Geometri Analitik Ruang

SILABUS MATA KULIAH

Program Studi Kode Mata Kuliah Nama Mata Kuliah Jumlah SKS Semester Mata ata Kulia uliah h Pras Prasy yarat rat

: :

Pend. Matematika 404203 : Geometri Analitik Ruang : Tiga : Empat : Geom Geomet etrri Ana Analit litik Data Datar r

Deskripsi Mata Kuliah : Menyiapkan mahasiswa menuju sumber daya manusia berkualitas, diperlukan penataan nalar dan kedisiplinan sejak dini. Geometri Analit Ruang merupakan bagian dari matematika yang memainkan peranan penting dalam penataan nalar dan menciptaan kedisiplinan. Geometri analitik pada hakekatnya mempelajari geometri dengan menggunakan simbol-simbol dan perhitungan aljabar, sehingga menuntut mahasiswa menggunakan penalaran dan kedisiplinan. Geometri Analit Ruang terkait erat dengan matakuliah vektor, kalkulus, dan geometri analitik bidang/datar. Geometri Analit Ruang dengan vektor berhubungan timbal balik, yakni saling mendukung dalam memahami materi satu dengan yang lain. Geometri Analit Ruang banyak memberikan dukungan dalam memahami materi-materi kalkulus. Geometri Analit Datar sebagai prasyarat dalam mempelajari Geometri Analit Ruang. Geometri Analit Ruang mempelajari sifat-sifat geometri dari hubungan fungsional antara absis (x), ordinat (y), dan aplikat (z), dengan materi bahasan (1) Sistem k oordinat, (2) Bidang rata, (3) Garis lurus, (4) Bola, (5) Tempat kedudukan, (6) Bidang derajad dua, (7) Persamaan umum derajad dua, dan (8) Merubah persamaan umum derajad dua ke bentuk sederhana. Standar Kompetensi Menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan hubungan fungsional antara absis (x), ordinat (y), dan aplikat (z).

Kompetensi Dasar

Indikator

1. Menggunakan sistem koodinat untuk menentukan

1.1. Menggambar titik dalam sistem koordinat; 1.2. Menentukan jarak

Pengalaman Pe P embelajaran

1.1.1. Mengkaji konsep titik dan sistem koordinat 1.1.2. Kecakapan hidup: kesadaran akan eksistensi diri,

Materi Aj A jar

Waktu

Alat/Bahan/Sumber Belajar

Penilaian

1. Sistem koordinat; 2. Jarak dua titik; 3. Rumus

1x15 1x150’ 0’

Alat Alat:: LCD LCD,, Lap Lapto top, p, Sumber: Slamet Hw, 1987, Geometri Analit Ruang, p.1- 8.

1. Portofolio 2. Tes essay

letak titik, menghitung jarak antara dua titik, dan menentukan sudut dua arah.

antara dua titik. 1.3. Menentukan sudut dua arah.

kecakapan menggali dan mengolah informasi 1.2.1. Menggunkan aturan panjang diagonal ruang balok untuk menghitung jarak dua titik 1.2.2. Kecakapan hidup: kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengolah informasi, kecakapan menghubungkan variabel 1.3. Menggunakan bilangan arah untuk menentukan sudut antara dua arah.

perbandingan 4. Sudut antara dua arah

2. Menyusun 2.1. Menentukan persamaan persamaan bidang bidang rata dan yang memenuhi meng kriteria tertentu; gunakannya 2.2. Menentukan jarak dalam titik ke bidang; pemecahan 2.3. Menentukan masalah sudut antara dua bidang.

2.1.1. Menyusun persamaan bidang yang memenuhi kriteria tertentu; 2.1.2. Kecakapan hidup: kesadaran akan eksistensi diri, kecakapan menggali dan mengolah informasi. 2.2.1. Menggunkan aturan normal untuk menghitung jarak titik ke bidang; 2.3.1. Menggunkan aturan sudut antara dua normal untuk menghitung besar sudut antara dua bidang.

1. Arah dan persamaan bidang; 2. Jarak titik ke bidang; 3. Sudut antara dua bidang.

1x150’

Alat: LCD, Laptop. Sumber: Slamet Hw, 1987, Geometri Analit Ruang,, p.9-18


3. Menyusun persamaan grs dan

3.1.1. Menyusun persamaan garis yang memenuhi kriteria tertentu;

1. Arah dan persamaan garis; 2. Jarak dua

2x150’

