- En la colisión elástica, ¿se verificó que l a cantidad de movimiento lineal se conserva? Explicar. R.- Debido al tiempo no se pudo realizar esta parte de la práctica; pero la teoría indica que en una
colisión elástica su cantidad de movimiento inicial es igual a la cantidad de movimiento final. 5.- En la colisión elástica, ¿se verificó que la energía cinética se conserva? Explicar. Explicar. R.- No se pudo llegar a esta parte del experimento por lo que no se puede afirmar que la energía
cinética en una colisión elástica se conserva.
8.9 BIBLIOGRAFÍA
Física Experimental, Manuel R. Soria R., 5ta Edición. Manual de Tratamiento de Datos en Física Experimental, Manuel R. Soria R., 3ra Edición.
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Medidas y Errores, Alfredo Álvarez C. y Eduardo Huayta C., 2da Edición, 2000. Prácticas de Física 1, Alfredo Álvarez C. y Eduardo Huayta C., 6ta Edición, 2014.
8.10 ANEXOS
DESLIZADORES ANTES DE LA COLISIÓN
DURANTE Y DESPUES DE LA COLISIÓN
MEDICION DE LA MASA
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