COLISIONES EN UNA DIMENSIÓN I. OBJETIVO 1.1 OBJETIVO OBJETIVO GENERAL GENERAL
Estudiar la colisión colisión en una dimensión dimensión
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Determinar la cantidad de movimiento lineal de un cuerpo o sistema.
Verificar la conservación de la cantidad de movimiento lineal en una colisión completamente inelástica y en una colisión elástica en una dimensión.
II. JUSTIFICACION
La presente investigación pretende estudiar la colisión en una dimensión determinando si la cantidad de movimiento lineal se conserva durante una colisión completamente inelástica y una colisión elástica en una dimensión.
III. HIPOTESIS
Al estudiar la colisión en una dimensión, se aplicará los principios de cons conserv ervac ació ión n de cant cantid idad ad de movi movimi mien ento to line lineal al dura durant nte e una una coli colisi sión ón completamente inelástica y una colisión elástica en una dimensión.
IV. VARIABLES
1
Dependiente: Aplicar los principios de conservación de cantidad de movimiento lineal durante una colisión completamente inelástica y una colisión elástica en una dimensión.
Independiente: Estudiar la colisión en una dimensión.
V. LÍMITES Y ALCANCES 5.1 LÍMITES
Estudiar la colisión en una dimensión.
5.2 ALCANCE
Verificar la conservación de cantidad de movimiento lineal durante una colisión completamente inelástica y una colisión elástica en una dimensión.
VI. MARCO TEÓRICO Si un cuerpo de masa m se traslada con velocidad v, su cantidad de movimiento lineal es: !mv
"#$
Si se aplica una fuer%a neta & a un cuerpo, confiri'ndole un movimiento de traslación, la cantidad de movimiento lineal del cuerpo var(a seg)n: &!
"*$
Entonces, si no e+iste fuer%a e+terna neta, la cantidad de movimiento lineal de un cuerpo no camia: es decir, se conserva. Esto tami'n se aplica a un sistema o grupo de cuerpos en traslación cuya cantidad de movimiento lineal es igual a la
2
suma "vectorial$ de las cantidades de movimiento lineal de los cuerpos individuales. En una colisión entre dos cuerpos -ue se trasladan, las fuer%as -ue act)an durante la colisión son fuer%as internas del sistema constituido por los dos cuerpos por tanto, como no e+iste fuer%a e+terna neta, la cantidad de movimiento lineal total dee ser la misma antes y despu's de la colisión. or otra parte, en una colisión, la energ(a cin'tica total puede o no conservarse si la energ(a cin'tica se conserva, la colisión se denomina elástica en caso contrario inelástica. /na colisión completamente inelástica es a-uella en la -ue los cuerpos -ue colisionan -uedaan unidos despu's de la colisión. Colii!" #o$%l&'($&"'& i"&l)'i#( ara el estudio e+perimental de una colisión completamente inelástica es una dimensión puede emplearse el arreglo de la figura #, en el -ue se usan dos desli%adores como cuerpos -ue colisionan. El estudio del movimiento se reali%a con el detector de movimiento y el reflector colocado en el desli%ador m #. El desli%ador m* inicialmente seta en reposo y el desli%ador m # se dirige 0acia 'l con una velocidad v1. La plastilina pegada en el desli%ador m *
0ace -ue, despu's de
la colisión, los desli%adores -ueden unidos y su velocidad se designa v f. La cantidad de movimiento lineal inicial del sistema es: i ! m#v1
"2$
3 la cantidad de movimiento final es: i ! "m# 4 m*$ vf
"5$
3
3 estas cantidades deen ser iguales.
&igura # Colii!" &l)'i#( ara el estudio de una colisión elástica puede emplearse el arreglo de la figura *
&igura * En este caso se usan dispositivos colocados en los desli%adores para 0acer -ue colisionen elásticamente. El desli%ador m * inicialmente está en reposo y el desli%ador m# se dirige 0acia el con una velocidad v 1. Despu's de la colisión, los
4
desli%adores se mueven con velocidades v # y v*, y para estudiar el movimiento del desli%ador m* se le coloca una cinta de arras -ue interact)a con la fotopuerta. La cantidad de movimiento lineal inicial del sistema es: i ! m# v 1
"6$
3 la cantidad de movimiento final es: f ! m# v# 4 m* v*
"7$
3 estas cantidades deen ser iguales.