Alat: LCD, Laptop. Sumber: Slamet Hw, 1987, Geometri


3.1. Menentukan persamaan garis yang memenuhi kriteria

menggunakann ya dalam pemecahan masalah

3.2.1. Menggunkan aturan garis jarak titik ke bidang untuk bersilangan; menghitung jarak dua garis 3. Jarak titik ke bersilangan; garis 2.3.1. Menggunkan aturan bidang tegak lurus garis untuk 1. Persamaan 4.1. Merumuskan menghitung jarak titik ke garis. bola; persamaan bola yang 2. Bidang dan memenuhi kriteria 4.1.1. Menyusun persamaan bola; 4. Menyusun persamaan bola tertentu; bola yang memenuhi kriteria 3. Pers. Bidang dan 4.2. Menentukan tertentu; singgung bola menggunakann posisi bidang terhadap 4.1.2. Kecakapan hidup: ya dalam bola, kesadaran akan eksistensi diri, pemecahan 4.3. Menentukan kecakapan menggali dan masalah persamaan bidang mengolah informasi. singgung bola yang 4.2.1. Menggunkan aturan memenuhi kriteria jarak titik ke bidang untuk tertentu; menentukan posisi bidang terhadap bola; 4.3.1. Menyusun pers. bidang Singgung bola yang memenuhi kriteria tertentu 4.3.2. Kecakapan hidup kesadaran akan eksistensi diri, kecakapan menggali dan mengolah informasi. 5. Menentukan kutub sebuah bidang terhadap bola, letak dua bola, dan persamaan

tertentu; 3.2. Menentukan jarak dua garis bersilangan; 3.3. Menentukan jarak titik ke garis.

5.1. Menentukan kutub sebuah bidang terhadap bola yang memenuhi kriteria tertentu; 5.2. Menentukan letak

5.1.1. Menggunakan aturan sistem bagi adil dan persamaan identik untuk menentukan kutub sebuah bidang terhadap bola 5.1.2. Kecakapan hidup

1. Bidang kutub sebuah titik terhadap bola; 2. Kuasa titik terhadap bola dan letak dua

Analit Ruang,, p.1932.

1x150’ Alat: LCD, Laptop. Sumber: Slamet Hw, 1987, Geometri Analit Ruang,, p.3339.

1x150’


Alat: LCD, Laptop. 1. Portofolio Sumber: Slamet Hw, 2. Tes essay 1987, Geometri Analit Ruang,, p.40 57.

berkas bola dalam berbagai situasi

6.Menyusun persamaan tempat kedudukan

dua bola yang kesadaran akan eksistensi diri, memenuhi kriteria kecakapan menggali dan tertentu; mengolah informasi. 5.3. Menentukan 5.2.1. Menggunkan aturan persamaan berkas bola jarak antara dua yang memenuhi pusat bola dikaitkan dengan ke kriteria tertentu. dua jari jarinya untuk menentukan syarat dua bola saling tegak lurus dan yang satu membagi dua sama besar; 5.2.2. Kecakapan hidup kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengolah informasi, kecakapan menghubungkan variabel; 5.3.1. Menggunkan parameter untuk menentukan persamaan berkas bola; 5.3.2. Kecakapan hidup kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengolah informasi, kecakapan menghubungkan variabel

bola; 3. Berkas bola.

6.1. Menentukan persamaan tempat kedudukan dengan metode langsung;

1. Tempat kedudukan dengan metode langsung;

6.1.1. Menyusun persamaan tempat kedudukan dengan metode langsung; 6.1.2. Kecakapan hidup:

1x150’

Alat: LCD, Laptop. Sumber: Slamet Hw, 1987, Geometri Analit Ruang,, p.59 -


yang menggunakan metode langsung, metode parameter, serta metode gabungan menjalankan koordinat dan parameter.

7.Menentukan persamaan bidang kerucut dan bidang silinder yang memenuhi syarat tertentu.

6.2. Menentukan persamaan tempat kedudukan dengan metode parameter. 6.3. Menentukan persamaan tempat kedudukan yang memenuhi kriteria menjalankan koordinat dan elininasi parameter

kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengo lah informasi, kecakapan menghubungkan variabel. 6.2.1. Menyusun persamaan tempat kedudukan dengan metode parameter 6.2.2. Kecakapan hidup: kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengo lah informasi, kecakapan menghubungkan variabel. 6.3.1. Menyusun persamaan tempat kedudukan dengan metode gabungan menjalankan koordinat dan parameter 6.3.2. Kecakapan hidup: kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengo lah informasi, kecakapan menghubungkan variabel

2. Tempat kedudukan dengan metode parameter; 3. Tempat Kedudukan dengan metode gabungan menjalankan koordinat dan parameter.

7.1. Menentukan persamaan bidang kerucut yang memenuhi syarat tertentu; 7.2. Menentukan persamaan bidang silinder yang

7.1.1. Menyusun persamaan bidang kerucut yang memenuhi syarat tertentu; 7.1.2. Kecakapan hidup: kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengolah informasi,

1. Persamaan bidang kerucut 2. Persamaan bidang silinder

62.

1x150’

Alat: LCD, Laptop. Sumber: Slamet Hw, 1987, Geometri Analit Ruang,, p.62 65.


memenuhi syarat tertentu.

