MÉTODOS PROBABILÍSTICOS TRABAJO MOMENTO 2
Presentado por: JOSE GELVER VELASQUEZ COD. 3.210.409 JUAN FERNANDO CASTAÑO SANTA COD. 3482743 CESAR ENRIQUE MORAN FERNANDEZ COD. 12990690 GRUPO 36
Tutor - Directo VLADIMIR DE JESUS VANEGAS ANGULO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD CEAD, JOSE ACEVEDO Y GOMEZ BOGOTA D.C. SEPTIEMBRE 2014
INTRODUCCION
Una Introducción al estudio método probabilístico, tiene como objetivo dar herramientas para una buena toma de decisiones, a fin de optimizar los resultados dados en una organización, en especial los relacionados con procesos, recursos, costos etc., de competencia para los futuros ingenieros y empresarios. Con la resolución de la temática referida a la panadería MIEL DE HARINA, podemos analizar los conceptos y apropiar la reflexión personal de las temáticas a estudiar. El hecho de que las empresas se esfuercen intensamente para cubrir con su producción y poder cumplir con la demanda que manifiestan sus clientes es una buena razón para realizar un estudio acerca de los mejores métodos para determinar pronósticos.
OBJETIVOS GENERAL
Caracterizar el comportamiento de ciertos procesos probabilísticos por sistemas de ecuaciones matemáticas que permitan predecir el comportamiento de un sistema y tomar la decisión más acertada.
ESPECIFICOS Realizar un estudio detallado de la Tabla de Datos de la panadería MIEL DE HARINA. Realizar un análisis de Regresión Lineal de los datos de los diferentes productos, utilizando el software WinQSB. Planear una lista de elementos que pueden ser incluidos en la estrategia de estudio a tener en cuenta para el desarrollo del caso.
Tópico de aportes realizados Preguntas
Participante 1 José Gelver Velásquez Castro Sí, porque la proyección nos ayuda a planificar y controlar nuestros inventario sin que estos sean 1. La necesidad excesos y menos de proyección de faltantes para la la demanda puede producción de considerarse cualquier como empresa. requerimiento general a lo largo del proceso de planeación y control?
2. Puede considerarse el pronóstico de los niveles de demanda como de vital importancia para la planeación y control de todas las áreas de la empresa?
Sí, porque depende de esta para lograr satisfacción a nuestros clientes y buenos resultados al interior de la compañía como son producción, niveles de inventario y
Participante 2 Juan Fernando Castaño
Participante 3 Cesar Enrique Moran Fernández
En toda empresa es importantísimo el predecir con antelación los niveles de demanda que posiblemente se presenten en el trascurso del tiempo de modo tal se pueda hacer una correcta gestión de los recursos y la planeación de los niveles de producción e inventario para así evitar sobrecostos y optimizar el funcionamiento de la empresa
Claro que sí, porque la proyección de la demanda es prácticamente la hoja de ruta en los procesos de planeación y control, tanto en logística, como en cadena de suministros, los cuales necesitan ser estimados en forma precisa, estas estimaciones se presentan en forma de pronósticos y predicciones. Es un requerimiento general, toda vez que la proyección de la demanda son proyecciones de la demanda para los productos o servicios de una compañía. Estos pronósticos conducen la producción de una compañía, la capacidad y los sistemas de programación y sirven como insumos para la planeación financiera, de mercado y de personas. Claro que sí, por ejemplo el pronóstico de la demanda en el futuro es esencial para el manejo adecuado de la Cadena de Suministro. Este manejo adecuado incluye la toma de decisiones y el proceso de planeación. El pronóstico de los niveles de demanda, permite hacer una estimación de
Como se dijo en el punto anterior, es de vital importancia el conocimiento de los niveles posibles de demandas de modo de planificar las rutas de acción en la empresa, desde las estrategias de publicidad y venta
3. Al utilizar los de pronóstico puede estimarse como el método que intenta conocer el comportamiento futuro de alguna variable con algún grado de certeza?
rentabilidad.
hasta las órdenes de compra de inventario y producción.
