FÍSICA MODERNA INFORME FASE 2
GRUPO No. (299003_44) Rubén Da!o P"n#u" Pu"n$"% &'0902* Ono+" M",-a Ro"o / '420' 1"n 1"n Pa$-#-a Mon$oa & '04*'092* ' 04*'092*
UNIERSIDAD NACIONA A5IER6A 1 A DIS6ANCIA / UNAD ESCUEA DE CIENCIAS 57SICAS8 6ECNOOGÍA E INGENIERÍA CEAD N"-a O#$ub" 20'*
CON6ENIDO Página INTRODUCCIÓN..................................................................................................................3 2. MARCO TEÓRICO............................................................................................................4 3. RESULTADOS...................................................................................................................6 3.1 Resula!"s A#i$i!a! 1..................................................................................................6 3.2 Resula!"s A#i$i!a! 2..................................................................................................% 3.3 Resula!"s A#i$i!a! 3................................................................................................12 3.4 Resula!"s A#i$i!a! 4................................................................................................1% 3.& Resula!"s A#i$i!a! &................................................................................................24 4. AN'LISIS DE LOS RESULTADOS...............................................................................26 4.1 A#i$i!a! 1..................................................................................................................26 4.2 A#i$i!a! 2..................................................................................................................26 4.3 A#i$i!a! 3..................................................................................................................26 4.4 A#i$i!a! 4..................................................................................................................26 4.& A#i$i!a! &..................................................................................................................26 &. CONCLUSIONES............................................................................................................2( 6. )I)LIO*RA+,A..............................................................................................................2-
CON6ENIDO Página INTRODUCCIÓN..................................................................................................................3 2. MARCO TEÓRICO............................................................................................................4 3. RESULTADOS...................................................................................................................6 3.1 Resula!"s A#i$i!a! 1..................................................................................................6 3.2 Resula!"s A#i$i!a! 2..................................................................................................% 3.3 Resula!"s A#i$i!a! 3................................................................................................12 3.4 Resula!"s A#i$i!a! 4................................................................................................1% 3.& Resula!"s A#i$i!a! &................................................................................................24 4. AN'LISIS DE LOS RESULTADOS...............................................................................26 4.1 A#i$i!a! 1..................................................................................................................26 4.2 A#i$i!a! 2..................................................................................................................26 4.3 A#i$i!a! 3..................................................................................................................26 4.4 A#i$i!a! 4..................................................................................................................26 4.& A#i$i!a! &..................................................................................................................26 &. CONCLUSIONES............................................................................................................2( 6. )I)LIO*RA+,A..............................................................................................................2-
IN6RODUCCI:N
C"n"/0e a$anaa el sigl" 0u#5"s /"le0as ee/i0enales 7 e8/i#"s ue/"n /esuel"s ali#an!" la e"/9a ese#ial !e la /elai$i!a!. Sin e0a/g" eis9an 0u#5"s "/"s /"le0as a l"s #uales ni la /elai$i!a! ni la 9si#a #lási#a "!9a "/e#e/ una /esuesa e8/i#a. T"!"s T"!"s l"s inen"s !e ali#a/ las le7es !e la 9si#a #lási#a a/a eli#a/ el #"0"/a0ien" !e la 0ae/ia a es#ala a80i#a ue/"n in$a/iale0ene in/u#u"s"s. P"/ e:e0l" las l"ngiu!es !e "n!a !e lu !is#/eas e0ii!as "/ l"s á"0"s !e un gas a e0e/au/a ala n" "!9an se/ eli#a!as !en/" !e la es/u#u/a !e la 9si#a #lási#a. Mien/as l"s 9si#"s us#aan nue$"s 0;"!"s a/a /es"l$e/ es"s enig0as en/e 1%<< 7 1%3< se /"!u:" "/a /e$"lu#i8n en la 9si#a. Una nue$a e"/9a lla0a!a 0e#áni#a #uán #uáni i#a #a el eli# i#a aaa #"n #"n g/an g/an ;i ;i"" el #"0 #"0"/ "/a a0i 0ien en" " !e a/ a/9# 9#ul ulas as !e a0a a0a=" =" 0i#/"s#8i#". Al Al igual >ue la e"/9a ese#ial !e la /elai$i!a! la e"/9a #uáni#a /e>uie/e una 0"!ii#a#i8n !e las i!eas !e la 5u0ani!a! /ese#" al 0un!" 9si#". La /i0e/a eli#a#i8n !e un en80en" >ue ali#a la e"/9a #uáni#a ue /esena!a "/ Ma Plan#?. Di$e/s"s !esa//"ll"s 0ae0ái#"s e ine//ea#i"nes #"nse#ui$as ue/"n /ealia!"s "/ "/"s "/"s 9si#" 9si#"ss !isin !isingui gui!"s !"s en/e en/e l"s >ue se #uen #uenaa a Einse Einsein in )"5 )"5/ / De )/"gli )/"glie e S#5/@!inge/ 7 eisene/g. A esa/ !el g/an ;i" !e la e"/9a #uáni#a Einsein ue #"n /e#uen#ia 0u7 #/9i#" en ese#ial /ese#" a la 0ane/a en >ue e/a ine//ea!a.
