Colisiones Elásticas Jumbo Carlos, Caizaluisa Richar Departamento de Ciencias Exactas, Física, Universidad de las Fuerzas Armadas
1.Objetivos.
Analizar como determinar el coeficiente de restitución de dos cuerpos que colisionan elásticamente elásticamente en el tubo de choques Comprobar el principio de conservación de movimiento lineal y la conservación de energía cinética en el choque elástico 2.Funamentacion teórica
las partículas antes y después del choque se puede expresar expresar de la siguiente siguiente forma:
1− =1 −
e=
Describamos un caso Dos cuerpos chocan frontalmente y elásticamente elásticamente como se muestra en la figura
Choques elásticos Se denomina choque al proceso en el cual dos partículas se ejercen entre si fuerzas que cambian el movimiento de las partículas son fuerzas interiores.
1− −
e=
En algunos choques también se conserva la energía cinética pero no en todos los casos Según los valores del coeficiente de restitución “e” podemos clasificar los choques en: 1. Totalmente elástico e=1 2. Totalmente inelástico e=0 3. Parcialmente Parcialment e elástico 0
M1
M2
La cantidad de movimiento lineal se conserva teniendo en cuenta la referencia
101 202 = 1122 Si el cuerpo dos no se mueve y las masas son iguales V1+
V2
01
=
Como es un choque elástico la energía se conserva
1− =1 − V1* V2 =01 e=
Resolviendo el sistema
01
V1=0 y V2 =
El decir el cuerpo uno le transmite toda la cantidad de movimiento a cuerpo dos y se queda en reposo mientras el cuerpo dos adquiere su misma velocidad.
El porcentaje de energía perdida se calcula con el error
%E perdida =
4.Instrucciones o procedimiento
*100
En cambio, cuando dejamos caer el cuerpo aplicando las mismas consideraciones obtenemos que el coeficiente de restitución se lo calcula con la siguiente formula.
H
h
ℎ e=√ En donde H es la altura donde se soltó y h la altura del primer rebote, cuando es el segundo rebote solo se cambia.
ℎ( ) √ ( )
e=
Y así sucesivamente 3.Materiales y equipos
Materiales Aparato para medir el coeficiente de restitución Carril de aire-soplador Aerodeslizadores Arrancador mecánico Tope Barreras fotoeléctricas contadoras Pesas Material de montaje Herramientas
Interface-computadora-interface Measure Metro
4.1. Una vez nivelado el equipo de determinar el coeficiente de restitución, suelte la esfera desde el borde superior, sin darle ningún tipo de impulso inicial y cuidando que esta caiga directamente sobre el centro de la superficie de acero y observe las alturas que esta alcanza Mida los recorridos de descenso y de rebote en tres procesos semejantes Repita la operación con la otra esfera 4.2. Disponga horizontalmente el carril de aire perfectamente nivelado y coloque sobre él, en un extremo el arrancador mecánico, luego dos barreras fotoeléctricas contadoras, la una a cierta distancia de la otra, estas deberán estar conectadas a la interface y esta a su vez a la computadora con el programa Measure, sensor Cobra 3 temporizador/contador. Uno de los aerodeslizadores (m1) se ubicará junto al arrancador mecánico y el otro(m2) entre las dos barreras fotoeléctricas, al final del carril, el tope
4.3. Las barreras fotoeléctricas medirán el movimiento de los aerodeslizadores, estos datos pasan por interface a la computadora
4.4. En el aparato de choques con dos esferas diferentes encuentre las alturas de los tres rebotes
Active la señal de medida en la computadora al mismo tiempo que el dentro del carril Suelte el arrancador y el aerodeslizador (m1) se moverá hasta impactar al otro aerodeslizador (m2) que está en reposo Considere tres procesos
m1=m2 m1>m2 m1
5.Tabulacion de datos e
MATERIAL: ACERO/ACERO e=√(h/H)
e=√(h/H)
e=√(h/H)
e=√(h/H)
CAIDA
HO
m
0,40 e=√(0,36/0,40)
0,400 e=√(0,365/0,40)
0,400 e=√(0,365/0,40)
0,400 e=√(0,37/0,40)
REBOTE
h1
m
0,36 e=0,948
0,365 e=0,995
0,365 e=0,955
0,370 e=0,961
CAIDA
H1
m
0,36 e=√(0,31/0,36)
0,365 e=√(0,33/0,365)
0,365 e=√(0,31/0,365)
0,370 e=√(0,313/0,37)
REBOTE
h2
m
0,31 e=0,927
0,330 e=0,95
0,310 e=0,921