Si, aunque depende el tipo de negocio esta puede ser más o menos acertada ya que se depende de un supuesto de venta no se tiene cifras concretas a producir, se tiene un histórico y con este se proyecta el crecimiento en ventas y por ende en producción y todas las actividades de la compañía.
Los métodos de pronósticos intentan predecir el comportamiento futuro de alguna variable como el nivel de ventas de cierto producto. Los pronósticos involucran siempre un grado de incertidumbre por lo que no hay certeza total que los valores calculados sean los que realmente ocurran, en este sentido, un pronóstico ofrece cierto grado de certeza, es decir, lo más seguro es que el valor pronosticado se aleje de la realidad. El grado de certeza se puede medir como la desviación o error que se comete del dato calculado con respecto al dato real.
4. Al utilizar las Las afecta en la Los técnicas de
las futuras ventas de uno o varios productos, para un periodo de tiempo determinado. Permite calcular cuánto será la producción, a cuanto ascenderán los costos, que cantidad de personal se necesita contratar, a cuánto asciende la rentabilidad, etc.
Pronosticar es básicamente predecir los eventos futuros y las situaciones de estos eventos, Existen disponibles tres grupos de métodos de pronósticos: Los cualitativos, los de proyección histórica y los causales. Se diferencian entre sí por la precisión relativa del pronóstico del largo plazo en comparación con el corto plazo, el nivel de herramientas matemáticas requerido y la base de conocimiento como sustrato de sus proyecciones. Los pronósticos se utilizan para acercarnos información futura y con ella elaborar un plan de acción, también, para la toma de decisiones por parte de las Gerencias, por ejemplo, de Mercadeo, Ventas y Producción, se entrega un pronóstico para proveer con información congruente y exacta. pronósticos Las técnicas de
pronósticos de qué manera afectan la estructuración de planes y acciones?
medida que el pronóstico sea acertado ya que las proyección es (planes) que pretende la compañía y sus diferentes acciones no servirían y lo que harían es que la decisiones no sean aceradas, esto puede llevar a las compañías al fracaso.
son herramientas indispensables para la planeación de una empresa pues ayudan a verificar si la estructura actual de una planta productiva es adecuada para satisfacer la posible demanda y emprender acciones correctivas que ayuden a mejorar las condiciones. Además, los pronósticos son importantes para la planeación estratégica de los recursos para la producción, publicidad y venta.
5. Porque será que al utilizar la regresión lineal se logra predecir el comportamiento de ciertas variable (independiente – dependiente)?
Pueden predecir comportamientos cuando se estudia la relación entre dos o más variables, logrando la selección de la que más sirva o de mejores resultados.
Los pronósticos intentan dar cuenta de la evolución de alguna variable a través del tiempo. Como el paso del tiempo no se puede controlar y no depende de los niveles de ventas o producción, esta se considera una variable independiente. Cuando un producto esta
pronósticos disminuyen la incertidumbre sobre el futuro, permitiendo estructurar planes y acciones congruentes con los objetivos de la organización y permiten también tomar acciones correctivas apropiadas y a tiempo cuando ocurren situaciones fuera de lo pronosticado. La finalidad de los pronósticos es predecir el desarrollo futuro para ayudar a la toma de decisiones de planificación sobre medidas de apoyo, contramedidas u otras acciones que influyan, en mayor o menor grado, sobre la tendencia del objeto planificado, afecta la estructuración de planes y acciones en la medida en que sean técnicas de pronósticos a corto, mediano o largo plazo, técnicas cuantitativas o cualitativas. El análisis de regresión es una de las técnicas estadísticas la cual se utiliza en la investigación al relacionar entre dos o más variables, una de sus utilizaciones está en la construcción de modelos que permitan predecir el comportamiento de una variable Y (dependiente, respuesta) en función de una o más variables (independientes, predictivas) X.
nuevo es normal que se tenga una tendencia creciente en la demanda conforme pasa el tiempo y en estos casos es posible que la regresión lineal de buenas aproximaciones, claro, si se cuentan con suficientes datos históricos de las ventas. Igualmente cuando la tendencia es a bajar demanda, por introducción de otras tecnologías.