2. MARCO 6E:RICO Es una !es#/i#i8n /e$e !e las e"/9as !esa//"lla!as en ese /aa:" #"la"/ai$" 7 !ee #"nene/ las 8/0ulas >ue uilian en l"s !esa//"ll"s !e las a#i$i!a!es. Ese /aa:" se /eali8 #"n el in !e in!aga/ l"s e0as !e /a!ia#i8n !e #ue/" neg/" ee#" ""el;#/i#" ee#" C"0"n ""nes 7 "n!as ele#/"0agn;i#as las /"ie!a!es "n!ula"/ias !e las a/9#ulas a/9#ula #uáni#a /e$isi8n !el ee/i0en" !e !"le /en!i:a el /in#ii" !e in#e/i!u0/e >ue es !e la uni!a! 2 a #"ninua#i8n se le !a/a el #"n#e" !e #a!a e0aB
Ra;-a#-o Se /eie/e a la e0isi8n #"ninua !e ene/g9a !es!e la sue/i#ie !e #ual>uie/ #ue/" esa ene/g9a se !en"0ina /a!iane 7 es /ans"/a!a "/ las "n!as ele#/"0agn;i#as >ue $ia:an en el $a#9" a la $el"#i!a! !e 31<- 0s.
E+"#$o +o$o"?é#$-#o
C"nsise en la e0isi8n !e ele#/"nes "/ un 0ae/ial #uan!" se 5a#e in#i!i/ s"/e ;l una /a!ia#i8n ele#/"0agn;i#a lu $isile " ul/a$i"lea en gene/alF. E+"#$o Co=$on C"nsise en el au0en" !e la l"ngiu! !e "n!a !e un "8n #uan!" #5"#a #"n un ele#/8n li/e 7 ie/!e a/e !e su ene/g9a. La /e#uen#ia " la l"ngiu! !e "n!a !e la /a!ia#i8n !ise/sa!a !een!en Gni#a0ene !el ángul" !e !ise/si8n.
Fo$on"% on;a% "?"#$oa>né$-#a%@ Fo$on Es la a/9#ula ele0enal /es"nsale !e las 0aniesa#i"nes #uáni#as !el en80en" ele#/"0agn;i#".
On;a% "?"#$oa>né$-#a% S"n a>uellas "n!as >ue n" ne#esian un 0e!i" 0ae/ial a/a /"aga/se. In#lu7en en/e "/as la lu $isile 7 las "n!as !e /a!i" ele$isi8n 7 ele"n9a. T"!as se /"agan en el $a#9" a una $el"#i!a! #"nsane 0u7 ala 3<< <<<< ?0sF e/" n" ininia. */a#ias a ell" "!e0"s "se/$a/ la lu e0ii!a "/ una es/ella le:ana 5a#e an" ie0" >ue >uiás esa es/ella 5a7a !esaa/e#i!" 7a. O ene/a/n"s !e un su#es" >ue "#u//e a 0iles !e ?il80e/"s /á#i#a0ene en el insane !e /"!u#i/se. Las "n!as ele#/"0agn;i#as se /"agan 0e!iane una "s#ila#i8n !e #a0"s el;#/i#"s 7 0agn;i#"s. L"s #a0"s ele#/"0agn;i#"s al He#ia/H l"s ele#/"nes !e nues/a /eina n"s #"0uni#an #"n el ee/i"/ 7 e/0ien >ue nues/" #e/e/" H#"ns/u7aH el es#ena/i" !el 0un!" en >ue esa0"s.
Po=-";a;"% on;u?a$o-a% ;" ?a% =a$!#u?a% En el #"ne" !e la 9si#a #lási#a el 0"!el" #"/us#ula/ !e la lu segGn el #ual esá #"nsiui!a "/ ""nesF 7 el 0"!el" "n!ula"/i" segGn el #ual #"nsise en la /"aga#i8n !el #a0" ele#/"0agn;i#"F s"n in#"0ailes. Pe/" en el 0a/#" !e la 9si#a #uáni#a a0"s #"0"/a0ien"s !e la lu >ue a/e#9an #"n/a!i#"/i"s se u!ie/"n ineg/a/ en un 0"!el" #"5e/ene.
F!%-#a #un$-#a Esu!ia el #"0"/a0ien" !e la 0ae/ia #uan!" las !i0ensi"nes !e ;sa s"n an e>ue=as >ue e0iean a n"a/se e/a="s ee#"s #"0" la i0"siili!a! !e #"n"#e/ #"n ea#iu! la "si#i8n !e una a/9#ula " si0ulánea0ene su "si#i8n 7 $el"#i!a! sin ae#a/ a la /"ia a/9#ula.
EB="-"n$o ;" ;ob?" "n;-,a En ;l se "se/$a >ue la 0ae/ia es in!ee/0inisa. La nau/alea "n!ula"/ia !e la lu u!" se/ /"a!a 0e!iane un ee/i0en" #"n"#i!" #"0" !e la !"le /en!i:a i!ea!" "/ T5"0as "ung.
E? =-n#-=-o ;" -n#"$-;ub" El P/in#ii" !e In#e/i!u0/e !e eisene/g /in#ii" >ue /e$ela una #a/a#e/9si#a !isina !e la 0e#áni#a #uáni#a >ue n" eise en la 0e#áni#a neJ"niana. C"0" una !eini#i8n si0le "!e0"s se=ala/ >ue se /aa !e un #"n#e" >ue !es#/ie >ue el a#" 0is0" !e "se/$a/ #a0ia l" >ue se esá "se/$an!". En 1%2( el 9si#" ale0án Ke/ne/ eisene/g se !i" #uena !e >ue las /eglas !e la /"aili!a! >ue g"ie/nan las a/9#ulas sua80i#as na#en !e la a/a!":a !e >ue !"s /"ie!a!es /ela#i"na!as !e una a/9#ula n" ue!en se/ 0e!i!as ea#a0ene al 0is0" ie0". P"/ e:e0l" un "se/$a!"/ ue!e !ee/0ina/ " ien la "si#i8n ea#a !e una a/9#ula en el esa#i" " su 0"0en" el /"!u#" !e la $el"#i!a! "/ la 0asaF ea#" e/" nun#a a0as #"sas si0ulánea0ene. Cual>uie/ inen" !e 0e!i/ a0"s /esula!"s #"nlle$a a i0/e#isi"nes.