0,313 e=0,919
CAIDA
H2
m
0,31 e=√(0,28/0,31)
0,310 e=√(0,28/0,31)
0,310 e=√(0,215/0,31)
0,313 e=√(0,265/0,313)
REBOTE
h3
m
0,28 e=0,950
0,280 e=0,95
0,215 e=0,83
0,265 e=0,917
e
MATERIAL: ACERO/VIDRIO e=√(h/H)
e=√(h/H)
e=√(h/H)
e=√(h/H)
CAIDA
HO
m
0,400 e=√(0,355/0,40)
0,400 e=√(0,357/0,40)
0,400 e=√(0,36/0,40)
0,400 e=√(0,355/0,40)
REBOTE
h1
m
0,355 e=0,94
0,357 e=0,944
0,360 e=0,948
0,355 e=0,942
CAIDA
H1
m
0,318 e=√(0,318/0,355)
0,357 e=√(0,307/0,357)
0,360 e=√(0,31/0,36)
0,355 e=√(0,315/0,355)
REBOTE
h2
m
0,318 e=0,94
0,307 e=0,927
0,310 e=0,927
0,315 e=0,94
CAIDA
H2
m
0,318 e=√(0,27/0,318)
0,307 e=√(0,26/0,307)
0,310 e=√(0,26/0,31)
0,315 e=√(0,27/0,315)
REBOTE
h3
m
0,270 e=0,92
0,260 e=0,92
0,260
0,270 e=0,925
m1(kg) 0,21 ENERGIA CINETICA ERROR CANTIDAD DE MOV (kg.m/s) ERROR
v2(m/s)
0,73 0,209 (m.v^2)/2=0,05
DESPUES DE LA COLISION u1(m/s) m2(kg)
m1(kg) 0
0,21
u(m/s)
0 0,209 (m.v^2)/2=0,049
0,69
2,04% m1.v1=m2.v2=0,153
m1.v1=m2.v2=0,144 6,25%
m1(kg) 0,41 ENERGIA CINETICA ERROR CANTIDAD DE MOV (kg.m/s) ERROR
ANTES DE LA COLISION v1(m/s) m2(kg)
e=0,915
ANTES DE LA COLISION v1(m/s) m2(kg) 0,54 0,209 (m.v^2)/2=0,059
v2(m/s)
DESPUES DE LA COLISION u1(m/s) m2(kg)
m1(kg) 0
0,41
0 0,209 (m.v^2)/2=0,06
2,30% m1.v1=m2.v2=0,221
m1.v1=m2.v2=0,159 2,81%
u(m/s) 0,76
ENERGIA CINETICA ERROR CANTIDAD DE MOV (kg.m/s) ERROR
ANTES DE LA COLISION m1(kg) v1(m/s) m2(kg) v2(m/s) 0,21 0,73 0,41 (m.v^2)/2=0,055
DESPUES DE LA COLISION m1(kg) u1(m/s) m2(kg) u(m/s) 0 0,21 0,23 0,41 0,47 (m.v^2)/2=0,051 7,84%
m1.v1=m2.v2=0,153
m1.v1=m2.v2=0,193 2,08%
6.PREGUNTAS a. ¿Qué explicación física tiene el coeficiente de restitución? Al chocar dos cuerpos, los materiales del cual están hechos se comportan diferente en el tema de energía que conserva y la que pierde, el coeficiente de restitución evalúa las perdidas y no perdidas de esta energía llamada cinética
3.-Rebote n Después del choque n, la altura máxima que alcanza la pelota es 2n
hn=e ·h
c.
b. Realice el análisis necesario que
√
justifique que e=
1.-Primer rebote La velocidad de la pelota antes del choque con el suelo se calcula aplicando el principio de conservación de la energía
La velocidad de la pelota después del choque es (en módulo) v1=e·u1 La pelota asciende con una velocidad inicial v1, y alcanza una altura máxima h1 que se calcula aplicando el principio de conservación de la energía
Determine la expresión general del coeficiente de restricción luego de n rebotes
+ √ en= d. ¿Por qué el coeficiente de restitución depende del material de los cuerpos que colisionan? La razón es que cada material tiene propiedades elásticas diferentes
¿Se ha observado la energía cinética del sistema en estas experiencias? Se podría decir que si ya que la energía cinética total antes del choque es muy cercana a la energía cinética total luego del choque. e.
2.-Segundo rebote La velocidad de la pelota antes del choque con el suelo se calcula aplicando el principio de conservación de la energía
La velocidad de la pelota después del choque es v2=e·u2 La pelota asciende con una velocidad inicial v2, y alcanza una altura máxima h2 que se calcula aplicando el principio de conservación de la energía
¿Considera que el principio de cantidad de movimiento se ha demostrado? Justifique SI, ya que nos damos cuenta luego del experimento que los coeficientes de restitución no varían mucho, lo que nos dice los choques fueron elásticos cumpliéndose así el principio de conservación de cantidad de movimiento. 7.RESULTADOS DE APRENDIZAJE
8.CONCLUCIONES
Manejar con cuidado los equipos
El coeficiente de restitución depende directamente del material de los cuerpos que chocan
No lanzar las dos esferas a la vez en el aparato de rebotes ya que este se puede romper
Las pérdidas de energía en las colisiones pueden ser calor, sonido y deformación.
10.BIBLIOGRAFIA
9.RECOMENDACIONES
Ubicar correctamente el aerodeslizador que está en reposo, este debe estar en medio de los sensores
Caizaluisa, Jumbo, elásticas,2018, primera edición
Colisiones