6. La utilización de la regresión lineal conlleva a que el estudio debe ser empírico o científico?
Podrían ser los dos estudios pero para mí debe ser de carácter científico porque al comparar variables debe utilizar diferentes metodologías las cuales conlleven a la mejor respuesta o aplicación.
La regresión lineal es una técnica matemática para la predicción a partir de datos históricos. Por lo tanto, la aplicación de este método requiere la adecuada formación matemática que permita entender la formulación y resultados y esto corresponde a una acción a partir de los conocimientos
El análisis de regresión, permite establecer la relación funcional o ecuación matemática que relaciona las variables, así como la fuerza de esa relación, representado por medio del coeficiente de correlación. El análisis de regresión entonces determina la intensidad entre las variables a través de coeficientes de correlación y determinación. Porque si deseamos estudiar la relación entre dos variables cuantitativas y además una de ellas puede considerarse como variable dependiente, podemos considerar el uso de la regresión lineal simple. Con la regresión, aparte de medir el grado de asociación entre las dos variables, podremos realizar predicciones de la variable dependiente. El estudio debe ser empírico-científico, toda vez que tal como se explica anteriormente El análisis de regresión es una de las técnicas estadísticas la cual se utiliza en la investigación al relacionar entre dos o más variables, una de sus utilizaciones está en la construcción de modelos que permitan predecir el comportamiento de una variable Y (dependiente, respuesta) en función de
científicos y no adquiridos mediante experiencia, por lo tanto, se trata de un estudio científico.
7. Al encontrar Los de la Ambas técnicas resultados de una regresión línea. pueden dar regresión lineal y resultados bastante confrontarla con certeros, pero en los resultados de algunos casos, la un promedio técnica de móvil se logra promedio móvil evidenciar que los puede ser más resultados más confiable, como a confiables su vez, la regresión resultan ser? lineal puede ofrecer mejores resultados en otras ocasiones.
una o más variables (independientes, predictivas) X. Es empírico-científico, toda vez que la regresión lineal utiliza una hipótesis empírica para llegar a una conclusión utilizando el método científico (modelo matemático), realizando una predicción o estimación empírica que confirma en forma cuantitativa. Todo depende, toda vez que el método del promedio móvil resulta ser útil cuando es válida la premisa de que el pasado más reciente tiene un mayor poder predictivo respecto al futuro (por lo cual se suele asociar una mayor ponderación en el cálculo del promedio), en cambio, el pronóstico de regresión lineal simple es un modelo óptimo para patrones de demanda con tendencia (creciente o decreciente), es decir, patrones que presenten una relación de linealidad entre la demanda y el tiempo. En algunos casos son más confiables los del promedio móvil, toda vez que el pronóstico de promedio móvil es óptimo para patrones de demanda aleatoria o nivelada donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en
8. Puede considerarse la administración de inventario resulte de relevante importancia dentro del proceso de producción?
La administración del inventario es tan importante como la venta ya que si existe una exactitud de inventarios confiables se puede entregar la producción a tiempo y por otro lado es importante el nivel de los inventarios estos deben ser justos no por llenar el almacén.
9. Puede considerarse que algunas empresas no deben tener ningún tipo de inventario en almacenamiento?
Las únicas empresas que no tienen inventarios son las de servicios e incluso estas manejan un pequeño
Un inventario siempre representa un costo de administración, además de que se requiere de un espacio (bodega) para su almacenamiento. A partir de esta premisa se observa que a pesar que el comprar en grandes cantidades favorezca a los precios unitarios en posibles descuentos que son comunes, manejar una cantidad de inventario excesivo puede llevar a costos inmanejables e innecesarios, por lo tanto, es de vital importancia manejar una administración de inventarios que minimice los costos que involucra y a su vez no afecte el buen cumplimiento de las tareas productivas por falta de material. Toda empresa comercializadora de bienes o productora debe de manejar un inventario en almacenamiento
períodos de demanda reciente. Claro que sí, toda vez que la necesidad de tener existencia en el Almacén nace o tiene su origen en la utilidad que nos reportan, el disponer en artículo en la cantidad necesaria, tener los productos en el momento o lugar deseado, garantizar una calidad conveniente del bien en el momento de ser utilizado, y disfrutar del artículo con los requisitos anteriores al precio más económico. La administración de inventario implica la determinación de la cantidad de inventario que deberá mantenerse, la fecha en que deberán colocarse los pedidos y las cantidades de unidades a ordenar, por lo tanto, si es de vital importancia en el proceso de producción.