VII. MARCO CONCEPTUAL *.1 COLISION.+ 80o-ue de dos cuerpos. *.2 ELASTICO.+ 8uerpo -ue puede recorar más o menos completamente su figura y e+tensión luego -ue cesa la acción de la causa -ue las modificaa. *., FUER-A.+ 9esistencia, capacidad de soportar un peso o de oponerse a un impulso. 8apacidad para mover un oeto -ue tenga peso o 0aga resistencia. *. VECTOR.+ 9epresentación grafica de una magnitud vectorial. D(cese del segmento -ue determina la posición de un punto respecto a otro tomado como fio. *.5 DIMENSIONAL.; <'todo de análisis de las educaciones fisica%a -ue permite determinar la e+presión de sus soluciones en función de las magnitudes fundamentales. *./ MOVIMIENTO.+ Estado de los cuerpos mientras camian de lugar o posición. *.* DISTANCIA.+ Espacio, intervalo de lugar o tiempo -ue media entre dos cosas o sucesos. Diferencia, desemean%a notale entre una cosa y otra.
5
*.0 MASA.+ masa especifica cociente de la masa de un cuerpo por su volumen. 8onsistente entre la intensidad de una fuer%a constante y la aceleración del movimiento -ue ella produce cuneado se aplica al cuerpo considerado "masa inercial$ o magnitud -ue caracteri%a a este cuerpo con relación a la atracción -ue sufre por parte de otro "masa gravitatoria$. VIII. PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL Colii!" #o$%l&'($&"'& i"&l)'i#( #.
en el desli%ador m* "una a cada lado$. 8onectar el detector de movimiento a la entrada DI?@SBI8 # de la interfa% Laro y conectar esta interfa% a una entrada /SC de la computadora. El carril dee nivelarse adecuadamente. *. Iniciar el programa Logger ro y arir el arc0ivo 168LISIB# .cml. 2. 8olocar el desli%ador m# a unos 21>cm> del detector de movimiento y uicar la posición cero en ese lugar activando el otón 8ero en la arra de 0erramientas. 5. 8olocar el desli%ador m# a unos *1=cm> del detector de movimiento y el desli%ador m* apro+imadamente en el centro del carril. Activar el otón omar Datos en la arra de 0erramientas y, despu's de -ue este otón se convierta en el otón Detener, dar un pe-ueo empuón 0acia la derec0a al desli%ador m#. En la pantalla de Logger ro se llenará la tala t;+ y los puntos correspondientes se uicarán en el gráfico adyacente. La posición variará en función del tiempo en dos tramos lineales con diferente pendiente antes y despu's de la colisión. El empuón dee ser tal -ue la colisión se produ%ca entre 1.6>s> y #.1>s> de no ser as(, repetir la toma de datos.
6
6. Arrastrando el ratón marcar seis puntos del gráfico de la pantalla en el tramo lineal antes de la colisión. Bo es recomendale incluir los puntos muy cercanos al instante en -ue se produo la colisión. Al marcar los puntos, en la tala t;+ se marcarán los datos correspondientes. 8on estos datos llenar la ala # de la Foa de Datos. 7. 8omo en el punto anterior escoger seis puntos del tramo lineal despu's de la colisión y llenar la ala *. G. cm> del detector de movimiento. Activar el otón omar Datos en la arra de 0erramientas e, inmediatamente despu's de -ue este otón se convierta en el otón Detener, dar un pe-ueo empuón 0acia la derec0a al desli%ador m #. En la pantalla de Logger ro se llenará la tala t;+#;+*, siendo +# y +* las posiciones de los desli%adores m# y m*, respectivamente. Los puntos correspondientes se uicarán en el gráfico adyacente. El empuón dee ser tal -ue la colisión se produ%ca entre 1.6>sH y #.1>s> de no ser as(, repetir la toma de datos. 11. De manera similar a como se 0i%o para la colisión completamente inelástica, para +# escoger los puntos correspondientes del gráfico de la pantalla y llenar las talas 2 y 5 de la Foa de Datos. ara + *, de los die% puntos graficados, escoger los seis centrales y llenar la ala 6.