3. RESU6ADOS 3.' R"%u?$a;o% A#$--;a; '. A#$--;a; '. E,"#-#-o '@ Ono+" M",-a La temperatura de un objeto es de T grados centígrados. a) Suponiendo que el objeto es un cuerpo negro ¿Cuál es la longitud de onda pico de la radiación que emite? De la respuesta en nm. b) Si se supone un área de superfcie total de ! metros cuadrados" ¿Cuál es la potencia total emitida por el objeto? De la respuesta en #. c) Compruebe el resultado del ítem a) $aciendo uso del simulador % que está en el entorno de aprendi&aje práctico. '!ne(e la imagen de la simulación obtenida en el inorme). a)
T =5622 ℃
* + ,- %% %/0.1, 2 3 ,45,.1,6 −3
9
B 2.898∗10 mK m∗1∗10 nm = 4.915∗10−7 = 491.5 nm λmax = = T 5895.15 K 1m
b)
4
P=σAeT
9m
(
¿ ¿
−8
P= 5.67∗10
)
4 w ∗(5895.15 K ) ∗1∗¿ 4 m K 2
c)
7ecto
t8nel
Despla&amiento 9ien
E,"#-#-o 2@ Rubén Da!o P"n#u" Pu"n$"% La e0e/au/a !e un ":e" es !e T g/a!"s #en9g/a!"s. aF Su"nien!" >ue el ":e" es un #ue/" neg/" Cuál es la l"ngiu! !e "n!a i#" !e la /a!ia#i8n >ue e0ie De la /esuesa en nm . F Si se su"ne un á/ea !e sue/i#ie "al !e X A 0e/"s #ua!/a!"s Cuál es la "en#ia "al e0ii!a "/ el ":e" De la /esuesa en W .
#F C"0/uee el /esula!" !el 9e0 aF 5a#ien!" us" !el si0ula!"/ 2 >ue esá en el en"/n" !e a/en!ia:e /á#i#". Anee la i0agen !e la si0ula#i8n "eni!a en el in"/0eF. Re#ue/!e l"s $al"/es !e
T
7 X A l"s en#uen/a en la ala !e !a"s s"n &
e:e/#i#i"s en "al. Ca!a esu!iane " ineg/ane !el g/u" /esuel$e un e:e/#i#i" 7 l" las0a a>u9 & s"lu#i"nes en "alF. El e:e/#i#i" 2 #uena #"n l"s siguienes !a"sB T =4391 ° C
X A =25 m
2
C"n$e/i/ !e ° C a ° K
439' ° C 23.'* ° K 4.4.'* ° K
En"n#esB aF Su"nien!" >ue el ":e" es un #ue/" neg/" Cuál es la l"ngiu! !e "n!a i#" !e la /a!ia#i8n >ue e0ie De la /esuesa en nm La l"ngiu! !e "n!a λ se "iene ali#an!" la le7 !e !eslaa0ien" !e Kien −3
λmax∗T =2,898∗10 mK
−3
λmax =
2,898∗10
mK 4.664 .15 ° K −7
λmax = 6.213 ∗1 0 −9
1 nm =10
m
( 6.213∗10 − ) 7
λmax =
−9
10
=621.3
λmax = 621.3 nm
F Si se su"ne un á/ea !e sue/i#ie "al !e X A 0e/"s #ua!/a!"s Cuál es la "en#ia "al e0ii!a "/ el ":e" De la /esuesa en W . Pa/a la s"lu#i8n !e ese un" en"n#es se iene en #uena la le7 !e Sean )"l0ann la #ual !i#e >ueB 4 P=σAeT En"n#esB P= x 2
A = 25 m e =1
4
T = 4391 c °
La e0e/au/a !ee e/esa/se en g/a!"s el$in "/ l" #ual se 5a#e la #"n$e/si8n enien!" en #uena >ueB ° K =° C + 273.15
° K =4391 °C + 273.15 4
T = 4.664 .15 ° K
CF C"0/uee el /esula!" !el 9e0 aF 5a#ien!" us" !el si0ula!"/ 2 >ue esá en el en"/n" !e a/en!ia:e /á#i#". Anee la i0agen !e la si0ula#i8n "eni!a en el in"/0eF.
En ella se 0ues/a >ue la l"ngiu! !e la "n!a e>ui$ale a 621.- nm
7 una e0e/au/a
!e 466< a/".
A#$--;a; '@ E,"#-#-o *@ 1"n Mon$oa La e0e/au/a !e un ":e" es !e 6 g/a!"s #en9g/a!"s. TB 1-%-( C Q 2(3 C 1%26< B &.6(< e- K02 4 AB 1102 A eB 1
aF Su"nien!" >ue el ":e" es un #ue/" neg/" Cuál es la l"ngiu! !e "n!a i#" !e la /a!ia#i8n >ue e0ie De la /esuesa en n0. λmáx =
B T
λmáx =
2,898 e
λmáx =
2,898 e
−3
m∗ K
T −3
m∗ K =150,467 nm 19260 K
λmáx = 150,467 nm
F Si se su"ne un á/ea !e sue/i#ie "al !e A 0e/"s #ua!/a!"s Cuál es la "en#ia "al e0ii!a "/ el ":e" De la /esuesa en K.
4
P=σAeT
−8
2
4
2
4
P=( 5,670 e W / m ∗ K )( 11 m )( 1)( 19260 K )
P=85.822 GW
#F C"0/uee el /esula!" !el 9e0 aF 5a#ien!" us" !el si0ula!"/ 2 >ue esá en el en"/n" !e a/en!ia:e /á#i#". Anee la i0agen !e la si0ula#i8n "eni!a en el in"/0eF.