Claro que sí, porque existen empresas que adoptan este sistema de cero inventarios o Justo a Tiempo, pero deben tener en cuenta que deben alcanzar niveles muy
10. Será que la meta de la administración de inventario es proporcionar los inventarios necesarios para sostener las operaciones en el más bajo costo posible?
inventario la papelería y/o suministros para su funcionamiento, las demás empresas creo que su inventario es muy importantes y necesario.
para no tener problemas en producción por falta de materiales o perdida de ventas o clientes por falta de productos. Para una empresa de servicios el término de inventario puede ser más difícil de aplicar y quizás se puede decir que este tipo de actividad no tiene ningún inventario, en el sentido físico como tal.
No creo que hace parte del costo pero no quiere decir que sea la meta, esta debería ser el control de los inventarios y su exactitud de los registros.
Exactamente, lo que se desea con una buena administración es mantener la operación satisfactoria de la empresa, tanto en producción y ventas buscando siempre los niveles adecuados que ayuden a tener
elevados de calidad, que al producir en pequeños lotes esto los llevaría a detectar e identificar los defectos y las causas de los mismos. Deben dedicar tiempo a la planificación, formación, a la resolución de problemas y mejorar el entorno laboral todo esto para lograr el éxito en la producción de Justo a Tiempo. Por ejemplo empresas comercializan productos perecederos, productos de alta tecnología. La empresa podrá no tener ningún inventario y producir sobre pedido, pero esto no es práctico para la gran mayoría de las empresas, debido a que deben satisfacer de inmediato las demandas de los clientes o en caso contrario el pedido pasara a los competidores que puedan hacerlo, y que tengan inventarios para asegurar los programas de producción. Claro que sí, es apenas lógico que porque el objetivo es proveer o distribuir adecuadamente los materiales necesarios a la empresa. Colocándolos a disposición en el momento indicado, para así evitar aumentos de costos perdidas de los mismos. Permitiendo satisfacer correctamente
menores costos.
11. Una cadena de Markov puede considerarse una serie de eventos en los cuales la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediatamente anterior. Que ejemplos puede proporcionar que se relacionen con cadenas de Markov en vida cotidiana?
Nuestro diario vivir cuando me levanto me baño, me cepillo los dientes, me visto, desayuno etc.
Un caso simple puede ser la elección de colas en un banco o cualquier tipo de servicio de este tipo. La probabilidad de que cierto individuo elija hacer fila en cualquiera de dos colas diferentes depende del estado de la cola, es decir, lo más natural es que las personas elijan la cola más corta, pero a medida que esta crece es más probable que se elijan ambas por igual. En este caso, la probabilidad de elegir una cola depende del estado anterior a este, es decir, el largo de las colas cuando se llega al sitio.
12. Realizada una investigación de mercado, los resultados en términos de una cadena de Markov como podrían interpretarse?
Como probabilidades y de esta manera se planea para realizar toda la operación o desarrollo de las
Una investigación de mercados trata de identificar los porcentajes de demanda que cierta empresa está satisfaciendo.
las necesidades reales de la empresa, a las cuales debe permanecer constantemente adaptado. Por lo tanto la gestión de inventarios debe ser atentamente controlada y vigilada. Las cadenas de Márkov son usadas en aplicaciones en Física: problemas de la termodinámica y la física estadística. Meteorología: El clima de una región a través de distintos días, es claro que el estado actual solo depende del último estado y no de toda la historia en sí. Economía y finanzas: Modelo de colapsos de una bolsa de valores o para determinar la volatilidad de los precios.
Los resultados en términos de una cadena de Markov de la investigación de mercado nos muestran las probabilidades de transición o preferencia
13. Al tratar líneas de espera la situación puede concebirse a partir de un punto de servicio o varios puntos de servicio en secuencia?
operaciones.