7
12.
I. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS
Colii!" #o$%l&'($&"'& i"&l)'i#(
#. En ase a la alas # y * de la Foa de Datos, mediante análisis de regresión lineal con intersección no nula, determinar las velocidades v 1 y vf "sus valores medios$ con tres cifras significativas. *. 8on los resultados del punto anterior y las ecuaciones "2$ y "5$ calcular i y f. 8alcular la diferencia porcentual de f respecto de i. 2. 8alcular la energ(a cin'tica del sistema antes de la colisión, i, y la energ(a cin'tica del sistema despu's de la colisión, f. 8alcular la diferencia porcentual de f respecto de i. J
Colii!" &l)'i#(
5. En ase a la alas 2, 5 y 6 de la Foa de Datos, mediante análisis de regresión lineal con intersección no nula, determinar las velocidades v 1, Vf y v * "sus valores medios$ con tres cifras significativas. 6. 8on los resultados del punto anterior y las ecuaciones "6$ y "7$ calcular i y f. 8alcular la diferencia porcentual de f respecto de i. 7. 8alcular la energ(a cin'tica del sistema antes de la colisión, i, y la energ(a cin'tica del sistema despu's de la colisión, f. 8alcular la diferencia porcentual de f respecto de i.
8
C)l#lo Colii!" #o$%l&'($&"'& i"&l)'i#( ala # Antes de la colisión t "s$ + "m$ 1,*6 1,*21 1,21 1,*56 1,26 1,*65 1,51 1,*67 1,56 1,*77 1,61 1,*62
ala * Despu's de la colisión t "s$ + "m$ 1,76 1,*6G 1,G1 1,*67 1,G6 1,*65 1,K1 1,*6K 1,K6 1,*6 1,1 1,*7*
Colii!" &l)'i#( ala 2 Antes de la colisión t "s$ + "m$ 1,#6 1,#*5 1,*1 1,#5G 1,*6 1,#G7 1,21 1,#5 1,26 1,*#G 1,51 1,*2
ala 5 Despu's de la colisión t "s$ + "m$ 1,61 1,*56 1,66 1,*27 1,71 1,**2 1,76 1,*#* 1,G1 1,*1* 1,G6 1,##
9
10
11
. CONCLUSIONES Al estudiar las colisiones en una dimensión y la aplicación los principios de conservación de cantidad de movimiento lineal, se pudo conocer el tipo de trayectoria -ue siguen los cuerpos despu's de una colisión, ya sea completamente inelástica donde los cuerpos contin)an movi'ndose untos despu's de la colisión, y una colisión elástica donde los cuerpos despu's la colisión siguen una trayectoria contraria al movimiento -ue ten(an antes de la colisión.
I. BIBLIOGRAFIA
Mlvare% Alfredo 8. y Fuayta 8. Eduardo. Nractica de &(sica IO. 5ta. Edición. *11G. ág. #25.
Soria 9.
Diccionario Enciclop'dico /niversal. NAula Siglo PPIO. Edición <
Mlvare% Alfredo 8. y Fuayta 8. Eduardo. N
12
II. ANEO ANEO 1 CUESTIONARIO #. En la colisión completamente inelástica de este e+perimento, Qpuede decirse -ue la cantidad de movimiento lineal se conservaR E+plicar. 9.;
*. En la colisión completamente inelástica de este e+perimento, Qpuede decirse -ue la energ(a cin'tica se conservaR E+plicar. 9.;
2. En relación con la anterior pregunta, Q-u' pasó con la energ(a cin'tica faltanteR 9.;
5. En la colisión elástica de este e+perimento, Qpuede decirse -ue la cantidad de movimiento lineal se 9.;
13