3.2 R"%u?$a;o% A#$--;a; 2. A#$--;a; 2@ E,"#-#-o '@ Ono+" M",-a Considere un objeto a temperatura de : grados centígrados. ;ara el pico de la distribución espectral calcule< a) La longitud de onda má(ima 'es decir" el pico espectral) en nm. b) La recuencia de un otón para la anterior longitud de onda en =&. c)
La energía de un otón para la anterior longitud de onda en e>.
: + 00
℃
a) * + 00 %/0.1, 2 3 0-.1,6
−3
9
∗1∗10 nm b 2.898∗10 mK =9,465∗10−6 m =9465 nm λmax = = 306.15 K 1m T c ν= λ
b)
8
2 3 ν +
2,998 ∗10
m s
−6
9,465∗10
m
1
=3,1674 ∗10−13 ; → 3,1674 ∗10−13 Hz s
1 Hz = 1 / s
h∗c E= c ) λ
−34
;→
6.6260 ∗10
8
Js∗2.998∗10 −6
9,465∗10
m
m s
−20
= 2, 0987*10
J
*
1 eV
=0,1976 eV −19 ∗ 1.062 10 J
E,"#-#-o 2@ Rubén Da!o P"n#u" Pu"n$"%
C"nsi!e/e un ":e" a e0e/au/a !e
T g/a!"s #en9g/a!"s. Pa/a el i#" !e la
!is/iu#i8n ese#/al #al#uleB aF La l"ngiu! !e "n!a 0ái0a es !e#i/ el i#" ese#/alF en nm . F La /e#uen#ia !e un "8n a/a la ane/i"/ l"ngiu! !e "n!a en Hz #F La ene/g9a !e un "8n a/a la ane/i"/ l"ngiu! !e "n!a en eV . Use! ue!e #"0/"a/ el #ál#ul" !e la l"ngiu! !e "n!a 0ái0a 5a#ien!" us" !el si0ula!"/ 1. N" es ne#esa/i" >ue #"l">ue las i0ágenes !e las si0ula#i"nes en el in"/0e. Re#ue/!e l"s $al"/es !e
T
l"s en#uen/a en la ala !e !a"s s"n & e:e/#i#i"s en
"al aF La l"ngiu! !e "n!a 0ái0a es !e#i/ el i#" ese#/alF en nm .
De a#ue/!" a l"s !a"s "eni!"s !e la ala se sae >ue
T =86 ° C
Al #"n$e/i/ la e0e/au/a !e g/a!"s Celsius a el$in se iene >ueB ° K =° C + 273.15 ° K =86 ° C + 273.15
T =359.15 ° !
Pa/a el #ál#ul" !el i#" ese#/al se ali#a la le7 !e !eslaa0ien" !e Kein >ue!an!" as9B −3 λmax∗T =2,898∗10 mK
−3
λmax =
2,898∗10
mK
359.15
λmax = 8.06 nm
=9,05∗10−6 m
V
F La /e#uen#ia !e un "8n a/a la ane/i"/ l"ngiu! !e "n!a en Hz Pa/a 5alla/ la /e#uen#ia !el "8n ali#a0"s la siguiene 8/0ulaB V =
c λ
D8n!eB V = "#ec$enc%a &e' "()(n
c = *e'(c%&a& &e'a'$z λ ='(n+%)$& &e(n&a&e' e,e#c%c%(an)e#%(# ( 8.06 nm )
Ree0laan!" ene0"sB
8
V =
3∗10 m / s −6
8.06∗10
nm
=3.72∗1013 Hz
P"/ an" la /e#uen#ia !el "8n es e>ui$alene aB
13
3.72∗10 Hz
CF La ene/g9a !e un "8n a/a la ane/i"/ l"ngiu! !e "n!a en eV . E= h" =
1240 E* ∗nm 8.06 nm
E=153.8 eV
E,"#-#-o *@ 1"n Pa$-#-a Mon$oa Considere un objeto a temperatura de distribución espectral calcule:
T
grados centígrados. Para el pico de la
T: /-@ C %/0@ C + 0A5 6 hc: 1%A e> B nm h: -"-0 e0A Bs E Constante de ;lancF
a) La longitud de onda máxima (es decir, el pico espectral) en nm. λmáx =
b T
λmáx =
2,898 e
λmáx =
2,898 e
−3
m∗ K
T −3
m∗ K 349 K
λmáx = 8303,72 nm
b) La frecuencia de un fotón para la anterior longitud de onda en !. λc =
c " c
c " c = λ c
8
" c =
3e m/ s 8303,72 nm
" c =36,128 THz
c) La energía de un fotón para la anterior longitud de onda en e". E= h" =
E=
hc λ
1240 eV ∗nm 8303,72 nm
E= 0,149330 eV
3.3 R"%u?$a;o% A#$--;a; 3. A#$--;a; 3.
E,"#-#-o '@ Ono+" M",-a =aciendo uso del simulador 0" obtenga para cada Galor de temperatura T: a) La energía total emitida que aparece en el simulador" es decir [ H 2 m I. '!ne(e una imagen en el inorme de una sola simulación para cualquiera de los , datos).
b) La longitud de onda má(ima % [I. '!ne(e una imagen en el inorme de una sola simulación para cualquiera de los , datos).
c) Con los datos obtenidos grafque la cuarta potencia de la temperatura Gs la energía total emitida" 'puede utili&ar 7(cel para $acer la gráfca)<
d) Con los datos obtenidos grafque el inGerso de la temperatura Gs la longitud de onda" 'puede utili&ar 7(cel para $acer la gráfca)<
e) Jbtenga Ka sea mediante 7(cel o de manera manual la pendiente de las dos gráfcas.