En términos de una cadena de Markov, los resultados serían el estado actual de la participación del mercado y pronósticos de las probabilidades de que los clientes que compran sigan comprando y los que no, comiencen a comprar.
Si la línea de espera aplica o se ve en los puntos de servicio ya que se atiende en orden de llegada o según la fila.
Las líneas de espera se pueden considerar como un solo punto de servicio con una o varias filas, o varios puntos de servicios consecutivos. Por ejemplo, un peaje es una situación de varias filas de espera y un solo punto de servicio, mientras que el tramitar un documento como el pasaporte requiere de varios puntos de servicio (Presentación
de reparto del mercado entre marcas, serie mensual de ventas de un producto, por ejemplo. En otros casos las cadenas de Márkov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo. Otra ventaja de las cadenas de Márkov es que es un modelo probabilístico, que incorpora el lenguaje de probabilidad y valor esperado, lenguaje que ayudará a los especialistas en mercadeo a hablar sobre relaciones con clientes individuales y no con todo el grupo de ellos. Claro que sí, por ejemplo: • Barcos que esperan ser atendidos en un puerto. • Clientes que esperan ser atendidos en una caja de pagos o de recaudos. (varias filas) • Automóviles que esperan ser atendidos en una plaza de peaje.(varias filas) • Aviones que esperan despegar de un aeropuerto. Las líneas de espera se pueden atender a partir de un punto de servicio único, ejemplo un punto de recaudo de impuestos manejado por un solo cajero, así también, se puede atender mediante puntos adicionales de
14. El tiempo que se requiere para la prestación del servicio de espera depende de algún patrón o asume duraciones aleatorias de tiempo?
Depende de varios patrones u organizaciones básicamente este depende de llegada o que tanto clientes o servicios estén pendientes.
documentación inicial, toma de fotografías, pago de derechos, etc) y varias filas para cada servicio.
servicio en secuencia, ejemplo, notarías dedican a trámites de documentos donde secuencialmente se reciben escrituras, se registran huellas, autenticaciones.
El tiempo para la prestación de servicio de espera puede asumirse desde los dos puntos de vista, desde un punto de vista que sigue un patrón o distribución de probabilidad o como completamente aleatorio
Se puede asumir desde dos puntos de vista: • Siguiendo un patrón o distribución de probabilidad. • Aleatorio. Por lo general, las tasas de llegada y de servicio no se conocen con certidumbre sino que son de naturaleza estocástica o probabilística, es decir deben describirse a través de distribuciones de probabilidad.
Propuesta del caso de producción de la panadería MIEL DE HARINA para su análisis e interpretación respectivo y posterior desarrollo. Los rápidos cambios en la innovación de la producción en panaderías y reposterías han llevado al gerente y/o administrador de la panadería Miel de harina a explorar maneras de producir y mercadear fuera de su entorno (otros municipios) 3 de los productos ( pan francés, pan aliñado, roscón de ariquipe) que considera los productos banderas al representar mayores ganancias y producción para compararlos con la misma cantidad de productos que no están teniendo la misma ganancias y producción (pan relleno con jamón y queso, deditos de queso, pan hawaiano) dentro del entorno donde se encuentra ubicada la panadería. Usted como estudiante aventajado es contratado como asesor externo para realizar un estudio y poder proponer la proyección que genere un punto de equilibrio y/o ganancias de los 6 productos (pan francés, pan aliñado, roscón de ariquipe, pan relleno con jamón y queso, deditos de queso, pan hawaiano) para los próximos 12 meses. Elemento a tener en cuenta, producción (kg) y ganancias ($) percibidas de los productos en 12 meses históricos.
Tabla histórica de producción y ganancias de la panadería MIEL DE HARINA.