8. Menentukan 8.1. Menentukan persamaan bidang persamaan bidang putar yang putar yang sumbu memenuhi syarat putarnya sumbu tertentu. koordinat; 8.2. Menentukan persamaan bidang putar dari garis lurus yang diputar pada garis bersilangan.

kecakapan menghubungkan variabel. 7.2.1. Menyusun persamaan bidang silinder yang memenuhi syarat tertentu; 7.2.2. Kecakapan hidup: kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengolah informasi, kecakapan menghubungkan variabel. 8.1.1. Menyusun persamaan 1. Persamaan bidang bidang putar putar yang sumbu putarnya yang sumbu sumbu putarnya sumbu koordinat; koordinat; 8.1.2. Kecakapan hidup: 2. Persamaan kesadaran akan eksistensi diri, bidang putar dari kecakapan menggali dan garis lurus yang mengolah informasi diputar pada 8.2.1. Menyusun persamaan grs bersilangan. bidang putar dari garis lurus yang diputar pada garis bersilangan.; 8.2.2. Kecakapan hidup kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengo lah informasi, kecakapan menghubungkan variabel.

1x150’



Kompetensi Dasar

Indikator


Pengalaman Pembelajaran

Materi Ajar

Waktu

Penilaian

9.Menentukan 9.1. Menentukan persamaan persamaan syarat b idang atur bidang atur; dalam berbagai 9.2. Menentukan situasi persamaan bidang atur yang memenuhi kriteria tertentu.

9.1.1. Mengidentifikasi persamaan syarat bidang atur; 9.1.2. Kecakapan hidup kesadaran akan eksistensi diri, kecakapan menggali dan mengolah informasi. 9.2.1. Menyusun persamaan bidang atur yang memenuhi kriteria tertentu; 9.2.2. Kecakapan hidup kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengolah informasi, kecakapan menghubungkan variabel.

1. Garis lengkung arah; 2. Bidang rata arah; 3. Bidang arah; 4. Persamaan bidang atur.

1x150’



10.Menyusun 10.1. Menentukan bidang persamaan bidang singgung dan singgung sebuah titik bidang kutub pada elipsoida; d ari sebuah 10.2. Menentukan titik terhadap persamaan bidang elipsoida kutub dari sebuah titik terhadap elipsoida.

10.1.1. Menyusun persamaan bidang singgung sebuah titik pada elipsoida; 10.1.2. Kecakapan hidup kesadaran akan eksistensi diri, kecakapan menggali dan mengolah informasi. 10.2.1. Menyusun persamaan bidang kutub dari sebuah titik terhadap elipsoida; 10.2.2. Kecakapan hidup kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengolah informasi, kecakapan

1. Persamaan bidang singgung sebuah titik pada elipsoida; 2. Persamaan bidang kutub dari sebuah titik terhadap elipsoida.

1x150’



menghubungkan variabel. 11. Menentukan sifat-sifat hiperboloida daun satu dan daun dua.

11.1. Menentukan sifat-sifat hiperboloida daun satu; 11.2 Menentukan sifat-sifat hiperboloida daun dua. .

11.1.1. Mengidentifikasi sifatsifat hiperboloida daun satu; 11.1.2. Kecakapan hidup kesadaran akan eksistensi diri, kecakapan menggali dan mengolah informasi. 11.2.1. Mengidentifikasi sifatsifat hiperboloida daun dua; 11.2.2. Kecakapan hidup kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengo lah informasi, kecakapan menghubungkan variabel.

1. Hiperboloida daun satu; 2. Hiperboloid a daun dua.

1x150’



12. Menentukan sifat-sifat paraboloida eliptik dan hiperbolik

12.1. Menentukan sifat-sifat paraboloida eliptik; 12.2. Menentukan sifat-sifat paraboloida hiperbolik.

12.1.1. Mengidentifikasi sifatsifat paraboloida eliptik; 12.1.2. Kecakapan hidup kesadaran akan eksistensi diri, kecakapan menggali dan mengolah informasi. 12.2.1. Mengidentifikasi sifatsifat paraboloida hiperbolik. 12.2.2. Kecakapan hidup kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengo lah informasi, kecakapan menghubungkan variabel.

1. Persamaan paraboloida eliptik; 2. Persamaan paraboloida hiperbolik.

1x150’



Kompetensi Dasar

13. Menentukan sifat-sifat persamaan umum bidang d erajad dua dan merubahnya dalam bentuk sederhana

Indikator

13.1. Menentukan sifat-sifat persamaan umum bidang derajad dua, 13.2. Menentukan bentuk sederhana dari konikoida.

Pengalaman Pembelajaran

Materi Ajar

Waktu


13.1.1. Menyelidiki sifat-sifat persamaan umumbidang derajad dua dengan menentukan titik pusatnya dan kerucut arahnya; 13.1.2. Kecakapan hidup kesadaran akan eksistensi diri, kecakapan menggali dan mengolah informasi. 13.2.1. Menyusun persamaan sederhana dari konikoida; 13.2.2. Kecakapan hidup kesadaran akan potensi diri, kecakapan mengo lah informasi, kecakapan menghubungkan variabel.

1. Persamaan umum bidang derajad dua; 2. Bentuk sederhana dari konikoida.

1x150’


Penilaian


Geometri Analitik Ruang

Recommend Documents