Pa/a un" #W la en!iene esB .W m=
- 2− - 1 x 2− x 1
=
28.8 −12.2 14
5.0778 ∗10
−2.1765 ∗1014
2
m K
− 14
=5.7241∗10
Pa/a un" !W la en!iene esB 1
m=
- 2− - 1 K 753 −610 = =2.8778 ∗106 − − 4 4 x 2− x 1 2.6034 ∗10 −2.1065 ∗10 nm
) ! partir de las pendientes encontradas" ¿qu representa cada pendiente? ;ara caso de punto c la pendiente se GuelGe más pequeMa se acerca a cero2 K el punto d es lo contrario se a leja de cero.
E,"#-#-o 2. Nob"@ Rubén Da!o P"n#u" Pu"n$"% a#ien!" us" !el si0ula!"/ 3 "enga a/a #a!a $al"/ !e e0e/au/a
T B
a La ene/g9a "al e0ii!a >ue aa/e#e en el si0ula!"/ es !e#i/ uni!a!es
ET
en
[ .W / m 2 ] Anee una i0agen en el in"/0e !e una s"la
si0ula#i8n a/a #ual>uie/a !e l"s & !a"sF.
De a#ue/!" a l"s !a"s "eni!"s en la ala !e E#el !el /aa:" #"la"/ai$" 2 7 asa!"s en el e:e/#i#i" #"n el si0ula!"/ se iene >ue la ene/g9a "al e0ii!a a/a #a!a #as" esB
Tem0e#a)$#a° ! 2
ET ( .W / m )
3-2&?F
32*
4'20
4*4'
*44
44'
'2.'
'.3
24.'
*0
22.*
La l"ngiu! !e "n!a 0ái0a XY. Anee una i0agen en el in"/0e !e una s"la si0ula#i8n a/a #ual>uie/a !e l"s & !a"sF. Tem0e#a)$#a° ! 32* 4'20 4*4' *44 44' λ max ( nm )
*
03
3
*32
49
CF C"n l"s !a"s "eni!"s g/ai>ue la #ua/a "en#ia !e la e0e/au/a $s la ene/g9a "al e0ii!a ue!e uilia/ E#el a/a 5a#e/ la g/ái#aFB
!F C"n l"s !a"s "eni!"s g/ai>ue el in$e/s" !e la e0e/au/a $s la l"ngiu! !e "n!a ue!e uilia/ E#el a/a 5a#e/ la g/ái#aF.
Pa/a la s"lu#i8n !e ese un" el /i0e/ as" a segui/ es el !e #al#ula/ el in$e/s" !e la e0e/au/a !e #a!a un" !e l"s !a"s >ue!an!" as9B
λ
aB In"%o ;" ?a $"="a$u a 1 / T
(&( 2.111∗10
(<3 −4
63−4
1.84∗10
&23 −4
2.387 ∗10
64% −4
2.12∗10
−4
2.053∗10
La g/ai#a "eni!a #"n es"s !a"s esB
eF Oenga 7a sea 0e!iane E#el " !e 0ane/a 0anual la en!iene !e las !"s g/ái#as
De a#ue/!" a l" en#"n/a!" en E#el la en!iene !e la g/ái#a !e −6.31482 ∗1 012 Mien/as >ue la en!iene !e la g/ai#a λ max ( m ) *s 1 / ) es igual a 1.23∗1 0
6
4
ET *s T esB
F A a/i/ !e las en!ienes en#"n/a!as >u; /e/esena #a!a en!iene La en!iene !e una /e#a es la /e/esena#i8n !el ángul" !e la /e#a en /ela#i8n a !"s 0agniu!es 7 es la /a8n !e #a0i" !e la $a/iale !een!iene #"n /ese#" a la $a/iale in!een!iene.
' 2 3 4 *
6H 32* 4'20 4*4' *44 4''
ET
[ ] .W
λmax [ nm ]
2
m
12.1 16.3 24.1 &< 22.&
(&( (<3 63&32 64%
E,"#-#-o *@ 1"n Pa$-#-a Mon$oa
a#ien!" us" !el si0ula!"/ 3 "enga a/a #a!a $al"/ !e e0e/au/a 6@
2 aF La ene/g9a "al e0ii!a >ue aa/e#e en el si0ula!"/ es !e#i/ X m Y. Anee
una i0agen en el in"/0e !e una s"la si0ula#i8n a/a #ual>uie/a !e l"s & !a"sF.
F La l"ngiu! !e "n!a 0ái0a 2 XY. Anee una i0agen en el in"/0e !e una s"la si0ula#i8n a/a #ual>uie/a !e l"s & !a"sF.
' 2 3 4 *
6H
ET
* 43 390 4*9 4404
[ ] .W
λmax [ nm ]
2
m
626 2%.4 13.2 31.& 21.4
&<3 6<( (42 &%( 6&(
3.4 R"%u?$a;o% A#$--;a; 4. A#$--;a; 4. E,"#-#-o '@ Ono+" M",-a !ntes de iniciar esta actiGidad" es undamental que identifque claramente que es la longitud de onda de corte K la recuencia de corte para el eecto otoelctrico. a) Selecciona un material K a partir de las unciones de trabajo que se dan a continuación estable&ca la longitud de onda de corte teórica en nm 'mostrar el paso a paso del cálculo en el inorme). Mae/ial NaW un#i"nes !e /aa:" ϕ ¿ 2.36 eZW
Es ne#esa/i" #"n$e/i/ las uni!a!es as9B −19
eV ∗1.602∗10 ϕ =2.36 1 eV
J
=3,7803∗10−19 [
La /e#uen#ia !e #"/e −19 3,7803 ∗10 J ϕ =5,7052∗10 14 Hz " c = ;→ −34 h 6.6260∗10 Js La l"ngiu! !e "n!a !e #"/e
−34
λc =
hc ;→ ϕ
6.6260 ∗10
8
Js∗2,998∗10 −19
3,7803∗10
J
m s
−7
5,2540 ¿ 10
9
m∗1∗10 nm 1m
&2&4-n0 b) ;ara el material seleccionado K utili&ando el simulador del eecto otoelctrico encuentre la longitud de onda de corte experimental " recuerde que esta corresponde al límite donde no $aK desprendimiento de electrones. ';ara este punto utilice una intensidad de 1N K ane(e la imagen en el inorme).
