5 s a t s e u p o r P s a t n P reg u
Geometría Relaciones métricas en triángulos rectángulos 1.
4.
Del gráfico adjunto, AC =4, =4, calcule AB.
Si AP=2( BH )=2, )=2, calcule R.
B
A
C P
A H
B
R
A) 5 D) 8
B) 6
C) 7 E) 9 5.
2.
O
Del gráfico, AB=6 y BC =8. =8. Calcule AE .
A)
4 3
D)
4 2
B) 8
C) 6 E) 5
Según el gráfico, AB=PQ=8. Calcule R ( T , M y y N son puntos de tangencia).
C
B
T
C
R B
M
E
N P
α
Q
A
α
D
A
A) D) 3.
B)
2 7
4 7
3 35
Del gráfico
BP
=
C)
2 14
E)
2 35
A) 6
B) 4
C) 5
D) 8
). 3 2, calcule ( AB)( BC ).
6.
E) 9
Si ( AB)( AC )=42 )=42 y R=7. Calcule la distancia de
A hacia CD .
B
A
R B
m A
A) 6 6 D)
27 2
2 m
P
D
C
B)
9 2
C)
18 2
E)
36 2
C
B
A) 2 D) 5
B) 3
2
C) 4 E) 6
Geometría Relaciones métricas en la circunferencia 7.
10.
A partir partir del gráfico, gráfico, AM =2, =2, BH =4, =4, HC =5, =5, calcu AT . (T es le AT es punto de tangencia)
Del gráfico, AB=3( BC )=6( )=6(CD)=12, calcule DE .
T A M
A B
45º
D
C
E B
A) 3 D) 6 8.
B) 4
A) 2 D) 6
C) 5 E) 7
11.
En el gráfico, calcule AB, si BH =3 =3 y HC =1. =1.
H
C
B) 8
3
C) 12 E) 4
3
Del gráfico; T es es punto de tangencia, AB=AC AB=AC , BQ=3, calcule TB. B
A
T
Q
B
A
C
H M
N C
A) 4 D) 9 9.
B) 5
C) 6 E) 12
Del gráfico; B y T son son puntos de tangencia, si BC =2, TP. =2, AB=1. Calcule TP. T
A) 3 D) 3 3 12.
B) 6
C) 3 E) 4
2
Del gráfico D es punto de tangencia, AB=8 y =1, calcule CD. BC =1,
P
D C
A
B
B
A C
A) 2 D) 3
B) 4
C) 3,5 E) 5 3
A) 2 D) 2 2
B) 3
C) 4 E) 3
2
Geometría Relaciones métricas en triángulos 8
oblicuángulos B 13.
En un triángulo ABC , se traza la altura ), AB=8, BC =7, =7, además, AH – HC =3, =3, BH ( H ∈ AC ), calcule AC . A) 4 D) 9
14.
B) 5
C 7
A
C) 6 E) 10
6
A) 37º
Del gráfico AB=9, BC =6 =6 y CD=2, calcule BD.
B) 30º
D) 36º
C) 53º E) 45º
C 18.
En un trapecio, sus diagonales miden 13 y 15, si las bases miden 2 y 12. Calcule la longitud de
D
la altura del trapecio. α
A) 10
α
B
A)
2 3
B)
2 6
C)
3 6
D)
4 3
E)
4 6
A
B) 11
D) 12
E) 9 Polígonos regulares
19.
Halle la medida del ángulo central de un decágono regular. A) 9º
15.
20.
7
B)
2 7
D) 3 3 16.
C)
3
E)
4 2
17.
C) 15 E) 30
Del gráfico adjunto, las tres circunferencias son tangentes dos a dos. Calcule m ABC .
E) 72º
Se tiene una región hexagonal regular de peapotema.
21.
B) 5
C) 18º
rímetro igual a 24, calcule la longitud de su
En un triángulo ABC , las medianas AM y CN son perpendiculares, si ( AB ) 2+( BC ) 2=125. Calcule AC . A) 10 D) 25
B) 12º
D) 36º
En un triángulo de lados 5; 6 y 7, calcule la longitud de la mediana relativa al lado de longitud 6. A)
C) 8
A)
3
D)
2 3
B) 2
C) 3 E) 3 3
En un polígono regular, la cantidad de lados es igual a la cantidad de diagonales; calcule la medida de su ángulo interior. A) 54º
B) 65º
D) 104º
C) 75º E) 108º
4
Geometría 22.
Del gráfico, ABCDE y y DEFG son polígonos regulares, calcule m EAF .
A) 54º B) 36º C) 24º
G C
D) 12º
D
E) 30º F B
E
24.
A partir del gráfico, ABCDEF es un hexágono regular. regular. Si AB=2, calcule RE . C
D
A
A) 10º D) 20º 23.
B) 18º
C) 9º E) 15º
B
E
Según el gráfico ABCDEF y y AMDNG son polígonos regulares. Calcule a.
R A
C
D
M B
E N α
A
F G
CLAVES
5
A)
3
B)
2 7
C)
2 3
D)
5
E)
7
F