Mes (x)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Pan francés
Pan aliñado
kg 7000 7500 7300 7700 7500 7800 8100 7900 8000 8000 8100 8000
kg 4500 4250 4400 4250 4500 4700 4800 4700 4500 4800 4800 4800
$ 120000 145000 130000 170000 145000 190000 225000 200000 215000 215000 225000 215000
$ 85000 70000 80000 70000 85000 95000 105000 95000 85000 105000 105000 105000
Roscón de Pan relleno arequipe con jamón y queso kg $ kg $ 2700 45000 2700 25000 2600 40000 2900 37000 2900 60000 2600 24000 2900 60000 2600 24000 2700 45000 2700 25000 2900 60000 2600 24000 2900 60000 2500 23000 3000 75000 2600 24000 2900 60000 2500 23000 2800 50000 2400 21000 3000 75000 2400 21000 3000 75000 2400 21000
Deditos queso kg 1900 1700 1900 1500 1700 1500 1300 1300 1200 1300 1200 1300
de Pan Hawaiano
$ 19000 17000 19000 13000 17000 13000 10000 10000 9000 10000 9000 10000
kg 1700 1900 1900 1800 1500 1500 1700 1800 1300 1500 1300 1300
Actividades a realizar:
Planear una lista de elementos que pueden ser incluidos en la estrategia de estudio a tener en cuenta para el desarrollo del caso. Lista de elementos: Aunque el estudio propuesto es la realización de los pronósticos de ventas y de ganancias para el siguiente año y es importante contar como primer elemento, los datos históricos de la producción, venta y ganancias para cada uno de los seis productos, es importante rescatar la información relevante sobre los aspectos humanos de la empresa, es decir, la estructura organizacional para que los datos tengan un sentido completo y no sean simples números. Dentro de los diferentes factores que afectan los resultados y desempeños obtenidos se tienen los costos de materias primas y costos de producción.
$ 23000 25000 25000 24000 21000 21000 23000 24000 17000 19000 17000 17000
Puede ser que los resultados desfavorables en ciertos productos sean producto de una mala valoración de los costos productivos para estos o en general. Los costos se pueden evaluar solo si se conocen la gran mayoría de los aspectos organizacionales tal y como se dijo anteriormente, estos se conforman por: • • • •
Distribución de recursos humanos a las tareas productivas Manejo de recetas y de inventarios de materias primas Información de proveedores y precios de materias primas Manejo de los clientes
Otra parte relevante para el estudio lo da el mercado, es claro que los resultados de una empresa, como favorables o desfavorables, vienen directamente relacionados con la respuesta del público ante los productos o servicios de esta. Se debe evidenciar cual es la percepción de los clientes frente a los productos para encontrar las causas fundamentales del bajo nivel de ventas de algunos de ellos. En resumen, se propone tener en cuenta los siguientes elementos o factores para realizar el estudio. 1. Información acerca anteriormente.
de
la
empresa
con
los
aspectos
detallados
2. Información histórica de los niveles de producción, de ganancia y de precios de las materias primas. 3. Información histórica de la demanda de cada uno de los productos. 4. Información, si se cuenta, que valore la percepción de la calidad y preferencia por cada uno de los productos por parte de los clientes, sino, planteamiento de encuestas o estudios para estudiar este componente.
Hacer un análisis de los 6 productos en estudio y en el mismo cuadro comparativo y encontrar las razones por las cuales en estos momentos se han estado obteniendo dichos resultados.
Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total
Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total
Pan Frances Kilogramos $ Pesos Valor por Kilogramo 7,000.00 120,000.00 17.14 7,500.00 145,000.00 19.33 7,300.00 130,000.00 17.81 7,700.00 170,000.00 22.08 7,500.00 145,000.00 19.33 7,800.00 190,000.00 24.36 8,100.00 225,000.00 27.78 7,900.00 200,000.00 25.32 8,000.00 215,000.00 26.88 8,000.00 215,000.00 26.88 8,100.00 225,000.00 27.78 8,000.00 215,000.00 26.88 92,900.00 2,195,000.00 23.46 Promedio 24.84 Mediana 26.88 Moda
Pan Relleno con Jamón y Queso Kilogramos $ Pesos Valor por Kilogramo 2,700.00 25,000.00 9.26 2,900.00 37,000.00 12.76 2,600.00 24,000.00 9.23 2,600.00 24,000.00 9.23 2,700.00 25,000.00 9.26 2,600.00 24,000.00 9.23 2,500.00 23,000.00 9.20 2,600.00 24,000.00 9.23 2,500.00 23,000.00 9.20 2,400.00 21,000.00 8.75 2,400.00 21,000.00 8.75 2,400.00 21,000.00 8.75 30,900.00 292,000.00 9.40 Promedio 9.23 Mediana 9.23 Moda
Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total -5.54% -7.58% -12.70%
Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total 1.88% 0.00% 1.88%
Pan Aliñado Kilogramos $ Pesos Valor por Kilogramo 4,500.00 85,000.00 18.89 4,250.00 70,000.00 16.47 4,400.00 80,000.00 18.18 4,250.00 70,000.00 16.47 4,500.00 85,000.00 18.89 4,700.00 95,000.00 20.21 4,800.00 105,000.00 21.88 4,700.00 95,000.00 20.21 4,500.00 85,000.00 18.89 4,800.00 105,000.00 21.88 4,800.00 105,000.00 21.88 4,800.00 105,000.00 21.88 55,000.00 1,085,000.00 19.64 0.47% Promedio 19.55 -10.62% Mediana 21.88 -10.20% Moda
Deditos de Queso Kilogramos $ Pesos Valor por Kilogramo 1,900.00 19,000.00 10.00 1,700.00 17,000.00 10.00 1,900.00 19,000.00 10.00 1,500.00 13,000.00 8.67 1,700.00 17,000.00 10.00 1,500.00 13,000.00 8.67 1,300.00 10,000.00 7.69 1,300.00 10,000.00 7.69 1,200.00 9,000.00 7.50 1,300.00 10,000.00 7.69 1,200.00 9,000.00 7.50 1,300.00 10,000.00 7.69 17,800.00 156,000.00 8.59 5.04% Promedio 8.18 -18.21% Mediana 10.00 -14.08% Moda
Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total
Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total
Roscón de Arequipe Kilogramos $ Pesos Valor por Kilogramo 2,700.00 45,000.00 16.67 2,600.00 40,000.00 15.38 2,900.00 60,000.00 20.69 2,900.00 60,000.00 20.69 2,700.00 45,000.00 16.67 2,900.00 60,000.00 20.69 2,900.00 60,000.00 20.69 3,000.00 75,000.00 25.00 2,900.00 60,000.00 20.69 2,800.00 50,000.00 17.86 3,000.00 75,000.00 25.00 3,000.00 75,000.00 25.00 34,300.00 705,000.00 20.42 Promedio 20.69 Mediana 20.69 Moda
-1.31% 0.00% -1.31%
Pan Hawaiano Kilogramos $ Pesos Valor por Kilogramo 1,700.00 23,000.00 13.53 1,900.00 25,000.00 13.16 1,900.00 25,000.00 13.16 1,800.00 24,000.00 13.33 1,500.00 21,000.00 14.00 1,500.00 21,000.00 14.00 1,700.00 23,000.00 13.53 1,800.00 24,000.00 13.33 1,300.00 17,000.00 13.08 1,500.00 19,000.00 12.67 1,300.00 17,000.00 13.08 1,300.00 17,000.00 13.08 19,200.00 256,000.00 13.33 Promedio 13.25 Mediana 13.08 Moda
0.62% 1.29% 1.92%
Al realizar un análisis de los sesis (6) productos se tiene lo siguiente: 1. El producto más rentable para la panadería MIEL DE HARINA es el Pan Francés, el cual tiene un promedio de utilidad por Kilogramo de $23.46, le siguen es su orden Roscón de Arequipe $20.42, el Pan Aliñado $19.64. 2. Los productos que más se producen al año son: el Pan Francés, Pan Aliñado, Roscón de Arequipe, y Pan Relleno con Jamón y Queso con valores de 92.900 Kg, 55.000 Kg , 34.300 Kg., y 30.900 kg. Respectivamente.