c) Onteract8e con el simulador K teniendo claro la longitud de onda de corte e(perimental para la el material seleccionado" conteste las siguientes preguntas '!ne(e imágenes que sustenten sus respuestas)< 1. Si la longitud de onda introducida en el simulador es MENOR que la longitud de onda de corte e(perimental conteste< ¿e(iste o no desprendimiento de electrones? Si se Garía la intensidad para ste mismo caso ¿qu eectos obserGa? Si existe desprendimiento de electrones en poca cantidad; se observa el paso de un electrón. %. Si la longitud de onda introducida en el simulador es M!OR que la longitud de onda de corte e(perimental conteste< ¿e(iste o no desprendimiento de electrones? Si se Garía la intensidad para ste mismo caso ¿qu eectos obserGa? No existe desprendimiento de electrones; no se observa el paso de un electrón. 0. :eniendo en cuenta las anteriores respuestas" ¿de qu dependen el desprendimiento de electrones? ¿Cómo aecta la intensidad en el desprendimiento de electrones? "epende de #ue a menor longitud de onda ma$or desprendimiento de electrones; $ ma$or intensidad se me%or se observa el paso de los electrones.
E,"#-#-o 2@ Rubén Da!o P"n#u" Pu"n$"% Anes !e ini#ia/ esa a#i$i!a! es un!a0enal >ue i!enii>ue #la/a0ene >ue es la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e 7 la /e#uen#ia !e #"/e a/a el ee#" ""el;#/i#". λc =
a)
hc
=
∅
Paterial
1240 eV nm 4.3 e V
=288.37 nm
Qunciones de trabajo ∅
n
A.0e>
" =
" =
Longitud onda de corte RnmI %44
c λ
2.9979 x 10
8
−9
288.37∗10
=1.039 ∗1014 Hz
F Sele##i"na un 0ae/ial 7 a a/i/ !e las un#i"nes !e /aa:" >ue se !an a #"ninua#i8n esale#a la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e e8/i#a en el as" a as" !el #ál#ul" en el in"/0eF.
c 1 = λ
nm
0"s/a/
1 =
2.9979 x 10 −9
290∗10
8
= 1.033 Hz
Mae/ial
+un#i"nes !e /aa:"
\n
4.3eZ
∅
L"ngiu! "n!a !e #"/e ee/i0enal Xn0Y 2%<
P"/ e:e0l" a/a el 0ae/ial >ue esá en el si0ula!"/ la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e ee/i0enal es 2%ue es l90ie !"n!e 7a n" eise !es/en!i0ien" !e ele#/"nes CF Ine/a#Ge #"n el si0ula!"/ 7 enien!" #la/" la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e ee/i0enal a/a la el 0ae/ial sele##i"na!" #"nese las siguienes /egunas Anee i0ágenes >ue susenen sus /esuesasFB
'. S- ?a ?on>-$u; ;" on;a -n$o;u#-;a "n "? %-u?a;o "% MENOR Ju" ?a ?on>-$u; ;" on;a ;" #o$" "B="-"n$a? #on$"%$"@ K"B-%$" o no ;"%="n;--"n$o ;" "?"#$on"%L Si hay desprendimiento de electrones al disminuir la longitud de onda
S- %" a!a ?a -n$"n%-;a; =aa é%$" -%o #a%o KJué "+"#$o% ob%"aL Que disminuye la velocidad de los electrones al ser desprendidos
2. S- ?a ?on>-$u; ;" on;a -n$o;u#-;a "n "? %-u?a;o "% MA1OR Ju" ?a ?on>-$u; ;" on;a ;" #o$" "B="-"n$a? #on$"%$"@ K"B-%$" o no ;"%="n;--"n$o ;" "?"#$on"%L No hay desprendimiento de electrones al disminuir la longitud de onda
S- %" a!a ?a -n$"n%-;a; =aa é%$" -%o #a%o KJué "+"#$o% ob%"aL N" 5a7 $a/ia#i8n ues n" ae#a el sise0a !ei!" a >ue 7a n" 5a7 !es/en!i0ien" !e ele#/"nes.
3. 6"n-"n;o "n #u"n$a ?a% an$"-o"% "%=u"%$a%8 K;" Jué ;"="n;"n "? ;"%="n;--"n$o ;" "?"#$on"%L De la /e#uen#ia !e #"/e ues si esa es 0en"/ >ue la ene/g9a !el "8n ningGn ele#/8n se/á e0ii!" KC<o a+"#$a ?a -n$"n%-;a; "n "? ;"%="n;--"n$o ;" "?"#$on"%L Ae#a au0enan!" " !is0inu7en!" la $el"#i!a! !e !es/en!i0ien" !e 0ane/a /""/#i"nal a la inensi!a!. Es !e#i/ a 0a7"/ inensi!a! 0ás /ái!" se !es/en!en l"s ele#/"nes E,"#-#-o *@ 1"n Mon$oa Anes !e ini#ia/ esa a#i$i!a! es un!a0enal >ue i!enii>ue #la/a0ene >ue es la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e 7 la /e#uen#ia !e #"/e a/a el ee#" ""el;#/i#". aF Sele##i"na un 0ae/ial 7 a a/i/ !e las un#i"nes !e /aa:" >ue se !an a #"ninua#i8n esale#a la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e e8/i#a en n0 0"s/a/ el as" a as" !el #ál#ul" en el in"/0eF. Mae/ial CaW un#i"nes !e /aa:" ϕ ¿ 2.36 eZW Es ne#esa/i" #"n$e/i/ las uni!a!es as9B −19
eV ∗1.602∗10 ϕ =2.36 1 eV
J
=3,7803∗10−19 [
La /e#uen#ia !e #"/e −19 3,7803 ∗10 J ϕ =5,7052∗10 14 Hz " c = ;→ −34 h 6.6260∗10 Js La l"ngiu! !e "n!a !e #"/e −34
λc =
hc ;→ ϕ
6.6260 ∗10
8
Js∗2,998∗10 −19
3,7803∗10
J
m s
−7
5,2540 ¿ 10
9
m∗1∗10 nm 1m
&2&4-n0 F Pa/a el 0ae/ial sele##i"na!" 7 uilian!" el si0ula!"/ !el ee#" ""el;#/i#" en#uen/e la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e ee/i0enal /e#ue/!e >ue esa #"//es"n!e al l90ie !"n!e n" 5a7 !es/en!i0ien" !e ele#/"nes. Pa/a ese un" uili#e una inensi!a! !e 1<<] 7 anee la i0agen en el in"/0eF.
#F
Ine/a#Ge #"n el si0ula!"/ 7 enien!" #la/" la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e ee/i0enal a/a la el 0ae/ial sele##i"na!" #"nese las siguienes /egunas Anee i0ágenes >ue susenen sus /esuesasFB 1. Si la l"ngiu! !e "n!a in/"!u#i!a en el si0ula!"/ es MENOR >ue la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e ee/i0enal #"neseB eise " n" !es/en!i0ien" !e ele#/"nes Si se $a/9a la inensi!a! a/a ;se 0is0" #as" >u; ee#"s "se/$a Si eise el !es/en!i0ien" !e ele#/"nes en "#a #ani!a! 7 !e 0e!iana $el"#i!a.
2. Si la l"ngiu! !e "n!a in/"!u#i!a en el si0ula!"/ es MAOR >ue la l"ngiu! !e "n!a !e #"/e ee/i0enal #"neseB eise " n" !es/en!i0ien" !e ele#/"nes Si se $a/9a la inensi!a! a/a ;se 0is0" #as" >u; ee#"s "se/$a N" eise !es/en!i0ien" !e ele#/"nes.
3. Tenien!" en #uena las ane/i"/es /esuesas !e >u; !een!en el !es/en!i0ien" !e ele#/"nes C80" ae#a la inensi!a! en el !es/en!i0ien" !e ele#/"nes En/e 0en"s es l"ngiu! !e "n!a !e #"/e 0a7"/ es el !es/en!i0ien" !e ele#/"nes.
3.* R"%u?$a;o% A#$--;a; *.
E,"#-#-o '@ Ono+" M",-a Ra7"s >ue ienen una ene/g9a !e E ee/i0enan !ise/si8n !e C"0"n !es!e un ":ei$". L"s /a7"s !ise/sa!"s se !ee#an a un ángul" /ese#" a l"s /a7"s in#i!enes. Dee/0ineB a) La energía cintica T de los raKos dispersados. 'Uecuerde que hc 2 E = λ 2 ) %4 7'6e>)2 V + 3 λ = λ c ( 1−cos 4 )
λc =
h me c
0
86
3 λ=
h ( 1−cos 4 ) ; → me c
86
3 λ=
−9 1−cos ¿=2.2567 ∗10 m −34 Js 6.6260∗10 −34 10 K+
9.11∗
E0=
0
∗2.998∗10
8
m s
¿
hc ; λ 0 −34
− 19
3
280∗10 eV ∗1.062∗10
λ0 =6,680∗10
−12
J = eV
6.6260∗10
λ 0
− 12
−34
2
hc = λ 2
6.6260∗10
m 8
Js∗ 2.998∗10 −9
2.2633∗10
m
m s
2.2567
=¿
∗10− m=2.2633∗10− m 9
=8,7768 ∗10−17
9
J ∗1 eV
1 !eV
7W + 4%-"AA5 e> B
= 0,826449 !eV
1000 eV
F La ene/g9a #in;i#a !el ele#/8n /e#5aa!". ! e = E 0− E 2 ; → 280 !eV −0,826449 !eV =279,173551 !eV
E,"#-#-o 2@ Rubén Da!o P"n#u" Pu"n$"% a Ene/g9a Cin;i#a E^ E#ua#i8n !e !eslaa0ien" C"0"n Ra7" in#i!ene
−19
1.062∗10
4%-"AA5 e>
λ0 :
m s
m
λ 2 = λ0 + 5 λ ;→ λ 2 =6,680 ∗10
E =
8
Js∗ 2.998∗10
J
+
6
λ : Ra7" !ise/sa!"