3. Como indicativo lo que se produce de Deditos de Queso y Pan Hawaiano en Kilogramos al año, entre los dos productos solamente hacen el 39.83% de lo que se procesa de pan Francés, pero en dinero solamente producen el 18.77% con respecto al Pan Francés. 4. los productos menos rentables para la panadería MIEL DE HARINA son los Deditos de Queso, el cual tiene un promedio de utilidad por Kilogramo de $8.59, el Pan Relleno con jamón y queso $ 9.40 y el Pan hawaiano $13.33. 5. En el caso del Pan Francés, Pan Aliñado y el Roscón de Arequipe, el promedio de Utilidad por Kilogramo es mejor en la segunda mitad del año (julio a diciembre), aumentando el 33.63%, 15.17% y 23.02% respectivamente. 6. En el caso de los Deditos de Queso, y el Pan Relleno con Jamón y Queso, el promedio de Utilidad por Kilogramo es mejor en la primera mitad del año (enero a junio), en la segunda mitad del año disminuyen el 20.29%, 9.05% respectivamente. 7. En el caso del Pan Hawaiano, el promedio de Utilidad por Kilogramo es muy parejo a lo largo del todo el año. 8. En el caso del Pan Hawaiano, Pan Relleno con Jamón y Queso, y el Roscón con Arequipe, los valores del promedio, mediana y moda son muy similares, o el rango de variación entre ellos es muy pequeño, es del orden del 1.66% 9. En el caso del Pan Hawaiano, Pan Relleno con Jamón y Queso, y el Roscón con Arequipe, los valores del promedio, mediana y moda son muy similares, o el rango de variación entre ellos es muy pequeño, es del orden del 1.66%. 10. En el caso del Pan Francés el porcentaje de variación entre el valor promedio y la mediana es del orden de 5.55%., y el porcentaje de variación entre la mediana y la moda es del orden de 7.59%. 11. En el caso del Pan Aliñado el porcentaje de variación entre el valor promedio y la mediana es del orden de 0.47%., y el porcentaje de variación entre la mediana y la moda es del orden de 10.62%. 12. En el caso de los deditos de Queso el porcentaje de variación entre el valor promedio y la mediana es del orden de 5.04%., y el porcentaje de variación entre la mediana y la moda es del orden de 18.21%.
TABLA RESUMEN
Pan Francés
Valor Promedio por Kilogramo Cantidad Producto al año, en Kg. Dinero por producto al año, $ Coeficiente de Correlación Ecuación de Regresión Lineal. Y = $ Pesos X = Kilogramos
Pan aliñado
Roscón de Arequipe
Pan Relleno con Jamón y Queso
Deditos de Queso
23.46 92.900
19.64 55.000
20.42 34.300
9.40 30.900
8.59 17.800
13.33 19.200
2.195.000
1.085.000
705.000
292.000
156.000
256.000
0.96
0.99
0.94
0.80
0.99
0.97
Y= 660824.6 + 108.970X
Y= 194682.2+ 62.2034X
Y= 196233.5 + 89.2070X
Y= 41501.72 + 25.5670X
Y= 9552.036 +15.2036X
Pan Hawaiano
Y= -183.9081 + 13.4483
CONCLUSIONES
Mediante el análisis detallado de los datos de producción de la panadería MIEL de HARINA, se realiza la revisión general de los contenidos del curso de Métodos Probabilísticos, facilitando el análisis y comprensión de las temáticas propuestas. Se logró el objetivo de lograr un acercamiento inicial al desarrollo de las técnicas utilizadas en los Métodos Probabilísticos. Se logró el objetivo de conocer el contenido, los métodos y técnicas para solucionar problemas que involucran modelos matemáticos probabilísticos.
BIBLIOGRAFÍA
Módulo Métodos Probabilísticos. Vanegas Angulo Vladimir de Jesús. Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. 2013. Guía Didáctica Métodos Probabilísticos. Vanegas Angulo Vladimir de Jesús. Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. 2013. Análisis Cuantitativo con WinQSB. Quesada Ibarguen Victor Manuel, Vergara Schmalbach Juan Carlos. Universidad de Cartagena. http://unavdocs.files.wordpress.com/2010/10/pronosticodecostos.pdf http://www.urosario.edu.co/Administracion/documentos/Documentos-de Investigacion/BI_147-Web.pdf http://www.monografias.com/trabajos15/inventario/inventario.shtml http://es.wikipedia.org/wiki/Cadena_de_Markov#Econom.C3.ADa_y_Finanzas