&. Ra7"s >ue ienen una ene/g9a !e 2'9" ee/i0enan !ise/si8n !e C"0"n !es!e un ":ei$". L"s /a7"s !ise/sa!"s se !ee#an a un ángul" %1X /ese#" a l"s /a7"s in#i!enes. Dee/0ineB
aF La ene/g9a
E 7
E 7 =
!e l"s /a7"s !ise/sa!"s. Re#ue/!e >ue
hc λ
6
RaB −34
h ( 1−cos 4 )= 6.63 x−3110 ( 1−cos21 8 )=1.61 x 10−13 m 3 λ= 8 me c ( 9.11 x 10 ) ( 3 x 10 )
( 300 x 10
3
−14
λ0 =3.504 x 10
6
E =
m
(
eV ) 1.60 x 10
7
−19
)
J = eV
−13
6
(
3.00 x 10
λ0
λ = λ0 + 3 λ =1.96 x 10
m
hc λ
6
( 6.626 x 10− J ∗s ) ( 3 x 10 E = 6 = − 6
( 6.626 x 10− ) 34
hc E0= λ 0 B
34
hc λ
1.96 x 10
8
13
eV )
m
=1.01 x 10−12 J =633
F La ene/g9a Ee !el ele#/8n /e#5aa!". RaB 6
! e = E 0− E =219 !eV −6330.0371789815 !eV =−611.103 !eV
ACTIZIDAD N". &
8
m s
)
E:e/#i#i" &B en7 M"n"7a Ra7"s >ue ienen una ene/g9a !e E ee/i0enan !ise/si8n !e C"0"n !es!e un ":ei$". L"s /a7"s !ise/sa!"s se !ee#an a un ángul" /ese#" a l"s /a7"s in#i!enes. Dee/0ineB 2
E =
aF La ene/g9a #in;i#a _ !e l"s /a7"s !ise/sa!"s. Re#ue/!e >ue
hc λ 2 F
4%1 EeZFW ` 1( 3 λ = λ c ( 1−cos 4 )
λc =
h me c
3 λ=
h ( 1−cos 4 ) ; → me c 0
17
3 λ=
−10 m 1−cos ¿=1.0600∗10 −34 Js 6.6260∗10 −34 10 K+
9.11∗
E0=
∗2.998∗10
8
m s
¿
hc ; λ 0 −34
− 19
3
491∗10 eV ∗1.062∗10 −12
λ0 =3.8095∗10
J = 5.21442−14= eV
− 12
−34
2
hc = λ 2
6.6260∗10
E 1(<34 eZ
Js∗2.998∗10
8
m s
λ 0
=¿
m
λ 2 = λ0 + 5 λ ;→ λ 2 =3.8095∗10
E =
6.6260∗10
m Q 8
Js∗ 2.998∗10 −10
1.0980 ∗10
1 !eV
m s
m
−10
1.0600∗10
=1.8091∗10−15
= 17.034 !eV
1000 eV
F La ene/g9a #in;i#a !el ele#/8n /e#5aa!".
−10
m= 1.0980 ∗10
J ∗1 eV −19
1.062∗10
m
1(<34 eZ J
! e = E 0− E 2 ; → 491 !eV −17.034 !eV = 473.966 !eV
4. AN7ISIS DE OS RESU6ADOS
4.' A#$--;a; '. En la /i0e/a a#i$i!a! !ee0"s 5alla/ la e0e/au/a !e g/a!"s en !"n!e la en#"n/a0"s en la ala !e E#el #"0" a0i;n !ee0"s 5alla/ la l"ngiu! !e "n!a i#" !e la /a!ia#i8n >ue e0ie en !"n!e el /esula!" l" !ee0"s !a/ en n0 a0i;n !ee0"s 5alla/ la "en#ia "al e0ii!a "/ el ":e" 7 la !ee0"s 5alla/ en K #"0" "/ uli0" #"0/"a/ el /esula!" !el 9e0 5a#ien!" us" !el si0ula!"/ 2 >ue esá en el en"/n" !e a/en!ia:e /á#i#" "0an!" e$i!en#ia !e la si0ula#i8n
4.2 A#$--;a; 2 7n la actiGidad nX % debemos $allar la temperatura de t grados en donde t la encontramos en la tabla de 7(cel" para $allar el pico de la distribución espectral K calcular la longitud de onda má(ima en nm" La recuencia de un otón para la anterior longitud de onda en Hz " La energía de un otón para la anterior longitud de onda en
eV .
4.3 A#$--;a; 7n la actiGidad nX 0 debemos utili&ar K $allar cada Galor de temperatura de t grados en donde t la encontramos en la tabla de 7(cel" K calcular La energía total emitida que aparece en el simulador" es decir ET en unidades
[ ] .W m2
K ane(ar pantalla&o en el inorme de una sola simulación para
cualquiera de los , datos" $allar la longitud de onda má(ima en unidades RI K ane(ar pantalla&o en el inorme de una sola simulación para
cualquiera de los , datos" con los datos obtenidos grafcar la cuarta potencia de la temperatura Gs la energía total emitida" $e ane(ar grafcas
4.4 A#$--;a; 4 7n la actiGidad nX A debemos seleccionar un material" K a partir de las unciones de trabajo" debemos establecer la longitud de onda de corte teorica en nm con la solución del paso a paso K para este caso debemos utili&ar el simulador de la practica 0
4.* A#$--;a; * En la a#i$i!a! nb & !ee0"s 5alla/ la ene/g9a !e !ise/si8n !e #"0"0 !es!e un ":e" 7 se !een !ee#a/ !es!e un Angul" E 6
4 !ee0"s 5alla/ la Ene/gia #inei#a
!e l"s /a7"s !ise/sa!"s 7 la ene/g9a #inei#a K e !el ele#/"n /e#5aa!"
*. CONCUSIONES
*/a#ias al !esa//"ll" !e #a!a un" !e l"s e:e/#i#i"s #"0" esu!ianes l"g/a0"s asi0ila/ l"s !ie/enes #"n#e"s 7 linea0ien"s !e la /a!ia#i8n l"s ee#"s ""el;#/i#"s en/e "/"s. C"n el us" !e l"s si0ula!"/es /""/#i"na!"s "/ la uni$e/si!a! ue "sile /ealia/ la /á#i#a #"n l"s !a"s a"/a!"s #"n ane/i"/i!a! "/ la gu9a !e a#i$i!a!es.
